尹 詩

（山東省汶上縣第三實驗小學(xué)，山東 汶上 272500）

隨著教育的深化，小學(xué)教育迎來全新發(fā)展方向，對小學(xué)數(shù)學(xué)也提出全新要求，教師不僅進行新課授予，對復(fù)習(xí)課也要提升一定的關(guān)注，結(jié)合小學(xué)生的發(fā)展特點，為學(xué)生制定全新的復(fù)習(xí)課堂，培養(yǎng)學(xué)生自身對問題的分析和解決能力，對自身數(shù)學(xué)知識體系中的不足進行彌補，確保學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的完整性。小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)中包含多個方面的內(nèi)容，不僅涉及到認(rèn)知，也與技能和態(tài)度有緊密關(guān)聯(lián)，促使學(xué)生在這三個方面的協(xié)同發(fā)展，引領(lǐng)學(xué)生形成一定的價值觀、情感觀、態(tài)度觀。與此同時，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，為學(xué)生保留更多的思考時間，有利于學(xué)生獲取更多數(shù)學(xué)經(jīng)驗，為學(xué)生的思維提供更廣闊的發(fā)展平臺，真正實現(xiàn)學(xué)生在知識、能力、素養(yǎng)方面的共同發(fā)展。

一、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課價值

如今，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)呈現(xiàn)全新的變化，徹底改變了傳統(tǒng)的“應(yīng)試思想”，進一步關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)形成，將其放在學(xué)生成長、發(fā)展中的關(guān)鍵部分。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在核心素養(yǎng)背景下，進一步探索小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、實踐能力，促使學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)思維，真正在形成核心素養(yǎng)基礎(chǔ)上內(nèi)化數(shù)學(xué)知識。

（一）總結(jié)知識完善體系

對于小學(xué)數(shù)學(xué)課程而言，其中涉及到的數(shù)學(xué)知識十分廣泛，也存在部分零散的知識，很多學(xué)生無法對所有知識進行理解與消化，這也是形成無效教學(xué)的一個關(guān)鍵原因。因此，在小學(xué)復(fù)習(xí)課當(dāng)中，教師有必要弱化教學(xué)節(jié)奏，調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動性，積極思考形成學(xué)習(xí)能力，才能真正形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。小學(xué)復(fù)習(xí)課堂，并非是帶領(lǐng)學(xué)生簡單地復(fù)習(xí)知識內(nèi)容，而是要將學(xué)生掌握的知識進行樹立，促使學(xué)生將知識之間建立關(guān)聯(lián)性，進一步優(yōu)化以前學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，必要時也要對知識進行拓展，豐富學(xué)生的知識體系。例如，在復(fù)習(xí)“長方形與正方形”內(nèi)容時，新課導(dǎo)入課堂，教師為學(xué)生介紹長方形定義、正方形定義，以及二者的基本特點，甚至呈現(xiàn)相應(yīng)的計算知識、變換折疊知識，大量的知識難以讓學(xué)生消化。所以，通過復(fù)習(xí)課堂，再次組織學(xué)生樹立知識，進一步為學(xué)生劃分重點和難點，促使學(xué)生對正方形、長方形計算的關(guān)鍵點進行掌握，真正完成多種內(nèi)容的整合，在引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)中提升學(xué)習(xí)效率。

（二）開展實踐增強能力

數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段的主要學(xué)科之一，面對比較抽象的知識，學(xué)生很難調(diào)動知識學(xué)習(xí)興趣，這也是教師培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)的難點。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下對學(xué)生提出全新要求，復(fù)習(xí)課實踐中，要改變單一復(fù)習(xí)的形式，為學(xué)生引入具有思考的問題，一方面要求學(xué)生形成一定的綜合能力，另一方面要求學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，真正為學(xué)生的創(chuàng)新性思維提供支持。首先，教師在復(fù)習(xí)課中，進一步對數(shù)學(xué)知識進行細化，選擇有實踐性的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生形成自主研究這一學(xué)習(xí)狀態(tài)，進一步發(fā)掘知識間存在的關(guān)聯(lián)性。其次，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師可以融入多元化的趣味內(nèi)容，增加教師與學(xué)生之間的活動性。例如，在學(xué)習(xí)“角的度量”內(nèi)容時，其中包含多種角，如，周角等，并且在角、線、角度之間的概念都沒有明顯區(qū)別，若簡單開展教學(xué)難以加深學(xué)生對知識的印象。教師引用案例內(nèi)容，從多個角度研究知識運用內(nèi)容，也可以采用情境創(chuàng)設(shè)這一形式，增加圖片、文字所占比例，在實踐學(xué)習(xí)中真正實現(xiàn)知識內(nèi)化。

