摘 要：在運(yùn)動(dòng)功能件設(shè)計(jì)時(shí)，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)在設(shè)計(jì)階段難以量化計(jì)算和評(píng)估，累積公差不能精確計(jì)算和控制，無法確保設(shè)計(jì)方案達(dá)成設(shè)計(jì)目標(biāo)要求。本論文主要論述如何建立運(yùn)動(dòng)功能件的運(yùn)動(dòng)學(xué)自動(dòng)計(jì)算系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)件設(shè)計(jì)時(shí)提前對(duì)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算和分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果最優(yōu)的機(jī)構(gòu)匹配和方案選型。提出了基于運(yùn)動(dòng)學(xué)自動(dòng)計(jì)算系統(tǒng)輔助的運(yùn)動(dòng)功能件設(shè)計(jì)方法，解決了技術(shù)指標(biāo)在設(shè)計(jì)階段難以量化計(jì)算和評(píng)估的問題。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)功能件；運(yùn)動(dòng)學(xué)自動(dòng)計(jì)算系統(tǒng)；微分迭代算法；系統(tǒng)累積公差；技術(shù)指標(biāo)量化評(píng)估

中圖分類號(hào)：U461 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1005-2550（2024）04-0021-08

Design of Kinematic Function Components Based on Automatic kinematic Calculation System

YA Yong-hou， TANG Jin-xiong， DENG Gui-xin

（ Dongfeng Yanfeng Automotive Cockpit Systems Co.， Ltd.， Wuhan 430056， China）

Abstract： In the design of motion functional parts， it is difficult to quantitatively calculate and evaluate various technical indicators in the design stage， and the cumulative tolerance cannot be accurately calculated and controlled， so as to ensure that the design scheme meets the requirements of the design objectives. This paper mainly discusses how to establish an automatic kinematic calculation system for moving functional parts， carry out kinematic calculation and analysis of the kinematic mechanism in advance during the design of moving parts， and select the optimal mechanism and scheme according to the calculation results. This paper proposes a design method of motion functional components based on the assistance of kinematic automatic calculation system， which solves the problem that it is difficult to quantify and evaluate technical indicators in the design stage.

Key Words： Kinematic Function Components; Automatic Kinematics Calculation System; Differential Iterative Algorithms; System Cumulative Tolerances; Quantitative Evaluation of Technical Indicators

隨著汽車座艙產(chǎn)品智能化、自動(dòng)化的發(fā)展，運(yùn)動(dòng)功能件在汽車座艙產(chǎn)品中的應(yīng)用越來越多，目前座艙系統(tǒng)涉及的運(yùn)動(dòng)功能件主要包括：中央扶手、手套箱、儲(chǔ)物盒、旋轉(zhuǎn)屏幕等各類運(yùn)動(dòng)件，以及未來座艙內(nèi)部可變空間趨勢(shì)帶來的相關(guān)運(yùn)動(dòng)功能件和機(jī)構(gòu)。為了開發(fā)高品質(zhì)感的功能產(chǎn)品，需要提升用戶直接感受的性能指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的品質(zhì)提升，比如操作力誤差，操作力衰減率，開啟時(shí)間誤差，操作耐久等指標(biāo)。難點(diǎn)在于，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)難以量化計(jì)算和評(píng)估，以及累積公差如何精確計(jì)算和控制。

目前，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有可用于運(yùn)動(dòng)功能件性能指標(biāo)計(jì)算的方法中，無論是涵蓋范圍，計(jì)算精度，置信區(qū)間都無法達(dá)到工程應(yīng)用的要求，只能作為指導(dǎo)性輔助手段，無法真正實(shí)現(xiàn)技術(shù)指標(biāo)在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行量化評(píng)估的目標(biāo)。本論文運(yùn)用基于微分迭代算法的運(yùn)動(dòng)力學(xué)模擬計(jì)算技術(shù)，建立運(yùn)動(dòng)功能件的運(yùn)動(dòng)學(xué)自動(dòng)計(jì)算系統(tǒng)，以解決技術(shù)指標(biāo)在設(shè)計(jì)階段難以量化計(jì)算和評(píng)估的問題。

1 建立運(yùn)動(dòng)件運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

常用的運(yùn)動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)模型主要有3種：

a）翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；

b）直線運(yùn)動(dòng)；

c）特殊軌跡運(yùn)動(dòng)。

翻轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=m×L2；任意位置角加速度：a=ΔM/J；任意位置角速度：ωn=ω0+Δa×Δt。機(jī)構(gòu)參數(shù)說明見表 1所示：

