鄒宇航 王明飛 張馨 王利春 魏曉明 鄭文剛

摘要：針對(duì)菇房空調(diào)系統(tǒng)在傳統(tǒng)控制模式下易出現(xiàn)溫度波動(dòng)較大、運(yùn)行能耗較高等問題，提出一種基于模型預(yù)測控制（Model Predictive Control， MPC）的食用菌工廠化菇房空調(diào)控制方法。首先基于等效電路法建立菇房阻容溫度預(yù)測模型，利用遺傳算法（Genetic Algorithms， GA）辨識(shí)模型內(nèi)未知參數(shù)，建立以溫度控制精度及系統(tǒng)能耗為優(yōu)化方向的目標(biāo)函數(shù)，然后以預(yù)測模型輸出作為目標(biāo)函數(shù)輸入，最后通過粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization， PSO）求解該目標(biāo)函數(shù)，得到空調(diào)系統(tǒng)控制時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)控制量。結(jié)果表明：基于MPC的溫度控制方法能夠有效在降低空調(diào)系統(tǒng)能耗的基礎(chǔ)上提高溫度控制精度，相較于傳統(tǒng)閾值控制在溫度控制精度上，平均絕對(duì)誤差降低77%；在運(yùn)行時(shí)間上，MPC控制方法平均每日能夠減少1.2 h的壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)間，可節(jié)省10.4 kWh的電能。

關(guān)鍵詞：菇房；模型預(yù)測控制；阻容模型；遺傳算法；粒子群優(yōu)化算法

中圖分類號(hào)：S625.3； TP273+.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-5553 （2024） 06-0098-08

收稿日期：2022年10月19日

修回日期：2023年2月20日

*基金項(xiàng)目：國家食用菌產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系項(xiàng)目（CARS—20）；農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)北京市工程實(shí)驗(yàn)室建設(shè)項(xiàng)目（PT2022—27）；北京市食用菌創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（BAIC03—2022）

第一作者：鄒宇航，男，1999年生，湖北孝感人，碩士研究生；研究方向?yàn)槭秤镁S化調(diào)控理論與設(shè)備。E-mail： 2286823690@qq.com

通訊作者：鄭文剛，男，1976年生，山東威海人，博士，研究員；研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)信息化技術(shù)。E-mail： zhengwg@nercita.org.cn

Control method of factory mushroom room air conditioning based on model predictive control

Zou Yuhang¹， Wang Mingfei²， Zhang Xin²， Wang Lichun²， Wei Xiaoming²， Zheng Wengang³

（1. College of Engineering， Huazhong Agricultural University， Wuhan， 430070， China; 2. Intelligent Equipment Technology Research Center， Beijing Academy of Agriculture and Forestry Sciences， Beijing， 100097， China; 3. Information Technology Research Center， Beijing Academy of Agriculture and Forestry Sciences， Beijing， 100097， China）

Abstract： Aiming at the problems of large temperature fluctuation and high energy consumption of mushroom room air conditioning system under the traditional control mode， a Model Predictive Control （MPC）-based temperature control method for mushroom room in edible mushroom factory is proposed. Firstly， a prediction model of mushroom room resistance and capacitance temperature based on the equivalent circuit method was established， the unknown parameters in the model were identified by using Genetic Algorithms （GA）， an objective function with temperature control accuracy and system energy consumption as the optimization direction was established， and then the output of the prediction model was taken as the input of the objective function. Finally， the Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm was used to solve the objective function and to obtain the optimal control amount in the time domain of the air conditioning system control. The experimental results showed that the MPC-based temperature control method could effectively improve the temperature control accuracy and reduce the energy consumption of the air conditioning system. The average absolute error of temperature control accuracy is reduced by 77% compared with the traditional threshold control method. In terms of running time， the MPC control method can reduce the compressor operation time by 1.2 h per day on average， and save 10.4 kWh of electric power.

