梁圣辰，張 健，賀 蔚，唐洪武，肖 洋，何 平，廖峻杰，蔣 捷

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.水安全與水科學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210098；3.廣東省水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510635)

長距離輸水工程能夠有效連通各大水系、解決水資源分配問題[1-2]。由于地形落差往往需要水泵加壓輸水[3]，但水泵抽水掉電后，降壓波向管線下游傳播，壓力較小處壓力可能降至汽化壓力，導(dǎo)致水柱分離[4-6]，水柱彌合后可能產(chǎn)生巨大壓力，嚴(yán)重破壞管線水力元件，造成經(jīng)濟(jì)損失，故需要在系統(tǒng)管線設(shè)置水錘防護(hù)措施。

張健等[7-10]對空氣閥、單向塔、雙向調(diào)壓室、空氣罐、超壓泄壓閥、泵后蝶閥兩階段關(guān)閉等常用水錘防護(hù)措施進(jìn)行了詳細(xì)研究，朱雪強(qiáng)等[11-13]研究表明，針對一些特殊輸水工程，聯(lián)合防護(hù)方案能取得良好的防護(hù)效果。針對調(diào)壓室，童祥等[14]系統(tǒng)研究了阻抗孔面積與輸水管道面積的合理比值，陳嵐等[15]給出了串聯(lián)雙調(diào)壓室臨界斷面的設(shè)計(jì)方法，張帥等[16]分析了上游串聯(lián)雙調(diào)壓室的合理尺寸，張健等[17]探討了氣墊調(diào)壓室臨界斷面計(jì)算中的合理參數(shù)取值，周建旭等[18]建立不同水力模型對設(shè)置并聯(lián)調(diào)壓室的水電站穩(wěn)定性進(jìn)行了討論。

在長距離、大流量輸水系統(tǒng)中，水流慣性往往較大，對于出水池水位較低而管線布置高程較高的輸水系統(tǒng)，水泵抽水掉電后泵后管線壓力除了受第一波降壓波影響外，較大的涌浪降幅也將對輸水系統(tǒng)產(chǎn)生較大的影響，容易造成調(diào)壓室涌浪過低，管線出現(xiàn)負(fù)壓。僅在泵后設(shè)計(jì)調(diào)壓室往往需要較大面積，故有必要增設(shè)輔調(diào)壓室進(jìn)行聯(lián)合防護(hù)以減小調(diào)壓室面積。串聯(lián)多調(diào)壓室布置即在輸水系統(tǒng)管線多處增設(shè)調(diào)壓室，在輸水工程中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。但無論是單調(diào)壓室還是串聯(lián)多調(diào)壓室，各調(diào)壓室阻抗孔徑的選取對水錘防護(hù)效果均有較大的影響，因此在選取調(diào)壓室阻抗孔徑時(shí)，需要進(jìn)行詳細(xì)分析。本文結(jié)合工程算例，基于瞬變流計(jì)算的特征線法進(jìn)行一維數(shù)值模擬計(jì)算，對比分析了單阻抗調(diào)壓室和串聯(lián)多阻抗調(diào)壓室兩類防護(hù)措施的水錘防護(hù)效果，驗(yàn)證了后者的優(yōu)越性，同時(shí)針對兩種布置情況下調(diào)壓室阻抗孔徑的選取進(jìn)行了系統(tǒng)的優(yōu)化研究。

1 算例數(shù)值模擬

圖1 測壓管水頭線和管中心線高程Fig.1 Water head line and tube centerline elevation of piezometric tube

本文以粵東三江連通引水工程為研究對象，該工程取水口水位-1.4 m，出水池水位23.5 m，管材為DN4300鋼筋混凝土，全長約27 km，穩(wěn)態(tài)工況如圖1所示(圖中H、h、L分別為測壓管水頭、管中心線高程和泵后的距離)，利用6臺(tái)設(shè)計(jì)揚(yáng)程為44.59 m的單級(jí)雙吸離心泵加壓輸水，輸水流量20 m3/s。泵站機(jī)組抽水掉電后，要求管線留有2 m壓力(本文壓力均以水頭表示)安全裕量。

