【摘 要】量感不僅是對(duì)物理量的直觀感受，也是在實(shí)踐活動(dòng)中的體驗(yàn)和感悟，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。本文將從理解度量意義、統(tǒng)一度量單位、建立單位表象、理解單位累加等方面闡述如何培養(yǎng)學(xué)生量感。

【關(guān)鍵詞】量感 度量單位 策略

“量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性以及大小關(guān)系的直觀感知?！庇纱丝梢?jiàn)，量感是指對(duì)量的一種感覺(jué)或直覺(jué)，量感來(lái)自于度量，度量的本質(zhì)是用度量單位去比較，用比較的結(jié)果描述量的大小。因此，度量單位是度量的核心，是發(fā)展量感的關(guān)鍵所在。建立度量單位表象，選擇合適的度量單位，合理判斷度量結(jié)果是小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生量感的有效路徑。

一、小學(xué)生量感培養(yǎng)過(guò)程中的常見(jiàn)不足

根據(jù)學(xué)生在量感相關(guān)課程中的表現(xiàn)，可以總結(jié)出當(dāng)前大部分教師在小學(xué)生量感培養(yǎng)過(guò)程中的不足，其主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，量感教學(xué)關(guān)于量的描述性定義只做字面的重復(fù)與理解，或者單純的公式套用，學(xué)生缺乏在生活情境中比較長(zhǎng)短的經(jīng)驗(yàn)，由于缺乏實(shí)踐和主動(dòng)思考，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位的感知能力和理解水平難以提升。其次，關(guān)于量的理解缺乏理性思考，學(xué)生無(wú)法建立單位長(zhǎng)度的表象，無(wú)法用單位長(zhǎng)度估測(cè)待測(cè)物體的長(zhǎng)度。另外，學(xué)生沒(méi)有理解度量的本質(zhì)，無(wú)法數(shù)出待測(cè)物體里包含幾個(gè)單位長(zhǎng)度。鑒于上述問(wèn)題，筆者認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生量感已經(jīng)成為當(dāng)今課堂教學(xué)中亟需研究的一項(xiàng)課題。

二、小學(xué)生量感培養(yǎng)策略

1.選擇單位，描述量的大小。

發(fā)展學(xué)生的量感，需要在真實(shí)、自然的情境中進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，潛移默化地獲得足夠的量的體驗(yàn)與感知。學(xué)生的量感是通過(guò)觀察、比較獲得的，因此，在培養(yǎng)學(xué)生的量感意識(shí)時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的對(duì)比任務(wù)，并能夠通過(guò)視覺(jué)和感覺(jué)的沖擊理解長(zhǎng)度，在對(duì)比中建立量感。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”一課時(shí)，教師給學(xué)生分發(fā)了紅、綠兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)繩，以及曲別針、長(zhǎng)鉛筆、短鉛筆、橡皮擦等作為測(cè)量工具，讓學(xué)生觀察兩根細(xì)繩，判斷哪根長(zhǎng)、哪根短。學(xué)生通過(guò)觀察回答道：“紅色繩長(zhǎng)，綠色繩短?！睅焼?wèn)：“你們是怎么看出來(lái)的？”生1：“把兩根繩子疊在一起比一比，就知道誰(shuí)長(zhǎng)了。”師再問(wèn)：“如果老師想知道紅色繩子比綠色繩子長(zhǎng)了多少，怎么辦？”學(xué)生想到可以用教師提供的曲別針、短鉛筆等較短小的物品測(cè)量繩子，他們從中自主選擇一個(gè)物品測(cè)量紅繩子和綠繩子的長(zhǎng)短。生2：“紅繩子長(zhǎng)達(dá)12個(gè)曲別針，綠繩子長(zhǎng)達(dá)8個(gè)曲別針，紅繩子比綠繩子長(zhǎng)了4個(gè)曲別針?！鄙?：“紅繩子是6支短鉛筆長(zhǎng)，綠繩子是4支短鉛筆長(zhǎng)，紅繩子比綠繩子長(zhǎng)了2支短鉛筆?！?/p>

