計(jì)算教學(xué)是小學(xué)階段既基礎(chǔ)，又重要的知識(shí)，在教學(xué)中學(xué)生很難在學(xué)習(xí)計(jì)算的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)計(jì)算的趣味。數(shù)學(xué)文化是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分，雖然我們看不見(jiàn)也摸不著，但確實(shí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的“精神財(cái)富”。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)文化，了解數(shù)學(xué)文化背景，品閱數(shù)學(xué)知識(shí)的前因后果，可以幫助學(xué)生積累深厚的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，把握知識(shí)之間的整合，幫助學(xué)生理解計(jì)算的算理，用學(xué)生喜歡的方式進(jìn)行教學(xué)，這樣既發(fā)揮了數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，也能提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算的興趣，幫助學(xué)生提高計(jì)算能力。

一、“數(shù)學(xué)文化”的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)文化是與數(shù)學(xué)有關(guān)的一些社會(huì)現(xiàn)象，是人們長(zhǎng)期創(chuàng)造的產(chǎn)物，是指數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及他們的形成和發(fā)展。所以“數(shù)學(xué)文化”不單單是指學(xué)習(xí)新知識(shí)，更重要的是指在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠了解知識(shí)背后的故事，形成知識(shí)的思維方式，感受數(shù)學(xué)思想的重要性等?！皵?shù)學(xué)文化”學(xué)習(xí)的是人文性，既要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，也要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)人物等，重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神。

二、“數(shù)學(xué)文化”對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的價(jià)值

數(shù)學(xué)文化教育是站在文化的視角和高度進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，它要求教師不僅要注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，也要注重學(xué)生數(shù)學(xué)情感的養(yǎng)成，數(shù)學(xué)鑒賞力的提高，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（一）改變數(shù)學(xué)觀，注重?cái)?shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程

教師在計(jì)算教學(xué)時(shí)挖掘有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算的知識(shí)和方法，把傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)變得更加有生命力。教師在授課時(shí)先給學(xué)生播放關(guān)于最先出現(xiàn)計(jì)算方法的視頻，或是關(guān)于計(jì)算方法起源、計(jì)算發(fā)展過(guò)程的視頻等，使學(xué)生對(duì)計(jì)算的來(lái)龍去脈有個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，并在頭腦中產(chǎn)生初步的計(jì)算印象。教師在備計(jì)算教學(xué)時(shí)把數(shù)學(xué)文化加入，幫助學(xué)生了解更多關(guān)于計(jì)算的數(shù)學(xué)知識(shí)，拓寬了學(xué)生的視野，使學(xué)生對(duì)計(jì)算有個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，不再是單純地計(jì)算，在激起學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算興趣的同時(shí)，也會(huì)提高學(xué)生的計(jì)算能力。

（二）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，利于思維的培養(yǎng)

一般意義的計(jì)算教學(xué)模式比較索然無(wú)味，無(wú)非就是結(jié)合以前的知識(shí)，探索新的計(jì)算方法，然后運(yùn)用所學(xué)計(jì)算方法進(jìn)行練習(xí)鞏固，一般不會(huì)有多樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生所學(xué)習(xí)到的計(jì)算方法也是零散的，不具有整體性。新課標(biāo)下知識(shí)之間需要互相整合，給知識(shí)之間構(gòu)起一座橋梁，教師通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，研究合適的教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生分析不同形式算法中算理的內(nèi)在聯(lián)系，把握具體計(jì)算的“算理”內(nèi)涵。在教學(xué)中教師改變單一的教學(xué)方式，可以講講數(shù)的起源，了解數(shù)學(xué)歷史，也可以講講計(jì)算教學(xué)在日常生活中的運(yùn)用，增加學(xué)生的實(shí)踐感受，也鼓勵(lì)學(xué)生在生活中運(yùn)用，無(wú)形中給計(jì)算教學(xué)增加了趣味，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在一定程度上也能提升學(xué)生的思維能力。

