作者簡介：楊雨露（1992—），工程師，主要從事公路工程施工管理、市政工程施工管理、投資類項目管理等工作。

文章以某上承式鋼筋混凝土拱橋為背景工程，選取拱肋矢跨比、拱軸系數(shù)、拱肋高度及板厚四個關(guān)鍵參數(shù)，分別分析不同參數(shù)下的拱肋截面應(yīng)力與變形的變化情況，得到了不同參數(shù)對拱肋受力與變形的影響程度，為同類方案拱橋設(shè)計提供借鑒。

橋梁工程；鋼筋混凝土拱橋；拱肋參數(shù)；矢跨比；拱軸系數(shù)

U448.51A441554

0?引言

眾所周知，混凝土是一種抗壓性能十分優(yōu)良的材料，而拱正是一種以受壓為主的結(jié)構(gòu)形式，因此，將混凝土與拱結(jié)合用于拱橋建設(shè)是天作之合。事實也證明，混凝土與拱結(jié)合的上承式鋼筋混凝土拱橋憑借其優(yōu)良的受壓性能、耐久性能，以及造價低維護少等優(yōu)點在地質(zhì)較好的西部山區(qū)被廣泛建設(shè)［1-4］。

拱肋作為上承式鋼筋混凝土拱橋最為核心的構(gòu)件，一般采用箱拱截面，受力與變形受矢跨比、拱軸系數(shù)、拱肋高度、拱肋板厚等參數(shù)影響較大，設(shè)計是否合理也直接影響著整座橋梁結(jié)構(gòu)的安全與耐久，因此需要設(shè)計者合理地選擇拱肋參數(shù)。為能設(shè)計出合理的拱肋，即選擇合理的拱肋參數(shù)，非常有必要對拱肋各關(guān)鍵參數(shù)進行參數(shù)影響分析，分析拱肋受力與變形受不同參數(shù)的影響大?。?-8］。

本文以某上承式鋼筋混凝土拱橋為依托，選取拱肋矢跨比、拱軸系數(shù)、拱肋高度及板厚4個關(guān)鍵參數(shù)，分別分析不同參數(shù)下的拱肋截面應(yīng)力與變形的變化情況，研究不同參數(shù)對拱肋受力與變形的影響大小，為同類方案設(shè)計中的拱橋方案提供借鑒。

1?工程概況

1.1?背景工程簡介

背景工程位于廣西西北部山區(qū)，橋跨布置為3×20 m+160 m+3×20 m，主橋采用跨度為150 m的上承式鋼筋混凝土拱橋，矢跨比為1/5.0，拱軸系數(shù)為1.7。橋型立面布置如圖1所示。

橋梁總寬為16.25 m，主拱橫向布置兩個箱型拱肋，單個拱肋箱室寬2.5 m，高2.5 m，單箱單室截面，頂?shù)装寮案拱鍢?biāo)準(zhǔn)段板厚均為40 cm。

1.2?有限元原始模型的建立

主橋采用Midas 2022軟件建立結(jié)構(gòu)整體有限元模型，選取矢跨比、拱軸系數(shù)、拱肋高度、拱肋板厚4個影響拱肋受力與變形的關(guān)鍵參數(shù)，分析不同參數(shù)下拱肋受力與變形的大小及變化規(guī)律，其有限元模型如圖2所示。全橋共計節(jié)點777個，單元621個。

2?矢跨比對拱肋的影響分析

矢跨比是影響拱肋受力與變形的關(guān)鍵參數(shù)，同時也在實際施工時對拱肋的制作產(chǎn)生影響。

統(tǒng)計國內(nèi)已建及在建上承式鋼筋混凝土拱橋，其矢跨比一般在1/8～1/4，本文以背景工程為依托，在1/8～1/4之間選取5組矢跨比，分析恒載作用下拱肋截面應(yīng)力與變形受矢跨比的影響大小。

2.1?矢跨比對拱肋截面應(yīng)力的影響分析

經(jīng)建模計算，恒載作用下算得拱肋關(guān)鍵截面應(yīng)力如表1、表2所示。

由表1、表2分析可知，拱肋上下緣應(yīng)力均隨矢跨比增大而減小，這主要與拱肋軸力有關(guān)，矢跨比越大，拱肋弧度越陡，其水平力越小，進而其軸力越小，拱肋壓應(yīng)力越小。

