李冬冬 陳捷平 吳秋波 孫海清

收稿日期：2023-04-23；接受日期：2023-06-26

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52079097）

作者簡(jiǎn)介：李冬冬，女，高級(jí)工程師，博士，主要從事地下洞室工程研究。E-mail：lidongdong3@cjwsjy.com.cn

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號(hào)：1001-4179（2024） 06-0194-10

引用本文：李冬冬，陳捷平，吳秋波，等.旭龍電站尾水調(diào)壓室洞間巖柱圍巖宏細(xì)觀特性分析

［J］.人民長(zhǎng)江，2024，55（6）：194-203.

摘要：為了將連續(xù)和非連續(xù)分析方法耦合用于地下廠房圍巖穩(wěn)定性分析，提出了一種基于軟硬混合平行黏結(jié)模型的細(xì)觀參數(shù)快速標(biāo)定法，可根據(jù)給定巖石的宏觀力學(xué)參數(shù)快速給出其顆粒流模型細(xì)觀接觸參數(shù)；在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于顆粒離散元PFC 3D與有限差分FLAC 3D耦合的旭龍地下電站尾水調(diào)壓室三維離散-連續(xù)耦合分析模型，研究了開挖期尾水調(diào)壓室洞間巖柱圍巖變形與破壞宏細(xì)觀特性，以及檢修期間側(cè)向水壓力對(duì)洞間巖柱穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：檢修期間尾水調(diào)壓室水壓力引起的圍巖變形與應(yīng)力增量變化是極小的，但洞間巖柱上半段22.7 m的高度存在塑形貫通區(qū)，局部穩(wěn)定性較差，有必要在工程建設(shè)期開展尾水調(diào)壓室及尾水支洞巖墩塑性貫通區(qū)專項(xiàng)支護(hù)方案研究，以確保旭龍地下電站工程的安全建設(shè)與運(yùn)行。

關(guān)? 鍵? 詞：尾水調(diào)壓室； 洞間巖柱； FLAC 3D； 離散-連續(xù)耦合； 塑形貫通區(qū)

中圖法分類號(hào)： TV731

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.06.027

0? 引 言

水電站地下廠房正朝裝機(jī)規(guī)模大、廠房跨度大、高邊墻的超大型化方向發(fā)展。擬建在建的一大批水電站采用單機(jī)容量70萬kW級(jí)別的機(jī)組，地下廠房跨度多達(dá)20余m、甚至超過30 m，高度多達(dá)50余m、最大已接近90 m［1-2］。主廠房、主變洞、尾水調(diào)壓室等引水發(fā)電系統(tǒng)各洞室縱橫交錯(cuò)布置，形成龐大、復(fù)雜的大規(guī)模密集地下洞室群［3-4］?？紤]工程地質(zhì)條件、主要樞紐建筑物布置、工程造價(jià)等因素，地下洞室群常采用集約布置理念，各大洞室間巖柱間距較小，可能影響巖柱與洞室群的局部或整體穩(wěn)定性［5-6］。

實(shí)際工程中，洞室間距對(duì)圍巖穩(wěn)定性、支護(hù)設(shè)計(jì)和施工方案等具有重要影響［7-10］。以旭龍地下電站為例，尾水調(diào)壓室及尾水洞具有開挖體型復(fù)雜、岔管較多、山體挖空率高的特點(diǎn)，尾水調(diào)壓室洞間巖體厚度為16.0 m，高54.2 m，在開挖工況下存在巖柱破壞區(qū)貫穿的風(fēng)險(xiǎn)，危及圍巖穩(wěn)定性。檢修工況下同一水力單元的兩臺(tái)機(jī)組檢修、另一水力單元正常運(yùn)行，調(diào)壓室洞間巖柱將承擔(dān)水壓力，需要明確該工況時(shí)洞間巖柱的穩(wěn)定性。

目前對(duì)于地下洞室群洞間巖柱的分析研究，常采用工程類比法和數(shù)值分析法。前者主要基于國(guó)內(nèi)外已建地下廠房洞室群的洞室布置參數(shù)進(jìn)行類比分析［11-12］，后者隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到地下巖石工程領(lǐng)域的研究中?？焖倮窭嗜沼邢薏罘殖绦騀LAC 3D和顆粒離散元程序PFC 3D均為美國(guó)ITASCA公司研發(fā)的大型仿真計(jì)算軟件，前者屬于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)法的范疇，可以模擬各類巖土體和結(jié)構(gòu)單元（錨桿、錨索、襯砌等）的變形與受力狀態(tài)，得到了國(guó)內(nèi)外的廣泛應(yīng)用和認(rèn)可，積累了豐富的工程經(jīng)驗(yàn)［13～15］；后者則是從非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)法（離散元）的角度研究介質(zhì)細(xì)觀力學(xué)特性和行為的工具，目前鮮少用于大型地下洞室群圍巖穩(wěn)定分析與研究。二者的程序可在計(jì)算過程中相互傳輸變量并擁有共同的二次開發(fā)語(yǔ)言FISH［16-18］。

