康熙二十四年（1685年），六名耶穌會(huì)士以法國“國王的數(shù)學(xué)家”的身份，帶著以科學(xué)儀器為主的禮品，前往中國。其中五人于康熙二十七年（1688年）抵達(dá)北京。時(shí)年二月二十一日，康熙皇帝在乾清宮接見法國使團(tuán)一行，而這些西洋禮物給他留下了深刻印象。

用天文儀器觀測(cè)日食和月食

故宮博物院現(xiàn)珍藏部分法國造天文儀器。如銅鍍金提環(huán)赤道公晷儀，晷盤直徑約18.8厘米，能夠根據(jù)日光在時(shí)刻盤上的位置，測(cè)算其具體時(shí)刻。這個(gè)提環(huán)赤道日晷結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作方便，便于攜帶，18世紀(jì)在西方盛行一時(shí)，傳入中國后，也深受朝廷的青睞。故宮還有一件銅鍍金月象演示儀，是18世紀(jì)由法國傳入紫禁城。該演示儀通高約49.5厘米，地平圈直徑約30厘米，主要用于演示月球在一個(gè)月內(nèi)的月相變化。

除了這兩件外，當(dāng)時(shí)紫禁城里還有不少天文儀器，傳教士白晉在《康熙皇帝》一書中回憶了康熙皇帝使用天文儀器的經(jīng)歷：他們從帶來的天文儀器中選了兩件，在乾清宮獻(xiàn)給了康熙皇帝。他們告訴康熙皇帝，這兩件儀器可以用來觀測(cè)日食和月食，或者用于了解每天都在不斷變化的行星的狀態(tài)?？滴蹩吹竭@兩件天文儀器后，愛不釋手，命人將它們搬進(jìn)乾清宮內(nèi)室，并放在御座旁。不久，白晉頻繁地看到康熙帝或在宮中，或在離宮，或在去韃靼（蒙古）巡幸的路上，利用剛會(huì)使用的天文儀器，進(jìn)行天文觀測(cè)活動(dòng)?？滴醯塾袝r(shí)用照準(zhǔn)儀測(cè)太陽子午線的高度；有時(shí)用大型子午環(huán)測(cè)定時(shí)分，并推算所測(cè)地的地極高度；有時(shí)通過計(jì)算求出白天正午日晷投影的高度。

康熙三十一年（1692年）正月，時(shí)值嚴(yán)寒時(shí)節(jié)，康熙帝在乾清門上朝，命大學(xué)士、九卿官員到寶座前，又命人取來測(cè)日影的日晷表，用筆在上面作了個(gè)標(biāo)記，說“此正午日影所至之處”。接下來，康熙帝命人將日晷表置于乾清門正中，令諸官員等候。到了正午時(shí)分，日影與康熙帝作的標(biāo)記完全重合。在場(chǎng)的官員們看到后，無不表示贊嘆和佩服。

用地理類儀器測(cè)繪長(zhǎng)城

故宮博物院現(xiàn)珍藏部分法國造地理類儀器，其中有一件為繪圖平板儀，這也是18世紀(jì)由法國傳入紫禁城的。此平板儀由三角形支架和平板組成。其中，支架上部有兩個(gè)旋鈕，分別用于調(diào)整立桿的高度及平板自身的傾斜度。平板為銅質(zhì)，長(zhǎng)方形，長(zhǎng)約28厘米，寬約23厘米，四個(gè)邊框頂面均標(biāo)注有角度。其中一個(gè)邊框側(cè)面中間還設(shè)長(zhǎng)條形凹槽，凹槽外側(cè)表面有鐵塊。鐵塊嵌入凹槽內(nèi)，可沿凹槽移動(dòng)。需要說明的是，在平板頂面，還有一個(gè)兩端帶立耳狀瞄準(zhǔn)器的游標(biāo)。此游標(biāo)一端與鐵塊頂面相連，使得鐵塊移動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)游標(biāo)在平板頂面轉(zhuǎn)動(dòng)。使用此繪圖平板儀，可確定不同觀測(cè)點(diǎn)之間的水平角關(guān)系，然后再利用測(cè)量距離的儀器，獲得不同觀測(cè)點(diǎn)的距離關(guān)系。

故宮里還有一件銅鍍金雙千里鏡全圓儀，它在18世紀(jì)時(shí)期由法國傳入紫禁城。該全圓儀功能主要用于測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)的角度，其主要構(gòu)造包括支架與儀盤。支架由圓盤形底座及中間的立桿組成，其中立桿上部有旋鈕，用于調(diào)整儀盤的傾斜度。儀盤包括盤底部的千里鏡（望遠(yuǎn)鏡）、帶刻度的盤面、盤頂部的千里鏡及羅盤儀。圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度即為參考點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)的夾角。

