袁亮 尹天琪

摘要：數(shù)字經(jīng)濟(jì)是推動經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的新引擎。本文通過熵值法測度了全國30個(gè)省份2005—2020年的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚狀況，借助空間杜賓模型檢驗(yàn)了數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響。實(shí)證結(jié)果顯示，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚有助于推動區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展且存在正向空間溢出效應(yīng)，表明本地區(qū)的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚有助于鄰近地區(qū)的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的促進(jìn)作用在教育投入水平高的省份更為有效，同時(shí)在人口偏少的省份也表現(xiàn)顯著，而正向空間溢出效應(yīng)在教育投入較大的省份更為有效?；谝陨辖Y(jié)論，本文以為政府應(yīng)加大數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚支持力度，推動區(qū)域間合作與協(xié)同發(fā)展，并優(yōu)化教育資源配置；行業(yè)則應(yīng)加強(qiáng)創(chuàng)新能力建設(shè)，拓展應(yīng)用領(lǐng)域，加強(qiáng)自律與規(guī)范發(fā)展，并深化國際合作與交流。

關(guān)鍵詞：數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚；經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展；空間溢出效應(yīng)；熵值法；空間杜賓模型

中圖分類號：D61；F124? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? 文章編號：1007-0753（2024）04-0087-14

一、引言

伴隨著大數(shù)據(jù)、人工智能等前沿?cái)?shù)字技術(shù)的蓬勃發(fā)展及應(yīng)用，數(shù)字經(jīng)濟(jì)已成為新時(shí)代推動高質(zhì)量發(fā)展的引擎動力（魯釗陽等，2023；黃志龍，2018）。黨的二十大報(bào)告強(qiáng)調(diào)：“加快發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)，促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和實(shí)體經(jīng)濟(jì)深度融合，打造具有國際競爭力的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集群?！蓖苿訑?shù)字經(jīng)濟(jì)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)的深度融合對數(shù)字產(chǎn)業(yè)提出了更高的要求，數(shù)字產(chǎn)業(yè)作為連接數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化的關(guān)鍵紐帶，能夠促進(jìn)不同領(lǐng)域創(chuàng)新要素、創(chuàng)新主體及創(chuàng)新環(huán)節(jié)的有效融合，提升數(shù)字產(chǎn)業(yè)集群的國際競爭力（Wang 等，2021；李亮亮，2024）。以此為背景，響應(yīng)國家“十四五”規(guī)劃及二〇三五遠(yuǎn)景目標(biāo)，全國各地政府紛紛出臺促進(jìn)數(shù)字產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策，強(qiáng)化數(shù)字產(chǎn)業(yè)集群效應(yīng)。

產(chǎn)業(yè)集聚是推動區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長不可或缺的驅(qū)動力，其作用機(jī)制已經(jīng)得到了充分論證（Andersson 等，2016；Gonzalez 等，2017）。但在產(chǎn)業(yè)集聚與經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)系方面，學(xué)者們形成了促進(jìn)和抑制兩種截然相反的觀點(diǎn)（麥力開·色力木等，2023）?！按龠M(jìn)論”方面，產(chǎn)業(yè)集聚在微觀層面上強(qiáng)化了經(jīng)濟(jì)主體的合作與分工，提升了公共設(shè)施的利用效率，降低了中間環(huán)節(jié)損耗及公共服務(wù)投入，增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出能力（張可和汪東芳，2014；金春雨和王偉強(qiáng)，2015）；與此同時(shí)，區(qū)域知識溢出促進(jìn)了技術(shù)創(chuàng)新，推動了經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展（張學(xué)升，2022）。宏觀層面上，產(chǎn)業(yè)集聚推動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化及調(diào)整，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展（朱紀(jì)廣和李小建，2022）。“抑制論”方面，朱東波和李紅（2021）、孫穎等（2021）認(rèn)為產(chǎn)業(yè)集聚給區(qū)域環(huán)境帶來的負(fù)面作用更大，尤其是在產(chǎn)業(yè)發(fā)展初期，低效率聚集降低了資源利用效率，造成了“擁塞效應(yīng)”高于“規(guī)模效應(yīng)”的現(xiàn)狀，不利于經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。