Keywords： mushroom house; model predictive control; resistance-capacitance model; Genetic Algorithm; Particle Swarm Optimization

0 引言

中國是世界食用菌生產(chǎn)與消費(fèi)第一大國，食用菌產(chǎn)業(yè)在我國已成為繼糧、菜、果、油之后的第五大農(nóng)業(yè)種植產(chǎn)業(yè)^[1]。食用菌對(duì)所需要的溫、濕、光、氣等環(huán)境條件較為敏感，一般工廠化生產(chǎn)多以空調(diào)方式進(jìn)行環(huán)境調(diào)控，但在此過程中需消耗大量能源。在不降低調(diào)控效果的條件下減少能源成本已成為食用菌工廠化生產(chǎn)企業(yè)最為關(guān)注的問題。

目前食用菌工廠空調(diào)系統(tǒng)仍以簡單的開關(guān)控制和PID控制為主^[2]。開關(guān)控制方法是指通過溫度傳感器檢測菇房溫度是否達(dá)到設(shè)定閾值而啟動(dòng)或關(guān)閉空調(diào)，該方法雖能夠?qū)⒐椒繙囟瓤刂圃谝欢ǖ姆秶鷥?nèi)，但控制精度較低；PID控制^{[3， 4]}采用動(dòng)態(tài)反饋校正調(diào)節(jié)菇房溫度使之獲得較好的控制效果，但由于食用菌菇房空調(diào)系統(tǒng)屬于大滯后慣性系統(tǒng)，PID控制易出現(xiàn)調(diào)節(jié)速度慢和溫度超調(diào)現(xiàn)象。另外，上述方法在菇房內(nèi)外環(huán)境存在較大變化時(shí)，菇房溫度會(huì)出現(xiàn)較大幅度波動(dòng)，此時(shí)空調(diào)系統(tǒng)將通過頻繁的啟動(dòng)與關(guān)閉來對(duì)溫度進(jìn)行修正，易造成更多的能源消耗。近年來，諸如模糊控制和模型預(yù)測控制等智能控制方法也被應(yīng)用于空調(diào)的控制中。模糊控制方法^{[5， 6]}相較于PID控制有著更好地控制性能，但其控制效果的好壞取決于模糊規(guī)則表的復(fù)雜程度，在實(shí)際應(yīng)用中規(guī)則表的設(shè)置和優(yōu)化調(diào)整難度較大。模型預(yù)測控制^{[7， 8]}具有控制效果好、魯棒性強(qiáng)和響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為研究熱點(diǎn)^[9]。

預(yù)測模型是實(shí)現(xiàn)模型預(yù)測控制的基礎(chǔ)，主要分為三種：白箱模型^[10]、黑箱模型^[11]、灰箱模型^[12]。白箱模型依靠建筑實(shí)際物理參數(shù)建立機(jī)理模型，但自身復(fù)雜性使其難以應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)。黑箱模型是利用大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來建立系統(tǒng)輸入和輸出的關(guān)系，但嚴(yán)重依賴數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性?；蚁淠Ｐ鸵晕锢砟Ｐ蜑榭蚣埽ㄟ^數(shù)據(jù)擬合得到詳細(xì)的模型參數(shù)?；蚁淠Ｐ拖噍^于黑箱模型具有更強(qiáng)的泛化性，與白箱模型相比，具有更高的精度^[13]。在建筑熱模型研究領(lǐng)域中，最常用的灰箱模型為等效RC模型^[14-16]。該模型依據(jù)電流與熱流具有相似性，將建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱阻和熱容等效為電路中電阻和電容，無需具體的圍護(hù)結(jié)構(gòu)特征，降低了建模難度同時(shí)仍具有相關(guān)建筑熱工特性的物理意義^[17]。

綜上所述，針對(duì)食用菌工廠菇房空調(diào)系統(tǒng)中存在的高耗能和控制精度等問題，本文提出基于MPC的空調(diào)系統(tǒng)調(diào)控方法，在充分考慮各干擾因素對(duì)室內(nèi)溫度產(chǎn)生的影響下，基于等效電路法建立7R4C阻容預(yù)測模型，并求解以高精度和低能耗為優(yōu)化方向的目標(biāo)函數(shù)，獲取逐時(shí)控制量，以期滿足溫控精度條件，同時(shí)實(shí)現(xiàn)空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能目標(biāo)。

1 MPC控制方法設(shè)計(jì)

1.1 MPC控制流程

MPC是一種基于模型的滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化控制方法，主要由預(yù)測模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正3部分組成^[18]。預(yù)測模型可根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)、未來輸入及控制量預(yù)測系統(tǒng)未來輸出。MPC通過預(yù)測模型，將目標(biāo)函數(shù)用預(yù)測序列、參考軌跡和控制序列等表示，根據(jù)實(shí)際約束條件，求解優(yōu)化問題，得到當(dāng)前和未來有限時(shí)段的控制序列，最后利用實(shí)測值進(jìn)行反饋校正，實(shí)現(xiàn)控制閉環(huán)。