本文集連續(xù)-非連續(xù)分析方法之所長(zhǎng)，基于PFC 3D-FLAC 3D離散-連續(xù)耦合分析方法，構(gòu)建旭龍地下電站尾水調(diào)壓室三維離散-連續(xù)分析模型，重點(diǎn)分析開挖期和檢修期受側(cè)向水壓力時(shí)，尾水調(diào)壓室洞間巖柱的變形受力特征、破壞區(qū)分布、微裂紋發(fā)育規(guī)律等宏-細(xì)觀特性，以期為施工期尾水調(diào)壓室及尾水支洞巖墩塑性貫通區(qū)專項(xiàng)支護(hù)方案提供參考。

1? 旭龍尾水調(diào)壓室簡(jiǎn)介

旭龍水電站位于云南省德欽縣與四川省得榮縣交界的金沙江干流上游河段，是金沙江上游河段“一庫(kù)十三級(jí)”梯級(jí)開發(fā)方案中的第12級(jí)，是西電東送骨干電源點(diǎn)之一。地下廠房集中布置在右岸，安裝4臺(tái)單機(jī)容量為600 MW的混流式水輪發(fā)電機(jī)組，裝機(jī)容量為2 400 MW。主廠房、主變室和尾水調(diào)壓室等三大洞室平行布置（圖1），主廠房與主變洞洞間巖體厚度為40.0 m，主變洞與尾水調(diào)壓室洞間巖體厚度為30.5 m。

尾水調(diào)壓室為阻抗式、長(zhǎng)廊型，調(diào)壓室前尾水隧洞為一機(jī)一洞，調(diào)壓室后為兩機(jī)一洞布置，尾水調(diào)壓室開挖尺寸為161.5 m×19.1 m（20.0 m）×87.6 m。尾水調(diào)壓室外側(cè)端墻距岸邊240.0 m，洞室埋深290.0～410.0 m，調(diào)壓室軸線方向NE55°。圍巖以灰白色中細(xì)粒花崗巖為主，近岸側(cè)為灰黑色斜長(zhǎng)角閃巖脈體（圖2）；花崗巖巖質(zhì)新鮮、堅(jiān)硬，構(gòu)造不發(fā)育，巖體較完整—完整，單軸飽和抗壓強(qiáng)度90～110 MPa，巖體聲波測(cè)試Vp均值為5.29 km/s；斜長(zhǎng)角閃巖脈體長(zhǎng)英質(zhì)含量較高，巖質(zhì)較堅(jiān)硬—堅(jiān)硬狀，巖體完整性差—較完整，單軸飽和抗壓強(qiáng)度80～90 MPa，巖體聲波測(cè)試Vp均值為4.67 km/s。

根據(jù)尾水調(diào)壓室下游54.0 m處地應(yīng)力測(cè)試孔的試驗(yàn)成果，下游范圍內(nèi)最大水平主應(yīng)力范圍主要為4.1～32.5 MPa，最小水平主應(yīng)力范圍主要為2.8～18.1 MPa，最大水平主應(yīng)力為中等—高地應(yīng)力水平。最大水平主應(yīng)力方向?yàn)镹27°～47°E（平均N38°E），與洞室軸線夾角8°～28°。

尾水調(diào)壓室圍巖花崗巖為塊狀構(gòu)造，斜長(zhǎng)角閃巖脈體以次塊狀構(gòu)造為主，巖性分界面走向355°～5°，傾向W，傾角70°～80°，巖性界線與調(diào)壓室軸線夾角50°～60°。地表f3斷層斜穿尾水調(diào)壓室中部，斷層走向30°，傾向300°，傾角75°～80°，斷層走向與尾水調(diào)壓室軸線夾角25°，斷層帶寬0.2～0.3 m，構(gòu)造巖主要為碎裂巖，原巖為花崗巖或斜長(zhǎng)角閃巖，較破碎，膠結(jié)一般；主斷面為厚0.1～2.0 cm斷層泥，局部為鈣質(zhì)及巖屑。尾水調(diào)壓室洞室圍巖Ⅱ類圍巖長(zhǎng)度為125.0 m，Ⅲ類圍巖洞室長(zhǎng)度為25.0 m，Ⅱ類圍巖占83%，Ⅲ類圍巖占17%。

2? 尾調(diào)室離散-連續(xù)耦合模型

2.1? PFC 3D-FLAC 3D耦合分析原理

PFC 3D-FLAC 3D離散-連續(xù)耦合分析是指將FLAC 3D連續(xù)區(qū)域與PFC離散區(qū)域的接觸面指定為PFC的墻體，采用等效力方法將顆粒作用于墻上的接觸力和接觸彎矩分配到墻面的頂點(diǎn)上，墻體頂點(diǎn)則附著于實(shí)體單元的網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)或結(jié)構(gòu)單元的節(jié)點(diǎn)上，由此實(shí)現(xiàn)了墻體頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與實(shí)體單元網(wǎng)格點(diǎn)（或shell單元節(jié)點(diǎn)）的同步運(yùn)動(dòng)。PFC墻體傳遞來的力和彎矩，參與連續(xù)域的FLAC 3D模型計(jì)算分析進(jìn)程，連續(xù)域節(jié)點(diǎn)的變形也帶動(dòng)了墻體的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而將位移和速度通過墻傳遞到離散域中的顆粒。通過上述各項(xiàng)值的不斷更新，改變模型幾何參數(shù)以及單元或結(jié)構(gòu)單元的剛度。