相比于普通產(chǎn)業(yè)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)具有更高的滲透性，以知識為主要元素的數(shù)據(jù)資源主導(dǎo)數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚，推動數(shù)字創(chuàng)新韌性提升，形成對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的驅(qū)動力（劉和東和魯晨曦，2023）。尤其是借助與實(shí)體產(chǎn)業(yè)的融合，實(shí)體經(jīng)濟(jì)原有的地理空間集聚被拓展到虛擬網(wǎng)絡(luò)空間，形成新型數(shù)智賦能機(jī)制，產(chǎn)業(yè)聯(lián)動性得到大幅提升，經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展效率實(shí)現(xiàn)突破（任保平，2024）。伴隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化更加融合，各區(qū)域的數(shù)字產(chǎn)業(yè)聚集狀態(tài)如何？數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚能否助力區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展？在各級政府大力推動數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚背景下，對數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚及其與經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展之間關(guān)系的研究具有重要意義。

本文以全國30個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）為研究樣本，通過熵值法測度各地區(qū)的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚水平，刻畫全國數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚演變狀況，進(jìn)一步測算各地區(qū)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平，借助空間杜賓模型檢驗(yàn)數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響效應(yīng)。本文可能的邊際貢獻(xiàn)包括：（1）測算了全國各省份的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚水平，并進(jìn)一步研究了我國數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚的空間演化狀況；（2）將產(chǎn)業(yè)集聚對經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響研究拓展到數(shù)字產(chǎn)業(yè)，為數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供佐證。

二、理論分析與研究假設(shè)

新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)派早在1890年就觀察到產(chǎn)業(yè)在區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)集中發(fā)展的現(xiàn)象，并將其命名為“集聚外部性理論”。深入研究發(fā)現(xiàn)，區(qū)域產(chǎn)業(yè)中間品共享效益、生產(chǎn)要素成本控制、產(chǎn)業(yè)技術(shù)與工藝傳遞都給產(chǎn)業(yè)集聚提供了驅(qū)動力。1990年邁克·波特提出了“產(chǎn)業(yè)集群”概念，并從競爭優(yōu)勢角度深化了產(chǎn)業(yè)集聚研究，指出產(chǎn)業(yè)集聚能夠有效提高區(qū)域經(jīng)濟(jì)競爭力。

（一）數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響

區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展要求以新業(yè)態(tài)新模式，借助技術(shù)創(chuàng)新提升經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)低能耗環(huán)境友好型經(jīng)濟(jì)發(fā)展。第一，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚通過融合實(shí)體企業(yè)發(fā)展促進(jìn)新業(yè)態(tài)形成。數(shù)字經(jīng)濟(jì)變革是以數(shù)字化信息與知識為生產(chǎn)要素，借助現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)，不斷提高生產(chǎn)生活的智能化水平，打造低能耗高產(chǎn)出的新型經(jīng)濟(jì)形態(tài)（杜敏哲和陳穎琪，2022）。數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚催生出了一系列新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供新引擎。伴隨數(shù)字經(jīng)濟(jì)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)的融合發(fā)展，元宇宙等新型載體塑造了新的生產(chǎn)及消費(fèi)模型，促進(jìn)新業(yè)態(tài)的產(chǎn)生（陳鳳仙等，2024）。第二，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚促進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新，加速知識溢出，提升創(chuàng)新效率。數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚為區(qū)域企業(yè)提供了足夠的數(shù)據(jù)資源，降低了數(shù)據(jù)信息的共享成本，提升了技術(shù)創(chuàng)新效率（徐翔和趙墨非，2020）。與此同時(shí)，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚降低了技術(shù)人員的溝通交流成本，推動了高素質(zhì)數(shù)字人才流動，加速了數(shù)字技術(shù)知識傳遞，提升了知識溢出水平，增強(qiáng)了數(shù)字技術(shù)競爭活力，加速了技術(shù)創(chuàng)新（Eswaran 和Kotwal，2002；Forman 等，2016；孫志超等，2023）。第三，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚推動低能耗環(huán)境友好型經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式的形成。經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展要求在經(jīng)濟(jì)增長的同時(shí)兼顧環(huán)境保護(hù)，追求綠色高效的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率。數(shù)字經(jīng)濟(jì)本身具有環(huán)境友好特征（茶洪旺和左鵬飛，2017），數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚促進(jìn)居民生活線上化、工業(yè)生產(chǎn)集約化，進(jìn)而提升綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率（焦嶕等，2023），促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。基于此，本文提出第一個(gè)研究假設(shè)。

H1：數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚有助于推動區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。

（二）數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展影響的空間溢出效應(yīng)