二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)實踐路徑

（一）理清知識重點，加強知識劃分

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課開展過程中，其中一個關(guān)鍵點就是要引領(lǐng)學(xué)生對以往知識進行復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對以往知識的理解和運用，為后續(xù)建立系統(tǒng)化知識認(rèn)知提供支持。但小學(xué)階段的學(xué)生，在思維、能力方面都處于發(fā)展階段，認(rèn)知水平有待提升，這就需要教師在開展復(fù)習(xí)課的時候，可以采用分段復(fù)習(xí)的方法，注重知識的層次性，從簡單到復(fù)雜，通過循序漸進這一流程，確保學(xué)生真正掌握知識，促使學(xué)生的綜合能力得到一定增強。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師需要清楚知識重點和難點，組織學(xué)生對學(xué)習(xí)進行分類、整理，清楚知識來龍去脈，鼓勵學(xué)生主動完成知識整理，凸顯學(xué)生在復(fù)習(xí)課中的主體性，才能讓學(xué)生在參與中獲取成功體驗，感受數(shù)學(xué)知識中的魅力之處，最終由學(xué)生對知識意義進行闡述，進一步講解知識之前存在的關(guān)聯(lián)。同時，教師也要組織學(xué)生開展系統(tǒng)復(fù)習(xí)，給予學(xué)生針對性指導(dǎo)，才能進一步調(diào)動學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動性。

例如，在復(fù)習(xí)“比例”知識的時候，學(xué)生已經(jīng)掌握比例的基本性質(zhì)，也對比例應(yīng)用有一定的了解，但在復(fù)習(xí)課中教師要引導(dǎo)學(xué)生清楚解比例依據(jù)的根本，其中的難點就是讓學(xué)生清楚運用比例尺解決實際問題中涉及到的換算問題。引導(dǎo)學(xué)生清楚知識解決步驟，尤其在解決實際問題知識時，第一步要設(shè)出未知量x，清楚這一未知量對應(yīng)的計量單位；第二步結(jié)合題目信息列出比例式，完成比例式解答；第三步實施數(shù)據(jù)檢驗，寫出最終正確答案，其中需要關(guān)注的一點是答案與實際情況是否有一定相符性。如：“有一個服裝廠，主要的加工任務(wù)是加工衣服，在原本的計劃當(dāng)中由40 人完成工作，共計需要15 天，但臨時改變計劃，想要提前5 天完成工作，需要臨時調(diào)入多少人？”學(xué)生通過復(fù)習(xí)課掌握正確的解題流程，能夠在設(shè)完未知數(shù)之后，列出比例算式：（x+40）x（15-5）=40x15，最終得出x=20。通過教師這樣詳細的引導(dǎo)，學(xué)生也逐漸對知識產(chǎn)生系統(tǒng)理念，最終可以完成系統(tǒng)梳理。

（二）善于發(fā)現(xiàn)錯誤，巧用數(shù)學(xué)資源

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實踐中，教師會經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對知識掌握存在遺漏的情況，也會發(fā)現(xiàn)學(xué)生對一些知識掌握存在錯誤情況，很多教師經(jīng)常忽視這一情況，單一地認(rèn)為學(xué)生是學(xué)習(xí)馬虎，并沒有意識到這些反而是教師開展復(fù)習(xí)課中的關(guān)鍵資源。學(xué)生也能在發(fā)掘自身學(xué)習(xí)不足這一過程中，增強自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生形成一種可以檢驗自身學(xué)習(xí)情況的能力，真正在復(fù)習(xí)課堂中理解和內(nèi)化知識，實現(xiàn)對知識的全方面運用進一步凸顯數(shù)學(xué)知識技能，多個角度反映學(xué)生在學(xué)習(xí)中凸顯的數(shù)學(xué)本質(zhì)，如學(xué)習(xí)綜合性、整體性，一方面優(yōu)化學(xué)生知識完善過程，另一方面也建立高質(zhì)量的復(fù)習(xí)課堂。