（三）培養(yǎng)人文精神，提升學(xué)生的認(rèn)知水平

教師在計(jì)算教學(xué)時(shí)滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)，如數(shù)的起源，與計(jì)算有關(guān)的數(shù)學(xué)家故事，數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分等，學(xué)生感受到與以往不同的上課體驗(yàn)和學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境下，學(xué)生不再是簡(jiǎn)單地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還能學(xué)習(xí)到與數(shù)學(xué)相關(guān)的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)，在數(shù)學(xué)文化的熏陶下，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力更足，學(xué)生樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)，能感受到數(shù)學(xué)的博大精深，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知不僅局限于書(shū)本，認(rèn)知水平將來(lái)源于書(shū)本，又高于書(shū)本。

三、“數(shù)學(xué)文化”下《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》教學(xué)策略

（一）計(jì)算史：以民族自豪激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教師在教學(xué)中滲透關(guān)于計(jì)算的歷史知識(shí)，在備課前需要查閱不同的資料，進(jìn)行知識(shí)的積累，并從中選擇最佳的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要了解學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，選擇什么樣的數(shù)學(xué)文化要符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平。教師在平時(shí)要和學(xué)生多交流，了解學(xué)生的興趣愛(ài)好，從學(xué)生感興趣的方面入手，合理安排教學(xué)時(shí)間，用有限的時(shí)間做最有用的教學(xué)。數(shù)學(xué)文化的滲透形式也可多樣，如播放視頻，講故事，猜謎語(yǔ)等，通過(guò)這樣的教學(xué)吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生更快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》是蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第三單元的第一課時(shí)內(nèi)容，學(xué)生對(duì)與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí)已經(jīng)十分熟悉，在經(jīng)歷了整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的計(jì)算過(guò)程，要掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法對(duì)于絕大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)該不難，學(xué)生從整數(shù)乘法的意義角度理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，大部分學(xué)生都能獲得正確的計(jì)算結(jié)果?？墒菍W(xué)生學(xué)會(huì)了計(jì)算，真的就懂了嗎？這節(jié)課學(xué)生還有什么困惑？如何整體教學(xué)小學(xué)階段的乘法運(yùn)算，讓學(xué)生掌握乘法運(yùn)算的算理和算法？這些都需要教師深思。

為了更好地完成《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》的教學(xué)，首先為了吸引大家的注意力，我采取提問(wèn)的方式：對(duì)于計(jì)算，大家知道它的哪些知識(shí)？（舉手，指名回答）你們還想知道關(guān)于計(jì)算的什么知識(shí)？（各抒己見(jiàn)）然后選擇與本課相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)明。其次在課前我搜集了與計(jì)算相關(guān)的知識(shí)，包括分?jǐn)?shù)的來(lái)源，古人是如何進(jìn)行計(jì)算的，在實(shí)際教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，我先講解了分?jǐn)?shù)的來(lái)源，因?yàn)椴煌谝酝臄?shù)學(xué)課的上課方式，學(xué)生都表現(xiàn)的很有興趣，連平時(shí)不認(rèn)真的學(xué)生都聽(tīng)得極其認(rèn)真。

師：你們知道分?jǐn)?shù)的來(lái)源嗎？

生：（異口同聲）不知道。

師：那我們今天就來(lái)了解下。（出示圖片+講解）

師：看來(lái)古人很聰明，但老師相信你們更聰明，一定能把今天的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)“吃透”，對(duì)不對(duì)？

生：（再次異口同聲）對(duì)！

講解分?jǐn)?shù)的來(lái)源不僅為學(xué)生拓展了數(shù)學(xué)知識(shí)，也開(kāi)闊了學(xué)生的視野，幫助學(xué)生更深刻地理解分?jǐn)?shù)的特征，懂得了更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。講解分?jǐn)?shù)的來(lái)源之后，肯定了古人，也鼓勵(lì)了學(xué)生，為學(xué)生接下來(lái)的學(xué)習(xí)加油打氣。接著又給學(xué)生介紹了最早提倡從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)教學(xué)與研究的是常州人趙訪(fǎng)熊（1908.10-1996.11），在聽(tīng)到有些同學(xué)說(shuō)：“我們中國(guó)人好厲害?。　蔽抑滥欠N自豪感，我也想要成為這樣的人的情感在學(xué)生心中油然而生，所以接下來(lái)整個(gè)教學(xué)環(huán)境比以往都要好。