地理區(qū)域間生產(chǎn)要素的流動、技術(shù)的擴(kuò)散、產(chǎn)業(yè)競爭等因素所主導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)影響被稱為空間溢出效應(yīng)。以數(shù)字化信息和知識為生產(chǎn)要素的數(shù)字經(jīng)濟(jì)具有共享性、虛擬性和競爭性，數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的聚集發(fā)展勢必會給區(qū)域間經(jīng)濟(jì)的空間溢出提供新動能。一方面，正向空間溢出有助于周邊區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。產(chǎn)業(yè)發(fā)展初期，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚所帶來的數(shù)據(jù)資源、數(shù)據(jù)人才等生產(chǎn)要素的積累，不會因?yàn)榈乩磉吔绲拇嬖诙蛔饔糜诒镜貐^(qū)域，反而會呈現(xiàn)正向空間溢出效應(yīng)，推動鄰近區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展（袁華錫等，2019；聶永有和姚清宇，2022）；共享的數(shù)據(jù)資源進(jìn)一步增加了區(qū)域間合作交流機(jī)會，推動周邊區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率的提升（陳俊，2021）。在產(chǎn)業(yè)發(fā)展成熟期，經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式和生活方式的變革決定了區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的成敗（李興鋒和王力，2023），數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提升了工業(yè)生產(chǎn)的可視化水平，實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)在全流程反饋下的優(yōu)化，推動生產(chǎn)方式向集約化轉(zhuǎn)型，促成向涵蓋數(shù)字新業(yè)態(tài)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變，這一轉(zhuǎn)變在區(qū)域間極易出現(xiàn)復(fù)制及轉(zhuǎn)移（謝康等，2020），進(jìn)而推動區(qū)域間經(jīng)濟(jì)成果聯(lián)動，形成正向空間溢出。另一方面，空間溢出所表現(xiàn)出的“虹吸效應(yīng)”又不利于周邊區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展雖然提升了生產(chǎn)要素在區(qū)域間的配置效率，但是資源的跨區(qū)域流動更多的是向利用效率高、資本回報(bào)率大的相對發(fā)達(dá)地區(qū)流動，從而形成“虹吸效應(yīng)”，對鄰近區(qū)域造成發(fā)展效率損失（Tranos，2012）。此外，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展雖然增強(qiáng)了區(qū)域間經(jīng)濟(jì)發(fā)展示范和競爭效應(yīng)，但低成本的模仿和學(xué)習(xí)的示范效應(yīng)所帶來的過度競爭反而會帶來資源損失，造成一定程度的負(fù)外部性，降低鄰近區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率（程欽良和宋彥玲，2023）?？梢姡跀?shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)集聚和發(fā)展背景下，區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的空間溢出效應(yīng)存在不確定性?；诖耍疚奶岢鋈缦聦α⒓僬f。

H2a：數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展產(chǎn)生正向空間溢出效應(yīng)。

H2b：數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展產(chǎn)生負(fù)向空間溢出效應(yīng)。

三、變量選取與測度

（一）區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展測度

經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展有著深刻的內(nèi)涵（李俏，2021），全要素生產(chǎn)率是學(xué)術(shù)界常用的衡量經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的方式之一（Erken 等，2018；程廣斌和王朝陽，2020；吳剛等，2022），在具體測算方法的選擇上，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）因其無需預(yù)先設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)的形式而顯得尤為靈活。這一模型不僅能夠從技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率兩個(gè)維度對測度結(jié)果進(jìn)行分解，還能將污染物納入經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的考量中，從而得到更為全面、考慮環(huán)境發(fā)展的全要素生產(chǎn)率，進(jìn)而成為最為廣泛采用的測度方法（Ngo 和Nguyen ，2012；黃慶華等，2020；張子申和金明偉，2022）。但是傳統(tǒng)DEA測度方法并沒有考慮到非期望產(chǎn)出的影響，且未能充分考慮多種投入產(chǎn)出效率測度過程中的松弛問題。基于此，Tone（2001）將松弛變量（Slacks-based Measure， SBM）引入生產(chǎn)技術(shù)約束之中，構(gòu)建了基于松弛變量的SBM-DEA模型，同時(shí)解決了傳統(tǒng)DEA模型所面臨的徑向及角度問題。

借鑒唐娟等（2020）的研究，本文利用SBM-DEA模型測度省級區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展?fàn)顩r。依據(jù)模型計(jì)算公式及方法，考慮到區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展所涉及的經(jīng)濟(jì)、社會及生態(tài)之間的綜合效益，設(shè)置投入及產(chǎn)出兩個(gè)角度的評價(jià)指標(biāo)體系。其中，投入指標(biāo)以資本、勞動和土地為主，產(chǎn)出指標(biāo)分為期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出，具體指標(biāo)見表1。

