【摘要】新課程對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求.為了滿足新課程的育人要求，使教學(xué)活動(dòng)更加契合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，教師需要選擇更加恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式.其中，PBL教學(xué)是一種重要的形式.本文分析PBL教學(xué)理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特征以及運(yùn)用PBL理念組織高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，并以“等差數(shù)列求和”為例，思考PBL教學(xué)理念下構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課堂的具體策略，以期能夠逐步達(dá)到理想的教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);PBL教學(xué);數(shù)列求和

PBL是Problem based learning的英文簡(jiǎn)稱，其基本概念為“由問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)”.簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，PBL是指在一定目標(biāo)引領(lǐng)下，依托一定的情境，以問(wèn)題為載體，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而使學(xué)生在自主建構(gòu)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)積累以及能力發(fā)展的教學(xué)模式.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出“提倡獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式”.而PBL教學(xué)作為一種契合課程標(biāo)準(zhǔn)要求的教學(xué)模式，其重要性逐漸凸顯出來(lái).該教學(xué)模式的合理應(yīng)用對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展具有積極影響.盡管PBL教學(xué)模式具有重要的應(yīng)用價(jià)值，但在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中仍然存在需要改進(jìn)的問(wèn)題.為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)明確PBL教學(xué)模式的基本特征與要求，并根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況設(shè)計(jì)具體的教學(xué)環(huán)節(jié)，以此構(gòu)建更加高效的數(shù)學(xué)課堂，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.

1 PBL教學(xué)理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)特征

從實(shí)際情況來(lái)看，PBL教學(xué)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有一些突出的特征.

第一，問(wèn)題驅(qū)動(dòng).從概念來(lái)看，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)是PBL教學(xué)模式最典型的特征之一.這一教學(xué)模式主要是圍繞問(wèn)題實(shí)施的，所以問(wèn)題是整個(gè)教學(xué)過(guò)程的基本脈絡(luò).因此，教師在PBL教學(xué)中，教師應(yīng)借助恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題為學(xué)生提供課程內(nèi)容相關(guān)的信息，使學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)，并幫助學(xué)生積累更加豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而使學(xué)生在探究過(guò)程中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展.

第二，主體參與.“以學(xué)生為中心”同樣是PBL教學(xué)法的特征之一.這一特征表明PBL教學(xué)活動(dòng)關(guān)注學(xué)生的主動(dòng)參與，提倡教師利用恰當(dāng)?shù)姆绞酵卣箤W(xué)生的學(xué)習(xí)深度，使學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主人.為此，教師需要為學(xué)生創(chuàng)造相對(duì)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生能夠結(jié)合自己的想法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的探究.只有這樣，才能逐步增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)，并促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的提高.

第三，立足整體.PBL教eDudjmrIQaOr3cTaW+xGuA==學(xué)是一項(xiàng)系統(tǒng)性的教學(xué)活動(dòng)，教學(xué)效果會(huì)受到各種因素的影響.因此，在PBL教學(xué)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)突出立足整體的特征.顧名思義，立足整體這一特征是指，在PBL教學(xué)中需要立足于整體視角組織教學(xué)活動(dòng).教師要全面分析影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的因素，并以問(wèn)題為線索設(shè)計(jì)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，從而使整個(gè)教學(xué)過(guò)程環(huán)環(huán)相扣.

第四，循序漸進(jìn).PBL作為一種問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式，需要以學(xué)生為中心，契合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn).從認(rèn)知規(guī)律來(lái)看，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍要經(jīng)歷螺旋式上升的軌跡，所以PBL教學(xué)活動(dòng)需要遵循循序漸進(jìn)的規(guī)律，以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行由淺入深的學(xué)習(xí).只有這樣，才能在一定程度上避免教學(xué)活動(dòng)超出學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，從而保障學(xué)習(xí)有效性.

2 運(yùn)用PBL教學(xué)理念構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課堂的意義

實(shí)際效果表明，運(yùn)用PBL教學(xué)理念構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課堂具有重要的意義.

第一，有利于拓展學(xué)生學(xué)習(xí)深度，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高.PBL教學(xué)理念的合理應(yīng)用催化了高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的調(diào)整.其中比較突出的變化，就是教學(xué)過(guò)程更加關(guān)注學(xué)生的主體性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的深度參與.在這種情況下，教師運(yùn)用PBL教學(xué)理念能夠引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生在自主建構(gòu)中進(jìn)行知識(shí)探究.這樣的學(xué)習(xí)方式可以使學(xué)生獲得更加深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到有效的鍛煉.