（二）算理：以數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)思維

小學(xué)階段學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法、小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法，如教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)加減法，對(duì)分?jǐn)?shù)有著充分地認(rèn)識(shí)，經(jīng)歷了整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備應(yīng)該比較充分。在教學(xué)過(guò)程中光講分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師需要設(shè)計(jì)計(jì)算訓(xùn)練，怎么設(shè)計(jì)才能使學(xué)生易接受，易掌握？從語(yǔ)言上來(lái)說(shuō)教師的語(yǔ)言如果是幽默有趣的，就容易吸引學(xué)生，學(xué)生就會(huì)更加容易投入到學(xué)習(xí)中去；從計(jì)算訓(xùn)練的形式上來(lái)說(shuō)需要教師精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，訓(xùn)練的方式也要多樣：搶答形式，分組比賽形式，你說(shuō)我評(píng)形式等；從整合性說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法、小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的算理本質(zhì)上是一致的，設(shè)計(jì)練習(xí)題，通過(guò)分析、討論和交流感受算理的一致性：都是計(jì)數(shù)單位的累加。

在講解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法時(shí)不單純是為了教會(huì)學(xué)生如何計(jì)算，更重要的是要整體溝通小學(xué)階段的乘法運(yùn)算，讓學(xué)生整體架構(gòu)乘法運(yùn)算的算理和如何運(yùn)用知識(shí)。首先對(duì)于例題教學(xué)設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問(wèn)題：

1.做一朵綢花要用[310]米綢帶；（說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)）

2.小芳做3朵這樣的綢花，一共要用綢帶幾分之幾米？（獨(dú)立完成，交流匯報(bào)）

3.你還想做幾朵綢花？需要用綢帶幾分之幾米？（把思考過(guò)程寫(xiě)下來(lái)，探索算法）

三個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)是循序漸進(jìn)的，符合一般的教學(xué)規(guī)律，學(xué)生根據(jù)問(wèn)題能跟著節(jié)奏進(jìn)行學(xué)習(xí)：跟著預(yù)定的問(wèn)題自由解答，孕育新知→拓展問(wèn)題，掌握方法→提出問(wèn)題，探索計(jì)算方法。為了避免計(jì)算學(xué)習(xí)的枯燥無(wú)味，形式單一等缺點(diǎn)，我在解決問(wèn)題時(shí)盡力調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，回答問(wèn)題的方式也要多樣，如競(jìng)賽形式有獎(jiǎng)問(wèn)答形式等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課堂也可以有趣，可以有活力。有了數(shù)學(xué)文化的支撐，學(xué)生能加快學(xué)習(xí)計(jì)算的方法。同時(shí)我也給學(xué)生普及了小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的現(xiàn)狀，讓學(xué)生及時(shí)了解計(jì)算在數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科中的重要性。

為了讓學(xué)生整合整數(shù)乘法、小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法，理解三者之間的算理，我設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：結(jié)合三個(gè)算式：20×3、0.2×3、[310]×3，說(shuō)說(shuō)整數(shù)乘法、小數(shù)乘法和整數(shù)乘法計(jì)算道理一樣嗎？分小組討論，小組長(zhǎng)匯報(bào)討論結(jié)果（師生共同總結(jié)：整數(shù)乘法、小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法都是計(jì)數(shù)單位的累加），從而得出三者之間的聯(lián)系，學(xué)生理解了三者的算理是一樣的，同時(shí)也提升了學(xué)生對(duì)計(jì)算教學(xué)的認(rèn)知水平。