表2給出了三個(gè)時(shí)間段（2005—2010、2011—2015、2016—2020）內(nèi)樣本區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的測度均值①。首先，2005—2020年，除山西、海南、陜西、新疆外其他地區(qū)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平都表現(xiàn)出上升趨勢；并且多數(shù)省份在三個(gè)時(shí)間段經(jīng)歷了先下降后上升的局面。經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的測度不僅僅考慮各省份的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，還注重對能源環(huán)境和產(chǎn)出效率的測度，上述變動趨勢恰恰說明樣本期內(nèi)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展經(jīng)歷了能耗先升后降的格局，至2020年基本形成了良好的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式。其次，樣本期內(nèi)，海南和青海在各個(gè)時(shí)段的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平均較高，而傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)強(qiáng)省的表現(xiàn)并不理想，尤其是廣東，其經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平相較于其他省份反而偏低。這一現(xiàn)象再次印證了區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展與經(jīng)濟(jì)水平的關(guān)系不大，而是多角度綜合測度的結(jié)果。

（二）數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚測度及演變

產(chǎn)業(yè)集聚已在學(xué)術(shù)界形成了大量的研究成果，其測度方法涵蓋空間基尼系數(shù)、行業(yè)集中度、赫芬達(dá)爾指數(shù)、區(qū)位熵等（吳學(xué)花和楊蕙馨，2004；李濤等，2022）。數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)是伴隨國家數(shù)字經(jīng)濟(jì)和信息化發(fā)展戰(zhàn)略重大部署而發(fā)展壯大的，但學(xué)術(shù)界對數(shù)字產(chǎn)業(yè)并沒有一個(gè)統(tǒng)一的界定，從《數(shù)字經(jīng)濟(jì)及其核心產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)分類（2021）》對數(shù)字產(chǎn)業(yè)的界定以及袁歌騁等（2023）的研究來看，數(shù)字產(chǎn)業(yè)主要包括計(jì)算機(jī)通信和其他電子設(shè)備制造業(yè)、電信廣播電視和衛(wèi)星傳輸服務(wù)、互聯(lián)網(wǎng)和相關(guān)服務(wù)、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)等?；谏鲜鼋缍ǎ疚恼J(rèn)為數(shù)字產(chǎn)業(yè)主要涉及國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類里的信息傳輸、軟件和信息服務(wù)業(yè)。

數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚是一個(gè)在特定區(qū)域內(nèi)，圍繞數(shù)字經(jīng)濟(jì)核心領(lǐng)域，由企業(yè)、科研機(jī)構(gòu)、支撐機(jī)構(gòu)等組成的緊密聯(lián)系的產(chǎn)業(yè)活動空間形態(tài)。在上述產(chǎn)業(yè)集聚測度方法中，區(qū)位熵能夠避免區(qū)域規(guī)模差異所帶來的影響，反映不同規(guī)模大小區(qū)域的產(chǎn)業(yè)分布狀況（黃慶華等，2020）。因此，本文以信息傳輸、軟件和信息服務(wù)業(yè)從業(yè)人數(shù)作為基礎(chǔ)指標(biāo)，借鑒袁華錫等（2019）及黎新伍等（2022）的研究，使用區(qū)位熵測度全國各省數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚狀況（LQ），具體計(jì)算公式如下。

其中，XRi，t表示各?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）i在t年的數(shù)字產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)，Ri，t表示各?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）i在t年的總就業(yè)人數(shù)。

從表3來看，比較樣本區(qū)域2005—2020年數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚均值，集聚水平較高的省份有北京、廣東、上海、江蘇、天津、浙江、福建，而集聚水平較低的省份有青海、甘肅、貴州、云南、新疆?？梢?，高水平的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚多發(fā)生在沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，而數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)較為薄弱的中西部地區(qū)集聚水平較低。具體來看，排名第一的北京市數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)位熵均值達(dá)到4.325 2，變異系數(shù)僅為0.296 3，表明北京市的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚水平不僅高，而且各年份表現(xiàn)穩(wěn)定。從區(qū)域?qū)用鎭砜?，?shù)字產(chǎn)業(yè)集聚狀況呈現(xiàn)東部地區(qū)高于中西部地區(qū)的特征，但是中西部地區(qū)的發(fā)展速度顯著高于東部地區(qū)。

四、模型構(gòu)建與回歸分析

（一）模型設(shè)定與構(gòu)建

在研究制造業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的過程中，袁歌騁等（2023）發(fā)現(xiàn)數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚具有明顯的空間溢出效應(yīng)。區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展同樣存在空間關(guān)聯(lián)性，一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r不僅受自身產(chǎn)業(yè)的影響，也受到鄰近區(qū)域發(fā)展的影響（李濤等，2022）。基于此，考慮數(shù)字經(jīng)濟(jì)對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的空間效應(yīng)（吳繼英和薛瑤，2022），本文采用空間杜賓模型（Spatial Durbin Model，SDM）檢驗(yàn)數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響?；灸Ｐ腿缦拢?/p>

