馬振國

導(dǎo)讀：數(shù)學(xué)作為一門抽象且邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)學(xué)生來說具有一定的難度。數(shù)學(xué)繪本通過生動(dòng)的圖畫、簡潔的文字和有趣的情節(jié)展示數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的得力助手，在數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮了舉足輕重的作用。通過這一媒介，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與形象的圖形相結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)空間觀念和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升解決問題的能力。教師應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)繪本，為學(xué)生提供更加生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。本文以《生活中的螺線》一課為例，探討數(shù)學(xué)繪本在小學(xué)教育中滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要性。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生往往對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念和計(jì)算感到困惑，數(shù)形結(jié)合思想通過將抽象的數(shù)學(xué)概念和計(jì)算轉(zhuǎn)化為形象的圖形和具體的操作，使得數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀。這種教學(xué)方式能夠引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中具有極其重要的意義，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）培養(yǎng)空間觀念

空間觀念是指?jìng)€(gè)體對(duì)物體形狀、大小、位置關(guān)系的直觀認(rèn)識(shí)和理解，是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分?？臻g觀念的培養(yǎng)不僅有助于學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還對(duì)其日常生活和未來發(fā)展具有重要意義。數(shù)形結(jié)合思想通過形象的圖形與抽象的數(shù)字相結(jié)合，為學(xué)生提供了一種直觀、生動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。在這種學(xué)習(xí)方式中，學(xué)生可以通過觀察、比較和操作各種圖形，逐漸建立對(duì)空間關(guān)系和形狀特征的感知。

例如，通過觀察生活中的幾何物體，逐漸認(rèn)識(shí)到點(diǎn)、線、面等基本概念，理解三者之間的關(guān)系和特征，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。又如，通過比較不同圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，逐漸理解空間中的相對(duì)性和絕對(duì)性概念，把握物體的空間位置和相互關(guān)系，提高空間思維能力。再如，通過實(shí)際操作，在腦海中形成各種圖形的形象，基于想象和創(chuàng)造探索新的空間形式，提升在數(shù)學(xué)領(lǐng)域和其他領(lǐng)域的創(chuàng)新性思維。因此，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中具有極其重要的意義，能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

（三）提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指?jìng)€(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用能力，包括邏輯感知能力、問題解決能力、思維創(chuàng)造能力等。通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，學(xué)生不僅能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠掌握數(shù)學(xué)思維和方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

首先，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生往往對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念和計(jì)算感到困惑，數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)?fù)雜的信息簡化成易于理解的知識(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯更加清晰。

其次，在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)過程中，學(xué)生需要通過觀察、思考和實(shí)踐來處理數(shù)學(xué)矛盾，逐步培養(yǎng)問題解決能力。

最后，基于已有的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生可以在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上構(gòu)建全新的數(shù)學(xué)模型，舉一反三，學(xué)以致用，激發(fā)思維創(chuàng)造能力。

因此，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中具有極其重要的意義，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、以數(shù)學(xué)繪本為媒介滲透數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

（一）借助繪本中的圖形理解抽象概念

數(shù)學(xué)繪本在滲透數(shù)形結(jié)合思想方面有著獨(dú)特的應(yīng)用。數(shù)學(xué)概念往往抽象難懂，對(duì)學(xué)生來說，理解和掌握這些概念需要一定的時(shí)間和努力。數(shù)學(xué)繪本可以通過繪制圖形來解釋抽象的數(shù)學(xué)概念和應(yīng)用策略，有助于學(xué)生更好地內(nèi)化知識(shí)。

例如，通過繪制數(shù)軸、坐標(biāo)系等圖形來解釋這些概念的基本含義和特點(diǎn)。學(xué)生可以通過觀察這些圖形，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而更好地掌握數(shù)軸和坐標(biāo)系的概念。又如，通過繪制各種幾何圖形來解釋幾何學(xué)中的基本概念和定理。學(xué)生可以通過觀察這些圖形，理解幾何學(xué)中的點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系和特點(diǎn)，從而更好地掌握幾何學(xué)的基本概念和定理。

（二）通過繪本中的圖形探索數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)規(guī)律是數(shù)學(xué)知識(shí)的核心，通過圖形來探索數(shù)學(xué)規(guī)律是一種直觀有效的方法。數(shù)學(xué)繪本將生動(dòng)形象的圖形和趣味橫生的故事情節(jié)相結(jié)合，能夠巧妙地展示數(shù)學(xué)規(guī)律的規(guī)律性和系統(tǒng)性，幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律。在小學(xué)數(shù)學(xué)繪本學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以通過觀察圖形來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，系統(tǒng)性地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。教師應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)繪本這一教育資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣、生動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中探索數(shù)學(xué)規(guī)律。

