徐艷龍 安蓉 尉亞軍 王樂 王波 湯忠斌 薛璞

DOI：10.19980/j.CN23-1593/G4.2024.19.001

基金項(xiàng)目：陜西省高等教育學(xué)會(huì)高等教育科學(xué)研究項(xiàng)目“‘互聯(lián)網(wǎng)+互動(dòng)虛擬實(shí)驗(yàn)在振動(dòng)理論類課程線上線下混合教學(xué)中的探索與實(shí)踐”（XGH21043）；西北工業(yè)大學(xué)教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目“虛擬仿真APP在航空航天工程（英）專業(yè)課程教學(xué)中的應(yīng)用研究——以《結(jié)構(gòu)強(qiáng)度基礎(chǔ)（英）》為例”（2024233811）、“‘總師育人文化格局下連續(xù)介質(zhì)力學(xué)課程的‘優(yōu)體強(qiáng)翼改革探索”（2024233940）

第一作者簡介：徐艷龍（1985-），男，漢族，河南開封人，博士，副教授，副主任，博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)閺椥圆ǔ牧?超構(gòu)表面。

摘? 要：針對(duì)國際班學(xué)生基礎(chǔ)薄弱的特點(diǎn)，以學(xué)生學(xué)習(xí)效果和學(xué)生發(fā)展為中心，圍繞結(jié)構(gòu)強(qiáng)度基礎(chǔ)（英）課程中的基本概念、典型例題和習(xí)題，探索出一種新的課上和課下的輔助教學(xué)手段——虛擬仿真APP的應(yīng)用。具體包括系列虛擬仿真APP的制作、虛擬仿真APP習(xí)題課中的講演、虛擬仿真APP課下的練習(xí)和反饋。輔助增強(qiáng)教師的教和學(xué)生的學(xué)之間的聯(lián)系和互動(dòng)，彌補(bǔ)國際班學(xué)生理論基礎(chǔ)薄弱、邏輯思維和演繹分析能力不強(qiáng)的弱點(diǎn)，增強(qiáng)國際班學(xué)生課上和課下的學(xué)習(xí)效果，并強(qiáng)化國際班學(xué)生應(yīng)用課程基本知識(shí)點(diǎn)來解決工程實(shí)際問題的能力。相應(yīng)課程的虛擬仿真APP的應(yīng)用可成為一種范式，為針對(duì)國際班學(xué)生的全英文力學(xué)類的授課所運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：虛擬仿真APP；國際班教學(xué)；教學(xué)改革；結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；有限元仿真

中圖分類號(hào)：G642? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2024）19-0001-04

Abstract： In view of the characteristics of the weak foundation of students in the international class， with the student learning effect and student development as the center， centering on the basic concepts， typical examples and exercises in the course of "Foundation of Strength of Material"， a new on-class and off-class auxiliary teaching method of virtual simulation APP application is explored. It specifically includes the production of a series of virtual simulation APP， lecture of virtual simulation APP in exercise class， off-class practice and feedback of virtual simulation APP. It will assist to enhance connection between teaching of the teacher and learning of students and their interaction， make up weaknesses of theory foundation， logical thinking and deductive analysis ability of the international class students， enhance their learning effect， and strengthen their basic knowledge and ability to solve the problem of engineering. The application of the virtual simulation APP of the corresponding course can be considered as a paradigm and used in the teaching of mechanics course in English for international class students.