Y = ? + ρWY + β1X + β1WX + ε? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，Y和X分別是因變量和自變量，?為截距項(xiàng)，ρ、β1和β2是系數(shù)，ε是誤差項(xiàng)。

W為空間權(quán)重矩陣，界定了空間計(jì)量模型中不同空間截面上的相關(guān)性，不同的設(shè)定方式直接決定了模型的估計(jì)好壞，這也是實(shí)踐中空間計(jì)量模型估計(jì)的一大難題（王維國等，2024）。本文在基準(zhǔn)回歸中使用地理距離矩陣，在穩(wěn)健性檢驗(yàn)中使用經(jīng)濟(jì)地理矩陣。其中，地理距離矩陣以各區(qū)域的經(jīng)緯度作為計(jì)算基礎(chǔ)，采用區(qū)域經(jīng)緯度之間的坐標(biāo)距離的倒數(shù)進(jìn)行度量。地理距離矩陣是對相鄰省份相關(guān)性的度量，其設(shè)置理由是產(chǎn)業(yè)集聚具有區(qū)域性，相鄰省份資源稟賦類似，產(chǎn)業(yè)發(fā)展外溢性較強(qiáng)（邵帥等，2022）。經(jīng)濟(jì)地理矩陣更能體現(xiàn)出區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)聯(lián)性，其設(shè)置理由是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)類似的省份之間，地方政府具有較強(qiáng)的互動性，產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策更為趨同（劉守英等，2020；張俊峰等，2020）。

在實(shí)證檢驗(yàn)過程中，為準(zhǔn)確刻畫不同區(qū)域數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響，避免因遺漏變量造成估計(jì)偏差，本文在借鑒已有研究基礎(chǔ)上，控制如下區(qū)域特征層面的變量。（1）政府治理能力（GOV）。財(cái)政支出是政府調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)的主要手段，具有彌補(bǔ)市場不足的功能，是推動區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的重要舉措；本文用財(cái)政支出占區(qū)域GDP的比重度量政府治理能力。（2）地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（RGDP）。經(jīng)濟(jì)發(fā)展決定一個(gè)地區(qū)居民的生活消費(fèi)水平，區(qū)域在滿足基本生活需要的基礎(chǔ)上才會追求生活品質(zhì)的高質(zhì)量發(fā)展；本文用區(qū)域人均GDP度量地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r。（3）教育發(fā)展水平（EDU）。教育促進(jìn)人才培養(yǎng)，是科技進(jìn)步的基石，提升經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)向高質(zhì)量發(fā)展；本文用區(qū)域在校大學(xué)生人數(shù)占總?cè)丝诘谋壤攘拷逃l(fā)展?fàn)顩r。（4）對外開放水平（FDI）。對外開放水平不僅是區(qū)域包容性的體現(xiàn)，更能帶來資本、技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)的外溢及擴(kuò)散，有助于促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展；本文用區(qū)域外商直接投資占社會總投資的比重度量對外開放水平。（5）環(huán)境規(guī)制力度（ENV）。經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展更多地追求生活環(huán)境的優(yōu)質(zhì)改善，這離不開區(qū)域環(huán)境規(guī)制力度；本文用環(huán)境治理投資額占GDP的比重度量環(huán)境規(guī)制力度。

空間計(jì)量模型有較復(fù)雜的表現(xiàn)形式，為確定本文選擇空間杜賓模型的合理性，本文在實(shí)證檢驗(yàn)之前做了大量的模型選擇檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表4。首先，在基準(zhǔn)回歸模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了LM檢驗(yàn)，各種檢驗(yàn)結(jié)果顯示在1%的顯著性水平下拒絕變量之間不存在空間相關(guān)關(guān)系的原假設(shè)，表明本文研究變量之間存在空間相關(guān)關(guān)系，適合選擇空間計(jì)量模型。在空間計(jì)量模型中，又存在空間誤差模型（SEM）和空間滯后模型（SAR）等多種形式，LR檢驗(yàn)顯示空間杜賓模型（SDM）不能退化為空間誤差模型（SEM）或空間滯后模型（SAR），Wald檢驗(yàn)顯示空間杜賓模型（SDM）更優(yōu)。最后，Hausman檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在5%的顯著性水平下拒絕隨機(jī)影響模型個(gè)體影響與解釋變量不相關(guān)的原假設(shè)，因此本文選擇固定效應(yīng)擬合空間杜賓模型。