（三）通過繪本中的圖形實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思維方式，通過將數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)繪本作為一種生動(dòng)的教育媒介，能夠直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維方式。

首先，數(shù)學(xué)繪本可以通過繪制圖形來解釋代數(shù)方程、不等式等數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，理解問題的本質(zhì)，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。這種具體化的過程有助于學(xué)生將數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維方式。

其次，許多數(shù)學(xué)問題可以通過不同的方法解決，數(shù)學(xué)繪本通過數(shù)形結(jié)合理念探索數(shù)學(xué)問題的多種解法。這種多元化的解題方式有助于學(xué)生開闊思路，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和解決問題的能力。

（四）通過繪本中的圖形應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)

實(shí)踐活動(dòng)是鞏固和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方式。在繪本教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)一些與圖形相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，如繪制各種圖形、計(jì)算圖形的面積和周長、測(cè)量物品的長度、計(jì)算物品的重量等，幫助學(xué)生鞏固幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)實(shí)踐能力，更好地應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問題。通過將數(shù)形結(jié)合的思維方式應(yīng)用到實(shí)際生活中，學(xué)生可以更好地感知和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。此外，這種教學(xué)方式也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和終身學(xué)習(xí)的意識(shí)。

三、《生活中的螺線》數(shù)學(xué)繪本案例

（一）繪本背景

《生活中的螺線》數(shù)學(xué)繪本源于對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的觀察與發(fā)現(xiàn)，旨在通過生動(dòng)有趣的圖形和故事情節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)元素，創(chuàng)設(shè)有趣、生動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，在輕松愉悅的氛圍中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。螺線作為一種常見的數(shù)學(xué)圖形，在自然界和人造物體中都有廣泛的存在。從螺旋形的蝸牛殼到旋轉(zhuǎn)木馬的旋轉(zhuǎn)軌道，再到螺旋樓梯的優(yōu)雅曲線，螺線在教師的日常生活中隨處可見。為了讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，教師特別選取了螺線這一主題，通過生動(dòng)有趣的繪本形式，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)元素，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思維，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。同時(shí)，《生活中的螺線》數(shù)學(xué)繪本也是對(duì)傳統(tǒng)教育方式的創(chuàng)新嘗試，希望通過繪本這一形式，讓學(xué)生在輕松愉快的閱讀過程中，自然地接觸數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的魅力。

（二）教學(xué)過程

首先，教師通過展示生活中常見的螺線圖案，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖案的共同特點(diǎn)，進(jìn)而引出螺線的概念。教師提問：“這些圖案有什么共同點(diǎn)？”學(xué)生回答：“它們都是螺旋狀的。”教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“這些螺旋狀的圖案在數(shù)學(xué)中有一個(gè)特殊的名字，叫螺線?！?/p>

其次，教師將數(shù)學(xué)繪本《生活中的螺線》發(fā)放給學(xué)生，讓學(xué)生自主閱讀。繪本中通過生動(dòng)的故事和形象的插圖，介紹了螺線的概念、特性和應(yīng)用。學(xué)生可以結(jié)合插圖和故事情節(jié)，更好地理解螺線的知識(shí)。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察繪本中的螺線圖案，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。例如：“這些螺線圖案有什么特點(diǎn)？”學(xué)生通過觀察和思考，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)其都是按照一定的規(guī)律旋轉(zhuǎn)的。教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“這些規(guī)律可以用數(shù)學(xué)語言來描述，比如角度、半徑等?！睂W(xué)生可以通過數(shù)形結(jié)合的方法，探索螺線的規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

再次，教師可以讓學(xué)生利用螺線模型，動(dòng)手制作有趣的圖案。例如，用手指蘸取顏料在紙上畫出一個(gè)螺線圖案，或者用紙條制作一個(gè)螺旋彈簧。在實(shí)踐中，學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固對(duì)螺線的認(rèn)識(shí)和理解。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考生活中其他與螺線相關(guān)的現(xiàn)象和應(yīng)用。

最后，教師對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)螺線的概念、特性和規(guī)律，以及數(shù)形結(jié)合的方法在探索螺線中的應(yīng)用。

四、結(jié)語

通過《生活中的螺線》這一繪本，希望可以將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到學(xué)生的心中。基于生動(dòng)形象的圖形、趣味橫生的故事情節(jié)、寓教于樂的方式，學(xué)生了解了螺線的定義、性質(zhì)，感受了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)了數(shù)形結(jié)合思維。在未來的學(xué)習(xí)中，希望學(xué)生保持對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，積極探索數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用到更多的領(lǐng)域中，勇于實(shí)踐和創(chuàng)新，為未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。