陳光，彭前亮，劉燁，景國璽，陳升，劉曉昂

摘要： 輕質(zhì)鈦鋁（TiAl）渦輪能夠顯著提高渦輪增壓發(fā)動機的動力性能，而TiAl渦輪與K418過渡體之間的過盈連接失效問題對增壓器安全運行有重要影響。考慮了TiAl渦輪和K418過渡體材料非線性、損傷準則，建立了TiAl渦輪過盈連接強度有限元模型，通過拉伸試驗驗證了該模型的準確性。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了接觸應(yīng)力與摩擦系數(shù)的關(guān)系公式，并探索了溫度和高溫條件下轉(zhuǎn)速對TiAl渦輪過盈連接強度的影響。結(jié)果表明：在400～700 ℃時，隨著溫度上升，結(jié)構(gòu)過盈界面接觸應(yīng)力衰減呈上升趨勢，過盈連接強度下降幅度增加；在高溫條件下，轉(zhuǎn)速越大，過盈連接強度下降幅度越大。

關(guān)鍵詞： 渦輪；摩擦系數(shù)；接觸應(yīng)力；過盈連接；結(jié)構(gòu)強度

DOI： 10.3969/j.issn.1001-2222.2024.03.003

中圖分類號：TK427文獻標志碼： B文章編號： 1001-2222（2024）03-0018-07

鈦鋁合金制造的渦輪能夠大幅度降低渦輪增壓器轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，有效提高渦輪增壓發(fā)動機的瞬態(tài)響應(yīng)性能［1-3］，開始應(yīng)用于車輛增壓器中。工程實際中采用高溫合金作為過渡體，通過過盈連接將鋼制渦輪軸與TiAl渦輪轉(zhuǎn)子連接［4］。渦輪轉(zhuǎn)子過盈連接結(jié)構(gòu)的失效會使增壓器發(fā)生嚴重故障，因此保證TiAl渦輪轉(zhuǎn)子過盈結(jié)合強度有重要意義。

TiAl渦輪轉(zhuǎn)子過盈連接強度受工藝、結(jié)構(gòu)形式、結(jié)構(gòu)參數(shù)以及工作載荷的影響，有學(xué)者通過試驗手段對TiAl渦輪轉(zhuǎn)子的過盈連接強度開展了研究［5-8］。但用于實際渦輪的TiAl材料成本高、成分復(fù)雜，在設(shè)計中難以通過試驗完全涵蓋TiAl渦輪轉(zhuǎn)子過盈連接結(jié)構(gòu)方案［9-11］，因此，構(gòu)建TiAl渦輪轉(zhuǎn)子過盈連接結(jié)構(gòu)強度分析有限元模型對設(shè)計和評估過盈連接結(jié)構(gòu)具有重要意義。

楊廣雪等［12］建立了過盈連接軸的有限元模型，分析了在彎扭載荷下過盈連接結(jié)構(gòu)的過渡體長度、壁厚與接觸邊緣應(yīng)力的關(guān)系。滕瑞靜等［13］采用有限元分析結(jié)果擬合了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以此得出了過盈連接軸結(jié)合直徑、結(jié)合寬度、包容件外徑等參數(shù)與過盈界面邊緣的應(yīng)力成近似二次曲線關(guān)系的結(jié)論。Yiliang Shu等［14］和Yuanbin Zhang等［15］通過過盈連接軸在彎扭載荷下的有限元分析，復(fù)現(xiàn)了過盈界面邊緣的疲勞損傷，通過有限元方法分析了過盈連接界面接觸應(yīng)力的分布，并研究了過盈界面狀態(tài)和連接強度的關(guān)系。Seifi等［16］基于拉伸試驗和有限元相結(jié)合的方法研究了過盈界面特性，發(fā)現(xiàn)過盈裝配前增加過盈軸表面粗糙度可提高過盈結(jié)構(gòu)的軸向失效強度。Z. Wei等［17］通過有限元方法分析了Al合金/TiAl合金過盈界面硬度和表面形貌因素對結(jié)構(gòu)剪切強度的影響。王國平等［18］在過盈連接式磨盤聯(lián)軸器裝配壓力的算例中提出速度和溫度對裝配壓力有影響，應(yīng)以實際裝配壓力進行連接強度的校核。