進一步分析可知，拱肋矢跨比由1/8變?yōu)?倍即變?yōu)?/4時，拱頂截面、3/8截面、拱腳截面下緣、1/4截面下緣應(yīng)力變?yōu)樵瓉淼?/2左右，1/8截面下緣應(yīng)力變?yōu)樵瓉淼?/3左右?？梢?，拱肋截面應(yīng)力受矢跨比影響非常大。

2.2?矢跨比對拱肋位移的影響分析

通過結(jié)構(gòu)的有限元分析，5組不同矢跨比下拱肋位移影響結(jié)果如圖3所示。

由圖3分析可知，拱肋位移隨矢跨比增大而逐漸減小，拱頂位移最大，同時位移變化率也是最大，拱肋矢跨比由1/8變?yōu)?倍即變?yōu)?/4時，其拱頂位移由117 mm直接減少至38 mm，位移減少為原來的1/3左右?？梢姡袄呶灰剖苁缚绫扔绊懛浅４?。

綜上所述，拱肋受力與變形受矢跨比影響均非常大，矢跨比越大對結(jié)構(gòu)受力相對更有利，但過大的矢跨比對拱肋制作尤其是拱腳段相對不利，因此，實際拱橋方案設(shè)計中，應(yīng)綜合考慮結(jié)構(gòu)受力、變形、地形、施工、景觀等因素選擇合適的矢跨比，盡可能選擇大值，但不宜選擇過大，1/6～1/4較為合適。

3?拱軸系數(shù)對拱肋的影響分析

根據(jù)拱上建筑荷載布置的不同，上承式鋼筋混凝土拱橋拱軸線形一般有圓弧、拋物線及懸鏈線3種，圓弧或拋物線適合于小跨徑實腹式或空腹式筋混凝土拱橋，大跨徑上承式鋼筋混凝土拱橋拱軸線形一般采用高拱軸系數(shù)的懸鏈線，拱軸系數(shù)在1.6～2.0。

本文以背景工程為依托，拱軸線形采用懸鏈線，選取5組拱軸系數(shù)（分別為1.6、1.7、1.8、1.9、2.0），分析恒載作用下拱肋截面應(yīng)力與變形受拱軸系數(shù)（拱軸線形）的影響大小。

3.1?拱軸系數(shù)對拱肋截面應(yīng)力的影響分析

經(jīng)建模計算，恒載作用下算得拱肋關(guān)鍵截面應(yīng)力如表3、表4所示。

由表3、表4分析可知，拱肋上緣應(yīng)力均隨拱軸系數(shù)增大而增大，拱肋下緣應(yīng)力均隨拱軸系數(shù)增大而減小，拱腳截面應(yīng)力變化相對最大，其他截面應(yīng)力變化相對較小，整體變化相對不大?？梢姡袄呓孛鎽?yīng)力受拱軸系數(shù)影響相對不大。

此外，拱軸系數(shù)越小，其上下緣應(yīng)力相差也更小。綜合考慮拱軸系數(shù)選擇1.6～1.8較為合適。

3.2?拱軸系數(shù)對拱肋位移的影響分析

通過結(jié)構(gòu)的有限元分析，5組不同類型拱軸系數(shù)下拱肋位移影響結(jié)果如圖4所示。

由圖4分析可知，拱腳至拱肋1/4截面附近，其拱肋位移隨拱軸系數(shù)增大而減小，但整體變化幅度有限；拱肋1/4截面至拱頂附近，其拱肋位移隨拱軸系數(shù)增大而增大，且位移變化幅度整體大于拱腳至拱肋1/4截面段，拱頂位移最大，同時位移變化率也是最大。因此，從減少拱肋位移方面考慮，拱軸系數(shù)宜取較小值。

綜上所述，拱肋受力與變形受拱軸系數(shù)影響相對不大，較小的拱軸系數(shù)對結(jié)構(gòu)受力與變形相對更有利，綜合考慮拱軸系數(shù)選擇1.6～1.8較為合適。

4?拱肋高度對拱肋的影響分析

拱肋高度為拱肋截面的關(guān)鍵參數(shù)，其直接影響拱肋的受力與變形。

本文以背景工程為依托，參考已建及在建上承式鋼筋混凝土拱橋，選取5組拱肋高度，分析恒載作用下拱肋截面應(yīng)力與變形受拱肋高度的影響大小。

4.1?拱肋高度對拱肋截面應(yīng)力的影響分析

經(jīng)建模計算，恒載作用下算得拱肋關(guān)鍵截面應(yīng)力如表5、表6所示。

由表5、表6分析可知，拱肋上緣應(yīng)力隨拱肋高度增加而減小，當(dāng)拱肋高度由1.5 m增加至3.5 m時，拱腳截面、1/8截面、1/4截面、拱頂截面應(yīng)力減少50%左右，應(yīng)力變化速率相對較大，整體隨拱肋高度增加而逐漸變緩。

