汪志甜，孫大定，周小伍，史俊，孫厚超

摘要：為解決預(yù)制T梁在生產(chǎn)過(guò)程中起拱度精度控制不足的問(wèn)題，使用百分表對(duì)T梁張拉期的起拱度進(jìn)行全周期監(jiān)測(cè)，并通過(guò)理論計(jì)算得到預(yù)制T梁構(gòu)件在張拉期增長(zhǎng)的起拱度理論值，將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與理論進(jìn)行相互驗(yàn)證，然后根據(jù)預(yù)制T梁構(gòu)件在張拉期、灌漿期和存梁期過(guò)程中起拱度的變化情況，分析影響預(yù)制T梁起拱度發(fā)生變化的主要因素。結(jié)果表明，1）張拉期T梁起拱度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果相吻合；2）張拉期張拉控制應(yīng)力的設(shè)置過(guò)高以及在存梁期未采用有效的隔溫措施會(huì)較大地影響預(yù)制T梁起拱度的精確控制。研究結(jié)果為預(yù)制T梁起拱度精確控制提供了重要參考。

關(guān)鍵詞：預(yù)制T梁；預(yù)應(yīng)力張拉；起拱度；全周期監(jiān)測(cè)；理論計(jì)算

中圖分類號(hào)：U445.47文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-8023（2024）03-0212-09

Analysis and Control Study of Prefabricated T-beam Arching?Based on Single Girder Test

WANG Zhitian1，2， SUN Dading3， ZHOU Xiaowu1，2， SHI Jun4， SUN Houchao5*

（1.Anhui Transport Consulting & Design Institute Co.，Ltd ， Hefei 230088， China; 2.R&D Center for Highway Traffic?Energy Saving and Environmental Protection Technology for Transportation Industry， Hefei 230088， China;?3.Anhui Transportation Holding Group CP.， Ltd， Hefei 230000， China; 4.School of Civil Engineering，?Central School University， Changsha 410083， China; 5.School of Civil Engineering，?Yancheng Institute of Technology， Yancheng 224051， China）

Abstract：In order to solve the problem of insufficient precision control of the arching degree of prefabricated T-beam in the production process， this paper uses the percentage meter to monitor the arching degree of T-beam in the tensioning period of the full cycle， and through theoretical calculations to get the theoretical value of arching degree of prefabricated T-beam members in the growth of the tensioning period， and the monitoring data and theory are verified with each other. Then， according to variations in arching degree of prefabricated T-beam members in the process of the tensioning period， the grouting period， and the storage period， the main factors affecting the change of the arching degree of prefabricated T-beam members are analyzed. The results show that： 1） the full-cycle monitoring data during the tensioning period coincide with the theoretical calculation results; 2） the setting of tension control stress is too high during the tensioning period and the failure to adopt effective insulation measures during the storage period will greatly affect the precise control of the arching degree of precast T-beam. The results of the study provide an important reference for the precise control of the arching degree of precast T-beams.

Keywords：Prefabricated T-beam; prestressing tensioning; arched; full-cycle monitoring; theoretical calculation

0引言

截至2021年底，我國(guó)已經(jīng)設(shè)計(jì)并建設(shè)完成的公路橋梁共有96.11萬(wàn)座，其中中小型橋梁的數(shù)量達(dá)到81.92萬(wàn)座[1-2]。這些中小型橋梁在建設(shè)中大量采用預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土（PC）梁，包括空心板、小型箱梁等不同截面形式，其中T梁截面形式的預(yù)制梁不僅在受力方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在構(gòu)造上也具有一定的優(yōu)越性，在橋梁建設(shè)中頗受青睞[3-5]。但在實(shí)際施工中，T梁的預(yù)制、存放和安裝仍存在諸多問(wèn)題，尤其是起拱度的控制還不夠精確。一方面施工人員在預(yù)制過(guò)程中未采取有效的控制措施，另一方面T梁在預(yù)制完成一段時(shí)間后才進(jìn)行安裝架設(shè)，在存放過(guò)程中混凝土?xí)a(chǎn)生收縮和徐變，這些都造成了起拱度的偏差，不利于成橋后對(duì)橋面鋪裝厚度的控制[6-9]。

