姚文連

隨著《義務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的實(shí)施，數(shù)據(jù)編碼如何走向?qū)嵺`教學(xué)、如何在學(xué)習(xí)中讓“科”與“技”有機(jī)融合，已經(jīng)成為重要的教研課題之一。本期解碼，從一線(xiàn)的視角，展示基于數(shù)據(jù)與編碼來(lái)觀(guān)察核心素養(yǎng)的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)兩種不同的教學(xué)策略。

摘要：本文嘗試將“四問(wèn)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)范式融入數(shù)據(jù)編碼的探究過(guò)程，從大模型何以產(chǎn)生類(lèi)人智能到數(shù)據(jù)是人工智能的重要基石，從遠(yuǎn)古人類(lèi)的結(jié)繩計(jì)數(shù)到十進(jìn)制數(shù)的創(chuàng)造使用，從天平砝碼的方案設(shè)計(jì)到二進(jìn)制編碼的基本原理，從真話(huà)假話(huà)判斷問(wèn)題的邏輯推理到程序枚舉解決，追溯數(shù)據(jù)編碼知識(shí)的生成與發(fā)展過(guò)程，促進(jìn)學(xué)科知識(shí)通達(dá)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：四問(wèn)驅(qū)動(dòng)；數(shù)據(jù)；編碼；二進(jìn)制

中圖分類(lèi)號(hào)：G434 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?論文編號(hào)：1674-2117（2024）11-0026-04

素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)追求人的全面與可持續(xù)發(fā)展。唯有靜態(tài)的、封閉的學(xué)科知識(shí)成為真實(shí)問(wèn)題解決的工具、手段，并伴隨著問(wèn)題解決的過(guò)程而不斷被解構(gòu)重構(gòu)，知識(shí)通達(dá)素養(yǎng)才具有可能性。[1]從語(yǔ)言的創(chuàng)造到文字的發(fā)明，從印刷技術(shù)到電報(bào)電話(huà)等現(xiàn)代通信技術(shù)，從互聯(lián)網(wǎng)到人工智能，人類(lèi)社會(huì)的每一次信息技術(shù)革命，無(wú)不與數(shù)據(jù)編碼問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決過(guò)程密切相關(guān)。數(shù)據(jù)無(wú)處不在，編碼無(wú)時(shí)不在。然而，對(duì)絕大部分高中生而言，想要透徹地理解以二進(jìn)制為主的計(jì)算機(jī)編碼思想與方法并不容易。王克亮老師構(gòu)建的“四問(wèn)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)范式，倡導(dǎo)通過(guò)“啟問(wèn)、探問(wèn)、追問(wèn)、回問(wèn)”四個(gè)環(huán)節(jié)[2]，構(gòu)建一個(gè)或多個(gè)完整的問(wèn)題解決循環(huán)，將課堂學(xué)習(xí)引向深入，有效提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移水平。對(duì)于很少有常態(tài)化課前預(yù)習(xí)時(shí)間的高中信息技術(shù)學(xué)科而言，在課前增加一個(gè)簡(jiǎn)短的學(xué)習(xí)情緒醞釀環(huán)節(jié)，能更好地將“四問(wèn)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)范式有機(jī)融入到課堂教學(xué)當(dāng)中。下面，筆者以《初探數(shù)據(jù)與編碼》一課為例，探討如何踐行“四問(wèn)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)范式，追溯數(shù)據(jù)編碼知識(shí)的生成與發(fā)展過(guò)程，促進(jìn)數(shù)據(jù)編碼的核心知識(shí)通達(dá)計(jì)算思維的核心素養(yǎng)。

引言：醞釀學(xué)習(xí)情緒

1.學(xué)習(xí)導(dǎo)言

（1）天道生萬(wàn)物。老子的《道德經(jīng)》第四十二章有“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”的哲理名言。在老子看來(lái)，萬(wàn)物都是由“道”演變而來(lái)?！痘茨献印ぬ煳挠?xùn)》給出了對(duì)這句話(huà)的哲學(xué)解釋?zhuān)旱朗加谝唬欢簧?，故分而為陰?yáng)（可以類(lèi)比成二進(jìn)制編碼0、1），陰陽(yáng)合和而萬(wàn)物生。

