吳俊杰

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和應(yīng)用能力一直是教師關(guān)注的重點(diǎn)。量感可視化教學(xué)作為一種重要的教學(xué)策略，通過直觀的視覺呈現(xiàn)和實際操作，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。

一、量感可視化教學(xué)的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)量感指的是學(xué)生對數(shù)量和數(shù)值的直觀感受和理解能力，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)展的一種基本數(shù)學(xué)感知和認(rèn)知能力。量感涉及學(xué)生對數(shù)字的大小、數(shù)量的相對關(guān)系、數(shù)值的增減變化以及數(shù)學(xué)問題中的量度等方面的感知和理解。

小學(xué)數(shù)學(xué)量感包括數(shù)字的大小感知、數(shù)量的相對關(guān)系感知、數(shù)值的增減變化感知以及數(shù)學(xué)問題中的量度感知。小學(xué)數(shù)學(xué)量感能夠幫助學(xué)生建立對數(shù)學(xué)概念的實際感知和直觀理解，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。開展量感教育，學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)中的抽象概念，形成直觀形象的思維方式，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維與解決問題能力的發(fā)展。

二、有效的教學(xué)策略

（一）利用教具和物體進(jìn)行實際操作

在小學(xué)數(shù)學(xué)中開展量感可視化教學(xué)，利用教具和物體進(jìn)行實際操作是一種有效的教學(xué)策略。使用具體的教具和實物讓學(xué)生親自操作，可以幫助他們直觀地感知和理解數(shù)量。

例如，珠算工具可以讓學(xué)生通過移動珠子來進(jìn)行計數(shù)運(yùn)算，使他們親身體驗數(shù)字的增減變化，從而加深對數(shù)量的直觀感受。此外，計數(shù)器也是一種常用的教具，通過按下按鈕或轉(zhuǎn)動指針來計數(shù)，幫助學(xué)生建立數(shù)字的概念，理解數(shù)量間的關(guān)系。

除了教具，使用物體也是一種有效的教學(xué)方法。例如，在教授面積和體積概念時，教師可以使用小方塊或水杯等來引導(dǎo)學(xué)生比較和模擬。學(xué)生通過擺放小方塊或者用水杯倒水的方式來理解不同形狀和容量物體之間的大小關(guān)系。

利用教具和物體進(jìn)行實際操作，學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)量概念，加深對數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算過程的理解。這種教學(xué)策略能夠激發(fā)學(xué)生參與的積極性，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動機(jī)。同時，通過親身體驗和操作，學(xué)生能夠建立起對數(shù)量的直觀感受，從而更好地理解數(shù)學(xué)的抽象概念。

（二）創(chuàng)造多樣化的可視化情境

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以創(chuàng)造多樣化的可視化情境，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和感知能力。比如，使用實物模型、圖片圖表來創(chuàng)造可視化的情境，或者利用多媒體工具來展示數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)數(shù)量、形狀等概念時，為了讓課堂教學(xué)內(nèi)容更加直觀，教師可以準(zhǔn)備一些實物模型，如積木、水果或者其他物體，讓學(xué)生通過觸摸和感知的方式進(jìn)行比較，從而加深他們對數(shù)學(xué)概念的理解。

除此之外，教師可以在課堂上使用圖片和圖表來幫助學(xué)生理解基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念。例如，在教授分?jǐn)?shù)的概念時，教師可以用均分切割圓形圖片，或者展示將一個西瓜、一堆蘋果進(jìn)行均分的圖片，從而清晰地將數(shù)學(xué)概念傳遞給學(xué)生。

為了培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力，教師在授課時要設(shè)計一些與學(xué)生實際生活經(jīng)驗相關(guān)的問題。例如，在教授面積和周長時，教師可以提出有關(guān)房間或園區(qū)的布置問題；在教授時間知識時，教師可以設(shè)計與日常生活相關(guān)的時鐘題目。這樣的實際情境能夠讓學(xué)生直觀地感知和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)順應(yīng)時代發(fā)展，將新的技術(shù)應(yīng)用到課堂教學(xué)中，比如，將數(shù)學(xué)概念以動畫、視頻等形式呈現(xiàn)，更形象生動地展示數(shù)學(xué)情境。例如，在教學(xué)“大于、小于”概念時，教師可以使用幻燈片或互動白板上的箭頭和數(shù)字進(jìn)行演示，讓學(xué)生通過觀察和參與感知數(shù)字和數(shù)量的關(guān)系。

（三）設(shè)計富有趣味性的可視化活動

在課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)計一些富有趣味性的可視化活動，以激發(fā)學(xué)生的興趣和主動性，如在課堂上玩一些數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中應(yīng)用數(shù)學(xué)概念和技巧。例如，教師可以在課堂上設(shè)計一個數(shù)學(xué)迷宮游戲，在迷宮的不同路徑上設(shè)置不同的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生解決各種數(shù)學(xué)問題，從而找到正確路徑。教師也可以組織年級數(shù)學(xué)競賽，讓學(xué)生以個人或者團(tuán)隊的形式參與其中。在組織競賽的時候，教師要設(shè)置多種題型，包括填空題、選擇題、解答題等，通過競爭的過程提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力。

