余建剛 林灝

一、單選題（本大題共7小題，每小題4分，共28分. 在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個符合要求）

1.原子處于磁場中，某些能級會發(fā)生劈裂. XX代表激發(fā)態(tài)1，X代表激發(fā)態(tài)2，G代表基態(tài)，由于精細(xì)結(jié)構(gòu)劈裂，X態(tài)劈裂為兩支，分別為XH、XV兩個能級圖. 如圖所示，原子劈裂前輻射光譜線①和②，劈裂后輻射出光譜線③④⑤和⑥，則下列說法正確的是（? ）

A.①和③的能量相等

B.③的頻率大于⑤的頻率

C.③和④的頻率之和等于⑤和⑥的頻率之和

D.若用④照射某種金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則用⑥照射也一定能發(fā)生

2.足球場上，某運(yùn)動員進(jìn)行“邊路突破”訓(xùn)練，沿邊線將足球向前踢出，為控制足球，又向前追趕足球，下列v-t和s-t圖像能大致反映此過程的是（? ）

3. 如圖甲所示，用瓦片做屋頂是我國建筑的特色之一. 鋪設(shè)瓦片時，屋頂結(jié)構(gòu)可簡化為圖乙所示，建筑工人將瓦片輕放在兩根相互平行的檁條正中間后，瓦片靜止在檁條上. 已知檁條間距離為d，檁條與水平面夾角均為θ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力. 下列說法正確的是（? ）

A. 僅減小θ時，瓦片與每根檁條間的摩擦力的合力變大

B. 僅減小θ時，瓦片與每根檁條間的彈力的合力變小

C. 僅減小d時，瓦片與每根檁條間彈力變大

D. 僅減小d時，瓦片可能會下滑

4.如圖所示為一半徑為R =6 cm的透明半球體，PQ為半球體的直徑，O為半球體的球心. 現(xiàn)有一束激光保持垂直半球球的平面處射入半球體，入射點(diǎn)從P點(diǎn)沿直徑PQ方向緩慢向Q點(diǎn)移動. 發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射點(diǎn)移動2 cm后，才開始有光線從球冠射出，（不考慮光線在半球體內(nèi)多次反射），則該半球體的折射率為（? ）

A.23?? B.32?? C.34? D.43

5.某同學(xué)自己繞制了兩個線圈套在可拆變壓器的鐵芯上，組成了一個新變壓器，如圖甲所示，線圈a作為原線圈連接到學(xué)生電源的交流輸出端，原、副線圈的匝數(shù)比為3：1，電源輸出的電壓如圖乙所示，線圈b接小燈泡. 若他組成的新變壓器可視為理想變壓器，則下列說法不正確的是（? ）

A.電源輸出電壓的頻率為50Hz

B.若小燈泡兩端并聯(lián)一個電阻，電源的輸出功率增大

C.若小燈泡兩端并聯(lián)交流電壓表，則此電壓表示數(shù)為12V

D.將線圈a改接在學(xué)生電源的直流輸出端，小燈泡也能發(fā)光

6. 1930年，物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了世界上第一臺回旋加速器，因此獲得1939年諾貝爾物理學(xué)獎. 回旋加速器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，兩個正對著的D型金屬盒處在垂直底面的勻強(qiáng)磁場中，兩個D型盒之間的狹縫連接高壓交流電源，整個裝置處在真空環(huán)境中，實(shí)現(xiàn)對帶電粒子的加速，且加速過程中忽略相對論效應(yīng)和重力的影響. 下列說法正確的是（? ）

A.帶電粒子加速獲得的能量來自于磁場

B.隨著帶電粒子的加速，帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期將減小

C.僅增大D型盒的半徑，帶電粒子加速所獲得的最大動能增大

D.加速質(zhì)子（11H）的交流電，也可以用來加速氘（21H）原子核

7. 籃球運(yùn)動員做定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，籃球從同一位置投出，且初速度大小相等，第1次投籃籃球直接進(jìn)籃筐，第2次籃球在籃板上反彈后進(jìn)筐，籃球反彈前后垂直籃板方向分速度等大反向，平行于籃板方向分速度不變，軌跡如圖所示，忽略空氣阻力和籃球撞擊籃板的時間，關(guān)于兩次投籃說法正確的是（? ）