試驗(yàn)在北京市通州區(qū)某食用菌生產(chǎn)公司進(jìn)行，菇房面積為104 m²，高為5 m，圍護(hù)結(jié)構(gòu)為聚氨酯夾芯彩鋼板。菇房空調(diào)系統(tǒng)由壓縮機(jī)，冷凝器、冷凝風(fēng)機(jī)、節(jié)流元件、蒸發(fā)器和室內(nèi)風(fēng)機(jī)組成。建立以空調(diào)供冷量、室外溫度和太陽輻射為輸入，室內(nèi)溫度為輸出的菇房溫度預(yù)測模型，并基于此模型對(duì)空調(diào)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)預(yù)測控制，獲取每個(gè)控制時(shí)域的最優(yōu)控制量。該菇房空調(diào)為定頻系統(tǒng)，供冷量和壓縮機(jī)的運(yùn)行時(shí)間成正比，空調(diào)系統(tǒng)單位時(shí)間供冷量可由相同時(shí)間內(nèi)壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)間來間接表征?？刂品椒驁D如圖1所示。

MPC控制流程具體步驟如下：（1）參數(shù)設(shè)定。根據(jù)實(shí)際需求設(shè)置預(yù)測時(shí)域與控制時(shí)域，預(yù)測時(shí)域?yàn)轭A(yù)測步數(shù)乘以預(yù)測步長，控制時(shí)域同理?？紤]到氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)通常以1 h的間隔更新，為保證控制效果，本系統(tǒng)設(shè)定控制步長和預(yù)測步長為1 h，控制步數(shù)與預(yù)測步數(shù)為6，預(yù)測時(shí)域和控制時(shí)域?yàn)? h。（2）數(shù)據(jù)獲取。在當(dāng)前k時(shí)刻，通過溫度傳感器獲取當(dāng)前菇房溫度數(shù)據(jù)，通過氣象站獲取得到未來預(yù)測時(shí)域的氣象數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型輸入。（3）滾動(dòng)優(yōu)化。利用優(yōu)化算法求解以控制精度和系統(tǒng)能耗為優(yōu)化方向的目標(biāo)函數(shù)，得到最優(yōu)控制序列，并將序列中首個(gè)控制量作為當(dāng)前k時(shí)刻系統(tǒng)控制量。（4）反饋校正。在k+1時(shí)刻，溫度傳感器獲取實(shí)測菇房溫度，實(shí)測溫度與上一時(shí)刻預(yù)測溫度間的差值為預(yù)測誤差，利用預(yù)測誤差進(jìn)行反饋校正。

1.2 菇房溫度預(yù)測模型

因菇房建筑材料實(shí)際參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范^[19]存在偏差，實(shí)際計(jì)算時(shí)難以精確獲取菇房建筑結(jié)構(gòu)各部分真實(shí)的熱阻和熱容，因此，采用等效電路法建立菇房等效RC模型。將菇房建筑熱模型簡化為3個(gè)部分：圍護(hù)結(jié)構(gòu)、菇房內(nèi)空氣、菇房內(nèi)蓄熱體^[20]，分別進(jìn)行等效建?！，F(xiàn)作如下分析假設(shè)：（1）將圍護(hù)結(jié)構(gòu)等效為3R2C電路^{[21， 22]}。其中圍護(hù)結(jié)構(gòu)與室內(nèi)外空氣對(duì)流熱阻分別為R_m1和R_m2，圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱阻為R_w2，圍護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)與內(nèi)側(cè)熱容分別等效為C_w1和C_w2，圍護(hù)墻體外表面和內(nèi)表面熱阻分別等效為R_w1和R_w3；（2）將室內(nèi)空氣熱容等效為C_a，通風(fēng)傳熱與室內(nèi)外溫差相關(guān)，其熱阻等效為R_a；（3）內(nèi)蓄熱體包含菇房內(nèi)所有內(nèi)墻、菌棒和貨架的傳熱特性，只與室內(nèi)空氣發(fā)生熱交換，熱容等效為C_v，熱阻等效為R_v；（4）將室外溫度等效為電壓源T_o，太陽輻射以及空調(diào)供冷量等效為電流源φ_s和φ_c。構(gòu)建整體菇房熱模型，得到整體等效RC電路如圖2所示。