（2）萬(wàn)物皆比特。在浩瀚的宇宙當(dāng)中，除了暗物質(zhì)與暗能量之外，只有幾十種基本粒子。通過(guò)有限種類(lèi)的基本粒子，竟然生成如此紛繁復(fù)雜的世界，孕育出如此生機(jī)勃勃的宇宙。這些基本粒子的不同組合方式（信息）起著決定性的作用，因此，物理學(xué)家約翰 ·惠勒發(fā)出感嘆：萬(wàn)物皆比特（編碼）！

2.學(xué)習(xí)活動(dòng)

在課前導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀投影屏幕上的學(xué)習(xí)導(dǎo)言與計(jì)算機(jī)上的“生成式人工智能”相關(guān)文檔資料，讓學(xué)生了解如訊飛星火、Kimi等國(guó)產(chǎn)大模型的基本功能，討論大模型的生成機(jī)制與學(xué)習(xí)原理，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，為后續(xù)的問(wèn)題探究做好認(rèn)知與情緒的鋪墊。

3.實(shí)踐評(píng)析

信息技術(shù)課程與其他課程相比，尤其需要借助一個(gè)引人入勝的學(xué)習(xí)情緒醞釀環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容與日常生活的多維度聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的思考與疑問(wèn)作為有效投入下一階段學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要線(xiàn)索與生動(dòng)素材，彰顯學(xué)習(xí)與生活的關(guān)聯(lián)價(jià)值。

啟問(wèn)：探究真實(shí)問(wèn)題

啟問(wèn)是“問(wèn)題解決”的發(fā)生階段，指發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的過(guò)程，啟問(wèn)通常緊跟問(wèn)題情境之后或置于一個(gè)教學(xué)活動(dòng)之前。

1.學(xué)習(xí)活動(dòng)

教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論“大模型為什么會(huì)有類(lèi)人的智能”“現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)為什么會(huì)采用二進(jìn)制編碼”等問(wèn)題，并使用訊飛星火、Kimi等國(guó)產(chǎn)大模型來(lái)生成結(jié)果，體驗(yàn)生成式人工智能強(qiáng)大的知識(shí)生成能力。以ChatGPT應(yīng)用為例，了解數(shù)據(jù)、算法、算力是人工智能的三大基石，比較人類(lèi)學(xué)習(xí)與機(jī)器學(xué)習(xí)的異曲同工之處，感悟數(shù)據(jù)編碼與問(wèn)題解決方式的時(shí)代變遷。

2.實(shí)踐評(píng)析

高中生因?yàn)閷W(xué)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，普遍對(duì)人工智能的最新研究成果知之甚少、用之甚少。從“人類(lèi)知道”到“百度知道”，從“大數(shù)據(jù)知道”到“大模型知道”，啟問(wèn)要上承“人類(lèi)如何學(xué)習(xí)”的真實(shí)問(wèn)題，下啟“機(jī)器何以具備類(lèi)人的智能”的課堂探究問(wèn)題，讓學(xué)生的思維活動(dòng)在抽象與具體、學(xué)習(xí)與生活、當(dāng)下與未來(lái)之間從容轉(zhuǎn)換，才能讓充滿(mǎn)實(shí)踐性與生命力的知識(shí)有更多遷移情境、通達(dá)素養(yǎng)的可能性。

探問(wèn)：助推經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)

探問(wèn)是“問(wèn)題解決”的發(fā)展階段，指分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的過(guò)程，這一階段通常需要教師的引導(dǎo)與師生的相互啟發(fā)。

1.學(xué)習(xí)活動(dòng)