以彈簧助力開啟翻轉(zhuǎn)扶手為例，在翻轉(zhuǎn)過程中主要受到三種扭矩的綜合作用，第一個(gè)是扭簧的扭轉(zhuǎn)力矩，作為驅(qū)動(dòng)力使扶手能夠克服自身重力向上翻轉(zhuǎn)；第二個(gè)扭矩是扶手自身的重力所產(chǎn)生的重力矩；第三個(gè)扭矩是阻尼產(chǎn)生的阻尼扭矩，以防止扶手速度過快產(chǎn)生的低品質(zhì)感；扶手在以上三種合扭矩的作用下產(chǎn)生加速度，從而使扶手發(fā)生翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在翻轉(zhuǎn)過程中，由于扭簧的預(yù)緊角在不斷的變化，因此彈簧扭矩是不斷變化的；同樣，隨著翻轉(zhuǎn)角度的不斷變化，重力的力臂也在不斷變化，因此重力矩也是不斷變化的；而由于彈簧扭矩和重力矩的不斷變化，必然會(huì)導(dǎo)致扶手翻轉(zhuǎn)的速度也是不斷變化的，而阻尼的扭矩也會(huì)隨著速度變化而發(fā)生變化。因此，扶手在翻轉(zhuǎn)過程中任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)都是不斷變化的，并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的線性運(yùn)動(dòng)的過程，無法采用簡(jiǎn)單的公式進(jìn)行計(jì)算，需要分析任意位置的受力狀態(tài)，從而推導(dǎo)任意位置的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；

直線運(yùn)動(dòng)模型示意圖如圖 2所示：

部件任意位置加速度：Δa=（Fd- Ff）/m；任意位速度：Vn=V0+Δa×Δt。 運(yùn)動(dòng)距離D= V0×Δt+1/2 Δa×Δt2。機(jī)構(gòu)參數(shù)說明見表2所示：

2 建立常用機(jī)構(gòu)系列化數(shù)據(jù)庫

由于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，各個(gè)因素對(duì)于結(jié)果的影響是非線性的，無法通過簡(jiǎn)單的單向運(yùn)算進(jìn)行確定，而且對(duì)于同一結(jié)果需求，輸入?yún)?shù)會(huì)有多種組合，因此，無法根據(jù)結(jié)果需求反向計(jì)算輸入?yún)?shù)，只能通過正向迭代法進(jìn)行計(jì)算，在此條件下，如果每次都需要把所有的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，則會(huì)耗費(fèi)大量的工作量，為了減少正向計(jì)算的參數(shù)調(diào)整量，可以通過建立常用機(jī)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)庫，在計(jì)算過程中只要選擇相應(yīng)的系列和型號(hào)，就可以自動(dòng)調(diào)用該型號(hào)的相關(guān)參數(shù)，可以大大減少工作量；

常用的機(jī)構(gòu)部件主要包括扭簧、阻尼等可以作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行管理。例如每一個(gè)阻尼型號(hào)對(duì)應(yīng)的阻尼-轉(zhuǎn)速特性曲線、阻尼公差、溫度特性和耐久特性等參數(shù)都已經(jīng)由試驗(yàn)獲得，通過把各種常用系列和型號(hào)的產(chǎn)品及其參數(shù)做成產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫，就可以在計(jì)算過程中自動(dòng)調(diào)用，以提高使用方便性。下面以Nifco 0M9E系列阻尼為例對(duì)阻尼參數(shù)和數(shù)據(jù)庫進(jìn)行介紹。

2.1 通過試驗(yàn)方法獲得阻尼特性參數(shù)和曲線

通常阻尼參數(shù)特性曲線可以通過試驗(yàn)的方法獲得，每種系列的阻尼采樣20件以上，并對(duì)阻尼不同轉(zhuǎn)速下的扭矩進(jìn)行測(cè)量，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集表3所示。

經(jīng)過方差處理，可以得阻尼扭矩特性公差如表4所示：

以上參數(shù)可以制作阻尼特性曲線如圖3所示：

2.2 根據(jù)阻尼特性曲線，擬合阻尼扭矩公式和曲線

如圖4，就可以通過扭矩公式計(jì)算瞬時(shí)扭矩Mz=n×I×（X3ω03+X2ω02+X1ω0+C）×（-1）。有了瞬時(shí)扭矩計(jì)算公式，就可以確定運(yùn)動(dòng)部件任意位置的受力狀態(tài)，從而計(jì)算瞬時(shí)加速度等參數(shù)。其它機(jī)構(gòu)的參數(shù)可參照同樣的方式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫的建立。