綜上所述，本文所構(gòu)建的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展影響的空間杜賓模型如下：

其中，YDEA表示區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展水平，LQ表示區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)集聚水平，λi為截面固定效應(yīng)，μt為時(shí)間固定效應(yīng)，εit為誤差項(xiàng)。

（二）數(shù)據(jù)來源說明

本文選取2005—2020年全國30個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）作為研究樣本（由于數(shù)據(jù)缺失，剔除港澳臺地區(qū)及西藏自治區(qū)）。其中，用于測度經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的指標(biāo)包括固定資產(chǎn)投資、就業(yè)人員數(shù)量、城市建設(shè)用地、人均GDP、財(cái)政收入、人均道路面積、醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)、工業(yè)廢水排放量、工業(yè)二氧化硫排放總量、工業(yè)粉塵排放量，數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國工業(yè)年鑒》《中國環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》及EPS數(shù)據(jù)平臺。測度數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚狀況的指標(biāo)信息傳輸、軟件和信息服務(wù)業(yè)從業(yè)人數(shù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局。缺失數(shù)據(jù)采用插值法進(jìn)行補(bǔ)齊，在回歸過程中，為確保數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，對所有變量取對數(shù)。

（三）空間固定效應(yīng)估計(jì)

表5是空間杜賓模型的估計(jì)結(jié)果。主變量是指本地區(qū)的自變量對本地區(qū)因變量的影響，本地區(qū)數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚的系數(shù)為0.013或0.012，且分別在1%或5%的置信水平下顯著；從系數(shù)的估計(jì)結(jié)果可以看出，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚水平（LQ）所對應(yīng)的系數(shù)在不同固定效應(yīng)下的估計(jì)結(jié)果都顯著為正，表明數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展存在顯著的正向影響，假設(shè)H1得證，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚有助于推動區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。權(quán)重變量是指其他地區(qū)的自變量對本地區(qū)因變量的加權(quán)平均影響，其他地區(qū)數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚的系數(shù)為0.063、0.072、0.064，且均在1%的置信水平下顯著，表明三種固定效應(yīng)模型所估計(jì)的結(jié)果均顯示數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對其他地區(qū)的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展存在顯著的正向空間溢出效應(yīng)，假說H2a得證，即數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響表現(xiàn)出正向空間溢出效應(yīng)。

（四）空間固定效應(yīng)分解

因空間杜賓模型中還涵蓋因變量滯后項(xiàng)，如果其估計(jì)系數(shù)非零，則可能會因?yàn)辄c(diǎn)估計(jì)導(dǎo)致偏誤，進(jìn)而影響因變量系數(shù)的準(zhǔn)確性；為刻畫自變量與因變量之間的關(guān)系，常采用效用分解的方式將總效應(yīng)分解成直接效應(yīng)和間接效應(yīng)（Elhorst，2014）。本文空間杜賓模型的空間效應(yīng)分解結(jié)果見表6。

直接效應(yīng)體現(xiàn)的是本地區(qū)自變量對因變量所帶來的影響效應(yīng)。除空間固定效應(yīng)模型的直接效應(yīng)在5%的水平下顯著為正，時(shí)間固定效應(yīng)和時(shí)空固定效應(yīng)模型中的直接效應(yīng)均在1%的水平下顯著為正，意味著本地區(qū)數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚能夠給區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展帶來正向直接效應(yīng)。間接效應(yīng)是其他地區(qū)自變量給本地區(qū)因變量帶來的平均效應(yīng)，從分解結(jié)果來看，時(shí)間固定效應(yīng)模型中的間接效應(yīng)在5%的水平下顯著為正，空間和時(shí)空固定效應(yīng)模型中的間接效應(yīng)均在1%的水平下顯著為正，表明其他地區(qū)的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚給本地區(qū)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展帶來的是顯著的正向空間溢出效應(yīng)?？傂?yīng)衡量的是本地區(qū)自變量及其他地區(qū)自變量給本地區(qū)因變量帶來的平均影響，實(shí)證結(jié)果顯示，三種固定效應(yīng)模型所表現(xiàn)出的總效應(yīng)均在1%的水平下顯著為正，即數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚給區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展帶來了顯著的正向促進(jìn)作用。

