保鑫 鄭永罡 秦浩 陳吉昌 童明波

基金項目：航空科學基金（20220023052001）

第一作者簡介：保鑫（1998-），男，碩士，設計員。研究方向為流固耦合

*通信作者：童明波（1966-），男，博士，教授。研究方向為固體力學。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.16.019

摘? 要：滅火飛機工作過程中，滅火劑晃動會對水箱結構造成沖擊及影響飛行穩(wěn)定性。針對該問題，以某型滅火飛機水箱為研究對象，基于LS-DYNA建立FEM-SPH的流固耦合仿真模型，開展水箱滅火劑晃動的仿真分析。研究飛機在起飛階段，不同充液時水箱結構的動態(tài)響應、液體重心變化大小及防晃板的抑制作用，為該型飛機綜合航電滅火平臺基本型水箱設計提供有效的計算分析數據及優(yōu)化建議。

關鍵詞：滅火飛機；水箱晃動；流固耦合；FEM-SPH；仿真模型

中圖分類號：V271.3+8 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2024）16-0082-05

Abstract： In the working process of fire-fighting aircraft， the sloshing of fire-extinguishing agent will have an impact on the structure of water tank and affect the flight stability. In order to solve this problem， taking the water tank of a fire extinguishing aircraft as the research object， the fluid-structure coupling simulation model of FEM-SPH is established based on LS-DYNA， and the simulation analysis of water tank fire extinguishing agent sloshing is carried out. The dynamic response of the water tank structure， the change of the liquid center of gravity and the inhibition of the anti-sloshing plate during the take-off stage of the aircraft are studied in order to provide effective calculation and analysis data and optimization suggestions for the basic water tank design of the integrated avionics fire extinguishing platform of this type of aircraft.

Keywords： fire-fighting aircraft; water tank sloshing; fluid-structure coupling; FEM-SPH; simulation model

滅火飛機在面對自然災害時固然發(fā)揮重要作用，但在起飛、降落或實現飛行任務過程中，水箱內滅火劑的劇烈晃動會對水箱造成比較嚴重的沖擊載荷，同時晃動滅火劑會改變飛機的重心，進而影響飛機的飛行穩(wěn)定性。滅火劑大幅晃動產生的作用力會影響飛機的飛行姿態(tài)，同時，飛行姿態(tài)的變化又會加劇滅火劑的晃動，交互耦合可能會導致飛機失穩(wěn)，威脅到飛行安全，因此有必要進行水箱晃動分析。

滅火飛機水箱晃動與飛機油箱晃動問題類似，早期對晃動問題的研究主要以理論研究和試驗研究為主，理論研究一般針對具體情況作出相應的假設，來求解問題，試驗研究的對象主要為簡單結構的容器。隨著研究深入和計算水平的提高，數值研究方法成為液體晃動問題的重要手段，對于復雜的結構及晃動條件，數值方法能有效仿真液體晃動的流固耦合問題，節(jié)省資源的同時能保證一定的精度，數值研究方法成為研究液體晃動問題的重要手段。

Hosain等[1]針對液化天然氣在液艙中晃動對結構的影響，基于雷諾平均納維爾-斯托克斯方程（RANS）的計算流體動力學（CFD），采用流體體積（VOF）方法和光滑粒子流體動力學（SPH）方法，在二維及三維尺度上進行仿真模擬，與試驗結果進行對比驗證。表明了2種方法在流體動力、壓力、力方面的準確性，以及證明SPH方法在捕捉晃動現象方面的能力。Pilloton等[2]對船舶LNG燃料箱內的晃動流動進行了數值研究。采用SPH方法進行真實海況模擬，考慮了3種不同的充液比，并進行仿真模擬結果與試驗結果的比較，證明數值模擬方法能提供良好的局部壓力估計效果。劉富[3]結合飛機副油箱晃動試驗，采用SPH方法對菱形液艙進行了晃動分析，并與試驗結果對比，同時探討了貯箱充液比、晃動周期及晃動振幅對貯箱壁壓力的影響。鄒喜聰[4]采用SPH方法對飛機機身燃油晃動進行了分析，研究了不同充液高度和不同速度載荷激勵下的晃動響應，同時對安裝防晃擋板后的晃動情況進行了模擬，研究擋板在油液晃動中的防晃作用。杜林霏[5]采用C語言編程建立了傳統(tǒng)SPH方法的求解程序，并針對大幅晃動問題采用數值計算方面的改進方法，以實際工程應用為研究對象，進行數值計算求解并給出了相關的設計建議。鐘連等[6]基于Abaqus與Star-ccm+聯合的單向流固耦合方法，完成飛機在彈射和攔阻大機動過載下的油箱晃動動響應分析。