假設(shè)一個(gè)球與一個(gè)三角形墻面接觸，C為接觸點(diǎn)，CP為墻面上距離C點(diǎn)最近的點(diǎn)，從CP到三角形的頂點(diǎn)采用重心插值法外推。三角形頂點(diǎn)為Vik，（i=1，2，3，k=1，2，3），通過鏈接3個(gè)頂點(diǎn)與CP，得到3個(gè)三角形（圖3），面積分別為Ai，3個(gè)三角形的總面積為A=A1+A2+A3。

頂點(diǎn)加權(quán)因子定義為采取與頂點(diǎn)相對(duì)三角形面積除以三角形的總面積，ωi=Ai/A，等式ωi=1恒成立，以保證從CP到頂點(diǎn)外推值總和等于CP處的值。當(dāng)完整計(jì)算模式關(guān)閉時(shí)，接觸力和平動(dòng)剛度也通過這種方式外推到節(jié)點(diǎn)處，但由于頂點(diǎn)力和潛在的頂點(diǎn)力矩可能會(huì)不平衡，重心外推不能確保外推力和力矩與CP位置的瞬時(shí)接觸力和力矩一致。

假定Ri（i=1，2，3）為CP到3個(gè)頂點(diǎn)的向量，Ri=Vik－CP，施加在每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的力為Fi（i=1，2，3），施加在接觸點(diǎn)C上的力為F，接觸點(diǎn)處由于黏結(jié)產(chǎn)生的力矩為Mb。由于接觸點(diǎn)C和接觸平面上點(diǎn)CP可能不共點(diǎn)，所以作用在接觸平面上的總力矩為

M=Mb+C－CP×F（1）

當(dāng)全運(yùn)算模式處于活動(dòng)狀態(tài)時(shí)，耦合方案確定完全一致的等效力系統(tǒng)，即：3i=1Fi=F（2）

Ri×Fi=M（3）

n為三角形的單元法向向量，沿著三角面的剪切力矢量為Fs，即：Fs=F－F·n（4）

切向單位矢量為

S=FsFs（5）

局部坐標(biāo)系中x軸的方向與法向n的方向一致，y軸的方向與剪切方向s方向一致，由于CP點(diǎn)在三角面上，Ri在z方向上均為0，即Ri，z=0。這種簡(jiǎn)化可以直接確定局部坐標(biāo)系統(tǒng)中頂點(diǎn)力和力矩的x、y、z方向上分量Fi，x、Fi，y、Fi，z，即：Fi，x=Fx

Fi，y=Fy

Fi，z=Fz=0（6）

Ri，y×Fi，z－Ri，z×Fi，y=Mx

Ri，z×Fi，x－Ri，x×Fi，z=My

Ri，x×Fi，y－Ri，y×Fi，x=Mz（7）

由于之前的重點(diǎn)加權(quán)項(xiàng)使得力的y分量分布Fi，y=ωiFy，因此在三角形平面中最大接觸力的方向上施加重點(diǎn)加權(quán)。這個(gè)假設(shè)的結(jié)果導(dǎo)致以下2個(gè)方程有3個(gè)未知數(shù)：Fi，z=0（8）

Ri，y×Fi，z=Mx+Ri，z×Fi，y（9）

對(duì)于這種欠正定方程組，在無約束條件下有無窮多解?？刂品匠淌讲荒苊鞔_地確定約束的性質(zhì)來找到一個(gè)等效的系統(tǒng)。因此為獲得一個(gè)特解，需要提供額外的約束條件，緊隨著實(shí)體單位或結(jié)構(gòu)單元運(yùn)動(dòng)方程，以根據(jù)相應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)節(jié)點(diǎn)位置和速度設(shè)置墻面頂點(diǎn)的位置和速度。

Ri，y×Fi，z=0（10）

式（10）可解釋為：如果開始時(shí)在局部z方向上的每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)施加力，則從CP指向局部坐標(biāo)系中的三角形頂點(diǎn)向量的點(diǎn)積總和為0。所得到的合力隨后被轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)系統(tǒng)并應(yīng)用到適當(dāng)?shù)膮^(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)或結(jié)構(gòu)單元節(jié)點(diǎn)。此時(shí)觸發(fā)區(qū)域和結(jié)構(gòu)單元更新。在區(qū)域和結(jié)構(gòu)元件更新期間，對(duì)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)、結(jié)構(gòu)單元節(jié)點(diǎn)添加剛度。當(dāng)接觸處存在旋轉(zhuǎn)剛度時(shí)，這些也必須考慮到以確保穩(wěn)定性。通過將旋轉(zhuǎn)剛度的大小除以Ri來確定等效的平移剛度。