圖2中，T_w和T_m表示圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)和外側(cè)的溫度，T_a表示菇房溫度，T_v表示菇房內(nèi)蓄熱體溫度。將T_w、T_m、T_a和T_v作為狀態(tài)變量，根據(jù)基爾霍夫電流和電壓定律，分別求解3個(gè)電源的響應(yīng)并疊加得到電路總響應(yīng)，方程組如（1）所示。

T′_w=a₁₁T_w+a₁₂T_m+b₁₁T_o+b₁₂φ_s

T′_m=a₂₁T_w+a₂₂T_m+a₂₃T_a

T′_a=a₃₂T_m+a₃₃T_a+a₃₄T_v+b₃₁T_o+b₃₃φ_c

T′_v=a₄₃T_a+a₄₄T_v（1）

其中：a₁₁=-R_m1+R_w1+R_w2C_w1R_w2（R_m1+R_w1）；a₁₂=1C_w1R_w2；

a₂₁=1C_w2R_w2；a₂₂=1C_w2R_w2；a₂₃=1C_w2（R_w3+R_m2）；

a₃₂=1C_a（R_w3+R_m2）；

a₃₃=R_vR_a+R_w3R_a+R_m2R_a+R_vR_w3+R_vR_m2C_aR_v（R_w3+R_m2）；

a₃₄=1C_aR_v；a₄₃=1C_vR_v；a₄₄=1C_aR_v；b₁₁=1C_w1（R_m1+R_w1）；

b₁₂=R_m1C_w1（R_m1+R_w1）；b₃₁=1C_aR_a；b₃₃=-1C_a。

將式（1）表示為狀態(tài)空間形式，可得到四階等效RC模型，如（2）所示。

式中： A——系統(tǒng)矩陣；

B——輸入矩陣；

C——輸出矩陣；

x——狀態(tài)向量；

f——輸入向量；

y——輸出量，即菇房溫度預(yù)測值。

將式（2）離散化得到式（3）離散狀態(tài)空間方程^[23]，該方程即作為MPC的工廠化菇房溫度預(yù)測模型。

x（k+1）=Φx（k）+Gu（k）

y（k+1）=Hx（k）

Φ=（I+TA），G=TB，H=C（3）

式中： T——采樣周期；

k——時(shí)刻；

I——單位矩陣。

模型建立完成后，需對(duì)模型內(nèi)未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。模型參數(shù)辨識(shí)常用的方法有：最小二乘法，共軛梯度法及遺傳算法。其中，遺傳算法是一種具有全局尋優(yōu)能力的算法，相較于其他算法在參數(shù)辨識(shí)求解速度上具備明顯優(yōu)勢^[24]。因此，本文采用遺傳算法對(duì)阻容模型中未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，流程如圖3所示。

1.3 滾動(dòng)優(yōu)化

本系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)為減小預(yù)測輸出與參考軌跡的誤差和最小化系統(tǒng)能耗。根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)，并在每一個(gè)優(yōu)化周期內(nèi)求解目標(biāo)函數(shù)以獲取最優(yōu)控制量。參考軌跡是指為達(dá)到穩(wěn)定控制效果，期望控制菇房溫度沿著一條較為平滑的曲線到達(dá)設(shè)定溫度。通過柔化系數(shù)法構(gòu)建該平滑曲線，表示為一條從當(dāng)前時(shí)刻溫度出發(fā)至設(shè)定溫度的指數(shù)曲線如式（4）所示。

y_c（k+i）=（1-aⁱ）y_set（k）+aⁱy（k）i=1，2，…，N^P（4）

式中： aⁱ——柔化系數(shù)，取值范圍為0～1；

N^P——預(yù)測步數(shù)；

y_c——參考軌跡；

y_set——設(shè)定溫度。

基于菇房溫度預(yù)測模型、參考軌跡和控制目標(biāo)建立滾動(dòng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)如式（5）所示。

j（k）=∑N^Pi=1q[y_r（k+i）-y_c（k+i）]²+∑N^P-1i=0r[u（k+i）]²（5）

式中： q——溫度誤差權(quán)重系數(shù)；

y_r——輸出的預(yù)測溫度；

r——能耗權(quán)重系數(shù)；

u——控制量。

其中，∑N^Pi=1q[y_r（k+i）-y_c（k+i）]²為預(yù)測溫度與參考軌跡的差值，其目的在于使預(yù)測溫度最大限度地趨近參考軌跡；∑N^P-1i=0r[u（k+i）]²表示在跟蹤參考軌跡的同時(shí)最小化控制量，減少系統(tǒng)能耗。通過調(diào)節(jié)目標(biāo)函數(shù)兩個(gè)誤差權(quán)重系數(shù)以達(dá)到不同的控制效果。