五、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

（一）基于經(jīng)濟(jì)地理矩陣的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為避免單一空間權(quán)重對回歸結(jié)果造成的偶然性影響，體現(xiàn)回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，檢驗(yàn)時(shí)空差異是否會改變數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展造成的影響，本文用經(jīng)濟(jì)地理矩陣替換地理距離矩陣檢驗(yàn)回歸結(jié)果的穩(wěn)健性。經(jīng)濟(jì)地理矩陣用區(qū)域GDP差值的絕對值除以地理距離的平方進(jìn)行度量，衡量區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的關(guān)聯(lián)性。從三種固定效應(yīng)的回歸結(jié)果看，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對本地區(qū)及其他地區(qū)的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展均存在顯著的正向影響，回歸結(jié)果具有穩(wěn)健性。

（二）考慮模型內(nèi)生性的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

由于模型設(shè)定過程中可能存在遺漏變量問題，以及數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚與區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展之間的因果關(guān)系，均可能造成模型估計(jì)的內(nèi)生性問題。為了克服模型回歸過程中的內(nèi)生性問題，增強(qiáng)回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，本文采取工具變量法對模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。理論上，Wn（In-δWn）-1Xnβ是一個(gè)較為理想的工具變量（Kelejian和 Prucha，1998），但在實(shí)踐中δ的值無法提前獲知，本文借鑒白俊紅等（2017）的研究選取Wn·LQit作為工具變量，借鑒熊婷燕等（2023）的研究，采用兩階段最小二乘法（2SLS）重新檢驗(yàn)數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚與區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展之間的關(guān)系?？紤]內(nèi)生性的實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果見表8。

從兩階段最小二乘法的回歸結(jié)果看，第一階段數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚滯后項(xiàng)系數(shù)顯著，Wald F統(tǒng)計(jì)量表明工具變量與內(nèi)生變量有較強(qiáng)的相關(guān)性，LM統(tǒng)計(jì)量顯示不存在弱工具變量的問題，表明所選取的工具變量有效合理。剔除內(nèi)生性影響后，第二階段的回歸結(jié)果顯示，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚在5%的顯著性水平下給區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展帶來的是正向影響。

六、異質(zhì)性分析

（一）教育投入水平

為檢驗(yàn)不同教育投入水平下數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響差異，本文以樣本期內(nèi)各省人均教育經(jīng)費(fèi)支出均值為劃分依據(jù)，將高于均值的樣本劃分為高教育投入組，低于均值的樣本劃分為低教育投入組。不同的教育投入水平下空間效應(yīng)的分解結(jié)果見表9。

教育投入是經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的核心動力。從表9數(shù)據(jù)可知，對于教育投入水平較高的省份，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚不僅能夠給本區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展帶來正向促進(jìn)作用，而且還能夠促進(jìn)其他區(qū)域的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。可見，教育投入水平較高地區(qū)的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對其他地區(qū)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展表現(xiàn)出顯著的正向空間溢出效應(yīng)，區(qū)域教育投入不僅有助于本地經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，而且能夠惠及鄰近區(qū)域。對于教育投入水平較低的省份，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展影響的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)均不顯著，區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的空間溢出效應(yīng)也不顯著。由此可見，區(qū)域教育投入差異將顯著影響數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚的經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。

（二）區(qū)域人口規(guī)模

此外，為了檢驗(yàn)不同人口規(guī)模下數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響差異，本文以各省樣本期內(nèi)人口均值為分類依據(jù)，將高于均值的樣本劃分為高人口組，低于均值的樣本劃分為低人口組。按區(qū)域人口規(guī)模分組的空間效應(yīng)分解結(jié)果見表10。

人口是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要資源。從空間自相關(guān)性系數(shù)來看，不論區(qū)域人口規(guī)模大小，區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展均具有顯著的正向溢出效應(yīng)。在數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響上，高人口組的促進(jìn)作用不顯著，但是低人口組的促進(jìn)作用在10%的水平下顯著。這表明，低人口區(qū)域的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)更強(qiáng)，能夠有效推動區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。

七、結(jié)論與建議

本文借助熵值法和SBM-DEA模型分別測度了全國30個(gè)省份2005—2020年數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚及區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展情況，通過空間杜賓模型實(shí)證檢驗(yàn)了數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響及其空間溢出效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚能夠顯著推動區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，這一結(jié)論在運(yùn)用不同空間權(quán)重矩陣以及考慮模型內(nèi)生性情況下均顯著成立。在空間溢出效應(yīng)上，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展表現(xiàn)出顯著的正向促進(jìn)作用，即本地區(qū)數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚有助于推動鄰近地區(qū)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響具有區(qū)域教育投入水平和人口規(guī)模異質(zhì)性。數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的促進(jìn)作用在教育投入多的省份更顯著，同時(shí)區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的正向空間溢出效應(yīng)也更顯著；在人口偏少的省份，數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的效應(yīng)更顯著，但人口規(guī)模并沒有對區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的空間溢出效應(yīng)產(chǎn)生影響。