A. 兩次投籃，籃球從離手到進(jìn)筐的時間相同

B. 籃球第1次上升的最大高度比第2次的大

C. 籃球經(jīng)過a點(diǎn)時，第1次的動能比第2次的大

D. 籃球兩次進(jìn)筐時，在豎直方向分速度相同

[CS%100，0，0，0]二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求. 全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分.

8. “弩”是古代的狩獵工具，某工匠復(fù)原古代的 “弩”并試射，將弩箭（弩箭可視為質(zhì)點(diǎn)）以80m/s的初速度水平射出，成功擊中距其射出位置水平距離為20m處的目標(biāo). 已知重力加速度g＝10m/s2，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（? ）

A.弩箭飛行過程中機(jī)械能逐漸增大

B.弩箭被射出過程中，弩箭動能的增加量等于弓弩彈性勢能的減小量

C.弩箭被射出后，在空中飛行的時間為0.5s

D.弩箭射出時的位置比目標(biāo)高約0.31m

9. 如圖所示，是閃電擊中廣州塔的畫面，廣州塔的尖頂是一避雷針，雷雨天氣時，低端帶負(fù)電的云層經(jīng)過避雷針上方時，避雷針尖端放電形成瞬間強(qiáng)電流，云層所帶的負(fù)電荷經(jīng)避雷針導(dǎo)入大地，在此過程中，下列說法正確的是（? ）

A. 云層靠近避雷針時，針尖感應(yīng)出正電荷

B. 向塔尖端運(yùn)動的負(fù)電荷受到的電場力越來越小

C. 越靠近避雷針尖端，電場強(qiáng)度越大

D. 向塔尖端運(yùn)動的負(fù)電荷電勢能減小

10.摩托車和汽車上裝有的磁性轉(zhuǎn)速表的結(jié)構(gòu)原理圖如圖所示，轉(zhuǎn)軸Ⅰ隨待測物沿圖示方向旋轉(zhuǎn)，永磁體同步旋轉(zhuǎn). 鋁盤、游絲和指針固定在轉(zhuǎn)軸Ⅱ上，鋁盤靠近永磁體，當(dāng)待測物以一定的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時，指針?biāo)傅目潭缺P刻度即對應(yīng)被測物的轉(zhuǎn)速.下列說法正確的是（? ）

A.鋁盤接通電源后，通有電流的鋁盤才會在磁場作用下帶動指針轉(zhuǎn)動

B.永磁體轉(zhuǎn)動時，鋁盤中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使鋁盤受磁場力作用而轉(zhuǎn)動

C.刻度盤上的零刻度線應(yīng)標(biāo)在刻度盤的中央

D.若去掉游絲和指針，使轉(zhuǎn)軸Ⅱ可以無阻礙地自由轉(zhuǎn)動，鋁盤就能同永磁體完全同步轉(zhuǎn)動

三、非選擇題：本題共5小題，共54分.

11.（7分）某探究小組探究利用單擺裝置測重力加速度，如圖甲所示，細(xì)線端拴一個球，另一端連接拉力傳感器，固定在鐵架臺上，將球拉開一個很小的角度靜止釋放，傳感器可繪制出球在擺動過程中細(xì)線拉力周期性變化的圖像，如圖乙所示.

（1）由圖乙可得該單擺的運(yùn)動周期T為??? s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

（2）在擺球自然懸垂的狀態(tài)下，用毫米刻度尺量取從懸點(diǎn)到擺球最頂端的長度l=990.6mm；用游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑，示數(shù)如圖丙，則擺球直徑d=??? mm，擺長為L=??? mm.