第二，有利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.相對(duì)于常規(guī)的“講授式”活動(dòng)，PBL教學(xué)最突出的特點(diǎn)之一，就是不再僅僅關(guān)注學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，而是更加重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn).因此，教師在PBL教學(xué)的組織過(guò)程中要著眼于不同的維度對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面的指導(dǎo).這樣能夠一定程度上彌補(bǔ)教學(xué)活動(dòng)過(guò)于片面的缺陷，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的發(fā)展.

第三，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.PBL教學(xué)作為一種以學(xué)生為中心的教學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)參與.因此，在PBL教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施過(guò)程中，教師需要利用恰當(dāng)?shù)姆绞秸{(diào)整教學(xué)過(guò)程，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生全身心地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中.在這種情況下，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣.

第四，有利于推動(dòng)教師教學(xué)能力的提高.教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者.由于PBL教學(xué)理念對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，所以教師需要調(diào)整教學(xué)觀念，并對(duì)教學(xué)方法加以改進(jìn).從實(shí)際效果來(lái)看，教師根據(jù)PBL教學(xué)理念不斷梳理有益經(jīng)驗(yàn)和改進(jìn)教學(xué)不足之處的過(guò)程中，教學(xué)能力可以穩(wěn)步提升.

3 PBL教學(xué)理念下高中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建策略

3.1 構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂，組織前置學(xué)習(xí)

前置性學(xué)習(xí)是教學(xué)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié).在PBL教學(xué)中，只有引導(dǎo)學(xué)生做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，才能使其更加順利地參與問(wèn)題的分析與解決.為此，教師可以構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂，以此來(lái)對(duì)課前時(shí)間進(jìn)行充分的利用，使學(xué)生在前置性學(xué)習(xí)中初步了解課程內(nèi)容，幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)過(guò)程的銜接過(guò)渡，從而為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的開展做好鋪墊.

例如 教學(xué)“等差數(shù)列求和”時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生順利參與前置性學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師可以著眼于以下幾個(gè)角度設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo).第一，認(rèn)知目標(biāo)：初步了解等差數(shù)列的求和公式，并對(duì)倒序求和這一數(shù)學(xué)方法形成初步的認(rèn)識(shí).第二，方法目標(biāo)：在觀察、分析、整合等環(huán)節(jié)中進(jìn)行等差數(shù)列求和公式的分析以及推導(dǎo)，并嘗試?yán)孟嚓P(guān)知識(shí)解決一些具體問(wèn)題.第三，情感目標(biāo)：借助等差數(shù)列求和公式體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性特征，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美以及邏輯美.上述目標(biāo)從不同的角度突出了本課內(nèi)容的重點(diǎn)，對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展具有導(dǎo)向作用.學(xué)生在前置性學(xué)習(xí)中可以依據(jù)上述目標(biāo)對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行初步分析，從而了解本課的基本知識(shí)，并梳理出自己存在的疑問(wèn)，從而在后續(xù)的探究活動(dòng)中進(jìn)行針對(duì)性的解決.

3.2 優(yōu)化課堂環(huán)境，激發(fā)參與意識(shí)

在PBL理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生參與意識(shí)的強(qiáng)弱是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素之一.通常來(lái)講，學(xué)習(xí)環(huán)境的刺激會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿.基于此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以利用恰當(dāng)?shù)姆绞綄?duì)課堂環(huán)境進(jìn)行優(yōu)化，使教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式更加契合學(xué)生的興趣特點(diǎn)，從而吸引學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)活動(dòng).

為了對(duì)課堂環(huán)境加以優(yōu)化，最直接的方法就是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容融入一些趣味性的元素.

例如 在“等差數(shù)列求和”的教學(xué)中，教師可以利用泰姬陵的圖片進(jìn)行課堂情境的創(chuàng)設(shè).泰姬陵作為世界七大奇跡之一，建筑主體宏偉壯觀，令人為之驚嘆.在這個(gè)建筑中，有一個(gè)三角形圖案的裝飾，這個(gè)裝飾由大小相同的圓寶石鑲嵌而成，共有100層.在欣賞圖片的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)裝飾中的寶石數(shù)量從上到下，可以構(gòu)成一個(gè)以1為公差的遞增等差數(shù)列.在欣賞圖片之余，教師可以進(jìn)行問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生思考如果不采用直接數(shù)數(shù)的方式，怎樣才能快速計(jì)算出這100層寶石的數(shù)量一共有多少？借助世界知名景觀的圖片可以增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并且更加自然地引出等差數(shù)列求和的內(nèi)容.同時(shí)，也能夠一定程度上激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)新課內(nèi)容產(chǎn)生好奇心.