教師創(chuàng)設(shè)比長(zhǎng)短的任務(wù)，學(xué)生在任務(wù)中產(chǎn)生用一個(gè)中介物品（非標(biāo)準(zhǔn)單位）的數(shù)量來(lái)描述兩根繩子長(zhǎng)短的需要。學(xué)生想到運(yùn)用曲別針、長(zhǎng)鉛筆、短鉛筆、小橡皮進(jìn)行測(cè)量，其實(shí)就是選擇度量單位。學(xué)生在測(cè)量過(guò)程中感悟繩子的長(zhǎng)度可以用“數(shù)”來(lái)刻畫(huà)，量感的種子在學(xué)生的心里悄悄萌芽。

2.抓住沖突，體會(huì)統(tǒng)一單位的必要性。

量感的首要表現(xiàn)是理解度量的意義，以及統(tǒng)一度量單位的必要性。教師要善于利用學(xué)生的認(rèn)知沖突引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一單位的必要性。

例如，在教學(xué)“紅繩子到底比綠繩子長(zhǎng)多少”的環(huán)節(jié)中，教師抓住課堂生成的資源問(wèn)學(xué)生：“剛才同學(xué)們都對(duì)繩子進(jìn)行了測(cè)量，有的說(shuō)紅繩子是12個(gè)曲別針的長(zhǎng)度，有的說(shuō)紅繩子是6支短鉛筆的長(zhǎng)度，測(cè)量同樣長(zhǎng)的紅繩子，為什么量出來(lái)的結(jié)果卻不一樣？”生1：“因?yàn)闇y(cè)量的工具不同?！睅熢賳?wèn)：“還有用鉛筆測(cè)量的嗎？”生2：“我測(cè)量的紅繩子為3支長(zhǎng)鉛筆的長(zhǎng)度。”師追問(wèn)：“同樣用鉛筆測(cè)量，為什么量出來(lái)的數(shù)還是不一樣？”班里大部分學(xué)生意識(shí)到鉛筆的長(zhǎng)短不同，測(cè)量出的結(jié)果也不一樣。由此，引導(dǎo)學(xué)生推斷出要使同一物品的測(cè)量結(jié)果相同，必須要選擇同一種測(cè)量工具。

教師引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同度量單位引發(fā)的沖突，由此對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行交流和比較，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到標(biāo)準(zhǔn)不同，量出來(lái)的“數(shù)”也不同，由此直觀感受統(tǒng)一度量單位的必要性，自然而然地引出以下“厘米”標(biāo)準(zhǔn)單位。這一教學(xué)過(guò)程，學(xué)生由定性認(rèn)識(shí)量逐步上升為定量認(rèn)識(shí)量，發(fā)展了學(xué)生的量感。

3.尋找“代言”，促進(jìn)單位表象的建立。

正如皮亞杰所說(shuō)“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)手開(kāi)始”。要正確、清晰地幫助學(xué)生建立測(cè)量單位的表象，離不開(kāi)學(xué)生的充分感受和體驗(yàn)。通過(guò)看一看、數(shù)一數(shù)、畫(huà)一畫(huà)、找一找、變一變、比一比等多種體驗(yàn)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多樣感官，引導(dǎo)學(xué)生思考、辨析，讓學(xué)生在經(jīng)歷多樣化的活動(dòng)中，促使他們對(duì)測(cè)量單位形成直觀感知，認(rèn)識(shí)每個(gè)測(cè)量單位的實(shí)際大小，最終在頭腦中形成表象。同時(shí)，為了讓抽象的測(cè)量單位變得形象直觀，教師還要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)尋找身邊熟悉的物體作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位的參照物，使得每個(gè)測(cè)量單位的表象更直觀、清晰。