學(xué)者們已經(jīng)注意到了過盈連接強度受接觸應(yīng)力等因素影響，但目前過盈結(jié)構(gòu)有限元分析中對于實際載荷作用過程中有限元模型的修正關(guān)注不足。本研究對標不同過盈量的渦輪轉(zhuǎn)子連接強度試驗，建立了過盈界面接觸應(yīng)力與摩擦系數(shù)之間的聯(lián)系，進而分析了溫度和高溫條件下轉(zhuǎn)速對TiAl渦輪轉(zhuǎn)子過盈連接強度的影響，該方法對于渦輪轉(zhuǎn)子過盈連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計和驗證具有重要意義。

1TiAl渦輪過盈連接結(jié)構(gòu)拉伸試驗

1.1過盈連接結(jié)構(gòu)拉伸試樣

如圖1所示，TiAl渦輪和K418過渡體形成過盈連接結(jié)構(gòu)，K418過渡體再與鋼軸通過摩擦焊連接。在實際工作中，過盈連接結(jié)構(gòu)承受熱、離心、扭轉(zhuǎn)、振動多種載荷，過盈連接結(jié)構(gòu)的連接強度對渦輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)可靠運行具有重要影響。

拉伸試驗是驗證過盈結(jié)構(gòu)連接強度的重要手段［8］。為了獲得TiAl渦輪轉(zhuǎn)子過盈連接結(jié)構(gòu)拉伸強度，將渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)（見圖1a）轉(zhuǎn)化為拉伸試驗結(jié)構(gòu)（見圖1b），以方便加載拉伸載荷。其中保留原始樣件中TiAl軸和K418過渡體的幾何尺寸，同時為保留過盈連接結(jié)構(gòu)部位的應(yīng)力分布，需保留渦輪軸部圓角、過渡體后部留寬為3 mm的凹槽，凹槽直徑與鋼軸相同。為保證失效集中于過盈連接部位，在凹槽后部采用與過渡體外徑相同的直徑。轉(zhuǎn)化后的渦輪轉(zhuǎn)子過盈連接結(jié)構(gòu)拉伸試樣尺寸如圖2所示。在210 s內(nèi)從0 ℃加熱到850 ℃并保持10 s時間，將TiAl渦輪軸部和過渡體裝配并冷卻至室溫實現(xiàn)過盈連接。

過盈連接強度本質(zhì)上是與過盈接觸面上的應(yīng)力狀態(tài)及摩擦系數(shù)相關(guān)，而接觸面應(yīng)力狀態(tài)對摩擦系數(shù)也有影響，因此，通過對比轉(zhuǎn)化后的拉伸試樣和原結(jié)構(gòu)過盈界面的應(yīng)力分布來驗證拉伸試樣結(jié)構(gòu)的等效性。如圖3所示，TiAl渦輪過盈連接結(jié)構(gòu)原始樣件與拉伸試樣應(yīng)力分布基本一致，TiAl軸Mises應(yīng)力最大誤差為4.4%，K418過渡體Mises應(yīng)力最大誤差為1.3%，過盈界面接觸應(yīng)力最大誤差為3.6%。因此，拉伸試樣可以替代原結(jié)構(gòu)進行過盈連接結(jié)構(gòu)的拉伸強度研究。

1.2拉伸試驗及結(jié)果

根據(jù)拉伸試驗標準GB/T228對TiAl渦輪過盈連接結(jié)構(gòu)拉伸試樣開展拉伸試驗。試驗過程采用位移控制法，加載速率為1 mm/min，約束K418過渡體一端，對TiAl軸施加拉伸載荷進行試驗。

表1列出不同過盈量時TiAl渦輪過盈連接結(jié)構(gòu)拉伸試驗獲得的失效形式和最大失效力。在過盈量為0.1～0.15 mm時，結(jié)構(gòu)的主要失效方式為連接松脫，當過盈量為0.18 mm時，結(jié)構(gòu)失效方式為TiAl軸斷裂。當過盈量為0.1～0.15 mm時，隨過盈量增加，拉伸失效力上升且失效方式以連接松脫為主；當過盈量為0.18 mm時，拉伸失效力下降且失效方式轉(zhuǎn)換為拉伸斷裂。