在遠(yuǎn)古時(shí)代，人類(lèi)在從事狩獵、農(nóng)作、放牧等生產(chǎn)生活的過(guò)程中都需要計(jì)數(shù)，最初采用一一對(duì)應(yīng)的實(shí)物計(jì)數(shù)方法，如小石頭、樹(shù)枝、貝殼等。然而，用來(lái)計(jì)數(shù)的實(shí)物既容易散亂、丟失，又很難表示較大的數(shù)量。于是就出現(xiàn)了結(jié)繩計(jì)數(shù)、刻痕計(jì)數(shù)等人類(lèi)最早使用的數(shù)據(jù)編碼形式。那些最早用結(jié)繩、刻痕計(jì)數(shù)并幫助人們解決物品分發(fā)問(wèn)題的先祖，那些在殷商時(shí)代就能在甲骨上鐫刻上一、二、三、四、五、六、七、八、九、十和百、千、萬(wàn)等十進(jìn)制數(shù)的先賢，都是值得后人敬仰學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)者與知識(shí)創(chuàng)造者。

2.實(shí)踐評(píng)析

通過(guò)結(jié)繩計(jì)數(shù)的分組體驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生真切感悟知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的艱辛歷程。由于學(xué)生先前的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)各不相同，在探問(wèn)環(huán)節(jié)要根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況做出及時(shí)有效的反饋，鼓勵(lì)師生、生生之間的對(duì)話(huà)交流，助推學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)重構(gòu)。

追問(wèn)：激發(fā)認(rèn)知沖突

追問(wèn)是“問(wèn)題解決”過(guò)程中的一個(gè)或多個(gè)小高潮，指質(zhì)疑問(wèn)難與思維交流的過(guò)程。

1.學(xué)習(xí)活動(dòng)

在古代的物品分配、交換體系中，數(shù)量和重量的計(jì)算都是需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。古埃及與中國(guó)在幾千年前就開(kāi)始使用天平來(lái)對(duì)物品稱(chēng)重。盡管隨著時(shí)間的推移，天平早已超越了它本身的使用意義，變成了公平正義的圖騰，但其砝碼設(shè)計(jì)問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)據(jù)編碼原理，仍然值得我們思考研究。

（1）問(wèn)題描述。有一架天平和n只砝碼，假設(shè)砝碼重量的最小單位是1克，所有砝碼的克數(shù)都是正整數(shù)，稱(chēng)物時(shí)物品放在天平的左邊，砝碼放在右邊。如何設(shè)計(jì)這n只砝碼的重量，才能使這架天平從1克開(kāi)始的連續(xù)稱(chēng)重范圍最大？

（2）問(wèn)題解決。開(kāi)放包容的課堂討論活動(dòng)，可以激發(fā)學(xué)生的思維碰撞，學(xué)生借助反思修正之前的知識(shí)理解，改進(jìn)后續(xù)的問(wèn)題解決，這既是反思性思維與素養(yǎng)的另一種表達(dá)，也是重建知識(shí)實(shí)踐性的基本內(nèi)涵。[3]為了增強(qiáng)討論效果，可以讓學(xué)生根據(jù)學(xué)號(hào)的奇偶，選擇4個(gè)或5個(gè)砝碼進(jìn)行重量實(shí)驗(yàn)的方案設(shè)計(jì)，并通過(guò)討論交流得出初步的結(jié)論。

①原理分析。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)行砝碼設(shè)計(jì)的Python程序，根據(jù)程序運(yùn)行結(jié)果，比較人機(jī)解決問(wèn)題的異曲同工之處。如果把每個(gè)不同重量的砝碼“放”或者“不放”的兩種狀態(tài)類(lèi)比成二進(jìn)制數(shù)的1和0，那么砝碼的個(gè)數(shù)就等于二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)。例如，4個(gè)砝碼對(duì)應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)1111，轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)就是15，可知4個(gè)砝碼（1、2、4、8）可以連續(xù)稱(chēng)重的范圍是1～15。