例如，在學(xué)習(xí)“毫米、分米的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，學(xué)生不知道1分米、1毫米是多長(zhǎng)，筆者讓他們拿出直尺，思考直尺上每個(gè)1厘米平均分成的10小格，每一小格的長(zhǎng)度單位是什么？講授直尺中的刻度，讓學(xué)生在直尺中找出最小的刻度1毫米，再讓學(xué)生估一估哪些物品的厚度大約是1毫米的。隨后，筆者擺出相關(guān)的實(shí)物——5角硬幣，讓學(xué)生用直尺去測(cè)量它的厚度，最后，讓學(xué)生用手摸一摸，并談一談?dòng)惺裁锤惺?。通過(guò)系列活動(dòng)，讓學(xué)生建立真實(shí)、準(zhǔn)確的1毫米的表象。除此之外，筆者還讓學(xué)生找找身邊的1分米、1毫米，讓身邊熟悉的物品成為單位長(zhǎng)度的“代言”：1分米大約是粉筆盒的長(zhǎng)，1毫米大約是一個(gè)指甲的厚度，等等。由此，讓學(xué)生在腦海中形成對(duì)度量單位的具象感知。在填寫(xiě)某個(gè)物品具體單位時(shí)，學(xué)生用粉筆盒和指甲蓋作為單位表象在腦海中度量，比用分米、毫米具體形象多了。

在建立單位長(zhǎng)度的過(guò)程中，調(diào)動(dòng)多種感官讓學(xué)生充分體驗(yàn)，尋找學(xué)生身邊熟悉的物品作為單位長(zhǎng)度的參照物，用自己最熟悉的物體來(lái)代替抽象的分米、毫米，學(xué)生更容易清晰地建立單位表象，為今后對(duì)實(shí)物特征的表述積累經(jīng)驗(yàn)。

4.看清本質(zhì)，理解長(zhǎng)度是單位長(zhǎng)度的累加。

度量是發(fā)展量感的重要載體，發(fā)展學(xué)生量感不是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用刻度尺測(cè)量物體長(zhǎng)度那么簡(jiǎn)單，而應(yīng)該知道待測(cè)對(duì)象里包含幾個(gè)基本的度量單位，理解長(zhǎng)度是單位長(zhǎng)度的累加。

例如，在“認(rèn)識(shí)厘米”的練習(xí)課中，筆者出示練習(xí)題讓學(xué)生思考：“用一把燒壞的直尺能否測(cè)量出鉛筆的長(zhǎng)度？”大部分學(xué)生不知如何測(cè)量，還有一小部分學(xué)生直接從直尺的端頭開(kāi)始測(cè)量得到的刻度作為鉛筆的長(zhǎng)度。這里我們可以看出學(xué)生的測(cè)量行為只是停留在機(jī)械操作層面，對(duì)于運(yùn)用沒(méi)有0刻度起點(diǎn)的直尺測(cè)量物體束手無(wú)策，這是學(xué)生量感沒(méi)有真正形成的表現(xiàn)。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生真正理解度量的本質(zhì)，讓學(xué)生知道度量其實(shí)是拿著若干個(gè)單位長(zhǎng)度去拼擺待測(cè)對(duì)象，看看待測(cè)對(duì)象里面有幾個(gè)這樣的單位長(zhǎng)度。尺子雖然燒壞導(dǎo)致沒(méi)有0刻度，但是可以引導(dǎo)學(xué)生找到一個(gè)單位長(zhǎng)度“1厘米”，數(shù)一數(shù)鉛筆長(zhǎng)度里面有幾個(gè)1厘米，鉛筆就是幾厘米，讓學(xué)生清楚地知道一段長(zhǎng)度其實(shí)是單位長(zhǎng)度累加起來(lái)的。

因此，在量感培養(yǎng)的過(guò)程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷選取度量單位，再進(jìn)行單位累加這一過(guò)程，讓學(xué)生在類比、操作中逐步增強(qiáng)量感。

綜上所述，量感的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的目標(biāo)，也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的必備感覺(jué)和能力。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)促使學(xué)生深度理解度量意義，建立單位表象，深刻理解度量本質(zhì)。同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)物和測(cè)量工具，多感官參與，多動(dòng)手操作，運(yùn)用對(duì)比、估測(cè)等方法，有效促進(jìn)量感發(fā)展。

（責(zé)任編輯：宋曉穎）

參考文獻(xiàn)

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本文系西南大學(xué)教育學(xué)部廈門(mén)市學(xué)科帶頭人立項(xiàng)課題“小學(xué)低年級(jí)學(xué)生量感培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：XMXDXA2023020125）的階段性研究成果。