為了解決T梁在預(yù)制過(guò)程中起拱度控制方法不足的問(wèn)題，許多學(xué)者對(duì)預(yù)制T梁起拱度的分析和控制開展了大量研究。向秋燕等[10]分析了預(yù)應(yīng)力T梁在存放期間的影響起拱度發(fā)生變化的主要因素，包括混凝土配合比、混凝土集料質(zhì)量等，并編制了存放期T梁的預(yù)拱度值電算程序。陳夏雨等 [11]則認(rèn)為影響預(yù)應(yīng)力T梁在施工過(guò)程中產(chǎn)生起拱度變化的主要因素為預(yù)拱度的設(shè)置值、預(yù)應(yīng)力束的安裝位置、預(yù)應(yīng)力的線型、張拉以及壓漿時(shí)張拉應(yīng)力的設(shè)置值等，并提出了起拱度不足的解決方法。董建興[12]則提出了預(yù)設(shè)下?lián)隙?、改進(jìn)梁體設(shè)計(jì)和合理安排施工工期等措施來(lái)進(jìn)行起拱度的控制。Hui等[13]對(duì)工程中常用的 CEB-FIP-90模型進(jìn)行了修改，并提出了預(yù)制梁新的收縮應(yīng)變和徐變系數(shù)值。Pan等[14]通過(guò)試驗(yàn)得出T梁在存梁期，若采用蒸汽養(yǎng)護(hù)的溫差過(guò)大會(huì)導(dǎo)致混凝土早期開裂。Zhang等[15]提出了一種新方法，利用彎梁試驗(yàn)同時(shí)測(cè)定水泥穩(wěn)定碎石路面的壓縮和拉伸動(dòng)態(tài)彈性模量。郭春風(fēng)[16] 在原有基礎(chǔ)上，采用尋求等代梁底均布荷載的思路，并假定預(yù)應(yīng)力作用下產(chǎn)生的箱底最大壓應(yīng)力與等代均布荷載產(chǎn)生的最大壓應(yīng)力相等，提出了預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁起拱度的簡(jiǎn)化算法。楊建國(guó)[17]結(jié)合施工中所遇到的問(wèn)題和后張法起拱度計(jì)算理論，說(shuō)明了起拱度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。周冰等[18]同樣利用后張法的張拉瞬間的起拱度計(jì)算理論，結(jié)合工程案例，分析起拱度的變化趨勢(shì)和原因。

綜上所述，相關(guān)學(xué)者對(duì)預(yù)制T梁起拱度的影響因素進(jìn)行了許多研究，提出了一系列的解決方法，但對(duì)預(yù)制T梁整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程監(jiān)測(cè)還不夠全面。本研究依托某項(xiàng)目工程實(shí)例，研究分析該項(xiàng)目的智能張拉預(yù)制T梁生產(chǎn)流程，開展了預(yù)制T梁?jiǎn)瘟涸趶埨^(guò)程的預(yù)拱度監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證監(jiān)控試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，同時(shí)對(duì)T梁從張拉、灌漿和存放等階段進(jìn)行跟蹤測(cè)量，分析起拱度的影響因素，擬提出在不同工況下的起拱度控制優(yōu)化建議。

1工程概況

德州至上饒高速公路的合肥至樅陽(yáng)段落，北端連通淮南至合肥段，南端與池州長(zhǎng)江公路大橋相接。此高速公路項(xiàng)目全程長(zhǎng)134.158 km，按照全立交、全封閉的高速公路標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行建設(shè)，設(shè)計(jì)達(dá)到120 km/h，設(shè)有雙向四車道。橋梁和涵洞的設(shè)計(jì)符合公路I級(jí)荷載要求。由于項(xiàng)目中包含眾多橋梁，因此采用了集中預(yù)制的方法來(lái)生產(chǎn)包括輕型T梁在內(nèi)的橋梁構(gòu)件。因此在工程旁特別建設(shè)了一個(gè)智能化梁場(chǎng)，通過(guò)結(jié)合質(zhì)量控制系統(tǒng)和智能場(chǎng)區(qū)技術(shù)，共同管理預(yù)制T型梁的質(zhì)量。這種工廠化的生產(chǎn)模式相比傳統(tǒng)梁場(chǎng)大幅提升了施工效率，在合樅高速上56座橋梁的應(yīng)用中，近15 km的橋梁建設(shè)成本減少了大約5 300萬(wàn)元。

此外，智慧梁場(chǎng)還配備了先進(jìn)的智能張拉設(shè)備，有效避免了人工干預(yù)和測(cè)量誤差，極大提高了張拉作業(yè)的效率。盡管如此，張拉完成后預(yù)應(yīng)力束的實(shí)際損耗率尚未被檢測(cè)。為了進(jìn)一步提高構(gòu)件的品質(zhì)，對(duì)智能張拉的過(guò)程和工藝進(jìn)行深化研究和優(yōu)化顯得尤為重要。