2.2? 尾調(diào)室整體模型與耦合模型

通過FLAC 3D建立的尾水調(diào)壓室數(shù)值分析模型其范圍為527.3 m×450.1 m×524.5 m（X×Y×Z），其中調(diào)壓室開挖尺寸為161.5 m×19.1 m（20.0 m）×87.6 m（長(zhǎng)×寬×高）。計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分見圖4：劃分單元262 403個(gè)、節(jié)點(diǎn)147 642個(gè)，x軸平行于尾水調(diào)壓室縱軸線，指向山體內(nèi)部為正；y軸順?biāo)飨?，向下游為正；z軸鉛直向上，底部高程為2 101.0 m。模型包括尾水調(diào)壓室以及部分尾水支洞與尾水主洞。同時(shí)考慮了f3斷層及不同巖層分布產(chǎn)狀。尾水調(diào)壓室自上而下共分22層開挖，為了保護(hù)洞間巖柱的穩(wěn)定性，開挖到洞室中下部時(shí)先開挖岔管部分（第5期）、后掏空2.5 m寬的巖柱（第6期），再按照2 m每層的厚度逐層向下進(jìn)行開挖。

分別在尾水調(diào)壓室洞間巖柱的頂部、中部和底板處設(shè)置耦合區(qū)域（圖5）。耦合區(qū)域1和2沿尾水調(diào)壓室縱軸線方向貫穿巖柱，長(zhǎng)16.0 m，橫截面積為2.0 m×2.0 m，分別生成耦合墻體256個(gè)、顆粒22 145個(gè)，顆粒半徑為7.5～10.0 cm，主要用于研究洞間巖柱在開挖過程中的變形與破壞宏細(xì)觀特性。

耦合區(qū)域3設(shè)置在底板附近，主要用于研究檢修工況下洞間巖柱承擔(dān)單方向水壓力時(shí)，洞間巖柱邊墻中下部的圍巖宏細(xì)觀特性，耦合區(qū)域尺寸為4.0 m×3.0 m×4.0 m（X×Y×Z），生成耦合墻體192個(gè)、顆粒12 060個(gè)，顆粒半徑為7.9～11.5 cm。顆粒間為平行黏結(jié)接觸模型，顆粒與墻體之間為線性接觸模型。

2.3? 巖體宏-細(xì)觀力學(xué)參數(shù)快速標(biāo)定

在室內(nèi)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體工程地質(zhì)條件，確定地下廠房區(qū)主要巖石（體）和結(jié)構(gòu)面的物理性質(zhì)和力學(xué)參數(shù)建議值見表1和表2。地下廠房洞室群區(qū)域地層巖性主要為花崗巖、混合巖。綜合原位試驗(yàn)成果、洞室群開挖卸荷及可能存在的裂隙等不利地質(zhì)構(gòu)造等因素，圍巖穩(wěn)定分析時(shí)，各巖層和結(jié)構(gòu)面所采用的物理力學(xué)參數(shù)建議取低值。

在采用PFC 3D-FLAC 3D離散-連續(xù)耦合分析方法研究洞室群巖體宏細(xì)觀力學(xué)特性之前，首先需要解決的、也是關(guān)鍵問題之一的是PFC顆粒流模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)的選取。實(shí)際巖體中都是由剛度顯著不同的顆粒構(gòu)成的，其變形過程中不同顆粒之間可以協(xié)調(diào)變形，而采用均質(zhì)的、相同黏結(jié)和剛度參數(shù)時(shí)，則無法反映這種現(xiàn)象。

為此，可以通過混合黏結(jié)模型參數(shù)來更真實(shí)地逼近實(shí)際情況。假定巖石試樣由軟硬兩種顆粒接觸構(gòu)成，其中40%的接觸為軟接觸。軟接觸模量為硬接觸模量的0.1倍，黏結(jié)強(qiáng)度為硬接觸黏結(jié)強(qiáng)度的0.08倍。FISH語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)方法為：遍歷模型所有接觸，對(duì)于任一接觸，定義一個(gè)介于0和1的隨機(jī)數(shù)，當(dāng)隨機(jī)數(shù)的值小于0.4時(shí)，則賦予該接觸為軟接觸的參數(shù)。通過上述基于混合平行黏結(jié)模型的細(xì)觀參數(shù)快速標(biāo)定法，確定旭龍地下廠房區(qū)巖體宏觀參數(shù)對(duì)應(yīng)的細(xì)觀接觸參數(shù)取值。下面以廠區(qū)某花崗巖為例闡述顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)快速標(biāo)定的過程。

待標(biāo)定的花崗巖宏觀試驗(yàn)參數(shù)為：拉伸彈性模量40 GPa，壓縮彈性模量40 GPa，泊松比0.23，單軸抗壓強(qiáng)度90 MPa，單軸抗拉強(qiáng)度9 MPa，拉壓比0.1。

用于標(biāo)定細(xì)觀參數(shù)的PFC顆粒流模型如下：寬2.0 m、高4.0 m，粒徑在1.0～2.0 cm間隨機(jī)分布，初始平衡得到模型后，修改參數(shù)并激活接觸，開展各種數(shù)值模型試驗(yàn)，獲取試樣的宏觀力學(xué)參數(shù)，并不斷調(diào)整參數(shù)直至完成標(biāo)定。

巖石試樣的宏觀力學(xué)試驗(yàn)特性與顆粒流模型數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表3所列。