Keywords： Virtual simulation APP; international class teaching; teaching reform; structural strength; finite element simulation

隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷深入，我國目前同許多國家、地區(qū)及國外機(jī)構(gòu)間的教育合作程度日漸加深，來華留學(xué)生的數(shù)量也在不斷增加。留學(xué)生教育已成為我國教育體系中極為重要的一部分。西北工業(yè)大學(xué)作為一所世界一流大學(xué)，堅(jiān)持推進(jìn)全球化戰(zhàn)略，積極招收來自世界各國的優(yōu)秀學(xué)生。學(xué)校的國際教育學(xué)院，致力于培養(yǎng)在學(xué)科專業(yè)水平、對(duì)中國的認(rèn)識(shí)和理解、跨文化和全球勝任力等方面具備杰出能力的優(yōu)秀國際人才。越來越多的留學(xué)生活躍在課堂教學(xué)、課題研究、文化交流等各種場合，成為學(xué)校國際化建設(shè)進(jìn)程中的一支重要力量，為中華文化的傳播和中國實(shí)力的提升做出了突出貢獻(xiàn)。

西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院的航空航天工程（英）專業(yè)，是一門依托“航空宇航科學(xué)與技術(shù)”國家級(jí)A+學(xué)科優(yōu)勢資源的專業(yè)，以服務(wù)航空航天領(lǐng)域重大需求為宗旨。該專業(yè)旨在培養(yǎng)具有高尚品格和國際化視野、德智體美勞全面發(fā)展、掌握航空航天多學(xué)科知識(shí)的領(lǐng)軍人才，畢業(yè)生可在航空航天工程等領(lǐng)域引領(lǐng)未來發(fā)展。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度基礎(chǔ)（英）是針對(duì)航空航天工程（英）專業(yè)開設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)核心課。該門課程系統(tǒng)研究結(jié)構(gòu)件在外力作用下的內(nèi)力、應(yīng)力及變形的規(guī)律，與航空工程實(shí)際結(jié)合比較緊密，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用力學(xué)知識(shí)解決實(shí)際工程問題的能力具有重要意義。

西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院的航空航天工程國際班在2019年之前由中國學(xué)生和留學(xué)生共同構(gòu)成，大概各占一半比例。由于留學(xué)生大多來自于非洲、南亞、中歐等教育相對(duì)薄弱的地區(qū)，他們的基礎(chǔ)相比中國學(xué)生普遍較差。在全英文授課時(shí)要兼顧中國學(xué)生和留學(xué)生的接受程度，講得太淺，中國學(xué)生覺得學(xué)得簡單，講得太深，留學(xué)生覺得太難。整個(gè)課程下來，授課效果并不太好。這從歷年來的期末考試成績能看出來，中國學(xué)生很少有掛科的，一般都在80分以上，而留學(xué)生卷面成績能及格的只有幾個(gè)，剩下的都在45分左右。國際班的學(xué)生來源構(gòu)成和不同來源學(xué)生基礎(chǔ)的較大差別導(dǎo)致了授課效果差強(qiáng)人意，給課堂教學(xué)改革帶來了難度。自2020級(jí)起，國際班就只有留學(xué)生了，他們的基礎(chǔ)雖然薄弱，但是好在水平大都一致，可以根據(jù)他們的學(xué)情來制定相應(yīng)的措施來提高教學(xué)的效果。

對(duì)于招收的留學(xué)生，英語并不是他們的母語，大部分留學(xué)生本土的口音較重，且聽力大多為中等水平，這為師生之間的流利的英文交流增加了難度，課堂上不能有效交流，就不能打通教師的教和學(xué)生的學(xué)之間的橋梁；理論基礎(chǔ)方面，他們所學(xué)的數(shù)學(xué)和物理程度不高，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S和演繹分析能力不強(qiáng)，對(duì)公式的推演和理解能力相對(duì)較弱；在自我約束方面，大部分留學(xué)生比較散漫，課堂紀(jì)律差，個(gè)別留學(xué)生經(jīng)常遲到和請(qǐng)假；在課后作業(yè)完成方面，個(gè)別留學(xué)生不能獨(dú)立完成作業(yè)。針對(duì)留學(xué)生的這些特點(diǎn)，傳統(tǒng)的教師講、學(xué)生聽的大課堂教學(xué)模式效果會(huì)差很多。在課程方面，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度基礎(chǔ)（英）內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)多，計(jì)算公式多且理論性較強(qiáng)，應(yīng)力分布、變形規(guī)律通過公式推導(dǎo)直接得出結(jié)論，較抽象，容易導(dǎo)致留學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)效果較差。另外，由于實(shí)際教學(xué)條件的限制，后續(xù)課程也沒有開設(shè)相應(yīng)的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)來強(qiáng)化留學(xué)生對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。