2TiAl渦輪過盈連接結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1有限元模型

TiAl渦輪過盈連接結(jié)構(gòu)有限元模型由TiAl軸試樣模型和K418過渡體試樣模型兩部分組成，如圖4a所示。模型采用實體單元對兩部分進行離散，考慮到模型受力的對稱性，建立四分之一模型進行計算。為保證計算精度，過盈接觸面網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，由過盈面向外側(cè)過渡，網(wǎng)格尺寸逐漸增加到4 mm。為了提高有限元過盈載荷的準確性，K418過渡體模型的過盈過渡體面和TiAl軸模型的軸面接觸單元節(jié)點一一對應(yīng)。

在有限元分析中，模型加載情況如圖4b所示，試樣的載荷分為兩步：第一步，模型在初始建模時已存在過盈量，有限元計算通過Automatic shrink fit在分析步中逐步將模型中的過盈量進行釋放來實現(xiàn)TiAl渦輪過盈連接結(jié)構(gòu)的過盈載荷［18］；第二步，約束試樣一端的自由度，采用位移控制法，對過盈結(jié)構(gòu)施加拉伸載荷。

2.2材料特性

有限元模型中K418和TiAl材料使用了非線性的彈塑性本構(gòu)模型來擬合變形損傷，運用Ductile Damage損傷模型對斷裂失效進行擬合。通過力學(xué)特性試驗獲得TiAl材料數(shù)據(jù)，材料試驗樣件從渦輪心部沿軸向切取，如圖5所示。根據(jù)GB/T228.1—2010在電子萬能試驗機上開展TiAl材料試樣的室溫拉伸試驗，加載應(yīng)變率為0.000 25/s，溫度為25 ℃。K418材料數(shù)據(jù)為S. Koric等通過單軸拉伸試驗獲得［19］。TiAl和K418的材料數(shù)據(jù)如表2和圖6所示。

根據(jù)TiAl和K418材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線和失效特點，采用彈塑性本構(gòu)模型結(jié)合Ductile Damage損傷模型進行失效擬合。根據(jù)材料力學(xué)特性試驗結(jié)果獲得TiAl和K418兩種材料的塑性損傷參數(shù)，包括斷裂應(yīng)變、應(yīng)力三軸度和應(yīng)變率（如表3所示）。試驗在準靜態(tài)工況下開展，應(yīng)變率取值為0。

2.3摩擦系數(shù)確定

摩擦系數(shù)大小取決于接觸物體表面粗糙度和接觸應(yīng)力［20］，可以根據(jù)拉伸松脫力和連接界面的接觸應(yīng)力計算獲得［21］：

Fx=πPfdfLffx。（1）

式中：df為過盈結(jié)合面中徑；Lf為過盈面軸向長度；fx為摩擦系數(shù)；Fx為拉伸松脫失效力;Pf為過盈連接界面接觸應(yīng)力，本研究代入有限元獲得的過盈界面節(jié)點接觸應(yīng)力的平均值。式（1）適用于拉伸松脫情況下過盈界面摩擦系數(shù)計算。不同過盈量的過盈界面摩擦系數(shù)見表4。

2.4TiAl渦輪過盈連接強度有限元模型驗證

過盈量為0.1 mm，0.11 mm，0.12 mm，0.13 mm，0.14 mm，0.15 mm時，過盈結(jié)構(gòu)主要失效形式為連接松脫，與試驗結(jié)果相吻合，如圖7所示。

有限元計算和試驗的拉伸松脫力對比結(jié)果見表5。由表5可見，試驗結(jié)果的拉伸松脫力有明顯分散性特征，而仿真結(jié)果的拉伸松脫力在試驗結(jié)果波動范圍內(nèi)。仿真拉伸松脫力與試驗拉伸松脫力的誤差在8%之內(nèi)，可知該模型可用于工作載荷對TiAl渦輪連接結(jié)構(gòu)強度的影響研究。

3工作載荷對渦輪過盈連接強度的影響

在渦輪增壓器工作中，TiAl渦輪過盈連接結(jié)構(gòu)承受溫度載荷與旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力載荷，本研究進一步探討高溫載荷下轉(zhuǎn)速對TiAl渦輪過盈連接強度的影響。