（1） 將線性有效接觸模量emod保持為相對(duì)較小的數(shù)值（0.1 MPa），依次設(shè)置平行黏結(jié)有效模量pb_emod為60，80，100，120 GPa，分別獲取直接拉伸條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（圖6），試樣的宏觀拉伸彈性模量即為峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變的比值。擬合得到拉伸彈性模量與平行黏結(jié)模量pb_emod的關(guān)系，將待標(biāo)定巖石試樣的拉彈性模量Et=40 GPa，代入趨勢(shì)線公式（圖7）Et=0.385 8x+ 2.172 2，求出平行黏結(jié)模量pb_emod的值為98.50 GPa。

（2） 固定平行黏結(jié)模量pb_emod的值為98.5 GPa，采用無側(cè)限壓縮試驗(yàn)標(biāo)定線性接觸模量，研究線性有效接觸模量emod對(duì)壓縮模量的貢獻(xiàn)。依次設(shè)置線性有效接觸模量emod為10，15，20，25，30，40 GPa，分別獲取單軸壓縮時(shí)試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（圖8），壓縮彈性模量即為峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變的比值。擬合得到壓縮模量與線性有效接觸模量emod的線性取值關(guān)系Ec=0.425 1x+27.723。根據(jù)待標(biāo)定試樣的壓彈性模量Ec=40 GPa，求出線性有效接觸模量emod的值為23.52 GPa。

（3） 固定線性有效接觸模量emod為23.52 GPa和平行黏結(jié)模量pb_emod為98.50 GPa，假定平行黏結(jié)分量與線性接觸分量的剛度比kratio相同，研究剛度比與宏觀泊松比的對(duì)應(yīng)關(guān)系。依次設(shè)置剛度比為1.5，2.0，2.5，3.0，3.5的情況進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，取名義應(yīng)變（峰值強(qiáng)度一半對(duì)應(yīng)的應(yīng)變）所處位置計(jì)算泊松比（圖9）。擬合得到巖石試樣泊松比與剛度比kratio的對(duì)應(yīng)關(guān)系μ=0.074 1x+0.024 7。將巖石實(shí)際泊松比μ=0.23代入，即可求得剛度比kratio的值為2.77。

（4） 當(dāng)法向與切向黏結(jié)強(qiáng)度比值越大，試樣越容易出現(xiàn)剪切破壞；當(dāng)比值越小，試樣越容易出現(xiàn)脆性破壞（圖10）。應(yīng)根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)中的巖石破壞情況，近似在0.5～2之間取值。綜合數(shù)值模型試驗(yàn)與試驗(yàn)機(jī)結(jié)果，此處黏結(jié)強(qiáng)度比取為1.2，確定后固定該比值不變。

假定切向黏結(jié)強(qiáng)度的取值為10 MPa，根據(jù)法向與切向黏結(jié)強(qiáng)度比1.2，求得法向黏結(jié)強(qiáng)度為12 MPa，二者稱為基準(zhǔn)黏結(jié)強(qiáng)度。在基準(zhǔn)黏結(jié)強(qiáng)度的基礎(chǔ)之上，依次同時(shí)乘以黏結(jié)強(qiáng)度變化系數(shù)3，6，8，10，12.5，15，18，分別得到不同的單軸抗壓強(qiáng)度。擬合得到巖石試樣單軸抗壓強(qiáng)度σc與黏結(jié)強(qiáng)度變化系數(shù)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為σc=6.936 4x+0.336 7。巖石試樣實(shí)際抗壓強(qiáng)度為90 MPa，求得放大系數(shù)為12.926，再乘以基準(zhǔn)黏結(jié)強(qiáng)度10 MPa，即可得到法向黏結(jié)強(qiáng)度為15.512 MPa，切向黏結(jié)強(qiáng)度為12.926 MPa。

（5） 根據(jù)上述步驟得到了該花崗巖顆粒流模型細(xì)觀接觸參數(shù)如下：平行黏結(jié)模量pb_emod為98.50 GPa，線性有效接觸模量emod為23.52 GPa，剛度比kratio為2.77，法向黏結(jié)強(qiáng)度pb_ten為15.512 MPa，切向黏結(jié)強(qiáng)度pb_coh為12.926 MPa。其他參數(shù)：摩擦角pb_fa為45°，半徑乘子pb_rmul為1.0，彎矩貢獻(xiàn)系數(shù)pb_mcf為1.0，法向應(yīng)力更新模式lin_mode為1，摩擦系數(shù)fric為0.5。

（6） 由于各參數(shù)間會(huì)相互交叉影響，按照上述參數(shù)試算，巖石試樣拉彈性模量為31.398 GPa，壓彈性模量為33.90 GPa，單軸抗拉強(qiáng)度為8.086 MPa，單軸抗壓強(qiáng)度為90.257 MPa，拉壓比為0.089 6。模量比待標(biāo)定值略偏小，此時(shí)可以按照實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行微調(diào)，提高平行黏結(jié)模量與線性有效接觸模量，并適當(dāng)降低黏結(jié)強(qiáng)度（表4）。通過若干次試算，最終標(biāo)定得到的參數(shù)（表5），已經(jīng)非常接近巖石真實(shí)的宏觀力學(xué)參數(shù)。