針對(duì)留學(xué)生和課程的特點(diǎn)，需要探索出一種新的課堂輔助教學(xué)手段[1-2]，來提升教學(xué)效果，相應(yīng)的模式也可為針對(duì)留學(xué)生的全英文力學(xué)類的授課所借鑒。這對(duì)提升我校國際化教學(xué)水平和學(xué)校的國際化聲譽(yù)具有積極的促進(jìn)作用。

一? 仿真APP

虛擬仿真技術(shù)是一種以高性能計(jì)算機(jī)系統(tǒng)為支撐平臺(tái)的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，它是在物理真實(shí)模型制造出來之前，根據(jù)真實(shí)模型所滿足的物理規(guī)律，基于相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，所進(jìn)行的數(shù)字化模型的仿真分析，以圖形方式顯示該物理模型在真實(shí)工程條件下的各種特性。有關(guān)虛擬仿真技術(shù)輔助力學(xué)教學(xué)[3-11]，已有相應(yīng)的研究，這些研究大致分為兩類。

一類是虛擬仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)或?qū)嶒?yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)[3-8]。材料力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是根據(jù)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)大綱的要求，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，設(shè)計(jì)開發(fā)一個(gè)逼真的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，讓學(xué)習(xí)者在逼真的情境中，利用圖文并茂的實(shí)驗(yàn)預(yù)備知識(shí)、豐富多彩的實(shí)驗(yàn)相關(guān)資料、不受時(shí)空限制的操作虛擬儀器設(shè)備。但虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)需要投入大量的人力和財(cái)力，需要專業(yè)的計(jì)算機(jī)人員來開發(fā)虛擬的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)操作的軟件程序，而且這個(gè)虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)一般是針對(duì)實(shí)驗(yàn)課程來開發(fā)的。

另一類虛擬仿真技術(shù)通過數(shù)值的方法對(duì)真實(shí)物理模型所滿足初始邊界條件下的數(shù)學(xué)方程進(jìn)行求解，然后以圖形或者動(dòng)畫的形式直觀地給出求解的結(jié)果[9-11]。這類虛擬仿真一般通過數(shù)值分析軟件和有限元模擬軟件來實(shí)現(xiàn)。有限元軟件早已成為工程和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析中（如航天、航空、機(jī)械結(jié)構(gòu)和土木結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域）必不可少的工程分析工具，同時(shí)也是分析材料力學(xué)各類問題的一種重要手段。將有限元軟件應(yīng)用到力學(xué)教學(xué)中，通過三維實(shí)際模型在軟件中的分析，可以得到比較形象的曲線圖和色彩圖，再結(jié)合理論分析，這樣學(xué)生對(duì)力學(xué)模型的基本概念和求解過程的理解就會(huì)更容易。然而，對(duì)于本科生，有限元基礎(chǔ)理論和相應(yīng)軟件的學(xué)習(xí)一般到大三才涉及，在低年級(jí)專業(yè)基礎(chǔ)核心課學(xué)習(xí)的時(shí)候使用有限元軟件操作課程中的實(shí)例也不現(xiàn)實(shí)。這使得用有限元模擬算例輔助課堂教學(xué)，只能是老師簡單地在課堂上直觀地展示算例的結(jié)果。因?qū)W生不會(huì)操作有限元軟件，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)算例的舉一反三和主動(dòng)參與不足。

