刁國龍

在新課改的推動下，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題.教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生獨立思考和合作探究，提供機會讓學(xué)生經(jīng)歷知識生成過程，以此讓學(xué)生通過親歷新知探索過程，提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)品質(zhì).將數(shù)學(xué)實驗引入課堂，讓學(xué)生通過親歷探索知識的過程，通過數(shù)學(xué)實驗可以將數(shù)學(xué)知識以更加直觀的方式呈現(xiàn)出來，以此加深對知識的理解和掌握，形成對知識的深度學(xué)習(xí)，同時，可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展個性品質(zhì)，提升創(chuàng)新精神.

1 巧借數(shù)學(xué)實驗，發(fā)展學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)

邏輯推理是初中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的重要組成部分.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)突破應(yīng)試教學(xué)的束縛，提供機會讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索、去抽象，通過經(jīng)歷知識生成過程，逐步提高學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).

案例1“菱形的判定”數(shù)學(xué)實驗設(shè)計

在教學(xué)“菱形的判定”時，教師沒有直接講授，而是從學(xué)生已有知識出發(fā)，通過“動手折”讓學(xué)生主動獲得知識，增強學(xué)生主動參與意識，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).實驗過程如下：

（1）用矩形紙片折出一個菱形；

（2）用剪刀剪掉多余的部分，用筆把折痕畫出來；

（3）展示學(xué)生作品，并讓學(xué)生說一說“為什么這樣折出來的圖形是菱形”.

活動中，教師提供充足的時間讓學(xué)生動手操作，教師巡視并展示學(xué)生的折疊過程.

師：有的同學(xué)是這樣折的.（教師一邊操作，一邊出示圖1讓學(xué)生觀察.）

師：圖2是通過以上折疊方法折疊產(chǎn)生的折痕，你能證明四邊形BEFM為菱形嗎？

這樣借助問題巧妙地激發(fā)了學(xué)生的探究欲.學(xué)生明明知道這個四邊形就是菱形，但卻一時不知從何說起，由此很自然地引出本課研究的主題——菱形的判定.學(xué)習(xí)了菱形的判定后，教師繼續(xù)提問：結(jié)合所學(xué)新知，你能用其他方法將這一矩形紙片折成菱形嗎？學(xué)生積極思考，主動實踐，又得到了其他折法（如圖3）.

師：說一說，你是怎么想的呢？你的理論依據(jù)是什么？

生1：我是從菱形的對角線出發(fā)，若兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形就是菱形.

師：如果將以上操作轉(zhuǎn)化為具體的題目，你會嗎？

生2：如圖4，四邊形ABCD為矩形，BD，GF為折痕，連接BG，DF，證明：四邊形BFDG是菱形.

以上實驗為研究“菱形的判定”而設(shè)計，通過動手實驗引發(fā)學(xué)生深層思考，有效規(guī)避傳統(tǒng)講授所帶來的枯燥乏味，提高學(xué)生說理的熱情.這樣借助實驗引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、實踐，讓學(xué)生的思維逐漸從淺層走向深入，從無序走向有序，切實提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象和邏輯推理素養(yǎng).在本課教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握了“菱形的判定”后，教師繼續(xù)追問，讓學(xué)生嘗試應(yīng)用其他方法折菱形，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題，由此進(jìn)一步加深知識的理解，讓學(xué)生對知識的理解由感性認(rèn)識上升至理性認(rèn)識，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，發(fā)展學(xué)生邏輯推理素養(yǎng).

總之，數(shù)學(xué)實驗不單是為了活躍氣氛、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更重要的是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象理解問題的本質(zhì)，以此提高學(xué)生的理性思維，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此，在實際教學(xué)中，教師要提供時間讓學(xué)生動手操作，讓學(xué)生在“做中思、思中悟”，切實提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2 巧借數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來研究代數(shù)問題，以此借助圖形的直觀降低思維的難度，提升學(xué)生學(xué)習(xí)熱情.同時，在此過程中，應(yīng)讓學(xué)生充分感知數(shù)形結(jié)合思想的價值，通過“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化讓學(xué)生多角度理解和掌握知識，使學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)得以發(fā)展和提升.因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，可以巧借數(shù)學(xué)實驗來培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng).

案例2“用配方法解一元二次方程”實驗設(shè)計

課前教師為每位學(xué)生準(zhǔn)備一張矩形卡片和一張正方形卡片，其中矩形卡片的長比寬大4，面積為12；正方形卡片的邊長為2.實驗中，教師啟發(fā)和指導(dǎo)學(xué)生通過對矩形的剪拼來驗證配方法，讓學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).實驗過程如下：

（1）教師出示圖5所示的矩形.

（2）寫出矩形的面積.

（3）用課前準(zhǔn)備的矩形和正方形卡片拼成一個大的正方形.（矩形可以裁剪.）

（4）利用大正方形的面積求出矩形的寬.

活動中，教師一方面提供時間讓學(xué)生合作交流，讓學(xué)生通過經(jīng)歷割圖過程，驗證解一元二次方程的配方法，體會領(lǐng)悟用配方法解一元二次方程的科學(xué)性，感受數(shù)與形的聯(lián)系，體會數(shù)與形的和諧統(tǒng)一;另一方面，幫助學(xué)生認(rèn)清問題的本質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用水平.同時，在實驗過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生以形解數(shù)，體會代數(shù)與幾何的相互聯(lián)系，有利于增強學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).數(shù)學(xué)實驗是發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)的重要載體，教學(xué)中應(yīng)合理運用，以此充分激發(fā)學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升.

3 巧借數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型是溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的紐帶，數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.在日常教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型，并合理地利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解決問題，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)模型的真實性、漸近性、可遷移性等特征，以此強化學(xué)生模型意識，提高學(xué)生解決實際問題的水平.數(shù)學(xué)實驗是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生模型素養(yǎng)的重要路徑.在實際教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗將生活中的實際問題與相關(guān)的數(shù)學(xué)模型建立聯(lián)系，以此提高學(xué)生解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).

案例3利用影長測旗桿高度

學(xué)習(xí)了三角形相似的相關(guān)知識后，教師將課堂移到戶外，鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題，以此強化學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).實驗過程如下：

（1）如圖6，EC表示旗桿的影子，學(xué)生從點E出發(fā)，沿EC方向行走，當(dāng)學(xué)生影子的頂端與旗桿影子的頂端重合時，停下不動.

（2）分別測量旗桿影長EC、學(xué)生影長BE、學(xué)生身高AB.

（3）計算旗桿高度.

根據(jù)已知易證△ABE與△DCE相似，根據(jù)“相似三角形對應(yīng)邊成比例”這一性質(zhì)易得DC=CE·ABBE.這樣以現(xiàn)實生活為背景，把測量旗桿的實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識輕松地解決了問題，充分體驗構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題的優(yōu)勢，有利于強化學(xué)生的建模意識，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成是一個長期的過程，是在日常教學(xué)中不斷積累、逐漸形成的，它是難以靠講授達(dá)成的.因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)提供時間和空間讓學(xué)生獨立思考和合作探究，以此將發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到實處.而數(shù)學(xué)實驗是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視實施數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗更好地理解知識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，逐漸突破“接受式”教學(xué)模式的束縛，培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神，提高學(xué)生綜合能力和綜合素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

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曹宇華.“生本立場”下的初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué).數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（23）：4243.

董林偉.數(shù)學(xué)實驗：初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的變革.全球教育展望，2020，49（9）：103115.