3? 開挖期洞間巖柱宏細(xì)觀特性

第6期開挖后洞室圍巖變形最大值22.0 mm出現(xiàn)在兩側(cè)邊墻，方向指向洞內(nèi)。洞間巖柱頂端以豎直

向上的變形為主，第6期開挖后位移最大值9.5 mm出現(xiàn)在巖柱頂端轉(zhuǎn)角處，巖柱兩側(cè)位移較小。隨后在尾調(diào)室下半段開挖過程中，以每層2.0 m左右的高度向下開挖，巖柱頂端位移持續(xù)增大，巖柱兩側(cè)的變形隨高度降低而呈線性減小趨勢(shì)。到開挖完畢后，洞間巖柱頂端最大位移為14.6 mm，兩側(cè)位移矢量相對(duì)巖柱中心軸基本呈對(duì)稱分布（圖11）。

除洞間巖柱頂端臨近上部開挖臨空面的區(qū)域外，尾水調(diào)壓室頂拱、上部邊墻以及岔管的開挖未在洞間巖柱產(chǎn)生圍巖破壞區(qū)。下半段洞室邊墻開挖過程中洞間巖柱產(chǎn)生了破壞區(qū)，并在后續(xù)開挖時(shí)產(chǎn)生了塑性區(qū)貫通（圖12）。到開挖完畢時(shí)巖柱上半段22.7 m的高度存在塑形貫通區(qū)，下半段31.5 m高度范圍內(nèi)塑性區(qū)深度呈線性逐漸降低，中間仍保留有一定范圍的彈性區(qū)，到巖柱底板處圍巖塑性區(qū)幾乎為0。本文中圍巖破壞區(qū)類型的釋義如下：shear為剪切破壞單元；tension為張拉破壞單元；n為now，指應(yīng)力正位于屈服面；p為previous，指曾進(jìn)入屈服狀態(tài)但現(xiàn)已退出；下同。

耦合區(qū)域1位于尾水調(diào)壓室洞間巖柱頂端，臨近上部洞室開挖臨空面，圍巖破壞區(qū)發(fā)展較快且深度較大，在第6期開挖后即出現(xiàn)了貫通塑性區(qū)，相應(yīng)在PFC 3D耦合顆粒模型內(nèi)部發(fā)育了分布均勻的微裂紋（圖13）；后續(xù)開挖過程中持續(xù)在耦合區(qū)域1內(nèi)產(chǎn)生了一定程度的破壞，到開挖完畢時(shí)微裂紋單元數(shù)達(dá)到了6 190個(gè)。

耦合區(qū)域2位于尾水調(diào)壓室洞間巖柱中部，與尾水調(diào)壓室最后一期開挖的巖體相鄰，因此受上部洞室開挖影響相對(duì)較小，在尾調(diào)室第18期開挖以前，雖有少量微裂紋發(fā)育，但未在該區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生破壞單元。開挖完畢后，洞間巖柱兩側(cè)對(duì)稱產(chǎn)生了各5.3 m左右的塑性區(qū)，中間5.3 m為彈性區(qū)。PFC 3D耦合顆粒模型兩側(cè)的微裂紋集中發(fā)育、密度較大，中間微裂紋密度相對(duì)較?。▓D14），整個(gè)開挖過程共出現(xiàn)微裂紋單元2 536個(gè)。

4? 側(cè)向水壓力對(duì)巖柱穩(wěn)定影響

尾水調(diào)壓室檢修工況下同一水力單元的兩臺(tái)機(jī)組檢修，另一水力單元正常運(yùn)行，調(diào)壓室間洞間巖柱將承擔(dān)水壓力。經(jīng)水力過渡過程計(jì)算，調(diào)壓室最高涌浪為2 170.35 m。計(jì)算出底板處最大水壓力為1 595 106 Pa，選取承受水壓力的尾調(diào)室?guī)r壁表面，利用梯度應(yīng)力在該表面施加隨Z方向線性遞減的法向應(yīng)力，來模擬呈三角形分布的水壓力（圖15）。

選取1-1′和2-2′作為典型剖面研究水壓力對(duì)洞室變形和受力的影響（圖16），其中2-2′剖面為理論上的水壓力集中作用面。

水壓力引起的調(diào)壓室典型剖面增量位移分布見圖17。尾調(diào)室一側(cè)施加水壓荷載后，隨著高程的降低，尾調(diào)室水壓引起的圍巖位移增量逐步增大。從山體外到山體內(nèi)，隨著遠(yuǎn)離荷載作用面，尾調(diào)室水壓引起的巖柱位移增量逐步減小。此外，尾調(diào)室?guī)r柱變形主要位于施加荷載一側(cè)的邊墻中下部，增量位移一般為0.1～0.7 mm，最大值為0.75 mm，位于高程2 126 m附近。