②算法實(shí)驗(yàn)。具體代碼省略。

③實(shí)驗(yàn)觀(guān)察。具體代碼省略。

2.實(shí)踐評(píng)析

在學(xué)生經(jīng)過(guò)深入交流討論，基本達(dá)成砝碼重量設(shè)計(jì)方案的共識(shí)之后，教師可以根據(jù)課堂實(shí)際情況，適時(shí)拋出“如果砝碼既可以放在左邊，也可以放在右邊，每個(gè)砝碼的重量又該如何設(shè)計(jì)”的追問(wèn)，再次引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度與深度。追問(wèn)是探問(wèn)的躍遷與升華，只有把學(xué)生的好奇之心與思辨熱情充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，體現(xiàn)課堂靈動(dòng)性、鼓勵(lì)生成的追問(wèn)活動(dòng)才有可能不斷發(fā)生。

回問(wèn)：追溯知識(shí)生成

回問(wèn)是“問(wèn)題解決”的結(jié)束階段，指回顧與反思問(wèn)題解決的全過(guò)程，意圖從中提煉思想方法，提出新的問(wèn)題，提高認(rèn)知水平。

1.學(xué)習(xí)活動(dòng)

真話(huà)假話(huà)判斷問(wèn)題：

在4個(gè)人中，有1個(gè)人悄悄做了一件好事，但他不愿意主動(dòng)承認(rèn)。假設(shè)他們4個(gè)人中有3個(gè)人說(shuō)了真話(huà)，有1個(gè)人說(shuō)了假話(huà)，請(qǐng)根據(jù)下面的對(duì)話(huà)，判斷是誰(shuí)做的好事？

A：不是我。

B：是C。

C：是D。

D：C胡說(shuō)。

（1）邏輯推理法。根據(jù)題意，4個(gè)人中有3個(gè)人講了真話(huà)，而C、D兩人的講話(huà)是互相矛盾的，他們兩個(gè)人中肯定有1個(gè)人說(shuō)了假話(huà)。因此，A、B說(shuō)的都是真話(huà)，而B(niǎo)說(shuō)是C。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單邏輯推理，就可以得出做好事的人是C。

（2）程序枚舉法。直接使用邏輯推理的方法，雖然可以解決簡(jiǎn)單的真話(huà)假話(huà)判斷問(wèn)題，但隨著對(duì)象數(shù)量的增加以及判斷條件的復(fù)雜化，可能就需要將判斷條件轉(zhuǎn)換成可計(jì)算的邏輯表達(dá)式，通過(guò)編程計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題。

①原理分析。假設(shè)用二進(jìn)制的0、1分別表示講假話(huà)的人、講真話(huà)的人，則“A：不是我”這句話(huà)就可以轉(zhuǎn)換為邏輯表達(dá)式“A==0”。與此同時(shí)，“A==0”本身也是可計(jì)算的，如果A講的是真話(huà)，那么A就不是做好事的人，“A==0”的計(jì)算結(jié)果就是True，而在Python語(yǔ)言里True可以等價(jià)于1，F(xiàn)alse可以等價(jià)于0。根據(jù)問(wèn)題描述，四句話(huà)對(duì)應(yīng)的四個(gè)邏輯表達(dá)式相加的結(jié)果等于3，就是枚舉算法的判斷輸出條件，完善運(yùn)行Python程序，也可以“計(jì)算”出做好事的人是C。

②算法實(shí)驗(yàn)。具體代碼省略。

③實(shí)驗(yàn)觀(guān)察。做好事的人是C。

2.實(shí)踐評(píng)析

在學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)個(gè)相對(duì)完整而又真實(shí)具體的問(wèn)題解決循環(huán)之后，多回問(wèn)學(xué)生“你為什么這么說(shuō)，你怎么會(huì)那樣做”的問(wèn)題，可以促進(jìn)他們把注意力從問(wèn)題本身轉(zhuǎn)移到自己在解決問(wèn)題過(guò)程中的所做所為與所思所想，從而強(qiáng)化對(duì)個(gè)人學(xué)習(xí)過(guò)程的監(jiān)控，提升元認(rèn)知水平。真正追求理解的學(xué)習(xí)，一定離不開(kāi)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決、知識(shí)的解構(gòu)與重構(gòu)、過(guò)程的復(fù)盤(pán)與反思?；貑?wèn)是促進(jìn)學(xué)生元認(rèn)知發(fā)展的關(guān)鍵路徑。學(xué)生的復(fù)盤(pán)反思習(xí)慣養(yǎng)成和新問(wèn)題的不斷涌現(xiàn)，是知識(shí)通達(dá)素養(yǎng)的寶貴證據(jù)。

