曾進輝　鄧建國

【摘 要】“電機及其系統(tǒng)的計算機仿真”是電氣工程及其自動化專業(yè)的一門重要課程，根據電機的基本結構建立數學模型并構建仿真模型是一種基本功訓練。本文選擇最簡單的電機—永磁直流電動機作為研究對象，根據他的等效電路建立瞬態(tài)數學模型，利用MATLAB軟件中的動態(tài)仿真工具Simulink模塊庫中的功能模塊，構建其仿真模型。給出了永磁直流電動機最基本的五種仿真模型。通過實例仿真計算，驗證了建模方法的正確性和有效性。

【關鍵詞】永磁直流電動機；數學模型；仿真模型；MATLAB/ Simulink

【Abstract】“Electrical machinery and systems computer simulation”is a professional electrical engineering and automation of an important subject， according to the basic structure of the motor establishment of mathematical model and simulation model is a basic skills training. In this paper， the selection of the most simple motor - permanent magnet DC motor for the study， according to his equivalent circuit establishment of the transient mathematical model， using dynamic library module simulation tool Simulink functional modules in MATLAB software， to build the simulation model. Permanent magnet DC motor is given five basic simulation model. Through the example simulation computation， has confirmed the modelling method accuracy and the validity.

【Key words】PMDC motor； Mathematical model； Simulation model； MATLAB/Simulink

0 引言

“電機及其系統(tǒng)的計算機仿真”是電氣工程及其自動化專業(yè)的一門重要課程，掌握這門課程的基本內容對相當一部分學生順利完成畢業(yè)設計論文是非常有幫助的。電機及其系統(tǒng)的計算機仿真就是根據電機及其系統(tǒng)的數學模型用特定的計算機軟件編寫仿真程序或構造仿真模型來進行數值計算。目前，“電機及其系統(tǒng)的計算機仿真”的教學沒有統(tǒng)編教材，大都用自編教材講授，所用的計算機語言基本上都是MATLAB語言。該課程的主要內容是講述常規(guī)的交、直流電機的數學模型及交、直流傳動系統(tǒng)的基本控制方法，建立仿真模型并對仿真結果進行分析。在建立電機傳動系統(tǒng)的仿真模型時，電機的仿真模型大都直接采用Sim/powersystem模塊庫中提供的電機模型，這些電機模型通常是建立在理想條件下的，包括常規(guī)的直流電機、感應電機、同步電機以及步進電動機和開關磁阻電動機，對于這些電機組成的傳動系統(tǒng)的正常運行的仿真計算已經足夠了。但是，要考慮非理想條件因素，如電樞反應、高次諧波磁場、集膚效應、繞組內部故障、漏磁路飽和、結構不對稱等等，電機模塊庫中的這些電機模型就不能適用了；另外，電機模塊庫中暫時還沒有直線電機、超聲波電機、磁懸浮電機這類特種電機的模型。對于這種情況，必須自行建立數學模型并用Simulink模塊庫中的功能模塊構建仿真模型。根據電機的基本結構建立數學模型并構建仿真模型是一種基本功訓練，這對電氣工程方向類的本科生和研究生顯得尤為必要。本文選擇最簡單的電機—永磁直流電動機，建立其數學模型，應用Simulink模塊庫中的功能模塊構建仿真模型，給出了最基本的五種仿真模型，通過實例計算，驗證了建模方法的正確性和有效性。文中所用建模方法也適用于其他類型的電機。掌握電機模型基本建模方法就為將來建立在非理想條件下的更為復雜的電機仿真模型打下了堅實的基礎。

1 永磁直流電動機的瞬態(tài)數學模型

為分析簡單起見假定：電機磁路不飽和； 不計電樞反應的影響； 不計磁滯、渦流效應； 氣隙磁場均勻分布， 各繞組的自感系數均為常數。

永磁直流電動機接線原理圖及其等效電路如圖1所示。電機定子磁極為永磁體，電樞繞組在轉子上。

2 永磁直流電動機Simulink仿真模型

根據永磁直流電動機的微分方程式（1），用SIMULINK功能模塊構造出瞬態(tài)仿真模型如圖2所示。

根據狀態(tài)空間形式的方程式（2），利用Simulink中的State-Space模塊直接構造出永磁直流電動機的仿真模型如圖3所示。

也可以使用MATLAB Function模塊，編寫M函數文件程序來構造永磁直流電動機的瞬態(tài)仿真模型。

以上五種仿真模型封裝成子系統(tǒng)后都可以作為理想條件下永磁直流電動機的通用仿真模型使用，封裝成子系統(tǒng)后的永磁直流電動機仿真模型見圖7。

3 仿真實例

為驗證仿真模型的正確性，下面對Boost直流斬波器供電的永磁直流電動機傳動系統(tǒng)進行仿真計算。其中，Boost直流斬波器的參數為：電感L=0.2mH，電容C=10μF，開關頻率fc=100000Hz，占空比m=0.5。永磁直流電動機傳動系統(tǒng)的參數見pmdcm的M函數程序。

圖8所示的永磁直流電動機啟動過程瞬態(tài)特性反映了永磁直流電動機啟動過程的客觀規(guī)律，分別用上述五種仿真模型代入圖7的PMDCmotor中所得仿真曲線完全一致，從而驗證了所建立的仿真模型是正確的。

4 結束語

根據永磁直流電動機的基本結構和等效電路建立了連續(xù)系統(tǒng)理想條件下的永磁直流電動機瞬態(tài)數學模型，在MATLAB＼SIMULINK環(huán)境下，構建了永磁直流電動機的五種仿真模型。通過實例仿真計算，驗證了建模方法的正確性和有效性。

所介紹的建模方法是建立理想條件下電機仿真模型的基礎，其中，第一種、第四種、第五種方法是電機建模的一般方法，適用于理想條件和非理想條件下任何型式的電機。有時為了更方便快捷地建立電機仿真模型，可以將上述方法結合起來使用。所介紹的建模方法對電氣工程類的本科畢業(yè)生和研究生順利完成畢業(yè)論文具有直接的指導意義。

【參考文獻】

[1]P.C. Krause. Analysis of Electric Machinery[M]. McGraw-Hill， 1986

[2]基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術與應用 [M].清華大學出版社，2002

[責任編輯：曹明明]