3 建立基于微分迭代算法的運(yùn)動(dòng)力學(xué)模擬計(jì)算系統(tǒng)

想要計(jì)算部件在任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)速度以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間，只能采用微分的方式，對(duì)部件整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行細(xì)致的微分計(jì)算，只要確定了部件任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，就能計(jì)算出其開啟時(shí)間，速度和加速度的變化等參數(shù)，再對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行微分迭代計(jì)算，就可以對(duì)部件整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行模擬計(jì)算。以翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為例，任意位置的行程，速度和力矩等因素的計(jì)算公式如表5所示。

其中，翻轉(zhuǎn)部件的各參數(shù)說明如表6。對(duì)于常用機(jī)構(gòu)，這些參數(shù)可以直接調(diào)用步驟2中的常用機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)庫的參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)計(jì)算。

4 運(yùn)動(dòng)模型選型，布置參數(shù)確定

計(jì)算系統(tǒng)建立后，在方案設(shè)計(jì)之前，就可以針對(duì)方案所選型的機(jī)構(gòu)先進(jìn)行模擬運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算，以翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)扶手開啟時(shí)間計(jì)算為例，通過以下步驟對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行模擬計(jì)算。

4.1 運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)選型

根據(jù)扶手的運(yùn)動(dòng)特性和布置參數(shù)，選定翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型如圖5所示。

其中扶手各參數(shù)如表7所示：

4.2 彈簧選型

根據(jù)設(shè)計(jì)方案構(gòu)想，選用雙扭簧作為翻轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)力，扭簧剛度計(jì)算如圖6所示。

根據(jù)設(shè)計(jì)方案布置，彈簧各參數(shù)設(shè)定如表8所示。

4.3 阻尼選型

根據(jù)設(shè)計(jì)方案構(gòu)想，采用齒輪硅油阻尼，輸入阻尼傳動(dòng)比和阻尼個(gè)數(shù)等參數(shù)設(shè)定如表9所示，由于在前面已經(jīng)建立常用系列化阻尼數(shù)據(jù)庫，當(dāng)對(duì)阻尼型號(hào)進(jìn)行選型之后，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)調(diào)用該型號(hào)阻尼的特性參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)計(jì)算，無需每個(gè)參數(shù)一一輸入。

同時(shí)系統(tǒng)自動(dòng)生成阻尼特性曲線如圖 7所示：

5 計(jì)算結(jié)果分析，方案迭代計(jì)算

經(jīng)過以上的設(shè)計(jì)構(gòu)想和方案選型之后，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)計(jì)算運(yùn)動(dòng)結(jié)果，自動(dòng)生成計(jì)算報(bào)告并輸出相關(guān)的參數(shù)結(jié)果如表10所示。

同時(shí)，根據(jù)目標(biāo)值的設(shè)定，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)生成對(duì)應(yīng)的分析曲線圖，如圖8所示為扶手開啟時(shí)間的分析曲線，可以看到目標(biāo)的開啟時(shí)間要求為1s-2s，而實(shí)際達(dá)成值為0.81s-2.72s，沒有達(dá)成目標(biāo)要求。

圖9為開啟過程運(yùn)動(dòng)速度曲線。

圖10為開啟過程扭矩特性曲線，通過對(duì)過程運(yùn)動(dòng)速度曲線和扭矩特性變化曲線分析，可以了解各因素對(duì)扶手翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響。

記錄該選型方案的計(jì)算結(jié)果之后，進(jìn)一步對(duì)彈簧、阻尼和其它過程參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選型和迭代計(jì)算，可以計(jì)算出一系列的方案組合，對(duì)方案組合進(jìn)行對(duì)比分析如表11所示，從而確定最優(yōu)方案選擇，如表10中CASE2可以滿足設(shè)計(jì)要求，可選擇CASE2方案組合進(jìn)行設(shè)計(jì)。

6 公差分析

在計(jì)算某種性能參數(shù)時(shí)，多影響輸入因素下，由于輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間并非同一度量，且經(jīng)過微分后非線性轉(zhuǎn)化，無法采用正態(tài)分布的數(shù)據(jù)公差處理方法來計(jì)算輸入公差與輸出公差的關(guān)系。傳統(tǒng)方案是通過輸入?yún)?shù)的極差值來計(jì)算輸出參數(shù)的公差，根據(jù)公差理論，當(dāng)影響因素大于三個(gè)以上，極差值法的置信區(qū)間就基本失去了可信度，同時(shí)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果公差帶大，標(biāo)準(zhǔn)公差要求相差甚遠(yuǎn)，但又無法佐證實(shí)際的公差能力。因此要解決輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)的累積公差問題，必須采用更科學(xué)的方法來實(shí)現(xiàn)。