2理論計(jì)算

在測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果之前，先進(jìn)行起拱度的理論計(jì)算，后張預(yù)應(yīng)力預(yù)制T梁起拱度由2部分組成：一是由T梁自重所產(chǎn)生的起拱度；二是T梁在張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)所產(chǎn)生的梁體變形。張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生的撓度（f）按式（1）—式（4）計(jì)算。

f=-N·e1·L28EI+5N·e2·L248EI。（中性軸在預(yù)應(yīng)力束中間時(shí)）（1）

N·e1·L28EI+5N·e2·L248EI。（中性軸在預(yù)應(yīng)力束之上時(shí)）（2）

N·e1·L28EI。（預(yù)應(yīng)力束近似直線時(shí)）（3）

式中：N為預(yù)應(yīng)力束控制下的張拉力；L為T梁梁長(zhǎng)；e1為預(yù)應(yīng)力束中心線與截面中性軸之間的水平距離； e2為預(yù)應(yīng)力束中心線與截面中性軸之間的垂直距離；E 是彈性模量，I是截面慣性矩。

梁體自身重量產(chǎn)生的撓度按式（4）進(jìn)行計(jì)算

f=5ML248×0.85EI 。（4）

式中，M為T梁跨中截面彎矩值。

2.1截面性質(zhì)計(jì)算

試驗(yàn)梁的截面尺寸如圖1所示。為方便計(jì)算，將截面簡(jiǎn)化，圖1（a）為簡(jiǎn)等效前梁截面尺寸圖，圖1（b）為等效后的梁截面尺寸圖，簡(jiǎn)化前后的面積一樣，按右圖計(jì)算其截面性質(zhì)。

2.2中性軸位置計(jì)算

計(jì)算公式

y1=12·cH2+d2（B-c）+d′（B′-c）（2H-d′）Bd+hc+B′d′ 。（5）

y2=H-y1 。（6）

式中：y1為梁頂至中性軸的距離；y2為梁底至中性軸的距離；B為T梁截面翼板長(zhǎng)度；c為T梁截面腹板長(zhǎng)度；d為上T梁截面翼板高度；H為T梁截面高度；h為T梁截面腹板高度；B′為T梁截面馬蹄長(zhǎng)度；d′為T梁截面馬蹄高度。

將梁體參數(shù)B=200 cm，c=22 cm，d=24.4 cm，H=160.5 cm，h=107.6 cm，B′=100 cm，d′=28.5 cm代入公式可得：y1=65.50 cm，y2=95.00 cm。

2.3截面慣性矩計(jì)算

T梁截面的慣性矩（I）通過(guò)式（7）進(jìn)行計(jì)算

I=13（By31+B′y32-（B-c）（y1-d）3-

（B′-c）（y2-d′）3）。（7）

將幾何參數(shù)代入上式可計(jì)算得截面慣性矩：I=3.55×107cm4。

2.4張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)的起拱度計(jì)算

1）張拉力的確定

本次預(yù)制T梁總共有6束預(yù)應(yīng)力鋼筋，由生產(chǎn)廠家所給出的數(shù)據(jù)可以得知，該預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值均fpk=1 860 MPa，采用兩段張拉的方式進(jìn)行張拉工藝，設(shè)置張拉控制應(yīng)力值保持在1 395 MPa，則可以得到每束預(yù)應(yīng)力鋼筋的錨下控制張拉應(yīng)力值為232.5 kN。

2）計(jì)算參數(shù)的確定

由圖2可知，跨徑為25 m的預(yù)制T梁，梁高為1.605 m，張拉的預(yù)應(yīng)力筋為直徑15.2 mm低松弛高強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力鋼絞線，T梁截面上共布置6束鋼束，其中，N1鋼束包括8根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，N2和N4鋼束包括4根，而N3鋼束的預(yù)應(yīng)力鋼絞線的數(shù)量為6根。

根據(jù)圖2鋼束布置圖及其相應(yīng)斷面圖，結(jié)合中性軸位置可得

e1L2=49.00 cme1k2=69.00 cm

e2L2=11.00 cme2k2=82.00 cm

e3L2=e3k2=80.00 cm

e3′L2=e3′k2=80.00 cm

e4L2=e4k2=82.00 cm

e4′L2=e4′k2=82.00 cm

式中：eiL2為梁端預(yù)應(yīng)力束至中性軸的垂直距離（i=1，2，3，3′，4，4′，分別代表預(yù)應(yīng)力束N1—N4′）；eik2為跨中預(yù)應(yīng)力束至中性軸的垂直距離。構(gòu)件在張拉預(yù)應(yīng)力鋼束時(shí)的撓度值計(jì)算總結(jié)見表1。