為了讓每個學(xué)生都參與這些活動，教師應(yīng)該設(shè)計更多的團(tuán)隊合作活動，包括一些需要學(xué)生合作解決問題的活動。例如，教師可以將學(xué)生分成小組，每個小組負(fù)責(zé)完成一個數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)任務(wù)，他們共同思考、解決問題。這樣的團(tuán)隊合作活動可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊意識，同時加深他們對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶。

教師還要鼓勵學(xué)生展示在可視化活動中的成果，分享給全班。首先，教師要在課堂計劃中預(yù)留一定的時間，專門用于學(xué)生展示和分享，讓學(xué)生充分準(zhǔn)備，并確保每個學(xué)生都有展示和分享的機(jī)會。其次，教師可以要求學(xué)生使用圖片、圖表、演示文稿等形式展示他們的觀察和思考過程以及解決方法。學(xué)生可以自主選擇最合適的方式來展示自己的成果，并向其他同學(xué)詳細(xì)解釋。再次，教師也可以使用投影儀或電子白板等設(shè)備，引導(dǎo)學(xué)生一一展示他們的成果，逐個介紹自己的觀察對象、研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和得出結(jié)論的過程。最后，教師還可以將學(xué)生分為小組，讓小組內(nèi)的成員共同展示和分享自己的成果。小組分享結(jié)束后，教師可以組織全班討論，讓其他同學(xué)提問，提供建設(shè)性的反饋，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與互動，并且各小組之間可以相互學(xué)習(xí)。為了鼓勵學(xué)生小組合作，教師可以設(shè)計一些問題，讓學(xué)生相互討論，促進(jìn)學(xué)生之間的交流。

（四）引導(dǎo)學(xué)生觀察和探究

數(shù)學(xué)是一門客觀、理性的學(xué)科，所以教師在教學(xué)的時候，應(yīng)該讓學(xué)生更多地去感受各種數(shù)學(xué)規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)關(guān)系。為此，教師要在課堂教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行正確引導(dǎo)，讓他們主動觀察和探究，可以提出一些有關(guān)可視化信息的問題，如給學(xué)生展示一組圖形或圖表，然后引導(dǎo)他們思考這些可視化信息。教師可以提問學(xué)生，讓他們比較不同的圖形或數(shù)據(jù)，并嘗試發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

教師要鼓勵學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自主探索，并提出自己的假設(shè)，以解決給定的問題或觀察到的現(xiàn)象。學(xué)生基于觀察和分析提出自己的猜想，并解釋它們?yōu)槭裁词菍Φ幕蝈e的。教師可以引導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，提出更深層次的假設(shè)。例如，在教學(xué)長度單位時，教師引入不同長度的實際物體，讓學(xué)生觀察和比較。在學(xué)生觀察的時候，教師可以提出一些問題，引導(dǎo)學(xué)生注意對象的特征、形狀、大小等方面的信息，觀察給定的對象，并用自己的語言描述觀察到的信息。對于不同的物體，教師可以先讓學(xué)生判斷哪一個較長，再進(jìn)行實際測量，通過實際案例，讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識長度這一概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)中，教師可以結(jié)合具體的實例、實物或圖片來進(jìn)行教學(xué)。

為了解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的各種問題，教師可以設(shè)計一些小型的探索性實驗或活動，讓學(xué)生通過實際操作進(jìn)一步驗證他們的假設(shè)。例如，教師提供一組不同長度的繩子，讓學(xué)生研究繩子長度與其他變量（如重量、彈性等）之間的關(guān)系。學(xué)生可以測量、比較和分析，以驗證他們的假設(shè)。階段性學(xué)習(xí)之后，教師還可以組織學(xué)生進(jìn)行小組或全班討論，讓他們分享觀察到的現(xiàn)象，提出解釋、總結(jié)結(jié)論。

首先，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，選擇與學(xué)生日常生活和社會實踐相關(guān)的數(shù)學(xué)問題作為討論的話題，確保問題能夠引起學(xué)生的興趣，并具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。

其次，根據(jù)學(xué)生的能力和興趣將其分成小組，確保每個學(xué)生都有機(jī)會參與討論。教師要為學(xué)生提供探究問題所需的材料，如實物、圖片、圖表等，引導(dǎo)學(xué)生整理有關(guān)問題的信息，并進(jìn)行推理。

再次，在觀察的過程中，教師要鼓勵學(xué)生提出自己的問題，并給予學(xué)生適時引導(dǎo)，促使學(xué)生思考并表達(dá)自己的觀點(diǎn)。教師還要組織學(xué)生展開小組或全班討論，提供一定的時間和空間讓學(xué)生自由交流，鼓勵學(xué)生互相傾聽，尊重他人的觀點(diǎn)，積極表達(dá)自己的意見。在討論的過程中，教師應(yīng)成為學(xué)生的引導(dǎo)者，而不僅僅是知識的傳授者，適時給予學(xué)生肯定和鼓勵，同時提供必要的反饋，幫助學(xué)生深入思考、總結(jié)結(jié)論。