水泵抽水掉電且泵后閥拒動(dòng)，若全線無水錘防護(hù)措施，由圖2(圖中H、Q、t分別為泵后壓力、泵后流量和時(shí)間)可知，泵后產(chǎn)生約47 m降壓，水錘波以約800 m/s波速向泵后管線傳播，掉電一個(gè)相長(約68 s)后出水池反射的升壓波使泵后壓力上升，水體約138 s后發(fā)生倒流，最大反轉(zhuǎn)速度達(dá)503.57 r/min。由圖3(圖中Hin為管道內(nèi)壓力水頭)可知，泵后管線幾乎都產(chǎn)生嚴(yán)重負(fù)壓，樁號(hào)23+000處負(fù)壓最大，達(dá)-33.64 m(壓力低于-10 m時(shí)，水體已發(fā)生汽化，圖3中低于-10 m的壓力僅代表負(fù)壓的嚴(yán)重程度)，這是因?yàn)楸煤蠼祲核俾士烨以摱喂艿莱跏級(jí)毫π?dǎo)致出水池反射降壓波能力差，向前防護(hù)距離短。

圖2 無防護(hù)水泵抽水掉電泵后壓力與泵后流量變化過程Fig.2 Change processes of pressure and discharge behind pump with unprotected power-down

圖3 無防護(hù)水泵抽水掉電管線最小壓力包絡(luò)線Fig.3 Envelope curves of minimum pressure along pipeline for the pump with unprotected power-down

表1 單阻抗調(diào)壓室體型參數(shù)和涌浪壓力計(jì)算結(jié)果

1.1 單阻抗調(diào)壓室模擬結(jié)果

調(diào)壓室面積越大，調(diào)壓室水位和管線壓力也越大，為保證輸水系統(tǒng)安全，初步擬定在泵站出口設(shè)調(diào)壓室防護(hù)停泵水錘，設(shè)計(jì)了3種調(diào)壓室防護(hù)方案，調(diào)壓室體型參數(shù)和涌浪壓力計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖4 阻抗孔徑對最低涌浪的影響Fig.4 Effect of impedance hole apertures on minimum surge

圖5 阻抗孔徑對管線最小壓力包絡(luò)線的影響Fig.5 Effect of impedance hole apertures on envelope curves of minimum pressure along pipeline

水泵抽水掉電后，泵后調(diào)壓室的水體瞬間向泵前倒流，為了充分發(fā)揮調(diào)壓室的調(diào)節(jié)性能，設(shè)計(jì)泵后蝶閥采用15 s一段直線快速關(guān)閉。由方案1與方案3相比可知，通過在簡單式調(diào)壓室底部設(shè)置直徑較小的阻抗孔可以在保證調(diào)壓室安全水深裕量和管線最小壓力相差不大的同時(shí)有效減小調(diào)壓室的截面積約6%。這是因?yàn)闇p小底部阻抗孔徑能提高最低涌浪，使管線最小壓力增大，故可對截面積進(jìn)行縮減。方案2說明減小阻抗孔徑可以大幅減小截面積且保證最低涌浪較大，但隨著阻抗孔徑減小，底部阻抗損失增大，加上水泵抽水掉電后巨大的降壓波使得水位迅速下降，導(dǎo)致底部瞬時(shí)降壓很大，調(diào)壓室防護(hù)距離縮短，泵后管線壓力迅速下降，管線初始?jí)毫^小處降至汽化壓力，造成“水擊穿室”，故單阻抗調(diào)壓室防護(hù)方案存在最優(yōu)阻抗孔徑的選取。如圖4、圖5所示，截面積S一定(850 m2)，阻抗孔徑d過小可以增大最低涌浪Zmin，但會(huì)造成“水擊穿室”，使得管線末端初始?jí)毫^小的地方出現(xiàn)嚴(yán)重負(fù)壓；當(dāng)阻抗孔徑增大至2.4 m時(shí)，管線最小壓力最大，繼續(xù)增大阻抗孔徑，最低涌浪下降將導(dǎo)致底部壓力降低。最優(yōu)阻抗孔徑的選取可先采用調(diào)壓室涌浪波動(dòng)振幅公式對調(diào)壓室面積進(jìn)行估算，然后試算阻抗孔徑使得管線最小壓力滿足要求的同時(shí)保證調(diào)壓室最低涌浪滿足要求。

