【摘要】斜面是高中物理中常見(jiàn)的模型之一.以斜面為模型，可結(jié)合摩擦力、動(dòng)能定理、牛頓第二定律等知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生的綜合能力.斜面模型相關(guān)的問(wèn)題，主要可以分為摩擦力分析、運(yùn)動(dòng)情況分析、能量變化分析等，本文通過(guò)總結(jié)和分析幫助學(xué)生提高解題效率.

【關(guān)鍵詞】斜面模型；高中物理；解題技巧

斜面模型作為高中物理常見(jiàn)的一類模型，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中必須掌握的一類模型.以斜面模型為載體，可以考查受力分析、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、能量變化等知識(shí)點(diǎn).本文選取不同例題為典例，幫助學(xué)生更輕松地理解相關(guān)問(wèn)題和知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生綜合能力.

1 斜面上的摩擦力突變問(wèn)題

粗糙斜面的出現(xiàn)，往往都會(huì)有摩擦力的存在，分析其中摩擦力的類型以及變化情況是其中一類常見(jiàn)問(wèn)題.解答摩擦力突變問(wèn)題，需要熟練掌握受力分析并選擇正確的研究對(duì)象，必要時(shí)應(yīng)選擇整個(gè)系統(tǒng)作為研究的整體.通過(guò)受力分析判斷摩擦力的方向以及變化，可得到問(wèn)題所求.

例1 如圖1所示，傾角為θ的斜面體C置于水平地面上，物塊B置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與物塊A連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在在B上再輕放一物塊D，整個(gè)系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2所示，則放上物體D和沒(méi)放物體D時(shí)相比（ ）

（A）B受到C的摩擦力方向可能發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小和方向不變.

（B）B受到C的摩擦力方向可能發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小一定變大.

（C）B對(duì)C的摩擦力方向一定發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小和方向不變.

（D）B對(duì)C的摩擦力方向一定發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小一定變大.

解 分析圖1，可知繩子拉力F1=mAg，

由于A，B質(zhì)量未知，故B，C間摩擦力方向未知，

分析圖2，可知繩子拉力F2=mAg=F1，

以B，D為研究對(duì)象，由于A和B，D總質(zhì)量之間關(guān)系未知，故B，C間摩擦力方向未知，則放上物體D之后與未放物體D相比，B受到C的摩擦力方向可能發(fā)生改變，選項(xiàng)（C）（D）錯(cuò)誤；

以B，C為研究對(duì)象，在圖1中可知地面摩擦力向左，大小為f1=F1cosθ=mAgcosθ，

以B，C，D為研究對(duì)象，可知地面摩擦力向左，大小為f1=F2cosθ=mAgcosθ，

故地面對(duì)C的摩擦力大小和方向都沒(méi)發(fā)生改變，選項(xiàng)（A）正確，（D）錯(cuò)誤.

2 斜面上的物體滑動(dòng)問(wèn)題

物體在斜面上滑動(dòng)屬于常見(jiàn)考查問(wèn)題之一，主要是結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或其他已知條件，分析斜面上物體的受力情況或運(yùn)動(dòng)情形.解答這類問(wèn)題，需要結(jié)合牛頓第二定律、受力分析、速度與位移等基本知識(shí)點(diǎn)綜合解答，具有一定難度，需要著重理解掌握.

例2 為了方便卸貨，司機(jī)在距離水平地面高度為1.2m的車廂底部與地面之間用長(zhǎng)度為2m的木板搭建了一個(gè)斜面，若貨物恰好能沿木板勻速下滑，則貨物與木板之間的動(dòng)摩擦因素為.

解 如圖3所示簡(jiǎn)化圖，設(shè)貨物的質(zhì)量為m，木板的傾斜角為θ，貨物與木板之間的動(dòng)摩擦因素為μ，

對(duì)貨物，根據(jù)物體平衡條件則有：

mgsinθ=μmgcosθ，

tanθ=1.222－1.22=34，

解得μ=34.

3 斜面上的能量變化問(wèn)題

能量變化結(jié)合斜面模型同樣屬于一類常見(jiàn)的考查問(wèn)題，分析斜面上運(yùn)動(dòng)物體的能量變化情況，正確的受力分析是正確解題的前提，其次需要明確每個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的具體做功情況，才能列式解題.

例3 如圖4所示，滑梯由傾斜部分AB和水平部分BC組成，中間平滑連接，已知傾斜部分水平跨度為2.4m，高1.8m，斜面動(dòng)摩擦系數(shù)為0.4，一質(zhì)量為20kg的小孩（可看做質(zhì)點(diǎn)）從滑梯頂部A由靜止開(kāi)始無(wú)阻力滑下，g取10m/s2，則（ ）

（A）小孩在斜面上下滑的加速度大小為2.8m/s2.

（B）小孩滑到B點(diǎn)的速度vB=23m/s.

（C）為了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC長(zhǎng)度至少為2.1m.

（D）保持A點(diǎn)不變，減小傾斜滑梯長(zhǎng)度而增大滑梯的傾角（如圖中虛線AB′所示），則下滑過(guò)程中小孩所受重力做功的平均功率不變.

解 小孩在滑梯上由牛頓第二定律有mgsinα－μmgcosα=ma，

根據(jù)已知條件可得tanα=1.82.4=34，

可知sinα=0.6，cosα=0.8，

解得a=2.8m/s2，選項(xiàng)（A）正確；

對(duì)小孩從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理可得mgh－μmgcosαlAB=12mv2B，

可知h=1.8m，lAB=hsinα=3m，

解得vB=16.8m/s≈4.1m/s，可知選項(xiàng)（B）錯(cuò)誤；

假設(shè)小孩恰好不滑出滑梯，設(shè)水平部分BC長(zhǎng)度最小為x，根據(jù)動(dòng)能定理，

可得－μmgx=－12mv2B，

解得x=2.1m，選項(xiàng)（C）正確；

設(shè)小孩在斜面上下滑的時(shí)間為t，

則有hsinα=12gsinα－μcosαt2，

可得t=2hgsinαsinα－μcosα，

增大滑梯的傾斜角α，則可知下滑時(shí)間t將減小，由此可知下滑過(guò)程中小孩所受重力做功的平均功率，P=mght將增大，

綜上，正確答案為（A）（C）.

4 結(jié)語(yǔ)

上述例題分別對(duì)斜面模型相關(guān)的不同題型進(jìn)行總結(jié)，斜面模型和摩擦力、物體運(yùn)動(dòng)、做功息息相關(guān)，掌握更多題型，也能更加熟練地梳理思路并解答問(wèn)題，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的當(dāng)務(wù)之急.

參考文獻(xiàn)：

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