綜上計(jì)算結(jié)果可得由預(yù)應(yīng)力束產(chǎn)生的總撓度

f=f1+f2+f3+f3′+f4+f4′=0.848+2.860+5.986+5.986+4.090+4.090=23.86 mm

2.5梁體自重產(chǎn)生的撓度計(jì)算

梁體計(jì)算截面積（A）為1.01 m2，混凝土容重（Y）為2.6×104 N/m2，由式（4）計(jì)算出撓度

f=12.82 mm

2.6理論總撓度計(jì)算

綜合預(yù)應(yīng)力束產(chǎn)生的總撓度與梁體自重產(chǎn)生的撓度可得應(yīng)設(shè)的預(yù)拱度

f1+f2+f3+f3′+f4+f4′-f=23.86-12.82=11.04 mm

3單梁試驗(yàn)

3.1試驗(yàn)方法

該試驗(yàn)的線性測(cè)量采用梁底布設(shè)百分表的方法進(jìn)行，測(cè)量不同工況下距離梁端不同位置處的起拱度。

3.2試驗(yàn)工況

此試驗(yàn)可分為3個(gè)工況。第1個(gè)工況為分級(jí)張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋，測(cè)量試驗(yàn)梁在張拉不同預(yù)應(yīng)力鋼筋后的起拱度，此試驗(yàn)梁分級(jí)張拉順序?yàn)椋篘1→N2→N3（外）→N3（近）→N4（近）→N4（外），為敘述方便，后文將N3（近）簡(jiǎn)寫為N3，N3（外）簡(jiǎn)寫為N3′，N4（近）簡(jiǎn)寫為N4，N4（外）簡(jiǎn)寫為N4′。預(yù)應(yīng)力筋的分孔布置可如圖3所示。第2個(gè)工況為孔道灌漿，測(cè)量試驗(yàn)梁在灌漿后一天之內(nèi)的起拱度。第3個(gè)工況為靜置狀態(tài)，測(cè)量試驗(yàn)梁在堆放區(qū)靜置時(shí)的起拱度。

3.3試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置

為測(cè)得25 m試驗(yàn)梁在不同工況下的起拱度，在距離跨中0.45、1.35、2.55、4.35、6.45、8.55、10.35、11.7 m處的梁底各布置2個(gè)百分表測(cè)點(diǎn)，由于對(duì)稱性，另一側(cè)可不設(shè)置測(cè)點(diǎn)。共計(jì)16個(gè)百分表測(cè)點(diǎn)，均須在張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋之前布置完成，測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示。

4試驗(yàn)結(jié)果及分析

此次試驗(yàn)對(duì)25 m預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支T梁進(jìn)行了6組重復(fù)觀測(cè)，取得了大量不同工況下起拱度的原始數(shù)據(jù)?，F(xiàn)將數(shù)據(jù)匯集于表格，并繪出相應(yīng)的起拱度變化曲線。

4.1張拉起拱度

試驗(yàn)從未張拉任何預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)記錄梁底各個(gè)位置百分表的初始數(shù)據(jù)，每次張拉完一束鋼筋，記錄一次百分表的數(shù)據(jù)，以未張拉時(shí)作為階段0，張拉完N4′作為階段6，整理數(shù)據(jù)后可得到每次張拉鋼束后起拱度的累計(jì)值，下面依次列出每組試驗(yàn)的結(jié)果。

由圖5—圖10可見，T梁的起拱值隨著預(yù)應(yīng)力鋼筋的主根張拉而不斷增大，且起拱度的增長(zhǎng)趨勢(shì)較為一致。當(dāng)張拉預(yù)應(yīng)力鋼束N1和N2時(shí)，試驗(yàn)梁起拱度的增加較小，張拉預(yù)應(yīng)力鋼束N3和N4時(shí)，試驗(yàn)梁起拱度的增加明顯。由此可以得出結(jié)論，預(yù)應(yīng)力鋼束N3和N4的張拉對(duì)試驗(yàn)梁的起拱度起主要控制作用，應(yīng)做好施工監(jiān)控。此外，T梁起拱度隨跨中向兩邊逐漸減小，跨中的起拱度在張拉全過(guò)程均變化明顯，這也與理論情況相符。