1.2 串聯(lián)多阻抗調(diào)壓室模擬結(jié)果

1.2.1 計(jì)算結(jié)果對比

水泵抽水掉電后，水錘波衰減較快，但在很長一段時(shí)間內(nèi)由于水體慣性的存在，仍會(huì)產(chǎn)生較大的涌浪降幅，與方案3相比，增大調(diào)壓室的面積(如方案4)能使調(diào)壓室水位下降變慢，增大最低涌浪，使得管線最小壓力增加，但面積顯著增大。此時(shí)可在主調(diào)壓室后增設(shè)輔調(diào)壓室(樁號(hào)7+800處)進(jìn)行防護(hù)。本文在設(shè)有調(diào)壓室防護(hù)措施且泵后閥15 s一段直線關(guān)閉規(guī)律的基礎(chǔ)上，為了有效防護(hù)負(fù)水錘并優(yōu)化調(diào)壓室體型，又設(shè)計(jì)了防護(hù)方案4和防護(hù)方案5進(jìn)行對照(表2)。由表2可知，采用串聯(lián)雙阻抗調(diào)壓室可在保證最低涌浪較大的同時(shí)提高管線最小壓力，并大幅度減小總面積，可由1 000 m2縮減至690 m2(220 m2+470 m2)。

表2 串聯(lián)多阻抗調(diào)壓室體型參數(shù)和涌浪壓力計(jì)算結(jié)果

1.2.2 串聯(lián)多阻抗調(diào)壓室聯(lián)合防護(hù)機(jī)理

由圖6、圖7可知，串聯(lián)雙阻抗調(diào)壓室之所以可以取得比單阻抗調(diào)壓室更好的水錘防護(hù)效果，是因?yàn)榇?lián)雙阻抗調(diào)壓室可以加強(qiáng)反射水錘波，增大調(diào)壓室對管線的水錘防護(hù)距離，水流在流經(jīng)兩個(gè)阻抗孔時(shí)都損耗了能量，加速了涌浪波動(dòng)衰減，提高了穩(wěn)定水位的能力。兩個(gè)調(diào)壓室的涌浪波動(dòng)相互制約，使得涌浪降幅大幅度減小，調(diào)壓室最低涌浪和管線最小壓力大幅提升，故串聯(lián)雙阻抗調(diào)壓室(方案5)所需總面積可以遠(yuǎn)比單阻抗調(diào)壓室(方案4)小。以此類推，串聯(lián)三阻抗調(diào)壓室(方案6)的水錘防護(hù)計(jì)算結(jié)果(在樁號(hào)4+000處增設(shè)一個(gè)輔調(diào)壓室)如表2、圖6(圖中Z為主調(diào)壓室水位)和圖7所示，相比于串聯(lián)雙阻抗調(diào)壓室，串聯(lián)三阻抗調(diào)壓室在選取了合適的阻抗孔徑后，可以在保證總面積由690 m2(220 m2+470 m2)縮減至610 m2(170 m2+220 m2+220 m2)的情況下，取得更好的水錘防護(hù)效果，有效提升調(diào)壓室最低涌浪和管線最小壓力，降低工程造價(jià)。由此可以類推，隨著管線阻抗調(diào)壓室數(shù)量的增加，串聯(lián)多阻抗調(diào)壓室的優(yōu)越性將愈發(fā)明顯。同單阻抗調(diào)壓室防護(hù)類似，串聯(lián)多阻抗調(diào)壓室亦存在最優(yōu)的阻抗孔徑，可保證調(diào)壓室最低涌浪和管線最小壓力最大并有效減小調(diào)壓室的總截面積。

圖6 不同防護(hù)方案主調(diào)壓室水位變化Fig.6 Water level change of principal surge chambers under different protection schemes