尾水調(diào)壓室水壓力作用前后，無水壓力時(shí)洞間巖柱最大主應(yīng)力出現(xiàn)在山內(nèi)側(cè)的巖柱與底板交匯處，局部拉應(yīng)力達(dá)到0.195 MPa，出現(xiàn)在邊墻中上部（表6）。有水壓力時(shí)，洞柱巖體最大主應(yīng)力分布云圖基本保持不變，最大壓應(yīng)力降低0.2 MPa左右。承受水壓力一側(cè)的洞室圍巖，拉應(yīng)力最大值（0.189 MPa）以及一般量值拉應(yīng)力的范圍均有所降低。調(diào)壓室岔管部位圍巖最大壓應(yīng)力大約降低0.2 MPa，最大拉應(yīng)力降低0.01 MPa（圖18）。因此，總體來看，調(diào)壓室水壓力引起的圍巖應(yīng)力狀態(tài)變化是極小的。

開挖完畢后，尾調(diào)室錨桿最大應(yīng)力為203 MPa；調(diào)壓室水壓力作用前后，各特征點(diǎn)處錨桿應(yīng)力變化極小。與開挖完畢時(shí)相比，水壓力作用下洞間巖柱的破壞區(qū)范圍基本沒有變化（圖19），頂端耦合區(qū)域1內(nèi)微裂紋單元數(shù)增加11個(gè)，巖柱中部耦合區(qū)域2內(nèi)微裂紋數(shù)量增加47個(gè)，說明調(diào)壓室水壓力引起的圍巖塑性區(qū)分布范圍及深度變化極小。

由圍巖宏觀受力特性可以看出，尾水調(diào)壓室洞間巖柱底板附近是巖柱最大主應(yīng)力集中的部位，在此處設(shè)置耦合區(qū)域3以觀察底板圍巖在檢修工況下巖柱承擔(dān)單方向水壓力時(shí)的細(xì)觀變形與破壞特性。耦合區(qū)域3上半部分位于洞間巖柱內(nèi)，下半部分位于巖柱底板以下圍巖內(nèi)，左側(cè)臨近岔管開挖臨空面。在水壓力作用下洞間巖柱有以底部轉(zhuǎn)角為中心發(fā)生側(cè)向位移的趨勢(shì)，上半部分的側(cè)向位移明顯大于下半部分，位移最大值出現(xiàn)在施加荷載一側(cè)的左頂角，至右下角越來越小。說明洞間巖柱的最大側(cè)向位移不在耦合區(qū)域中間（即底板附近），結(jié)合連續(xù)單元的位移云圖（圖20）可以看出，巖柱1/3高度處側(cè)向位移最大。

開挖過程以及有無水壓力工況下的耦合區(qū)域3微裂紋分布形態(tài)見圖21?？梢钥闯?，底板圍巖內(nèi)的細(xì)觀損傷主要出現(xiàn)在開挖期間，即第5期岔管開挖時(shí)，且靠近開挖面附近的微裂紋密度較大，遠(yuǎn)離開挖面時(shí)微裂紋密度較小。水壓力作用下與開挖完畢時(shí)相比，微裂紋數(shù)量?jī)H增加4個(gè)，說明水壓力幾乎沒有加深底板附近圍巖的破壞程度。

5? 結(jié) 論

本文提出了一種軟硬混合平行黏結(jié)模型的細(xì)觀參數(shù)快速標(biāo)定法，其根據(jù)給定的巖石（體）力學(xué)參數(shù)，快速將宏觀-細(xì)觀參數(shù)對(duì)應(yīng)起來，然后構(gòu)建了基于顆粒離散元與有限差分耦合的旭龍地下電站尾水調(diào)壓室PFC 3D-FLAC 3D三維離散-連續(xù)耦合分析模型，用于開挖期和檢修期側(cè)向水壓力下尾調(diào)室洞間巖柱圍巖穩(wěn)定宏-細(xì)觀特性分析，主要結(jié)論如下：（1） 尾調(diào)室洞間巖柱頂端最大位移為14.6 mm，巖柱兩側(cè)的變形隨高度降低而呈線性減小趨勢(shì)，兩側(cè)位移矢量相對(duì)巖柱中心軸基本呈對(duì)稱分布。洞間巖柱上半段22.7 m的高度存在塑形貫通區(qū)，下半段31.5 m高度范圍內(nèi)塑性區(qū)深度呈線性降低，中間仍保留有一定范圍的彈性區(qū)，到巖柱底板處圍巖塑性區(qū)幾乎為0。

（2） 尾水調(diào)壓室檢修工況下洞間巖柱承擔(dān)單方向水壓力時(shí)，最大位移0.75 mm位于施加荷載一側(cè)的邊墻中下部，從山體外到山體內(nèi)隨著遠(yuǎn)離荷載作用面，水壓引起的巖柱位移增量逐步減小。承受水壓力一側(cè)的洞室圍巖，最大壓應(yīng)力降低0.2 MPa左右，最大拉應(yīng)力降低0.006 MPa，因此調(diào)壓室水壓力引起的圍巖變形與應(yīng)力增量變化是極小的。

（3） 研究結(jié)果表明，旭龍地下電站尾水調(diào)壓室洞間巖柱存在明顯的塑性貫通區(qū)，局部穩(wěn)定性較差，有必要在工程建設(shè)期開展尾水調(diào)壓室及尾水支洞巖墩塑性貫通區(qū)專項(xiàng)支護(hù)方案研究，確保旭龍地下電站工程的安全建設(shè)與運(yùn)行。

參考文獻(xiàn)：［1］? 樊啟祥，林鵬，蔣樹，等.金沙江下游大型水電站巖石力學(xué)與工程綜述［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，60（7）：537-556.