為了驗(yàn)證實(shí)際的公差能力，需要引入中間參數(shù)，該參數(shù)應(yīng)該具備不同因素的公差采用同一度量表示，輸入?yún)?shù)中重量、彈簧力、阻尼力矩都可以轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)扭矩這一中間參數(shù)，而且轉(zhuǎn)換過程中均為線性轉(zhuǎn)化；因此可以把輸入?yún)?shù)之間的公差轉(zhuǎn)化為合扭矩的累積上下偏差，通過數(shù)據(jù)正態(tài)分布的公差計(jì)算方法來推算合扭矩的公差；再通過合扭矩進(jìn)行微積分計(jì)算，就可以計(jì)算出輸出參數(shù)的上下偏差，從而推算輸出參數(shù)的公差。

經(jīng)過計(jì)算檢驗(yàn)，相對(duì)于極差值計(jì)算方法，輸出參數(shù)的公差帶可收窄約為40%；其中公差能力按照滿足+/-3σ RSS Variation的要求，合格率為99.73%，如圖13所示：

系統(tǒng)間累積公差分析方法的應(yīng)用，大大提高了系統(tǒng)的計(jì)算精度，經(jīng)過現(xiàn)生產(chǎn)產(chǎn)品實(shí)測(cè)驗(yàn)證，系統(tǒng)計(jì)算能力較為準(zhǔn)確，如圖14所示，右邊這個(gè)圖黑色的線代表理論計(jì)算時(shí)間，綠色的點(diǎn)是實(shí)測(cè)結(jié)果，可以看到實(shí)測(cè)結(jié)果基本與理論計(jì)算相符合。

7 結(jié)論

本論文通過建立對(duì)運(yùn)動(dòng)功能件運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)模型建立，采用微分法對(duì)計(jì)算過程進(jìn)行迭代計(jì)算，對(duì)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中的時(shí)間，速度，加速度以及扭矩特性進(jìn)行精確模擬，在方案設(shè)計(jì)之前首先進(jìn)行力學(xué)計(jì)算，從而進(jìn)行精準(zhǔn)的機(jī)構(gòu)選型，節(jié)省設(shè)計(jì)時(shí)間，規(guī)避設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，引入中間轉(zhuǎn)化參數(shù)，解決了在輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間的累積公差問題，相對(duì)于極差值法計(jì)算的累積公差，大大縮小了公差范圍，使得該系統(tǒng)從理論計(jì)算層面上升到工程應(yīng)用層面的轉(zhuǎn)變。

該設(shè)計(jì)方法在方案設(shè)計(jì)之前先進(jìn)行最優(yōu)方案選擇，提升了方案的匹配度，避免由于方案不匹配導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)問題后來回重新選擇方案的重復(fù)工作，從而優(yōu)化了設(shè)計(jì)開發(fā)流程。

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專家推薦語

該論文通過自主研究基于微分迭代算法的運(yùn)動(dòng)力學(xué)模擬計(jì)算技術(shù)，建立微分迭代自動(dòng)計(jì)算系統(tǒng)，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段對(duì)運(yùn)動(dòng)功能件的技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行自動(dòng)計(jì)算和分析，解決了各技術(shù)指標(biāo)無法在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行量化計(jì)算和評(píng)估的問題。另一方面，通過巧妙的引入中間參數(shù)轉(zhuǎn)化思路，解決不同屬性的輸入?yún)?shù)之間無法計(jì)算累積公差的難題，大大提高了系統(tǒng)的計(jì)算精度，建立了部品制程能力與產(chǎn)品制造能力之間的橋梁，使得該系統(tǒng)算法從理論參考層面上升到實(shí)際工程應(yīng)用層面，具備較強(qiáng)的先進(jìn)性。

論文選題精準(zhǔn)，適合汽車智能化、自動(dòng)化發(fā)展的趨勢(shì)下的運(yùn)動(dòng)功能件的開發(fā)需求，可提升產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)過程中的指標(biāo)控制能力，優(yōu)化了設(shè)計(jì)開發(fā)流程，提高開發(fā)效率。論文論點(diǎn)清晰，數(shù)據(jù)真實(shí)，可讀性好，具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。