隨著智能手機(jī)的出現(xiàn)，應(yīng)用程序APP（Application）的普及，許多實(shí)現(xiàn)特定功能的APP程序出現(xiàn)。至于有限元商業(yè)軟件，也出現(xiàn)了生成APP程序的功能。即通過有限元軟件可以將參數(shù)化的算例生成可執(zhí)行的界面化操作的APP程序，這個(gè)程序可以脫離有限元軟件直接在個(gè)人電腦或手機(jī)上運(yùn)行。APP相對(duì)于學(xué)生來說就是黑匣子，學(xué)生只需要通過界面化窗口輸入算例的幾何參數(shù)、材料參數(shù)、載荷，即可運(yùn)算，在后處理圖形化窗口中直觀地觀察構(gòu)件的變形、動(dòng)畫。圖形化界面操作作為和學(xué)生互動(dòng)的窗口，可以大大增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課程基本概念和公式的理解，針對(duì)例題和習(xí)題，可以驗(yàn)證理論公式和習(xí)題解答的正確性。

二? 教學(xué)目標(biāo)

針對(duì)國際班留學(xué)生學(xué)情的特點(diǎn)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為中心，探索虛擬仿真APP這一手段在課程課堂和課下教學(xué)中使用的效果。探索出一種新的課上和課下的輔助教學(xué)手段——虛擬仿真APP的應(yīng)用，輔助打通教師的教和學(xué)生的學(xué)之間的橋梁，彌補(bǔ)留學(xué)生理論基礎(chǔ)薄弱、邏輯思維和演繹分析能力不強(qiáng)的弱點(diǎn)，增強(qiáng)留學(xué)生課上和課下的學(xué)習(xí)效果，并強(qiáng)化留學(xué)生應(yīng)用課程基本知識(shí)點(diǎn)來解決工程實(shí)際問題的能力。

三? 虛擬仿真APP的應(yīng)用

項(xiàng)目的實(shí)施預(yù)計(jì)分為三部分，一是圍繞結(jié)構(gòu)強(qiáng)度基礎(chǔ)（英）課程中的拉伸、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲、內(nèi)力圖和屈曲等基本概念及梁的剪切、組合變形、應(yīng)力邊界狀態(tài)等典型例題和習(xí)題建立一系列的虛擬仿真APP；二是在課堂中的輔導(dǎo)課或習(xí)題課對(duì)這些APP進(jìn)行展示、講解和習(xí)題的驗(yàn)證；三是課下學(xué)生的使用練習(xí)并反饋。項(xiàng)目的順利實(shí)施將大大增加國際班學(xué)生對(duì)典型構(gòu)件變形的理解、對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的掌握和這些知識(shí)點(diǎn)解決工程問題的應(yīng)用。通過本項(xiàng)目的實(shí)施，大大改善目前國際班學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。相應(yīng)的研究成果也可為針對(duì)留學(xué)生的全英文力學(xué)類的授課所運(yùn)用。

虛擬仿真APP有現(xiàn)成的商業(yè)軟件可以制作，通過對(duì)課程基本理論、例題、習(xí)題的認(rèn)真分析和篩選，以及商業(yè)軟件的熟練操作，就能制作出一定數(shù)量的虛擬仿真APP，但如何讓制作出來的虛擬仿真APP起到積極的教學(xué)輔助效果，有待于根據(jù)留學(xué)生的學(xué)情、習(xí)題課的設(shè)置以及后續(xù)留學(xué)生的練習(xí)和反饋等閉環(huán)的過程來檢驗(yàn)，這是本項(xiàng)目要解決的關(guān)鍵問題。

虛擬仿真APP的設(shè)計(jì)、使用及反饋可以概括如圖1所示。

（一）? 虛擬仿真APP的制作

課程構(gòu)件變形的基本概念、理論公式的梳理和典型例題、習(xí)題的分類篩選。拉伸、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲、內(nèi)力圖和屈曲等基本概念和理論公式的梳理；梁的剪切、組合變形、應(yīng)力邊界狀態(tài)等基本概念和理論公式的梳理；適用于制作虛擬仿真APP的針對(duì)以上基本概念和理論公式典型例題和習(xí)題的篩選。