［2］? 樊啟祥，王義鋒，裴建良，等.大型水電工程建設(shè)巖石力學(xué)工程實(shí)踐［J］.人民長(zhǎng)江，2018，49（16）：76-86.

［3］? 朱維申，李曉靜，郭彥雙，等.地下大型洞室群穩(wěn)定性的系統(tǒng)性研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23（10）：1689-1693.

［4］? 邵國(guó)建，卓家壽，章青.巖體穩(wěn)定性分析與評(píng)判準(zhǔn)則研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22（5）：691-696.

［5］? 李術(shù)才，李樹忱，朱維申，等.三峽右岸地下電站廠房圍巖穩(wěn)定性斷裂損傷分析［J］.巖土力學(xué)，2000，21（3）：193-197.

［6］? 李寧，陳蘊(yùn)生，陳方方，等.地下洞室圍巖穩(wěn)定性評(píng)判方法新探討［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25（9）：1941-1944.

［7］? 晏莉，陽(yáng)軍生，張學(xué)民，等.水平互層巖體并行隧道中間巖柱穩(wěn)定分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28（增1）：2898-2904.

［8］? 郭佳奇，喬春生，曹茜.側(cè)部高壓富水溶腔與隧道間巖柱安全厚度的研究［J］.現(xiàn)代隧道技術(shù)，2010，47（6）：10-16.

［9］? 武愛玲，宋寶生.南水北調(diào)中線吳莊隧洞洞間巖體厚度的分析［J］.水科學(xué)與工程技術(shù)，2009（6）：56-57.

［10］王登科，駱建軍，高立平，等.基于爆破等效荷載的大型地下洞室群合理間距分析［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，53（6）：2224-2233.

［11］段亞剛.地下大型儲(chǔ)備庫(kù)洞室斷面形狀優(yōu)化及合理間距研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2007.

［12］崔思嚴(yán).地下廠房洞室群巖柱厚度、洞跨與洞高的統(tǒng)計(jì)相關(guān)分析［J］.四川水力發(fā)電，2006，25（5）：81-84.

［13］李仲奎，戴榮，姜逸明.FLAC3D分析中的初始應(yīng)力場(chǎng)生成及在大型地下洞室群計(jì)算中的應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002，21（增2）：2387-2392.

［14］曾靜，盛謙，廖紅建，等.佛子嶺抽水蓄能水電站地下廠房施工開挖過程的FLAC3D數(shù)值模擬［J］.巖土力學(xué)，2006（4）：637-642.

［15］劉建華，朱維申，李術(shù)才，等.小浪底水利樞紐地下廠房巖體流變與穩(wěn)定性FLAC3D數(shù)值分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（14）：2484-2489.

［16］李冬冬，胡浩然，肖明，等.基于PFC-FLAC離散-連續(xù)耦合的隧洞開挖與錨桿支護(hù)顆粒流模型［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2024，57（3）：286-294.

［17］李冬冬，胡浩然，肖明，等.全長(zhǎng)粘結(jié)錨桿支護(hù)隧洞圍巖的顆粒離散元模擬與細(xì)觀作用機(jī)理研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2024，57（1）：37-44.

［18］李冬冬，盛謙，肖明，等.基于改進(jìn)顆粒流聲發(fā)射片的地下廠房洞室圍巖局部損傷細(xì)觀機(jī)制研究［J］.巖土力學(xué)，2022，43（增2）：117-129.

（編輯：郭甜甜）

Macro and micro characteristics of surrounding rock of rock pillar between tail-race surge chamber caverns in Xulong Power Station

LI Dongdong，CHEN Jieping，WU Qiubo，SUN Haiqing

（Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China）

Abstract：

To couple continuous and discontinuous analysis methods for the stability analysis of surrounding rock in underground power stations，a rapid calibration method for mesoscopic parameters based on a soft-hard mixed parallel bond model was implemented.This method can quickly correspond to the given rock macroscopic mechanical parameters to PFC model mesoscopic contact parameters.A three-dimensional discrete continuous coupling analysis model for the tail-race surge chamber of Xulong Power Station based on the coupling of particle discrete element PFC 3D and finite difference FLAC 3D was constructed.The macro-micro deformation and failure characteristics of rock pillars between tail-race surge chamber caverns during excavation were studied，as well as the impact of lateral water pressure on the rock pillar stability.The results showed that the deformation and stress increment of surrounding rock caused by the water pressure in the surge chamber under maintenance condition were minimal，but there was a plastic penetration zone at the height of 22.7 m in the upper half of the rock pillar between the caverns，with poor local stability.Thus it is necessary to carry out a special support scheme study on the plastic penetration zone of the tail-race surge chamber and tail-race branch tunnel rock piers during the construction period to ensure the safe construction and operation of the Xulong Power Station project.

Key words：

tail-race surge chamber; rock pillar between caverns; FLAC 3D; discrete-continuous coupling model; plastic penetration zone