4.2灌漿起拱度

灌漿對(duì)T梁的起拱度也有一定的影響，觀測(cè)試驗(yàn)梁在灌漿一天后的起拱值變化，6組距離跨中不同的試驗(yàn)梁，其灌漿起拱度匯總見表2。

由表2可見，灌漿凝結(jié)會(huì)造成起拱度的增大，但跨中起拱度的變化大小多在1～2 mm，變化并不算很大，故灌漿對(duì)起拱度的影響不大。

4.3存梁起拱度

梁在存梁區(qū)時(shí)，其起拱度會(huì)隨著時(shí)間的增加而逐漸增大，繼續(xù)采用梁底布設(shè)百分表的方法對(duì)起拱度進(jìn)行為期一周的觀測(cè)，觀測(cè)間隔為每天1次。6組試驗(yàn)梁的累計(jì)起拱度見表3。此表的數(shù)據(jù)為距離跨中0.45 m處起拱度的數(shù)據(jù)。

將以上數(shù)據(jù)繪制成如圖11所示，以便觀察其起拱度變化趨勢(shì)。

從以上的觀測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，試驗(yàn)梁起拱度總的趨勢(shì)為增大，有少量數(shù)據(jù)因?yàn)榄h(huán)境溫度等影響，出現(xiàn)了部分?jǐn)?shù)據(jù)下降而產(chǎn)生數(shù)據(jù)波動(dòng)的現(xiàn)象，但是總體而言，起拱度隨著計(jì)算齡期有總體向上增加的趨勢(shì)。

4.4原因分析及控制措施

從試驗(yàn)梁張拉的實(shí)測(cè)值與理論值的對(duì)比來(lái)看，實(shí)測(cè)值略大于理論值，實(shí)測(cè)平均起拱度為13.74 mm，理論值為11.04 mm，誤差為2.7 mm。分析其原因，首先環(huán)境溫度是影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)生波動(dòng)的直接原因，由于試驗(yàn)梁在進(jìn)行監(jiān)測(cè)試驗(yàn)時(shí)置于無(wú)遮蔽的高溫場(chǎng)地下，高溫導(dǎo)致T梁混凝土水化反應(yīng)加快，造成T梁上撓，起拱度值增大；其次張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，施工人員未對(duì)張拉控制應(yīng)力進(jìn)行精確控制，在張拉工藝時(shí)未完全保證每次張拉控制應(yīng)力完全相同，這也是導(dǎo)致最終的起拱度試驗(yàn)值發(fā)生波動(dòng)的原因。

通過(guò)本次試驗(yàn)，可以得出起拱度的控制措施，首先，在張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，對(duì)起拱度值的影響程度較大的預(yù)應(yīng)力束應(yīng)進(jìn)行精確控制，例如本次試驗(yàn)的N3、N3′、N4和N4′，張拉控制應(yīng)力不能過(guò)大。其次，高溫天氣對(duì)預(yù)應(yīng)力的影響不可忽視，在施工時(shí)，應(yīng)避免極端高溫天氣張拉預(yù)應(yīng)力筋，在存梁時(shí)也應(yīng)該適當(dāng)控制環(huán)境溫度防止溫度過(guò)高對(duì)T梁起拱值產(chǎn)生影響。最后，對(duì)于預(yù)應(yīng)力T梁構(gòu)件，適當(dāng)預(yù)設(shè)下?lián)隙仁强刂七^(guò)度起拱的最有效的設(shè)計(jì)方案，可以根據(jù)起拱度的計(jì)算結(jié)果在梁體底模預(yù)設(shè)下?lián)隙?，從而減小T梁在張拉期和存梁期所可能出現(xiàn)的起拱度上撓的情況。

5結(jié)論

1）張拉期，預(yù)制T梁的起拱度與預(yù)應(yīng)力張拉的根數(shù)呈現(xiàn)一個(gè)正相關(guān)的趨勢(shì)，且后幾根鋼筋的張拉對(duì)T梁的起拱度值的影響更大。建議隨著張拉過(guò)程的進(jìn)行，對(duì)T梁線性控制要求應(yīng)該更高，與此同時(shí)，在張拉全過(guò)程，張拉控制應(yīng)力不宜設(shè)置過(guò)高，以防止在多次張拉的過(guò)程中起拱度無(wú)法得到精確控制。

2）灌漿期對(duì)預(yù)制T梁起拱度的影響較小。

3）存梁期，溫度效應(yīng)、彈性壓縮變形和徐變收縮變形相加致使起拱值不斷變大，對(duì)起拱度的影響也較大。建議在存梁期間采取溫度控制措施，減小因環(huán)境溫度而產(chǎn)生的起拱度波動(dòng)。

4）本研究提出的計(jì)算T梁張拉起拱度的理論算法，為施工單位采用起拱度控制對(duì)策的確定提供了依據(jù)。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)監(jiān)測(cè)結(jié)果相差較小，可以認(rèn)為本次試驗(yàn)所提出來(lái)的手算方法可以適用于預(yù)制T梁的起拱度預(yù)測(cè)計(jì)算，且方便快捷。

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