（3）根據(jù)單擺周期公式，可得重力加速度g=???? （用題中所給字母表示），測的當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎禐??? （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）.

（4）若擺線上端懸點(diǎn)未固定好，擺動中出現(xiàn)松動，則測得重力加速度值比真實(shí)值偏??? .

12.（9分）電子秤是人們生活中常用的一種稱量工具，某科技小組制作了一臺簡易電子秤，原理圖如圖甲所示，電壓表可視為理想電壓表（量程為3V），滑動變阻器的最大阻值為R0=27Ω，滑動變阻器滑片P能滑動最大距離為l=3cm.

（1）該小組先利用如圖乙所示電路測定電子秤里1節(jié)紐扣電池的電動勢和內(nèi)阻，改變電阻箱R的阻值，得到多組數(shù)據(jù)作出圖像，如圖丙所示，已知直線縱截距為13，斜率為16. 若電流表內(nèi)阻可忽略，由圖像可知紐扣電池的電動勢E=??? V，內(nèi)阻r=??? Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；若電流表內(nèi)阻不可忽略，則電動勢的測量值??? 真實(shí)值，內(nèi)阻的測量值??? 真實(shí)值（選填“大于”、“等于”或“等于”）.

（2）該小組探究電壓表的示數(shù)U與被測物體質(zhì)量m之間的關(guān)系，設(shè)計了如上圖所示實(shí)驗(yàn)，已知輕彈簧與托盤的電阻忽略不計：

①調(diào)節(jié)圖甲中滑片P的位置，使電壓表的示數(shù)恰好為零；

②在托盤里緩慢加入細(xì)砂，直到滑片P恰好滑到滑動變阻器的b端，然后調(diào)節(jié)電阻箱R，直到電壓表示數(shù)U=2V，且彈簧一直處于彈性限度內(nèi)，則此時電阻箱的讀數(shù)為R=??? Ω；

③若所用彈簧的勁度系數(shù)k=2.94×103N/m，重力加速度g=9.8m/s2，則該電子秤所能稱量的最大質(zhì)量m=??? kg；

（3）由此可得，電壓表的示數(shù)U與被測物體質(zhì)量m之間的關(guān)系式為U=??? . （用題目中給出的物理量符號表示）

13.（9分）空氣炸鍋是一種新型的烹飪工具，如右圖所示為某型號空氣炸鍋的簡化模型圖，空氣炸鍋中有一氣密性良好的內(nèi)膽，內(nèi)膽內(nèi)的氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，初始?xì)怏w壓強(qiáng)為p0、溫度為T0，現(xiàn)啟動加熱模式使氣體溫度升高到43T0，此過程中氣體吸收的熱量為Q，內(nèi)膽中氣體體積不變，求：

（1）封閉氣體的壓強(qiáng)p；

（2）氣體的內(nèi)能變化了多少？

14.（11分）2023年11月，首臺國產(chǎn)質(zhì)子治療裝置在上海正式走向臨床治療（如圖甲所示），該裝置主要原理是質(zhì)子加速后匯聚到圓柱形管道中軸線成質(zhì)子束，然后經(jīng)高能運(yùn)輸線運(yùn)送至各治療室.現(xiàn)有質(zhì)子加速后，沿圓柱形管道中軸線OO′以v0=2×108m/s勻速運(yùn)動.如圖乙現(xiàn)由于某些客觀原因，管道需要“拐彎”到另一對接管道，該管道與原管道夾角60°，現(xiàn)再“拐彎”處矩形ABCD區(qū)域內(nèi)，加上電場或磁場，使得管道中質(zhì)子從該區(qū)域射出時剛好沿對接管道的中軸線運(yùn)動運(yùn)動（如圖為從ED的中點(diǎn)并與水平方向成60°沿圖中方向射出）.下面有兩種設(shè)計方案：