結(jié)語(yǔ)：編碼建構(gòu)未來(lái)

在德國(guó)漢諾威的萊布尼茨文獻(xiàn)館，至今仍然保存著數(shù)學(xué)家萊布尼茨的一份珍貴手稿，其標(biāo)題為：“1與0，一切數(shù)字的神奇淵源，這是造物的、秘密美妙的典范?！标P(guān)于二進(jìn)制的起源，萊布尼茨的手稿里雖然只有幾頁(yè)異常精煉的描述，但根據(jù)有關(guān)史料研究，其與中國(guó)古代“道生萬(wàn)物”的哲學(xué)思想有一定的歷史淵源。1847年，數(shù)學(xué)家布爾將邏輯符號(hào)與二進(jìn)制運(yùn)算相結(jié)合，創(chuàng)立了布爾代數(shù)，也叫邏輯代數(shù)或二進(jìn)制代數(shù)。1936年，圖靈提出了一種抽象的計(jì)算機(jī)模型，奠定了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)的理論基礎(chǔ)。1945年，馮·諾依曼確定了以存儲(chǔ)程序和二進(jìn)制編碼為基礎(chǔ)的現(xiàn)代計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)。對(duì)知識(shí)意義的深度學(xué)習(xí)必須在“知其然”和“知其所以然”后，逐步升華知識(shí)的科學(xué)價(jià)值、人文價(jià)值和社會(huì)價(jià)值。[4]二進(jìn)制編碼的思想源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，歷史上也出現(xiàn)過(guò)采用十進(jìn)制、三進(jìn)制編碼的“計(jì)算機(jī)”。人類(lèi)選擇二進(jìn)制作為現(xiàn)代信息系統(tǒng)最基本的數(shù)據(jù)編碼方式，也只有短短幾十年的歷史。二進(jìn)制編碼思想看似特別簡(jiǎn)單，所有編碼都僅由0和1兩個(gè)數(shù)字構(gòu)成，但卻能方便快捷地建構(gòu)出波瀾壯闊的數(shù)字世界。歷史選擇了二進(jìn)制編碼，二進(jìn)制編碼也在創(chuàng)造著歷史。自從現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)誕生以來(lái)，信息技術(shù)沿著以計(jì)算機(jī)為核心到以互聯(lián)網(wǎng)為核心再到以數(shù)據(jù)為核心的脈絡(luò)發(fā)展。數(shù)千年的工業(yè)農(nóng)業(yè)時(shí)代產(chǎn)生的數(shù)據(jù)總量與短短幾十年的信息時(shí)代早已無(wú)法相提并論，數(shù)據(jù)及其編碼的相關(guān)知識(shí)，早已與人類(lèi)的生產(chǎn)生活乃至整個(gè)社會(huì)的運(yùn)轉(zhuǎn)方式密切相關(guān)。只有對(duì)編碼知識(shí)進(jìn)行深度挖掘，觸及核心知識(shí)得以創(chuàng)生的方法、思想與思維及其價(jià)值旨趣，所學(xué)的顯性知識(shí)才能在現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中得以靈活、創(chuàng)造性地運(yùn)用。[5]面向未來(lái)的學(xué)習(xí)，不但要用心融入生活，關(guān)注真實(shí)問(wèn)題解決的學(xué)科意義，更要努力超越生活，彰顯知識(shí)通達(dá)素養(yǎng)對(duì)個(gè)人乃至群體的成長(zhǎng)價(jià)值。

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