圖7 不同防護(hù)方案管線最小壓力包絡(luò)線Fig.7 Envelope curves of minimum pressure along pipeline under different protection schemes

2 串聯(lián)雙阻抗調(diào)壓室的參數(shù)優(yōu)化

串聯(lián)多阻抗調(diào)壓室與串聯(lián)雙阻抗調(diào)壓室類似，本文以串聯(lián)雙阻抗調(diào)壓室為例分析調(diào)壓室參數(shù)對調(diào)壓室水錘防護(hù)效果的影響。串聯(lián)雙阻抗調(diào)壓室的壓力波動(dòng)較為復(fù)雜，兩個(gè)調(diào)壓室面積和阻抗孔徑的選取對防護(hù)效果影響很大，選取合適的阻抗孔徑可以取得更好的水錘防護(hù)效果，在保證調(diào)壓室最低涌浪和管線最小壓力較大的同時(shí)使調(diào)壓室面積大幅減小，故對串聯(lián)雙阻抗調(diào)壓室阻抗孔徑的選取進(jìn)行研究是非常有必要的。在確定主、輔調(diào)壓室數(shù)量和位置后，主、輔調(diào)壓室面積和阻抗孔徑對主調(diào)壓室最低涌浪和管線最小壓力的影響計(jì)算結(jié)果如圖8和圖9所示(圖中D1、D2分別為主、輔調(diào)壓室的直徑，d1、d2分別為主、輔調(diào)壓室的阻抗孔徑，Hmin為管線最小壓力)。

由圖8、圖9可知，采用串聯(lián)雙阻抗調(diào)壓室防護(hù)時(shí)，面積越大，輸水系統(tǒng)調(diào)壓室最低涌浪和管線最小壓力也越大，主、輔調(diào)壓室均存在最優(yōu)阻抗孔徑的選取。

2.1 主調(diào)壓室阻抗孔徑選取

主調(diào)壓室因設(shè)置在泵后，由圖8、圖9可知，主調(diào)壓室阻抗孔徑d1過小雖然可以增大主調(diào)壓室最低涌浪，但會(huì)造成“水擊穿室”，此時(shí)管線最小壓力主要受d1的控制，管線最小壓力較低，隨著d1增大，主調(diào)壓室最低涌浪下降，但底部阻抗瞬時(shí)降壓降低，主調(diào)壓室的“穿室”作用減弱，管線最小壓力顯著提升，管線最小壓力逐漸受主調(diào)壓室最低涌浪控制；當(dāng)d1增大至1.8 m時(shí)，管線最小壓力最大，繼續(xù)增大d1，受主調(diào)壓室最低涌浪降低影響，管線最小壓力逐漸下降，但隨著輔調(diào)壓室阻抗孔徑d2增大，主、輔調(diào)壓室間底部壓差變小，該水力特性逐漸消失。因此在設(shè)計(jì)d1時(shí)應(yīng)保證在不發(fā)生“水擊穿室”的同時(shí)盡可能減小d1以保證主調(diào)壓室具有富余的安全水深。此外，當(dāng)泵后閥關(guān)閉規(guī)律確定以后，增大主調(diào)壓室阻抗孔徑將導(dǎo)致在泵后閥關(guān)閉期間加大水體倒流流量，使主調(diào)壓室水位下降，增大泵后閥關(guān)閉期間產(chǎn)生的關(guān)閥水錘和水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速，因此對給定的泵后閥關(guān)閉規(guī)律來說，亦存在較優(yōu)調(diào)壓室阻抗孔徑的選取。

圖8 阻抗孔徑對主調(diào)壓室最低涌浪的影響Fig.8 Effect of impedance hole apertures on minimum surge of principal surge chamber

圖9 阻抗孔徑對管線最小壓力的影響Fig.9 Effect of impedance hole apertures on minimum pressure along pipeline