PSO算法流程如圖4所示。

通過粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)以得到最優(yōu)控制量。為避免控制變量超過額定控制值，控制變量應(yīng)添加約束，其上限為控制步長內(nèi)壓縮機(jī)最長運(yùn)行時(shí)間即60 min，下限為最短運(yùn)行時(shí)間0 min。本文將搜索域限定范圍設(shè)置為0～60。

1.4 反饋校正

反饋校正是利用預(yù)測溫度誤差對(duì)下一時(shí)刻的預(yù)測溫度進(jìn)行修正，以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制提高控制精度。具體表示為k+1時(shí)刻傳感器采集菇房溫度，將其與k+1時(shí)刻的預(yù)測溫度進(jìn)行比對(duì)，得到預(yù)測誤差如式（6）所示。

y_r（k+1|k）-y（k+1）=e（k+1）（6）

式中： e——預(yù)測誤差。

通過預(yù)測誤差對(duì)下一時(shí)刻的預(yù)測序列進(jìn)行修正，修正后的預(yù)測序列如（7）所示。

y^_r（k+i）=y_r（k+i）+he（k+1）i=2，3，…，N^P（7）

式中： h——校正系數(shù)，取值范圍為0～1；

y^_r——修正后的溫度預(yù)測序列。

將修正后的y^_r（k+i）替代目標(biāo)函數(shù)內(nèi)y_r（k+i）進(jìn)行新一輪的滾動(dòng)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)反饋校正。

2 菇房溫度預(yù)測模型參數(shù)辨識(shí)及驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)采集

為進(jìn)行阻容模型參數(shù)辨識(shí)，在食用菌生產(chǎn)公司菇房實(shí)地進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。通過在菇房均勻布設(shè)10臺(tái)HOBO U23-001A（精度：±0.2 ℃）溫度采集器獲取溫度數(shù)據(jù)，室外溫度通過菇房室外四周均勻布設(shè)4臺(tái)HOBO溫度采集器獲取。壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)間通過HOBO CTV-D（精度：滿量程±5%）交流電流傳感器獲取。太陽輻射強(qiáng)度通過使用Kipp&ZonenBASISSMP3-V光照輻射表以及CR1000數(shù)據(jù)采集器記錄獲取。各設(shè)備采樣間隔均為1 min。

2.2 歸一化處理

因采集到各環(huán)境因素量綱不同，導(dǎo)致數(shù)據(jù)之間數(shù)量級(jí)差距過大，直接將其放入模型進(jìn)行辨識(shí)易導(dǎo)致辨識(shí)結(jié)果差，所以需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化計(jì)算公式如式（8）所示。

x^*=x-x_minx_max-x_min（8）

式中： x_max——同因素內(nèi)最大值；

x_min——同因素內(nèi)最小值；

x^*——?dú)w一化后的值；

x——某一屬性的原始數(shù)據(jù)。

2.3 參數(shù)辨識(shí)

為確定前文阻容等效電路模型中的未知參數(shù)，利用采集的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。選取2022年7月1日—2022年7月5日，采樣間隔為1 min的7 200組菇房室內(nèi)外傳感器的原始數(shù)據(jù)，將其平均化處理后轉(zhuǎn)化為采樣周期為1 h的120組數(shù)據(jù)作為參數(shù)辨識(shí)的輸入數(shù)據(jù)集。

本文基于MATLAB遺傳算法工具箱對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，將預(yù)測溫度與實(shí)際溫度的均方誤差（MSE）作為算法目標(biāo)函數(shù)，適應(yīng)度值越小，說明對(duì)應(yīng)個(gè)體越符合條件，如式（9）所示。

minj（i）=1N∑N1（yⁱ-y_rⁱ）²（9）

式中： minj（i）——最小均方誤差;