（已知：BD=ED=d=0.5m，質(zhì)子電荷量q=+1.6×10-19C，質(zhì)子質(zhì)量m=1.6x10-27kg）

（1）方案一：在矩形ABCD區(qū)域，區(qū)域內(nèi)設(shè)計一沿AC方向的勻強(qiáng)電場，使質(zhì)子最終從ED的中點(diǎn)并與水平方向成60°沿圖中方向射出，求所需的電場強(qiáng)度多大，AB與CD間需施加多少電壓？

（2）方案二：矩形ABCD區(qū)域，區(qū)域設(shè)計一垂直ABCD所在平面的勻強(qiáng)磁場，使質(zhì)子最終從ED的中點(diǎn)并與水平方向成60°沿圖中方向射出，求所需的磁場強(qiáng)度B的大小和方向？

（3）你認(rèn)為這哪種方案更符合實(shí)際情況，便于實(shí)施，簡要說明理由．

15. （15分）智能機(jī)器人自動分揀快遞包裹被賦予“驚艷世界的中國黑科技”稱號.分揀機(jī)器人工作效率高，落袋準(zhǔn)確率達(dá) 99.9%.在供包臺工作人員將包裹放在機(jī)器人的水平托盤上，智能掃碼讀取包裹目的地信息，經(jīng)過大數(shù)據(jù)迅速分析后生成最優(yōu)路線，將包裹自動送至方形分揀口.當(dāng)?shù)诌_(dá)目的地分揀口時，翻轉(zhuǎn)托盤使托盤傾角緩慢增大，直至包裹滑下，將包裹投入分揀口中（如圖甲）.（最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，重力加速度g取10 m/s2）.如圖乙所示，機(jī)器A把質(zhì)量m=1kg的包裹從分揀處運(yùn)至直線相距L=45m的投遞口處，在運(yùn)行過程中包裹與水平托盤保持相對靜止.已知機(jī)器人運(yùn)行最大加速度a=3m/s2，運(yùn)行最大速度v0=3m/s．

（1） 求A從分揀處運(yùn)行至投遞口所需的最短時間t；

（2） 若包裹與水平托盤的動摩擦因數(shù)為μ=33，則在機(jī)器人到達(dá)投遞口處，要使得包裹剛開始下滑，托盤的最小傾角θ應(yīng)該是多少；

（3）機(jī)器人A投遞完包裹后返回分揀處途中發(fā)生故障，自動機(jī)器人立刻制動程序，制動時速度為3m/s，由于慣性，機(jī)器人制動后再地面滑行4.5 m后停下來，此時剛好有另一機(jī)器人B，以最大速度碰撞3m/s與機(jī)器人A發(fā)生彈性碰撞，碰撞后機(jī)器A滑行了2 m停下來.則機(jī)器人B的總質(zhì)量是機(jī)器人的A的多少倍？

參考答案

一、單選題（本大題共7小題，每小題4分，共28分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個符合要求）

1.C

【解析】因原子能級躍遷放出的光子的能量等于原子的能級差，由題圖可知光子①、③對應(yīng)的能量關(guān)系為 E③＜E①，A項(xiàng)錯誤；由題圖可知光子③、⑤對應(yīng)的能量關(guān)系為 E③＜E⑤，由光子能量E＝hν，③的頻率小于的⑤頻率，B項(xiàng)錯誤；XX態(tài)能級與基態(tài)能級差保持不變，故③和④的頻率之和等于⑤和⑥的頻率之和，C項(xiàng)正確；由光子能量E＝hν，和E④＞E⑥，知用④照射該金屬表面時能發(fā)生光電效應(yīng)，可知E④大于此金屬的逸出功W0，因E⑥＜E④，則無法比較E⑥與W0的大小關(guān)系，故用⑥照射該金屬不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，D項(xiàng)錯誤.

2.C

【解析】AB.運(yùn)動員將足球向前踢出，由于地面有阻力作用，足球做勻減速運(yùn)動，運(yùn)動員向前追趕做加速運(yùn)動，故AB錯誤；

CD.s-t圖像的斜率表示速度，足球做減速運(yùn)動，運(yùn)動員做加速運(yùn)動，且踢球時兩者在同一位置，故C正確，D錯誤.故選C.