仿真APP的具體制作。對(duì)篩選的典型例題、習(xí)題在不同邊界條件和外力（如集中力、力矩，分布力）作用下進(jìn)行有限元仿真，包括幾何和材料的參數(shù)化建模，不同邊界條件的設(shè)置，外力的選擇，后處理中變形和位移的提取，應(yīng)力分布的提取，加載過程中物理量的圖形和動(dòng)畫展示等；以上不同的參數(shù)化設(shè)置在APP中生成互動(dòng)性的對(duì)話框。

首先，基于最近幾年結(jié)構(gòu)強(qiáng)度基礎(chǔ)（英）的授課經(jīng)驗(yàn)，對(duì)構(gòu)件變形的基本概念、理論公式等進(jìn)一步梳理，參考收集的幾本國外原版教材和課后的習(xí)題，通過對(duì)每道題的求解和考察知識(shí)點(diǎn)的分析以及相似題型的變化，從中選取不低于120個(gè)例題和習(xí)題（全書12章，平均每章不低于10個(gè)），然后對(duì)考察知識(shí)點(diǎn)相同的習(xí)題進(jìn)行歸類，用來編制一個(gè)仿真APP，相似題型的變化體現(xiàn)在APP的互動(dòng)性對(duì)話框上。加上針對(duì)構(gòu)件變形的基本概念和理論公式演示的APP，平均每章內(nèi)容不少于3個(gè)APP，全書預(yù)計(jì)共編制36個(gè)APP。

然后，利用COMSOL商業(yè)軟件，針對(duì)每個(gè)APP，建立參數(shù)化幾何模型、材料模型、參數(shù)化邊界條件設(shè)置、載荷設(shè)置、劃分網(wǎng)格、求解，所有參數(shù)化設(shè)置均以對(duì)話框的形式出現(xiàn)，以供留學(xué)生選擇。在后處理階段，輸出位移、應(yīng)變、應(yīng)力的分布，軸力/剪力/彎矩圖，最大正應(yīng)力、切應(yīng)力、最大位移及其所在截面的位置，屈曲模態(tài)、屈曲載荷，相應(yīng)的動(dòng)畫等。這些輸出結(jié)果也以對(duì)話框的形式出現(xiàn)，以供留學(xué)生選擇。學(xué)生只需用鼠標(biāo)點(diǎn)擊相應(yīng)的開關(guān)或者鍵盤輸入對(duì)應(yīng)的參數(shù)，即可得到所需要問題的解，這些解以及構(gòu)件的變形、應(yīng)力的分布等以圖形或動(dòng)畫的形式直觀呈現(xiàn)出來。

（二）? 虛擬仿真APP習(xí)題課中的講演

1? 習(xí)題課時(shí)的重新梳理

進(jìn)一步明確課程的目標(biāo)和重點(diǎn)，以方便后續(xù)的習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)；制定詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃和成績占比，包括每章節(jié)的理論教學(xué)課時(shí)、習(xí)題課課時(shí)，平時(shí)成績包含的內(nèi)容和詳細(xì)占比；習(xí)題課時(shí)的調(diào)整策略，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和反饋，適時(shí)調(diào)整習(xí)題課安排。

2? 仿真APP的實(shí)際講演

APP算例依附基本知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，涉及典型例題和習(xí)題的講解，依照理論知識(shí)點(diǎn)的算例結(jié)果的分析，和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)和討論。

因?yàn)橐诹?xí)題課復(fù)習(xí)仿真APP背后的知識(shí)點(diǎn)，APP的操作和使用中，需要對(duì)習(xí)題課的課時(shí)進(jìn)行重新規(guī)劃，對(duì)每章的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行重新梳理，有所側(cè)重，有所取舍，以及調(diào)整知識(shí)點(diǎn)講授的進(jìn)度。并對(duì)仿真APP講演中的互動(dòng)和討論進(jìn)行設(shè)置，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行開放性討論。并重新規(guī)劃平時(shí)成績的包含內(nèi)容和占比，考慮仿真APP的使用和反饋情況。