3.1載荷作用下渦輪過盈連接結(jié)構(gòu)摩擦系數(shù)預(yù)測

采用式（1）結(jié)合渦輪過盈連接結(jié)構(gòu)拉伸強度試驗可以計算獲得過盈界面的摩擦系數(shù)，但是當過盈連接結(jié)構(gòu)的幾何特征和尺寸變化時，界面的接觸應(yīng)力隨之變化，難以通過試驗獲得所有情況下的摩擦系數(shù)，不能在設(shè)計階段對過盈連接結(jié)構(gòu)的連接強度進行預(yù)測。為解決該問題，基于表4的試驗結(jié)果，采用最小二乘法擬合獲得摩擦系數(shù)與接觸應(yīng)力的關(guān)系，如式（2）所示。

fx（σH）=0.324 96e－（σH－455.1170.5）2。（2）

接觸應(yīng)力和摩擦系數(shù)的擬合曲線見圖8。擬合曲線的R2為0.949 6，RMSE為0.007 456，兩參數(shù)之間存在明顯的高斯分布關(guān)系。通過式（2）對過盈量0.13 mm下的摩擦系數(shù)進行擬合，獲得摩擦系數(shù)為0.316，而使用式（1）計算獲得過盈量0.13 mm的理論摩擦系數(shù)為0.314，兩者誤差為1.25%，由此可知，式（2）可用于表示相同粗糙度配合的過盈界面在380～446 MPa范圍內(nèi)的接觸應(yīng)力與摩擦系數(shù)的關(guān)系。

3.2溫度對TiAl渦輪過盈連接結(jié)構(gòu)強度的影響

為了研究溫度對渦輪過盈連接強度的影響，在有限元計算中，溫度分別選取400 ℃，500 ℃，600 ℃，700 ℃，過盈量設(shè)定為0.15 mm。

由于溫度對金屬材料的熱膨脹影響，TiAl軸和K418過渡體產(chǎn)生熱膨脹變形。TiAl材料熱膨脹系數(shù)通過材料試驗獲得，試驗使用時間控溫法，升溫速率為3 ℃/min，測試氣氛使用高純Ar氣體；K418材料熱膨脹系數(shù)從《中國高溫合金手冊》中獲得［22］。TiAl和K418材料在高溫條件下的材料參數(shù)和膨脹系數(shù)變化區(qū)間如表6和表7所示。根據(jù)式（2）可獲得溫度400～700 ℃區(qū)間的TiAl渦輪過盈連接結(jié)構(gòu)過盈界面摩擦系數(shù)，如表8所示。由于K418材料熱膨脹系數(shù)大于TiAl材料，在高溫條件下TiAl渦輪過盈連接結(jié)構(gòu)過盈量、材料參數(shù)呈下降趨勢，導(dǎo)致過盈界面接觸應(yīng)力減小，降低了過盈界面摩擦系數(shù)。雖然500 ℃和700 ℃時接觸應(yīng)力超出式（2）擬合范圍，但根據(jù)式（2）獲得的摩擦系數(shù)符合逐漸減小的趨勢，仍可應(yīng)用于后續(xù)拉伸強度的變化趨勢分析中。

由于過盈界面內(nèi)側(cè)和邊緣分別受到受內(nèi)壁擠壓與邊緣奇異性影響，兩側(cè)接觸應(yīng)力高于中部區(qū)域，過盈界面接觸應(yīng)力呈現(xiàn)不對稱U型分布。如圖9所示，相對于25 ℃時，溫度為400 ℃，500 ℃，600 ℃，700 ℃時過盈界面接觸應(yīng)力下降了13.5%，19.5%，26%，35.4%，拉伸松脫力下降了21.3%，31.6%，47.4%，60.8%。

由此可知，在溫度400～700 ℃區(qū)間，K418過渡體和TiAl軸膨脹量不成比例，隨溫度上升，TiAl渦輪過盈連接結(jié)構(gòu)的過盈量下降，過盈界面接觸應(yīng)力衰減幅度增加，導(dǎo)致過盈連接強度下降。

3.3高溫條件下轉(zhuǎn)速對TiAl渦輪過盈連接強度的影響

為了研究高溫條件下轉(zhuǎn)速對結(jié)構(gòu)連接強度衰減的影響，構(gòu)建了高溫和轉(zhuǎn)速的耦合有限元模型，研究了在高溫條件下轉(zhuǎn)速對過盈界面接觸應(yīng)力的影響規(guī)律。渦輪增壓器的怠速轉(zhuǎn)速為20 000 r/min，標定轉(zhuǎn)速為90 000 r/min，因此轉(zhuǎn)速分別選取20 000，40 000，60 000，80 000，90 000 r/min，過盈量均設(shè)定為0.15 mm，溫度均設(shè)定為400 ℃。