3.D

【解析】CD.檁條給瓦片的支持力如下圖所示

兩檁條給瓦片的支持力與檁條垂直向上的夾角為α，則有

2Fcos α=mgcos θ

若僅減小檁條間的距離d時，夾角α變小，則兩檁條給瓦片的支持F力變小，故瓦片與每根檁條間的彈力變小，最大靜摩擦力變小，則瓦片可能下滑，故C錯誤，D正確；

AB.若僅減小θ時，根據(jù)

f=mgsinθ

可知瓦片與檁條間的摩擦力的合力變小，根據(jù)

2Fcos α=mgcos θ

可知若僅減小θ時，瓦片與檁條間的彈力的合力變大，故AB錯誤.故選D.

4.B

【解析】由題意作出光路圖，如圖所示設(shè)射點(diǎn)移動2cm，該入射點(diǎn)位置為A，此時入射角為C.

由幾何關(guān)系可知OA=0.6cm-0.2cm=0.4cm

sinC=OAR=23.

則由全反射規(guī)律，可知sinC=1n.

得n=32.

5.D

【解析】A.由圖可知，電源輸出電壓的頻率為

f=1T=10.02Hz=50Hz

故A正確，不符合題意；

B.原線圈電壓有效值

U1=3622V=36V

根據(jù)

U1U2=n1n2

U2=12V

故B正確，不符合題意；

C.若小燈泡兩端并聯(lián)交流電壓表，則此電壓表示數(shù)為

U2=12V

故C正確，不符合題意；

D.理想變壓器是傳輸交流電，因此原線圈接直流電無作用，故D錯誤，符合題意.

故選D.

6.C

【解析】A.洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，帶電粒子加速獲得的能量來自于電場，A項(xiàng)錯誤；

B.根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得

qvB=mv2πT

解得

T=2πmqB

粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期與粒子的速度無關(guān)，B項(xiàng)錯誤；

C.根據(jù)

qvB=mv2R

得

v=qBRm

當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動的半徑增大時，速度增大，動能增大，運(yùn)動的半徑最大時，粒子運(yùn)動的速度最大，動能最大，因此僅增大D型盒的半徑，帶電粒子加速所獲得的最大動能增大，C項(xiàng)正確；

D.為保證粒子經(jīng)過電場獲得加速，交流電的周期要與圓周運(yùn)動的周期相等，11H與21H在磁場中做圓周運(yùn)動的周期不同，則加速它們的交流電周期也不同，D項(xiàng)錯誤.

故選C.

7.B

【解析】B.第2次籃球在籃板上反彈后進(jìn)筐，籃球反彈前后垂直籃板方向分速度等大，若沒有籃板，籃球水平位移較大，又由于兩次初速度大小相等，所以第2次籃球水平初速度較大，豎直分速度較小，籃球第1次上升的最大高度比第2次的大，故B正確；

A.豎直方向上，根據(jù)

x=v豎直t-12gt2

第1次籃球從離手到進(jìn)筐的時間較大，故A錯誤；

C.初動能相等，籃球經(jīng)過a點(diǎn)時，重力勢能相等，根據(jù)機(jī)械能守恒，第1次的動能等于第2次的動能，故C錯誤；

D.籃球兩次進(jìn)筐時，水平方向分速度不同，在豎直方向分速度不同，故D錯誤.

故選B.

二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分.

8.BD

【解析】A.弩箭飛行過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故A錯誤；

B.弩箭被射出過程中，由能量守恒定律，弩箭動能的增加量等于弓弩彈性勢能的減小量，故B正確；

C.弩箭做平拋運(yùn)動，水平方向上有

t=lv0=2080s=0.25s

故C錯誤；

D.駑箭射出時的初始位置在豎直方向上應(yīng)高出目標(biāo)的距離為

y=12gt2=0.3125m≈0.31m

故D正確.故選BD.