基于上述研究，為強(qiáng)化數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚，推動區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，本文提出如下政策建議。

在政府層面。第一，加大數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚支持力度。政府應(yīng)制定更加精準(zhǔn)的政策，以吸引和培育數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚，特別是在教育投入多、人口規(guī)模適中的地區(qū)，通過提供稅收優(yōu)惠、土地支持、研發(fā)資金等方式，促進(jìn)數(shù)字產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展。第二，強(qiáng)化區(qū)域間合作與協(xié)同發(fā)展。政府應(yīng)推動建立區(qū)域間合作機(jī)制，加強(qiáng)信息交流和資源共享，促進(jìn)技術(shù)、人才、資本等要素的跨區(qū)域流動，實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展。第三，優(yōu)化教育資源配置。政府應(yīng)加大對教育的投入，特別是加大對信息技術(shù)、大數(shù)據(jù)、人工智能等數(shù)字產(chǎn)業(yè)相關(guān)領(lǐng)域的教育投入，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，為數(shù)字產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力的人才支撐。第四，針對不同區(qū)域制定差異化政策。針對人口規(guī)模偏小的地區(qū)，政府應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注數(shù)字產(chǎn)業(yè)集聚對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的直接促進(jìn)作用，通過提供更具吸引力的政策環(huán)境，吸引數(shù)字企業(yè)入駐，促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展；同時(shí)，對于人口規(guī)模較大的地區(qū)，應(yīng)更加注重優(yōu)化產(chǎn)業(yè)布局，避免過度集聚帶來負(fù)面影響。

在行業(yè)層面。第一，加強(qiáng)數(shù)字產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新能力建設(shè)。企業(yè)應(yīng)加大研發(fā)投入，推動技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)升級，提高數(shù)字產(chǎn)業(yè)的核心競爭力。同時(shí)，加強(qiáng)與高校、科研機(jī)構(gòu)的合作，推動產(chǎn)學(xué)研深度融合，加速科技成果轉(zhuǎn)化。第二，拓展數(shù)字產(chǎn)業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域。企業(yè)應(yīng)積極探索數(shù)字技術(shù)在各行業(yè)的應(yīng)用場景，推動數(shù)字技術(shù)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)深度融合，促進(jìn)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化升級。第三，加強(qiáng)行業(yè)自律與規(guī)范發(fā)展。數(shù)字產(chǎn)業(yè)企業(yè)應(yīng)遵守法律法規(guī)和行業(yè)規(guī)范，加強(qiáng)自律管理，維護(hù)市場秩序和公平競爭。同時(shí)，積極參與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的制定和推廣工作，推動數(shù)字產(chǎn)業(yè)健康有序發(fā)展。第四，深化國際合作與交流。企業(yè)應(yīng)積極參與國際交流與合作，引進(jìn)國外先進(jìn)技術(shù)和管理經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)字產(chǎn)業(yè)的國際競爭力。同時(shí)，推動數(shù)字產(chǎn)業(yè)“走出去”，拓展國際市場，在更廣闊的空間發(fā)展。

注釋：

① 因數(shù)據(jù)缺失，本文樣本區(qū)域是指不包含港澳臺地區(qū)及西藏自治區(qū)的全國30個(gè)省（市、自治區(qū)）。

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Digital Industry Agglomeration and High-Quality Regional Economic Development： An Empirical Test Based on the Spatial Durbin Model

Abstract： The digital economy is the new engine driving high-quality economic development. This paper measures the digital industry agglomeration in 30 provinces across China from 2005 to 2020 using the entropy method and examines its impact on high-quality regional economic development through the Spatial Durbin Model. The empirical results indicate that digital industry agglomeration contributes to promoting high-quality regional economic development and exhibits positive spatial spillover effects， suggesting that digital industry agglomeration in one region benefits the high-quality economic development of neighboring regions. Further research reveals that the promotion effect of digital industry agglomeration on high-quality regional economic development is more effective in provinces with higher levels of educational investment and is also significant in provinces with lower population densities. Additionally， the positive spatial spillover effect is more effective in provinces with substantial educational investment. Based on these conclusions， it is recommended that the government should increase support for digital industry agglomeration， promote inter-regional cooperation and coordinated development， and optimize the allocation of educational resources. Industries should enhance their innovation capabilities， expand application fields， strengthen self-discipline and normative development， and deepen international cooperation and exchanges.

Keywords： Digital industry agglomeration; High-quality economic development; Spatial spillover effect; Entropy method; Spatial durbin model