針對以上問題，本文基于LS-DYNA軟件[7]，采用FEM-SPH流固耦合方法模擬水箱滅火劑晃動，以某型滅火飛機水箱為研究對象，建立飛機水箱晃動的數值仿真模型，探究飛機在急停剎車運動狀態(tài)下的水箱滅火劑晃動對水箱結構的影響，為研究滅火飛機水箱結構設計提供參考。

1? 數值計算方法

SPH方法通過構造一個近似場函數來表示粒子的速度和能量，函數的粒子近似為

，? ? （1）

式中：h為定義核函數W的影響區(qū)域的光滑長度；？贅為包含x的積分體積。

根據核函數W（x-x′，h）的定義，其具有以下性質

式中：？啄（x-x′）為狄拉克函數。這些性質保證了在連續(xù)體極限內適當的歸一化和一致性。

可以構造多種不同種類的光滑函數。常用的函數有高斯核函數，三次、四次、五次樣條核函數，二次核函數（Johnson[8]；用于模擬高速撞擊）。在軟件LS-DYNA中采用如下三次B樣條光滑函數

式中：d為空間維度的數目（2或者3）；？茲（x）是三次B樣條函數，定義為

， （4）

式中：C為標準化的常數，取決于空間維度的數量。函數？茲（x）的曲線圖如圖1所示。

圖1? LS-DYNA中的一維樣條函數

SPH公式的第二個關鍵步驟是粒子近似，使得支持域可由有限數量的粒子表示。連續(xù)積分表示可以轉換為離散形式，即半徑為？資h的支持域中所有粒子的疊加求和。粒子i處的粒子近似可以寫成

式中：？籽j為粒子j的密度；mj為位于j處的粒子質量。Wij=W（xi-xj，h），是以粒子i為中心，在粒子j處求值的光滑核函數。

因此，粒子i的值可以用粒子i的支持域內所有粒子的函數值的加權平均值來近似。對上式兩邊求導，得到i處的函數空間導數粒子近似

其中

由以上公式可以看出，SPH方法使用粒子來進行計算，將粒子近似式函數及其導數的連續(xù)積分離散，因此粒子之間不需連通，從而實現了無網格化。

2? 水箱建模

2.1? FEM-SPH方法驗證

本文基于LS-DYNA進行FEM-SPH的流固耦合計算，通過流場壓力的單向傳遞進行結構響應的求解，為驗證算法的可靠性，建立算例與Delorme等[9]的試驗結果對比。試驗中，矩形貯箱繞底面中軸作正弦周期晃動，角位移？茲=？茲maxsin2？仔ft（f=1/T），f為頻率，T為周期。貯箱尺寸為980 mm×580 mm×50 mm（長×高×寬），充液高度93 mm，貯箱內介質為水和空氣。選擇晃動幅度？茲max=4°，晃動周期T=1.92 s工況進行模擬，計算了5個晃動周期，結構域壁面視為剛性。如圖2所示，其為貯箱左壁第1次沖擊過后出現的液面行進形態(tài)，可見模擬與試驗得到的行進波形態(tài)極為相似。對于貯箱液體晃動問題，SPH方法只考慮液體與結構的相互作用，而忽略了空氣的影響，仿真結果與試驗現象在液體表面的波浪只存在細微差異。對于壁面壓強結果來說，SHP仿真結果與試驗結果吻合較好，每次沖擊產生的壓強峰值相近，證明SPH方法能夠很好地模擬液體晃動現象，如圖3所示。

圖2? 試驗[9]與仿真液面變化對比圖

圖3? 監(jiān)測點壓強曲線

2.2? 數值仿真模型

該滅火飛機配備4個水箱，每個水箱最大裝載1.5 t液體滅火劑，取其中一個水箱進行建模分析。水箱由5塊壁板、防晃板及內部的桁架結構組成，整體結構如圖4所示，水箱結構采用鋁合金材料，具體材料參數見表1。

對水箱CAD模型進行完幾何清理后，進行水箱的精細化網格劃分，由于水箱為薄壁板桿結構，因此水箱結構均采用殼單元劃分，內部液體滅火劑采用SPH粒子離散，零部件之間采用1-D單元模擬鉚釘連接，且不考慮鉚釘單元的失效。水箱結構網格尺寸為10 mm，殼單元數量為149 839，粒子間距為結構單元尺寸的2倍，既保證了計算結果的準確性，也能節(jié)省計算資源。