9.ACD

【解析】A.根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，可知云層靠近避雷針時，針尖感應(yīng)出正電荷，故A正確；

B.據(jù)電場線的疏密可知，塔尖的電場強(qiáng)度較大，所以向塔尖端運(yùn)動的電荷受到的電場力越來越大，故B錯誤；

C.由于電荷更容易集中到尖端，越靠近避雷針尖端電場強(qiáng)度越大，故C正確；

D.負(fù)電荷在電場力的作用下向塔尖端運(yùn)動，電場力做正功，電勢能減小，故D正確.

故選ACD.

10.BC

【解析】AB.當(dāng)永磁體隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動的磁場，鋁盤中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，這時永磁體會對鋁盤有力的作用，從而產(chǎn)生一個轉(zhuǎn)動的力矩，由于游絲的反力矩，會使指針穩(wěn)定指在某一刻度上，故A錯誤，B正確；

C.刻度盤上的零刻度線應(yīng)標(biāo)在刻度盤的中央，故C正確；

D.若去掉游絲和指針，使轉(zhuǎn)軸Ⅱ可以無阻礙地自由轉(zhuǎn)動，永磁體固定在轉(zhuǎn)軸Ⅰ上，鋁盤固定在轉(zhuǎn)軸Ⅱ上，由楞次定律知，鋁盤不能同永磁體完全同步轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)速低于永磁體的轉(zhuǎn)速，故D錯誤.故選BC.

三、非選擇題：本題共5小題，共54分.

11.（共7分）

（1）2 （1分）

（2）18.8（1分） ，944.9 （1分）

（3）g=4π2LT2（1分） 9.72 （2分）

（4）偏?。?分）

【解析】（1）單擺在擺動過程中，擺球位于最高點(diǎn)時，細(xì)線彈力最小，根據(jù)圖乙可知，連續(xù)兩次細(xì)線彈力最小經(jīng)歷時間為半個周期，則有12T=1.0s

解得T=2.0s

（2）10分度游標(biāo)卡尺的精確值為0.1mm，擺球的直徑為d=18mm+8×0.1mm=18.8mm.

該擺擺長為L=18.8 /2 mm+990.6cm=1000.0mm

（3）根據(jù)T=2πLg

解得

g=4π2LT2

測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值為

g=4π2LT2=4×3.142×1.00002.02m/s2≈9.86m/s2.

（4）擺線上端懸點(diǎn)未固定好，擺動中出現(xiàn)松動，則L測量值偏小，導(dǎo)致g偏小

12.（共9分）

（1）3.0 0.50 等于 大于（每空1分）

（2）13（1分） 9（2分） （3）mgR0EmgR0+kL（R+r）（2分）

【解析】本題考查閉合電路歐姆定律、胡克定律、串并聯(lián)等必備知識，理解、推理論證、實(shí)驗(yàn)探究等關(guān)鍵能力.（1）由閉合電路歐姆定律E=I（R+r），得1I=1ER+1Er，于是斜率k=1E=13，截距b=1Er=16，得到E=3.0V，r=0.50Ω.若考慮電流表內(nèi)阻，于是上式變?yōu)镋=I（R+r+Rg），得1I=1ER+1E（r+Rg）.所以，電動勢測量值仍等于真實(shí)值，內(nèi)阻測量值大于真實(shí)值.（2）當(dāng)電壓表達(dá)到滿偏時滑動變阻器接入電路電阻R0=27Ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得UR0=ER0+r+R，解得R=13Ω.（3）滑片P滑到滑動變阻器的b端，彈簧的形變量增加了3cm，由平衡條件有kΔx=mg，則該電子秤所能稱量的最大質(zhì)量為m=9kg.（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律和力的平衡有Umgk×R0L=Emgk×R0L+R+r，解得U=mgR0EmgR0+kL（R+r）.