例如，在復(fù)習(xí)“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”知識的時候，教師為學(xué)生出示一道題，主要內(nèi)容如下：“學(xué)校正在開展災(zāi)區(qū)捐款活動，小紅與小明都捐了自己的零花錢，小紅和小明捐的錢數(shù)一樣嗎？”很多學(xué)生針對是否一樣最終答案進行爭論，分別闡述自己的觀點，想要證明自己得出的結(jié)論是正確的。教師可以抓住這一關(guān)鍵點，為學(xué)生提供表達平臺，適當(dāng)為學(xué)生提供思考方向，致力于在學(xué)生相互爭辯中掌握正確知識。之后教師為學(xué)生引入一個例子，舉出學(xué)生在生活中常見的兩個水果，其中一個水果是西瓜，另外一個水果是桃子，現(xiàn)在有兩個小朋友，教師將兩個不同的水果分給兩個小朋友，同樣是一個水果，小朋友得到的水果質(zhì)量是一樣的嗎？最終學(xué)生爭辯結(jié)束，出現(xiàn)如下結(jié)果：學(xué)生認(rèn)為這分不同的情況，若小紅與小明的零花錢一樣，那么兩個人捐的零花錢就是一樣多；若小紅與小明的零花錢存在差異，那么兩個人捐的零花錢也就不相等。學(xué)生通過在復(fù)習(xí)課中，開展如此激烈的探究活動，也對其中的“單位1”概念有了全新、深刻的理解。在這一案例中，正是因為學(xué)生對“單位1”理解的知識不正確，才會出現(xiàn)上述解決問題的錯誤。作為教師不僅要在復(fù)習(xí)課中為學(xué)生樹立完善的知識體系，也要尋找學(xué)生掌握不正確、不全面的重點知識，引領(lǐng)學(xué)生進一步對知識進行優(yōu)化，促使學(xué)生在思考中優(yōu)化自身知識不足，才能更好的掌握解題規(guī)律，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的充分運用。

（三）設(shè)置思考問題，形成數(shù)學(xué)思維

小學(xué)復(fù)習(xí)課過程中，教師在加強知識鞏固的時候，也要組織學(xué)生開展針對性訓(xùn)練，引領(lǐng)學(xué)生對知識進行思考，進一步形成數(shù)學(xué)思維，才能實現(xiàn)學(xué)生綜合素養(yǎng)提升。復(fù)習(xí)課開展過程中，作為小學(xué)數(shù)學(xué)也要不斷創(chuàng)新復(fù)習(xí)手段，若學(xué)生長期處于一種復(fù)習(xí)模式中，不僅難以對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識產(chǎn)生興趣，甚至還會對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識產(chǎn)生一定的抵觸情緒，最終影響學(xué)生在復(fù)習(xí)課中取得的效果。因此，教師需要結(jié)合每一節(jié)復(fù)習(xí)課，為學(xué)生精心設(shè)計思考問題，為學(xué)生提供更多思考空間，在質(zhì)疑知識中尋求正確答案。

例如，在復(fù)習(xí)“圓”知識的時候，教師可以結(jié)合生活優(yōu)化復(fù)習(xí)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)置問題：“同學(xué)們，是否在生活中見到過圓形物體？”學(xué)生在這一問題驅(qū)使下，積極主動調(diào)動自己的回憶，有的學(xué)生說鐘面就是圓形，還有的學(xué)生說一元硬幣是圓形。生活中存在多種多樣的圓形，但在這一過程，有學(xué)生提出，鐘面不僅有圓形，還有其他形狀，正是這一行為也為這節(jié)復(fù)習(xí)課提供思考重點。之后教師要求學(xué)生進行思考，是否可以思考出一樣物體，只有圓形這一種，在學(xué)生不斷探究中，教師提出“車輪”，為學(xué)生講述：不管是大車、小車，還是外國的車，輪子都是圓形，但你知道制作成圓形的關(guān)鍵點嗎？雖然學(xué)生已經(jīng)掌握圓的相關(guān)知識，但教師采用這一問題，促使學(xué)生帶著疑問都主動參與到探究當(dāng)中，結(jié)合生活中更多實例，能夠讓學(xué)生真正掌握圓的特點，并且從本質(zhì)上掌握圓直徑、半徑之間的關(guān)系。之后教師引導(dǎo)學(xué)生拿出圓規(guī)進行作圖，邀請學(xué)生在作圖的過程中，闡述畫圓的重點和難點，其他學(xué)生在這一過程仔細觀察，致力于讓每一位學(xué)生都掌握圓規(guī)畫圓的正確過程，實現(xiàn)學(xué)生分析思維能力的提升。