3.3 設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，引導(dǎo)自主探究

PBL的基本內(nèi)涵就是“由問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)”.所以在PBL理念下的高中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建中，設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)問(wèn)題無(wú)疑是必不可少的環(huán)節(jié).從基本特點(diǎn)來(lái)看，主體參與是PBL教學(xué)的特征之一.為了使學(xué)生的主體性得到更加充分的發(fā)揮，并使學(xué)生深入?yún)⑴c學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師必然要以問(wèn)題為載體對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo).唯有如此，才能幫助學(xué)生提高探究活動(dòng)的有效性.

3.4 開展合作學(xué)習(xí)，拓展思維深度

合作學(xué)習(xí)作為一種以學(xué)生為中心且能夠使學(xué)生集思廣益的方法，無(wú)疑是PBL教學(xué)理念下高中數(shù)學(xué)課程中的重要教學(xué)策略.因此，教師應(yīng)有意識(shí)地組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步拓展思維深度，從而提升教學(xué)效果.

例如 在“等差數(shù)列求和”教學(xué)中組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師首先要全面了解學(xué)生在數(shù)列概念、等差數(shù)列等相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，明確學(xué)生各自的優(yōu)缺點(diǎn)，并將不同特點(diǎn)的學(xué)生進(jìn)行搭配.其次，為了發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的價(jià)值，教師要針對(duì)等差數(shù)列求和內(nèi)容設(shè)計(jì)一些具有一定挑戰(zhàn)性與開放性的驅(qū)動(dòng)問(wèn)題.最后，教師在等差數(shù)列求和的合作學(xué)習(xí)中要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分工合作.使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程更加高效.

3.5 整合教學(xué)過(guò)程，反思學(xué)習(xí)效果

PBL教學(xué)是一種系統(tǒng)性的活動(dòng)，在教學(xué)過(guò)程中會(huì)不斷出現(xiàn)一些新情況，所以教師需要及時(shí)梳理教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的改進(jìn)提供依據(jù).為此，教師要充分重視評(píng)價(jià)反思環(huán)節(jié)的重要性，對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼希M(jìn)而對(duì)學(xué)生進(jìn)行反饋與調(diào)節(jié).

在PBL理念下的高中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)反思環(huán)節(jié)中，教師首先要進(jìn)一步突出學(xué)生的主體參與性.為此，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)，并鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的分享進(jìn)行互評(píng).其次，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)要避免局限在知識(shí)掌握方面，而是要圍繞等差數(shù)列求和知識(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生全面發(fā)展的情況.最后，教師要根據(jù)學(xué)生在等差數(shù)列求和學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)及時(shí)改進(jìn)教學(xué)活動(dòng)，從而促進(jìn)后續(xù)的數(shù)列以及其他數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí).總之，只有進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)反思，才能推動(dòng)PBL教學(xué)的持續(xù)優(yōu)化.

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課程中，PBL教學(xué)模式具有獨(dú)特的應(yīng)用價(jià)值.因此，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握這一教學(xué)模式的基本概念和要求，并根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)不斷探索具體的教學(xué)組織方法.同時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)總結(jié)有益的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)教學(xué)中的不足.唯有如此，才能為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展提供更加堅(jiān)實(shí)的保障.

參考文獻(xiàn)：

[1]張正憲，甄榮.PBL教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2021（20）：89-90.

[2]劉垚，黃金瑩通訊作者.高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用PBL教學(xué)模式的思考[J].中外企業(yè)家，2021（02）：236.

[3]李瑋.基于核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)PBL教學(xué)法研究[J].孩子，2021（29）：52-54.

[4]羅逸暉.PBL理論下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)思考與應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中版），2021（05）：12-15.

[5]富玉.PBL模式下的高中數(shù)列教學(xué)實(shí)踐研究[D].大連：遼寧師范大學(xué)，2019.