13.（9分）（1）43p0（4分）；（2）增加Q（5分）

【解析】（1）由于溫度升高，體積不變，氣體為等容變化，根據(jù)查理定律可得

p0T0=p43T0 （2分）

解得

p=43p0（2分）

（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律有

ΔU=Q+W（1分）

由于氣體體積不變，所以

W=0（1分）

所以

ΔU=Q（1分）

14.（11分）

（1）U=1.2×109V（5分）；（2）B=4T（3分）；

（3）方案一，施加電壓明顯過高，從安全和技術(shù)角度已經(jīng)無法實(shí)現(xiàn)，且電場會改變粒子的能量，因此無法使用；方案二，所需磁感應(yīng)強(qiáng)度，從安全和技術(shù)上看完全可以實(shí)現(xiàn)，同時也不會改變粒子的動能.因此方案二更符合實(shí)際情況，便于實(shí)現(xiàn).（2分）

【解析】（1）方案一設(shè)計一沿AC方向的勻強(qiáng)電場，則質(zhì)子在該區(qū)域內(nèi)做類平拋運(yùn)動，有

vy=v0tan 60°? （1分）

vy=2ad2（1分）

Eq=ma（1分）

得E=2.4×109V/m（1分）

U=Ed=1.2×109V（1分）

（2）加入垂直ABCD平面向外的磁場，質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)軌道半徑為，得qv0B=mv20r（1分）

如圖已知兩點(diǎn)速度方向，分別做垂線，交點(diǎn)即為圓心.

由幾何關(guān)系得 （1分）

得B=4T（1分）

（3）方案一，施加電壓明顯過高，從安全和技術(shù)角度已經(jīng)無法實(shí)現(xiàn)，且電場會改變粒子的能量，因此無法使用；方案二，所需磁感應(yīng)強(qiáng)度，從安全和技術(shù)上看完全可以實(shí)現(xiàn)，同時也不會改變粒子的動能.因此方案二更符合實(shí)際情況，便于實(shí)現(xiàn).（2分）

15.（1）16s（4分），（2）θ=30°（4分），（3）M2M1=2（7分）

【解析】（1）當(dāng)機(jī)器人A先做勻加速直線運(yùn)動加速至3m/s，然后做勻速直線運(yùn)動，最后做勻減速直線運(yùn)動至零時，機(jī)器人A從分揀處運(yùn)行至投遞口所需時間最短.做勻加速直線運(yùn)動階段根據(jù)運(yùn)動學(xué)的公式得，

t1=v0a=1s

s1=12at21=1.5m（1分）

勻減速直線運(yùn)動階段根據(jù)運(yùn)動學(xué)的公式得，

t2=v0a=1s

s2=12at22=1.5m（1分）

勻速直線階段根據(jù)運(yùn)動學(xué)的公式得，

t3=L-s1-s2v0=14s（1分）

運(yùn)行總時間：t=t1+t2+t3=16s（1分）

（2）設(shè)要使得包裹剛開始下滑，托盤的最小傾角θ，對包裹，受力分析得

N=mgcos θ （1分）

f=mgsin θ（1分）

f=μN(yùn)（1分）

得托盤的最小傾角θ=30°（1分）

（3）設(shè)機(jī)器人A制動滑行過程中受到阻力為重力的k倍，制動后的加速度為a，則有

機(jī)器人A制動后kM1g=M1a （1分）

機(jī)器人A制動后滑行4.5m后停下來，則有0-ν20=-2as1 （1分）

設(shè)機(jī)器人A被碰后瞬間的速度為，滑行2m后停下來，則有0-ν2A=-2as2 （1分）

聯(lián)立可得νA=ν0s2s1=2（m/s） （1分）

A、B發(fā)生彈性碰撞，A和B組成的系統(tǒng)根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律有，

M1v0=M1vB+M2vA（1分）

12M1v20=12M1v2B+12M2v2A（1分）

解方程組得：vA=2M1M1+M2v0

由于νA=2（m/s），ν0=3（m/s）

故得M2M1=2（1分）

責(zé)任編輯 李平安