另外，教師在設(shè)計思考問題的時候，也要關(guān)注學(xué)生具備的學(xué)習(xí)能力，可以設(shè)置分成問題，實現(xiàn)班級所有學(xué)生能力提升。例如，在復(fù)習(xí)“平均數(shù)”內(nèi)容時，教師為學(xué)生設(shè)置如下問題，“根據(jù)一個商店在2023 年的銷售統(tǒng)計圖，要求學(xué)生可以結(jié)合圖中不同季度銷售情況，設(shè)置與平均數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題”。針對優(yōu)秀學(xué)生，教師引導(dǎo)學(xué)生計算出第一季度平均銷售額是多少，第四季度平均銷售額是多少。學(xué)生在思考中不僅能獲取銷售比較價值，也對平均數(shù)的含義有了進一步了解。針對中等學(xué)生，要求學(xué)生計算平均半年銷售額是多少，最終完成平均每天銷售額計算。對于一些能力較弱的學(xué)生，也能在思考中理解知識解決的正確方法，在與自身知識結(jié)構(gòu)相符的情況下進行思考，最終完成知識延伸。

（四）深化變式練習(xí)，增強學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)是促使學(xué)生更好的掌握、運用知識，內(nèi)化也可以通過另外一種形式進行出呈現(xiàn)，就是順應(yīng)這一含義，主要是利用新知對舊知系統(tǒng)進行改變，最終形成全新的認(rèn)知體系。教師組織學(xué)生開展比較、辨析等數(shù)學(xué)練習(xí)，進一步對多種知識進行概括，將知識內(nèi)化到已經(jīng)存在的知識體系當(dāng)中。所以，變式練習(xí)作為重點內(nèi)容，在編制的時候教師要清楚重點和難點，進一步凸顯設(shè)計的新穎性。

例如，在復(fù)習(xí)“立體圖形體積計算”知識的時候，教師先提出重點內(nèi)容，之后鼓勵學(xué)生對長方體、正方體、圓柱體的相關(guān)知識進行闡述，之后輸出體積計算公式“V=sh”，更好地對這一知識進行深化。之后教師為學(xué)生展示一個采用橡皮泥制作構(gòu)建成的水庫模型，問學(xué)生：是否能夠求出這一模型體積？需要多少土石方？學(xué)生在看見這一模型后，便對其產(chǎn)生一定的探究興趣，教師可以給學(xué)生提供一些問題解決方向，可以選擇與“比較思想”相接近的問題解決思路，如，之前在教學(xué)中能夠?qū)A柱體切割成長方體，鼓勵學(xué)生思考：是否能夠?qū)⒅羞@一水庫堤壩模型進行切割，能切割成哪些形狀呢？學(xué)生經(jīng)過一番探究和實踐，進一步得出可以將“V=sh”這一公式運用到水庫體積計算當(dāng)中，尤其在這一過程中，不僅引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)了正方體體積公式，也復(fù)習(xí)了圓柱體體積公式，實現(xiàn)對原本公式的進一步拓展，不再單一地運用在正方體、圓柱體上，也在直柱體上得到充分運用。這一過程中，教師鼓勵學(xué)生能夠敢于發(fā)言，積極參與到實踐問題解決當(dāng)中，真正在努力學(xué)習(xí)下實現(xiàn)自身核心素養(yǎng)的提升。

三、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)生作為一個獨立的個體，在學(xué)習(xí)和發(fā)展中存在一定的不平衡性，開展小學(xué)復(fù)習(xí)課程，教師不僅要對學(xué)生進行統(tǒng)一要求，但也要關(guān)注學(xué)生之間的差異性，才能在復(fù)習(xí)課中取得事半功倍的效果。與此同時，針對學(xué)生不理解的知識進行補充，開展多樣化的復(fù)習(xí)、訓(xùn)練形式，融入錯題分析、鞏固知識、查缺補漏等環(huán)節(jié)，營造和諧良好的復(fù)習(xí)課氛圍。同時，教師要充分意識到復(fù)習(xí)課占據(jù)的重要地位，不斷引入全新的復(fù)習(xí)形式，可以由學(xué)生承擔(dān)復(fù)習(xí)主動權(quán)，激發(fā)學(xué)生參與復(fù)習(xí)的主動性，更好地在復(fù)習(xí)中總結(jié)、梳理知識，成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的一種途徑，真正為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保駕護航。