（三）? 虛擬仿真APP課下的練習(xí)和反饋

1? 練習(xí)

練習(xí)題的設(shè)置，適用練習(xí)題的仿真APP的篩選，學(xué)生自設(shè)仿真參數(shù)的練習(xí)，理論或公式計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。

2? 反饋

學(xué)生仿真APP練習(xí)過程的收獲總結(jié)，對(duì)APP使用或功能的建議，反饋視頻的拍攝和上傳。

針對(duì)這一部分，要求學(xué)生根據(jù)每一章的習(xí)題作業(yè)，基于受力和邊界條件等習(xí)題信息，自己篩選相應(yīng)的APP，并自己設(shè)置仿真參數(shù)，通過APP獲得仿真結(jié)果，并和理論分析或基于公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過仿真參數(shù)的變化或?qū)Ρ龋_(dá)到舉一反三的目的，并對(duì)APP使用的收獲進(jìn)行總結(jié)，對(duì)APP的不足提出建議，以供新學(xué)期的迭代和優(yōu)化。為督促學(xué)生，要求學(xué)生將總結(jié)、同學(xué)之間的交流等自拍視頻上傳到班級(jí)的360云盤，授課教師一一觀看，并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，給出相應(yīng)的平時(shí)成績。通過學(xué)生的反饋來檢驗(yàn)基于虛擬仿真APP的課堂輔助教學(xué)的效果。

四? 創(chuàng)新與成果

（一）? 創(chuàng)新與特色

1? 虛擬實(shí)踐操作

通過虛擬仿真APP，學(xué)生可以在課堂之外進(jìn)行實(shí)踐操作，模擬真實(shí)的工程場景，加深對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度基礎(chǔ)（英）課程知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。這種實(shí)踐操作的方式可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果。

2? 提供個(gè)性化學(xué)習(xí)支持

虛擬仿真APP可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和能力水平，提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)支持。學(xué)生可以自由選擇APP進(jìn)行隨時(shí)隨地的練習(xí)和復(fù)習(xí)，隨時(shí)鞏固自己不太熟悉的知識(shí)點(diǎn)。

3? 促進(jìn)合作學(xué)習(xí)和交流

學(xué)生可以與其他同學(xué)進(jìn)行APP使用的交流。這種合作交流學(xué)習(xí)的方式可以培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

4? 實(shí)時(shí)反饋和評(píng)估

通過收集學(xué)生的反饋和評(píng)估，可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和問題，為他們提供個(gè)性化的指導(dǎo)和支持。

（二）? 完成成效

建立一套適用于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度基礎(chǔ)（英）課程的虛擬仿真APP，數(shù)量不少于36個(gè)。

獲得運(yùn)用虛擬仿真APP增強(qiáng)工科留學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一種實(shí)施范式。

五? 結(jié)束語

針對(duì)國際班學(xué)生在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度基礎(chǔ)（英）課程學(xué)習(xí)中遇到的基礎(chǔ)薄弱問題，提出了一種結(jié)合虛擬仿真APP的創(chuàng)新輔助教學(xué)手段。通過專門設(shè)計(jì)的虛擬仿真APP，學(xué)生能夠在課上更直觀地理解課程基本概念和典型例題，同時(shí)在課下通過互動(dòng)式習(xí)題加深理解和應(yīng)用能力。該APP的開發(fā)和應(yīng)用旨在強(qiáng)化教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系，提升學(xué)生的邏輯思維和演繹分析能力，并增強(qiáng)他們將理論知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際工程問題的能力。此外，虛擬仿真APP的引入不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也為全英文力學(xué)類課程的教學(xué)提供了一種新的范式，有望在國際班學(xué)生中廣泛應(yīng)用并產(chǎn)生積極影響。

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