康熙對(duì)地理類科學(xué)儀器的使用，可見于傳教士張誠的《張誠日記》。張誠多次記載了1691年（康熙三十年）隨康熙帝旅行期間，康熙帝使用地理類儀器的場(chǎng)景。如5月12日（四月十五日），康熙帝一行旅行到古北口，在當(dāng)?shù)匦菹ⅲ豢滴跸驈堈\學(xué)習(xí)了利用星座測(cè)北極高度的方法以及羅盤針角度偏差的問題。又如6月6日（五月初十），康熙帝一行旅行60里，經(jīng)過一個(gè)很窄的山谷，兩側(cè)都是山峰；康熙帝兩次用儀器測(cè)山峰的高度，并和張誠分別計(jì)算山峰的高度，兩人計(jì)算結(jié)果相同，均為430尺（約138米）；隨后，康熙帝又命人用繩子直接測(cè)量山峰高度，發(fā)現(xiàn)與計(jì)算結(jié)果吻合。再如9月14日（閏七月廿二），康熙帝到昌平的溫泉洗浴，康熙帝在修好的行宮下榻不久，為了使用他的新儀器，便對(duì)這個(gè)庭院進(jìn)行了測(cè)量，并命張誠來檢查他的計(jì)算結(jié)果。

康熙四十七年（1708年），康熙帝命法國傳教士白晉、雷孝思、杜德美等人測(cè)繪長(zhǎng)城，隨即啟動(dòng)了當(dāng)時(shí)全國地圖的測(cè)量。其間，康熙一方面組織外國傳教士參與實(shí)地測(cè)量；另一方面命令國內(nèi)官員到各地測(cè)量，并使用當(dāng)時(shí)的西方先進(jìn)儀器。如康熙于五十二年（1713年）就指出，“近差官員人等用御制新儀，測(cè)量各省及口外北極高低、經(jīng)緯度數(shù)，精詳更勝舊圖，請(qǐng)依新圖推算”?？滴跷迨吣辏?718年），白晉將測(cè)得的各地地圖匯成全國地圖一張，進(jìn)獻(xiàn)給康熙皇帝?？滴趸实鄞笙玻麨椤痘瘦浫[圖》。

結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)使用數(shù)學(xué)儀器

故宮博物院現(xiàn)珍藏部分法國造數(shù)學(xué)儀器，如銅鍍金比例規(guī)、銅鍍金半圓儀，均為17世紀(jì)由法國傳入紫禁城。

其中，比例規(guī)為利用比例原理進(jìn)行計(jì)算的工具，在明代就有傳入我國的記載。明代來華的意大利傳教士羅雅谷評(píng)價(jià)其優(yōu)點(diǎn)：“因度用數(shù)，開闔其尺，以規(guī)搘度，得算最捷。或加減或乘除，或三率，或開方之面與體，此尺悉能括之。又函表度、倒景、直景、日晷、勾股弦算、五金輕重諸法及百種技藝，無不賴之，功倍用捷?！睆倪@也可知道，比例規(guī)不僅可直接開展各種數(shù)學(xué)計(jì)算，而且可用于輔助進(jìn)行函數(shù)、天文以及重量等方面的計(jì)算。法國造的這款比例規(guī)，長(zhǎng)約18厘米，寬約4厘米，比例規(guī)的兩臂上刻有“繩索”“量徑線儀器”“平面”“角”“等矩部分”等字樣（法文），還有用符號(hào)代替的五金線（計(jì)算重量用）。銅鍍金半圓儀的直徑為9厘米，表面有雙層0-180度的刻度，主要用于測(cè)量角度或畫角。

康熙皇帝對(duì)法國傳入的數(shù)學(xué)儀器很感興趣，并結(jié)合西方數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)加以運(yùn)用。據(jù)白晉在《康熙皇帝》中回憶，他和張誠，以及比利時(shí)傳教士安多等，自康熙二十八年（1689年）起，曾有一段時(shí)間頻繁出入宮中，給康熙講數(shù)學(xué)。為便于語言上的溝通，康熙還指定兩位擅長(zhǎng)滿語和漢語的官員，協(xié)助傳教士準(zhǔn)備進(jìn)講的文稿，并命人將草稿謄寫清楚。

康熙學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常勤奮，從乾清宮附近選了一間房，作為教室，每天花2-3個(gè)小時(shí)，請(qǐng)各位傳教士給他講課。他認(rèn)真聽講，反復(fù)練習(xí)，親手繪圖，對(duì)不懂的地方立刻提出問題，然后把文稿留在身邊，在內(nèi)室里反復(fù)閱讀?？滴踹€經(jīng)常練習(xí)運(yùn)算和儀器的用法，復(fù)習(xí)歐幾里德的主要定律，并努力記住其推理過程?？滴踹M(jìn)步很快，以至于看到某個(gè)定律的幾何圖形，就能立刻想到這個(gè)定律及其證明。此外，康熙還掌握了比例規(guī)的全部操作法、主要數(shù)學(xué)儀器的用法，以及幾種幾何學(xué)和算術(shù)的應(yīng)用法。

1703年2月15日（康熙四十一年十二月三十日），傳教士洪若翰在給法國神父拉雪茲的信中，談到康熙帝跟傳教士張誠、白晉等人學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)知識(shí)，“給他講到固體的成分時(shí)，他就會(huì)拿起一個(gè)球，精確地稱出它的重量，測(cè)出它的直徑……他同樣仔細(xì)地驗(yàn)證立方體、圓柱體、圓錐體或圓臺(tái)、棱錐體和球體的比例和性能”。由上可知，康熙帝學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，對(duì)科學(xué)儀器的重視。