N——輸入樣本數(shù)量；

yⁱ——i時(shí)刻實(shí)際溫度；

y_rⁱ——i時(shí)刻預(yù)測溫度。

根據(jù)菇房建筑材料的真實(shí)物理參數(shù)，設(shè)置等效R、C模型中參數(shù)辨識(shí)上下限，作為目標(biāo)函數(shù)的約束條件。此外，T_w、T_m和T_v初始時(shí)刻的溫度也作為未知參數(shù)被放入辨識(shí)輸入數(shù)據(jù)集中^[25]。設(shè)置遺傳算法種群個(gè)體數(shù)目為600，種群進(jìn)化代數(shù)為200代，交叉概率為0.7，變異概率為0.6。參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表1所示。

2.4 菇房溫度預(yù)測模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證預(yù)測模型準(zhǔn)確性，將2022年7月6日—10日120 h的實(shí)測室外溫度、太陽輻射及壓縮機(jī)運(yùn)行情況作為模型的輸入，將模型預(yù)測菇房溫度與實(shí)測溫度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。選用決定系數(shù)（R²）為預(yù)測模型的評(píng)估指標(biāo)，計(jì)算如式（10）所示。

R²=1-∑N1（yⁱ-y_rⁱ）²∑N1（yⁱ-y-）²（10）

式中： y-——實(shí)際溫度平均值。

由圖5可以看出，模型逐時(shí)預(yù)測溫度與菇房實(shí)際溫度在部分拐點(diǎn)處的誤差略大，但兩條溫度曲線變化整體趨勢一致。經(jīng)計(jì)算，預(yù)測模型的決定系數(shù)R²為0.90，誤差處于可接受范圍內(nèi)。結(jié)果表明，經(jīng)由遺傳算法參數(shù)辨識(shí)得到的阻容預(yù)測模型能夠較好地預(yù)測菇房室內(nèi)溫度變化情況，滿足MPC對(duì)預(yù)測模型準(zhǔn)確性的要求。

3 MPC控制效果分析

3.1 閾值控制效果分析

試驗(yàn)期間，菇房空調(diào)系統(tǒng)在溫度閾值控制模式下運(yùn)行，菇房溫度區(qū)間設(shè)定為14 ℃～15 ℃，傳感器檢測溫度達(dá)到15 ℃時(shí)，啟動(dòng)壓縮機(jī)，溫度降至14 ℃時(shí)，關(guān)閉壓縮機(jī)。通過溫度傳感器獲取2022年7月12—14日的菇房室外溫度如圖6（a）所示。由溫度傳感器采集同時(shí)段采樣間隔為1 min的菇房溫度數(shù)據(jù)如圖6（b）所示，隨后將數(shù)據(jù)處理為逐時(shí)平均溫度如圖6（c）所示。其中7月12日為陰雨天，7月13日和7月14日為晴天。

由圖6（a）可知，7月12日室外溫度波動(dòng)較小，而7月13日和7月14日的室外溫度則存在明顯較大的波動(dòng)。由圖6（b）可知，7月12日室內(nèi)溫度控制始終處于設(shè)定區(qū)間內(nèi)，而7月13日和7月14日的室內(nèi)溫度出現(xiàn)超出設(shè)定區(qū)間的現(xiàn)象。經(jīng)分析，出現(xiàn)溫度超出的范圍區(qū)間與室外溫度波動(dòng)較大的范圍區(qū)間相吻合。由圖6（c）可知，7月12日菇房的逐時(shí)均溫較穩(wěn)定地接近設(shè)定區(qū)間的中值，而7月13日和7月14日菇房的逐時(shí)均溫雖未超出設(shè)定溫度范圍，但整體存在較大的波動(dòng)，且菇房溫度多處于設(shè)定區(qū)間下半?yún)^(qū)。室內(nèi)均溫越低壓縮機(jī)逐時(shí)運(yùn)行時(shí)間越長，12日、13日與14日壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)間分別為11.3 h、13.3 h和12.9 h。

相較于7月12日，7月13日和7月14日的壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)間有明顯增長，這說明7月13日和7月14日的能耗更大。在閾值控制模式下，當(dāng)菇房外溫度波動(dòng)范圍較小時(shí)，菇房溫度能夠保持相對(duì)穩(wěn)定。當(dāng)室外溫度波動(dòng)較大時(shí)，該控制模式不僅無法將菇房溫度控制在設(shè)定范圍內(nèi)，還易出現(xiàn)因供冷量過多造成的菇房溫度偏低，產(chǎn)生額外能耗。