圖4? 整體水箱數值模型

表1? 水箱結構材料參數

2.3? 仿真工況

飛機在起飛著陸階段機體晃動較為劇烈，考慮滅火飛機真實起飛階段對水箱晃動的影響，探究水箱在不同充液比下的晃動情況，分別設置25%、50%、75%充液比進行計算，不同充液比水箱數值模型如圖5所示。同時，考慮有無防晃板對液體晃動幅度的影響，工況說明見表2。

（a）? 25%? ? ? ? ?（b）? 50% ? ? ? ?（c）? 75%

圖5? 不同充液比水箱數值模型示意圖

表2? 水箱晃動工況表

3? 結果分析

3.1? 不同充液比水箱結構動響應分析

在飛機起飛階段，由于慣性作用，滅火劑晃動，水箱結構受到較大沖擊載荷，有必要進行水箱結構動響應分析。對比分析工況一、二、三計算結果，見表3。

表3? 水箱結構最大Mises應力

由表3可知，水箱結構應力水平較低，最大應力主要發(fā)生在蒙皮各壁板之間彎曲過渡位置及側壁板1底部豎梁和角片位置，這些結構為主要承力及滅火劑沖擊部位，最大應力發(fā)生位置如圖6所示。

圖6? 水箱蒙皮及桁架結構最大應力云圖

3.2? 滅火劑重心變化分析

對比不同充液比下，滅火劑在X方向（航向）、Y方向（垂向）的重心變化趨勢及幅度。由圖7可知，隨著充液量增加，沿X方向的滅火劑重心變化明顯減小，沿Y方向的滅火劑重心變化逐漸增大。在該運動狀態(tài)下，不同充液比滅火劑重心相對變化曲線的變化趨勢大體一致，重心變化峰值有所變化。滅火劑重心在X方向（航向）變化峰值最大為63 mm，Y方向（垂向）重心變化峰值最大為29 mm。

由以上結果對比分析可知，在該飛行狀態(tài)下，X方向滅火劑晃動幅度較大，尤其是低充液比狀態(tài)下。在大充液比狀態(tài)下，防晃板對于滅火劑在X方向的抑制作用明顯，若滅火劑充液量較小，初始狀態(tài)滅火劑與防晃板無接觸，因此防晃板幾乎沒有抑制液體晃動的作用。

對于50%和75%充液比的滅火劑晃動來說，防晃板起到一定的抑制晃動作用，如圖8所示，其為滅火劑在X方向（航向）、Y方向（垂向）的重心變化趨勢及幅度。由圖8可知，在該飛行工況下，防晃板最大起到22%的防晃作用。對于充液比為50%的Y方向（垂向）的防晃作用較小，而且50%充液比時，防晃板只有小部分結構與滅火劑接觸，對于50%充液比的滅火劑防晃效能不佳，與防晃板的安裝位置、方向等有關。

（a）? 航向曲線圖

（b）? 垂向曲線圖

圖7? 不同充液比滅火劑重心變化曲線圖

（a）? 航向曲線圖

（b）? 垂向曲線圖

圖8? 有無防晃板滅火劑重心變化曲線圖

4? 結束語

基于LS-DYNA軟件建立流固耦合數值模型，計算某型滅火飛機在起飛階段的水箱滅火劑晃動問題，探究結構動響應與滅火劑重心變化規(guī)律，得出以下結論。

1）飛機起飛階段水箱滅火劑晃動幅度相對航行狀態(tài)晃動幅度較大，但滅火劑晃動沖擊作用下的水箱結構應力水平遠低于材料的屈服強度，結構不會發(fā)生破壞。長期的沖擊作用下水箱結構已發(fā)生泄漏、氣密性降低等情況，仍需考核易發(fā)生結構破壞的位置。

2）隨著充液比增加，水箱結構的大部分區(qū)域應力峰值也相應增大，但壁板彎曲過度位置及桁架結構角片和豎梁應力相對較大，長期沖擊作用下結構的強度及可靠性降低，是重點考核對象。

3）防晃板對于高充液比的防晃效果明顯，最大起到22%的防晃作用。對比有無防晃板的液體晃動情況，低充液比的防晃效果不明顯，水箱滅火劑的防晃結構有優(yōu)化空間。

參考文獻：

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