2.2 輔調(diào)壓室阻抗孔徑選取

由圖8、圖9可知，隨著輔調(diào)壓室阻抗孔徑d2增大，主調(diào)壓室最低涌浪和管線最小壓力上升，d2為1.4 m時(shí)主調(diào)壓室最低涌浪最高，受主調(diào)壓室最低涌浪控制，管線最小壓力也最大，繼續(xù)增大d2，主調(diào)壓室最低涌浪和管線最小壓力呈下降趨勢。這是因?yàn)殡S著d2增大，輔調(diào)壓室水位降低，但底部阻抗壓差顯著下降，根據(jù)水頭平衡方程，輔調(diào)壓室底部壓力增大，與主調(diào)壓室底部壓力之間的壓差減小，使得主調(diào)壓室最低涌浪和管線最小壓力增大；d2增大至1.4 m時(shí)主調(diào)壓室最低涌浪和管線最小壓力最大，繼續(xù)增大d2，輔調(diào)壓室水位將加速下降，底部壓力降低，與主調(diào)壓室底部壓力之間壓差變大，使得主調(diào)壓室最低涌浪逐漸下降，管線最小壓力降低，該特性可由圖10中D1=17 m、D2=25 m、d1=1.8 m情況下的3條水位變化過程線得以驗(yàn)證。由圖10可以看出，d2較小時(shí)，主調(diào)壓室水位呈迅速下降趨勢，d2較大時(shí)，主調(diào)壓室水位則緩慢下降，故在對d2進(jìn)行選擇分析時(shí)實(shí)際上就是在主調(diào)壓室水位迅速下降與緩慢下降兩種水位變化過程中尋找一個(gè)平衡點(diǎn)使得主調(diào)壓室最低涌浪最高以保證管線最小壓力最大。

圖10 輔調(diào)壓室阻抗孔徑對主調(diào)壓室水位的影響Fig.10 Effect of impedance hole aperture of secondary surge chamber on water level of principal surge chamber

由以上計(jì)算分析可以證明主、輔調(diào)壓室均存在最優(yōu)阻抗孔徑，可通過試算得到。先通過涌浪公式估算主、輔調(diào)壓室的截面尺寸，試算得出主調(diào)壓室的最優(yōu)阻抗孔徑d1，在保證不發(fā)生“水擊穿室”的情況下再對輔調(diào)壓室的阻抗孔徑d2進(jìn)行試算。在主、輔調(diào)壓室均選取最優(yōu)阻抗孔徑后，串聯(lián)雙阻抗調(diào)壓室可取得最佳的水錘防護(hù)效果，顯著提升調(diào)壓室最低涌浪和管線最小壓力，大幅度減小調(diào)壓室截面尺寸。該結(jié)論也適用于串聯(lián)多阻抗調(diào)壓室，即在串聯(lián)多阻抗調(diào)壓室布置系統(tǒng)中，各調(diào)壓室均存在最優(yōu)阻抗孔徑。

3 結(jié) 論

a. 單調(diào)壓室防護(hù)方案中，在保證不發(fā)生“水擊穿室”的情況下，在調(diào)壓室底部設(shè)置直徑較小的阻抗孔可以保證較大的安全水深和管線最小壓力，有效減小調(diào)壓室面積。

b. 相比于單阻抗調(diào)壓室防護(hù)方案，串聯(lián)多阻抗調(diào)壓室水錘防護(hù)效果更佳，可以加強(qiáng)對水錘波反射，加速涌浪波動(dòng)衰減，提高管線最小壓力和調(diào)壓室最低涌浪，故在長距離輸水系統(tǒng)中，串聯(lián)多阻抗調(diào)壓室布置總面積要遠(yuǎn)小于單阻抗調(diào)壓室。隨著管線阻抗調(diào)壓室數(shù)量的不斷增加，串聯(lián)多阻抗調(diào)壓室的優(yōu)越性愈發(fā)明顯。

c. 串聯(lián)多阻抗調(diào)壓室布置系統(tǒng)中，調(diào)壓室面積越大，輸水系統(tǒng)調(diào)壓室最低涌浪和管線最小壓力也越大，主、輔調(diào)壓室均存在最優(yōu)阻抗孔徑的選取，使得調(diào)壓室的最低涌浪和管線最小壓力最大以滿足輸水系統(tǒng)的運(yùn)行要求并大幅度減小調(diào)壓室截面尺寸。