拱肋下緣應(yīng)力隨拱肋高度增加而增大，但應(yīng)力變化速率相對不大，小于上緣應(yīng)力變化速率。

4.2?拱肋高度對拱肋位移的影響分析

通過結(jié)構(gòu)的有限元分析，5組不同拱肋高度下拱肋位移影響結(jié)果如圖5所示。

由圖5分析可知，拱肋位移整體隨拱肋高度增大而減小，拱頂位移影響最大，拱肋高度由1.5 m增加至3.5 m時，拱頂位移減少30 mm左右，減少幅度相對較大，可見拱肋高度對位移影響相對較大。

綜上所述，拱肋受力與變形受拱肋高度影響相對較大，增加拱肋高度對拱肋受力與變形均相對有利，但增加拱肋高度勢必會增加拱肋混凝土方量，經(jīng)濟性相對較差，且施工相對更為不利，實際設(shè)計中應(yīng)綜合考慮結(jié)構(gòu)受力、變形、施工、景觀等因素選擇合適的拱肋高度，取跨度的1/70～1/50較為合適。

5?拱肋板厚對拱肋的影響分析

拱肋板厚也是拱肋截面的關(guān)鍵參數(shù)，同樣直接影響拱肋的受力與變形。

參考已建及在建上承式鋼筋混凝土拱橋，拱肋板厚度一般在20～60 cm。本文以背景工程為依托，選取5組拱肋厚度（單箱單室截面，頂?shù)装寮案拱搴穸纫恢拢?，分析恒載作用下拱肋截面應(yīng)力與變形受拱肋高度的影響大小。

5.1?拱肋板厚對拱肋截面應(yīng)力的影響分析

經(jīng)建模計算，恒載作用下算得拱肋關(guān)鍵截面應(yīng)力如表7、表8所示。

由表7、表8分析可知，拱肋上下緣截面應(yīng)力均隨拱肋厚度增加而減小，拱肋厚度由20 cm增加至60 cm時，拱肋截面應(yīng)力基本減少50%以上，減少幅度相對較大，整體變化速率隨拱肋厚度增加逐漸變緩?？梢姽袄吆穸葘袄呓孛鎽?yīng)力影響較大。

5.2?拱肋板厚對拱肋位移的影響分析

通過結(jié)構(gòu)的有限元分析，5組不同拱肋板厚下拱肋位移影響結(jié)果如下頁圖6所示。

由圖6分析可知，拱肋位移整體隨拱肋厚度增大而減小，拱頂位移影響最大，拱肋厚度由20 cm增加至60 cm時，拱頂位移減少35 mm左右，減少幅度相對較大，可見拱肋厚度對位移影響相對較大。

綜上所述，同拱肋高度一樣，拱肋受力與變形受拱肋厚度影響也相對較大，增加拱肋厚度對拱肋受力與變形也相對有利。同理，增加拱肋厚度勢必會增加拱肋混凝土方量，經(jīng)濟性變得更差。因此，實際設(shè)計中應(yīng)綜合考慮結(jié)構(gòu)受力、變形、施工等因素選擇合適的拱肋厚度，宜≤50 cm。

圖6?拱肋板厚對拱肋位移影響曲線圖

6?結(jié)語

本文依托背景工程，選取上承式混凝土拱橋拱肋矢跨比、拱軸系數(shù)、拱肋高度及板厚4個關(guān)鍵參數(shù)，分別分析不同參數(shù)對拱肋受力與變形的影響大小，得出主要結(jié)論如下：

（1）矢跨比對拱肋受力與變形影響非常大，綜合結(jié)構(gòu)受力、變形、施工等因素宜取1/6～1/4。

（2）軸系數(shù)對拱肋受力與變形影響相對較大，綜合結(jié)構(gòu)受力、變形等因素宜取1.6～1.8。

（3）拱肋高度對拱肋受力與變形影響也相對較大，綜合結(jié)構(gòu)受力、變形、施工、經(jīng)濟性等因素，宜取跨度的1/70～1/50。

（4）拱肋板厚對對拱肋受力與變形影響也相對較大，綜合結(jié)構(gòu)受力、變形、施工、經(jīng)濟性等因素，宜≤50 cm。

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［8］陳波旭.大跨徑鋼筋混凝土拱橋主拱圈優(yōu)化設(shè)計［J］.西部北方，2018（1）：12-17，20.