最后，討論結(jié)束后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，梳理出問題的解決方法。學(xué)生可以共同制作思維導(dǎo)圖、寫下總結(jié)性的文字，并展示自己的解決過程，以加深對數(shù)學(xué)概念和知識的理解。

（五）強(qiáng)調(diào)可視化與抽象性的轉(zhuǎn)化

在課堂教學(xué)中，教師可以采取以下方法來強(qiáng)調(diào)可視化與抽象性的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

1.對比具體對象和抽象概念。

首先，教師引導(dǎo)學(xué)生對具體的可視化對象進(jìn)行觀察和描述，讓學(xué)生感知這些具體對象所展現(xiàn)的特征和關(guān)系。其次，幫助學(xué)生將這些具體對象中的數(shù)學(xué)概念抽象出來，并用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號來表示它們。例如，在教學(xué)幾何圖形的概念時，教師可以準(zhǔn)備一些幾何圖形的剪紙或圖片，讓學(xué)生觀察，然后分別觀察某一個圖形的剪紙或圖片，讓他們描述對于該圖形的形狀、特點(diǎn)的理解。在學(xué)生描述圖形特點(diǎn)的時候，教師可以適時地引入數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生更容易將實物與抽象的概念聯(lián)系起來，從而更好地理解這兩者之間的對應(yīng)關(guān)系。

2.提供多樣的可視化工具。

為了方便學(xué)生對比具體對象和抽象的數(shù)學(xué)概念，教師可以用更多的可視化工具來直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，包括圖形、模型、實物等。例如，在教學(xué)面積時，教師可以提供面積模型、各種形狀的紙片和平面圖，通過觀察這些可視化工具，學(xué)生能夠逐漸理解和抽象出數(shù)學(xué)概念，并將其擴(kuò)展到其他抽象問題中。而多樣的可視化工具還能方便教師根據(jù)具體的教學(xué)需求隨時切換，通過不同的可視化工具，學(xué)生能夠從不同的角度來理解數(shù)學(xué)概念。例如，在教學(xué)體積時，先使用立方體模型，然后切換到紙箱或其他實物，這樣所呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)概念也會更加清晰。

3.強(qiáng)調(diào)共同特征和普遍性原則。

數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性較強(qiáng)的學(xué)科，所以存在許多具有共同特征和普遍性的內(nèi)容。對此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)具體可視化對象中的共同特征和普遍性原則。例如，在教學(xué)多邊形時，教師可以選擇不同邊數(shù)的幾何形狀作為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察選定的對象，尋找它們之間的共同特征。通過觀察和比較，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)一些普遍性原則和規(guī)律：不同形狀的多邊形都有封閉邊和頂點(diǎn)，以及內(nèi)角和。教師要鼓勵學(xué)生觀察這些特點(diǎn)，并用自己的語言描述出來，互相分享自己的觀察結(jié)果，從不同的角度出發(fā)，探索共同特征背后的數(shù)學(xué)原理。教師還要幫助學(xué)生將觀察到的共同特征和普遍性原則抽象出來，并引入適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)術(shù)語和符號來描述。通過抽象和推理，學(xué)生能夠?qū)⑦@些特征和原則應(yīng)用到其他抽象問題中，提升數(shù)學(xué)理解能力和應(yīng)用能力。在此基礎(chǔ)上，教師要提供一系列的練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的共同特征和普遍性原則來解決問題，逐步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。同時，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，以進(jìn)一步拓展他們的數(shù)學(xué)思維。

4.探索具體情境下的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，在教授許多基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識時，教師可以提供一些具體情境或?qū)嶋H問題，讓學(xué)生通過觀察和分析找出可視化的信息，并將其轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學(xué)概念。比如，在教學(xué)時間單位時，教師可以設(shè)計一個日常生活中的時間管理問題，讓學(xué)生思考如何合理安排時間。還可以巧妙地利用學(xué)生的興趣愛好，讓學(xué)生理解時間這一概念。例如，調(diào)查班上同學(xué)最喜歡的某部動畫片的播放時間，然后讓學(xué)生判斷一段時間（一周或者一月）內(nèi)可以看多少集動畫片。這樣的案例既能夠讓學(xué)生更加清晰地理解時間單位的概念，又貼合學(xué)生的興趣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候才會更加積極主動，有利于提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

三、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用教具和物體進(jìn)行實際操作是提高學(xué)生量感認(rèn)知、促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的有效策略，而使用圖片和圖表進(jìn)行數(shù)量展示能夠幫助學(xué)生形成直觀感知，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。此外，數(shù)學(xué)游戲和思維拓展活動能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究與合作學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識，提高他們的學(xué)習(xí)效果。在未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究中，要進(jìn)一步探索不同年級和不同知識點(diǎn)下量感可視化的教學(xué)策略，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法拓展全新的應(yīng)用領(lǐng)域。

（宋行軍）