3.2 MPC控制仿真驗(yàn)證分析

在MatLab環(huán)境下以7月13日和7月14日工況條件作為輸入進(jìn)行MPC控制效果仿真驗(yàn)證。設(shè)定目標(biāo)溫度為區(qū)間的中值14.5 ℃，兩種控制模式下菇房溫度對(duì)比如圖7所示。統(tǒng)計(jì)兩種控制模式下每小時(shí)壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)長如圖8所示。

由圖7可知，在MPC控制模式下，室內(nèi)逐時(shí)均溫整體更加穩(wěn)定，始終保持在設(shè)定溫度附近波動(dòng)。由圖8可知，相較于閾值控制模式，在MPC控制模式下壓縮機(jī)逐時(shí)運(yùn)行時(shí)間整體上更加穩(wěn)定。

以7月13日—18日數(shù)據(jù)為例，對(duì)比分析閾值控制與MPC控制的控制效果。為驗(yàn)證控制效果，使用兩種控制模式逐時(shí)均溫與設(shè)定溫度的平均絕對(duì)誤差（MAE）和壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)間作為控制效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，MAE計(jì)算如式（11）所示，兩種控制模式的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表2所示。

MAE=1N∑N1|y_rⁱ-y_setⁱ|（11）

式中： y_setⁱ——i時(shí)刻設(shè)定溫度。

由表2可知，相較于閾值控制模式，MPC控制模式平均MAE降低了77%，該結(jié)果表明MPC控制模式下菇房溫度與設(shè)定溫度間的誤差更小，并且菇房溫度波動(dòng)處于較小范圍。在運(yùn)行時(shí)間上，MPC控制模式平均每日可減少1.2 h的壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)間，以壓縮機(jī)額定功率為8.7 kW計(jì)算，平均每日可節(jié)省10.4 kWh的電能。結(jié)果表明，MPC控制模式能夠根據(jù)氣象信息提前規(guī)劃空調(diào)的運(yùn)行時(shí)間，在保證控制精度的同時(shí)節(jié)省能耗。

4 結(jié)論

1） 本文針對(duì)傳統(tǒng)溫度閾值控制模式下食用菌菇房空調(diào)系統(tǒng)在室外氣象因素變化劇烈時(shí)存在菇房內(nèi)溫度波動(dòng)較大、系統(tǒng)運(yùn)行能耗較高等問題，提出一種基于MPC的空調(diào)系統(tǒng)調(diào)控方法。利用灰箱模型建立菇房溫度預(yù)測模型，同時(shí)構(gòu)建以溫度控制精度及系統(tǒng)能耗為優(yōu)化方向的目標(biāo)函數(shù)，再以PSO算法求解獲得逐時(shí)最優(yōu)控制量，既滿足菇房溫度調(diào)控精度要求，又實(shí)現(xiàn)空調(diào)節(jié)能運(yùn)行。

2） 在灰箱模型部分使用等效電路法建立室內(nèi)溫度的7R4C阻容預(yù)測模型，基于遺傳算法對(duì)模型未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，通過菇房實(shí)際溫度數(shù)據(jù)對(duì)模型準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算得到模型的決定系數(shù)R²為0.90，滿足MPC對(duì)預(yù)測模型的準(zhǔn)確性要求。

3） 在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行的控制效果仿真試驗(yàn)表明，MPC控制方法相較于傳統(tǒng)閾值控制方法在溫度控制精度上平均絕對(duì)誤差降低77%，且日均減少1.2 h的壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)間，節(jié)省10.4 kWh的電能。結(jié)果表明，本文所述MPC調(diào)控方法能夠有效地將工廠化菇房溫度控制在設(shè)定范圍內(nèi)，并通過有效減少壓縮機(jī)部分運(yùn)行時(shí)間以降低空調(diào)系統(tǒng)的能耗。本文所設(shè)計(jì)的MPC調(diào)控方法可作為上級(jí)控制器為食用菌工廠化菇房實(shí)現(xiàn)空調(diào)系統(tǒng)多級(jí)精準(zhǔn)調(diào)控提供技術(shù)支撐。

參 考 文 獻(xiàn)

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