學(xué)生在掌握了以上知識(shí)后，我設(shè)計(jì)了開(kāi)放題（拓展題），也為第二課時(shí)的學(xué)習(xí)埋下伏筆：考考你：3×[45]。

（1）看到這個(gè)算式你想到了什么？

（2）你能編一道用這個(gè)算式計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題嗎？

這樣設(shè)計(jì)的目的是為了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的豐富多彩，感受到數(shù)學(xué)課堂的多樣化形式，豐富了學(xué)生的知識(shí)，也提升了學(xué)生的認(rèn)知水平?！熬幰坏烙眠@個(gè)算式計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題”的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生體會(huì)到生活中分?jǐn)?shù)存在的意義，明白分?jǐn)?shù)所具有的實(shí)際作用，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的重視程度。我覺(jué)得設(shè)計(jì)的教學(xué)是符合數(shù)學(xué)文化的，整節(jié)課下來(lái)，學(xué)生有想法，能主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)，厘清了乘法計(jì)算的算理，整合了乘法計(jì)算的內(nèi)在聯(lián)系，使新舊知識(shí)在頭腦中進(jìn)行連接與轉(zhuǎn)化，同時(shí)計(jì)算能力也有所提升。

（三）法則：類(lèi)比總結(jié)凸顯思想方法

學(xué)生掌握了“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”的算理之后，根據(jù)從特殊到一般，再由一般到特殊的規(guī)律，總結(jié)出屬于“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”的一般規(guī)律，即“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”的計(jì)算法則：整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（能約分的可以先約分再計(jì)算）在這一過(guò)程中可以請(qǐng)學(xué)生暢談收獲與體會(huì)，說(shuō)說(shuō)學(xué)習(xí)到的知識(shí)技能，也可以說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)思想方法上的收獲，總結(jié)出規(guī)律之后有什么好處，學(xué)生嘗試體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的巨大作用。

縱觀整節(jié)課，當(dāng)然在教學(xué)中也存在著一些不足：1.分?jǐn)?shù)的起源教師講解得不夠生動(dòng)具體，要是能找到相關(guān)的小視頻進(jìn)行播放，效果應(yīng)該會(huì)更好；2.例題教學(xué)時(shí)若能用具體化的形象（所講內(nèi)容具體化，學(xué)生熟悉的事物）來(lái)為學(xué)生講解計(jì)算知識(shí)，那學(xué)生對(duì)計(jì)算知識(shí)的理解應(yīng)該會(huì)更加透徹；3.在整合整數(shù)乘法、小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法，理解三者之間的算理時(shí)用時(shí)有點(diǎn)長(zhǎng)，如何設(shè)計(jì)能節(jié)省時(shí)間還要好好研究；4.如果整節(jié)課能串聯(lián)成一個(gè)故事進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該會(huì)很喜歡這樣的數(shù)學(xué)課，這樣的課本身就是“數(shù)學(xué)文化”了，這是我今后努力的方向與目標(biāo)。

當(dāng)數(shù)學(xué)老師擁有豐厚的“數(shù)學(xué)文化”底蘊(yùn)，那在教學(xué)時(shí)便會(huì)不自覺(jué)地運(yùn)用“數(shù)學(xué)文化”進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，學(xué)生便會(huì)感受到與以往大相徑庭的數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)計(jì)算知識(shí)也會(huì)有新的體驗(yàn)與感受，進(jìn)而學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的博大精深，不單學(xué)習(xí)了計(jì)算知識(shí)，也領(lǐng)略了古往今來(lái)的計(jì)算數(shù)學(xué)的發(fā)展史。良好的“數(shù)學(xué)文化”課堂離不開(kāi)老師的精心設(shè)計(jì)，結(jié)合計(jì)算知識(shí)，融合數(shù)學(xué)文化知識(shí)，學(xué)生會(huì)更全面地了解數(shù)學(xué)知識(shí)。

（張黎，中小學(xué)一級(jí)教師。）