曾斌　曾進輝

【摘 要】無刷雙饋電機已在風電等行業(yè)得到廣泛應用，分析其瞬態(tài)性能十分必要。為了分析籠型轉子無刷雙饋電機在單饋異步運行、雙饋同步運行、雙饋亞同步運行和雙饋超同步運行四種運行模式下的瞬態(tài)特性，建立無刷雙饋電機在轉子d-q旋轉坐標系下的瞬態(tài)數學模型；用Matlab構建系統仿真模型，通過實例對無刷雙饋電機在單饋異步運行、同步運行、雙饋亞同步運行和雙饋超同步運行四種運行模式的瞬態(tài)性能進行仿真分析。通過實例對無刷雙饋電機單饋運行和雙饋運行進行了仿真，仿真結果與理論分析一致。

【關鍵詞】無刷雙饋電機；數學模型；仿真模型；運行模式

【Abstract】Build brushless doubly-fed motor rotor in the d - q rotating coordinate system under transient mathematical model； Matlab system simulation model was constructed， an example of brushless doubly-fed motor run in a single feed asynchronous， synchronous operation， doubly-fed synchronous operation and doubly-fed synchronous running the transient performance of the four kinds of operating mode simulation analysis， the simulation results are in conformity with theoretical analysis.

【Key words】Brushless doubly-fed machine； Mathematical model； Simulation model； Operating mode

0 引言

無刷雙饋電機（BDFM）是近年來發(fā)展起來的一種新型電機，該電機有兩套定子繞組，一套轉子繞組，兩套定子繞組分別稱為功率繞組）和控制繞組。無刷雙饋電機基本原理是經過特殊設計的轉子使得兩套定子繞組產生不同極對數的旋轉磁場間接相互作用，并能對其相互作用進行控制來實現能量傳遞。BDFM可以運行異步也可以同步運行，既可作為交流調速電動機，又可作為變速恒頻發(fā)電機使用，可以在無刷的情況下實現雙饋運行。目前，無刷雙饋電機主要用于驅動中、大容量的風機、水泵類負載的調速系統和變速恒頻發(fā)電系統中。

無刷雙饋電機的轉子結構 主要有磁阻型、籠型和繞線型三種種類型?；\型轉子無刷雙饋電機的定子和轉子進行了特殊設計使得兩套定子繞組產生的空間磁場只能通過轉子間接耦合進行能量的傳遞和轉換。無刷雙饋電機當功率繞組、控制繞組的極數和控制繞組的頻率一定時，改變控制繞組的供電頻率可以調節(jié)電機轉速，使電機處于不同的運行狀態(tài)[1-4]。

本文為了分析籠型轉子無刷雙饋電機在單饋異步運行、雙饋同步運行、雙饋亞同步運行和雙饋超同步運行四種運行模式下的瞬態(tài)特性，建立了無刷雙饋電機在轉子速dq坐標系中的瞬態(tài)數學模型，根據所建立的數學模型構造了Matlab/simulink仿真模型，通過實例對無刷雙饋電機的瞬態(tài)性能進行仿真分析。

1 無刷雙饋電機的數學模型

由于無刷雙饋電機的能量主要是通過轉子繞組來傳遞的，所以轉子速坐標系中的數學模型應用較多[5]。這里根據電機統一理論建立轉子速d-q坐標系下的數學模型。假設：忽略磁路飽和，齒槽影響和集膚效應；忽略鐵心損耗和定子諧波影響；定子功率繞組與控制繞組不存在直接耦合關系。對定、轉子各相繞組按電動機慣例列寫電壓方程，正電流產生正磁鏈列寫磁鏈方程。

式中，當功率繞組電源和控制繞組電源相序相同時取“+”號，反之取“-”。當fc=0時的轉速稱為自然同步速。fc前取正號的調速，電機轉速大于自然同步速，稱為超同步調速；fc前取負號的調速，電機轉速小于自然同步速，稱為亞同步調速。

2 仿真模型建模

根據轉子速dq坐標系中無刷雙饋電機數學模型：方程（8）～（10），用Matlab/Simulink建立的仿真模型如圖1所示。其中常數模塊中的電感矩陣對應于方程式（8）的電感矩陣，Matla function 模塊中表示方程式（9）的阻抗矩陣，子系統2是根據方程式（9）構造的電磁轉矩計算模塊，子系統3是根據方程式（10）的轉矩平衡方程構造的模塊。如果需要得到功率繞組、控制繞組的三相電壓和電流以及轉子繞組的等效三相電流，還需要利用坐標變換關系式構造仿真模型。

3 實例仿真分析

采用圖1所示的仿真模型對無刷雙饋電機進行瞬態(tài)仿真分析。仿真用的電機參數見表1[5]，定子兩套繞組均為Y連接。

首先讓電機單饋運行（0～1s期間）。在功率繞組端施加243V（相電壓有效值），50Hz的額定三相正弦交流電壓，控制繞組短路，電機帶通風機負載TL=5（n/1000）2運行。當電機轉速穩(wěn)定后，在t=0.8s時，電機從單饋運行模式切換到雙饋亞同步運行模式，即功率繞組仍接在額定三相正弦交流電壓的電網上，控制繞組由三相逆變器（帶輸出濾波器）供電，spwm調制正弦波的電壓幅值為100v，頻率為5Hz，電壓相序與功率繞組的供電電壓相序相反，負載不變。當轉速穩(wěn)定后，在t=1.6s時，電機從雙饋亞同步運行模式切換到雙饋超同步運行模式，即功率繞組供電電壓不變，控制繞組由三相逆變器（帶輸出濾波器）供電，spwm調制正弦波的電壓幅值為100v，頻率為5Hz，電壓相序與功率繞組的供電電壓相序相同，負載不變。當轉速穩(wěn)定后，在t=2.6s時，電機從雙饋超同步運行模式切換到雙饋同步運行模式，功率繞組供電電壓仍然不變，而在控制繞組端施加直流勵磁電壓Uca=30V，Ucb=Ucc=-15V，負載仍然不變，上述整個過程的仿真結果如圖2（a）～（d）所示。另外，對雙饋亞同步運行和雙饋超同步運行的恒壓頻比變頻調速的轉速特性也進行了仿真，電機帶通風機負載TL=5（n/1000）2穩(wěn)定運行在單饋運行狀態(tài)時進行變頻調速，在t=1.0s時，控制繞組三相電壓幅值Ucabc=60V，fc=5Hz，然后按Uc/fc=4，進行恒壓頻比調速，在t=2.0s和t=3.0s時每次頻率變化4Hz，仿真結果如圖2（e）所示。

（a）功率繞組相電流

（b）控制繞組相電流

（c）轉子等效繞組相電流

（d）轉矩和轉速

（e）雙饋亞同步和雙饋超同步運行變頻調速轉速

從仿真結果看，電機單饋運行，轉速穩(wěn)定后的功率繞組的電流波形為正弦波；由于轉子等效繞組與控制繞組的磁耦合作用，短路的控制繞組中有感應電流流過，轉速穩(wěn)定后，控制繞組的電流為正弦波，數值較小；定子功率繞組和控制繞組中的電流分別與轉子電流相互作用分別產生電磁轉矩，轉速穩(wěn)定時，功率繞組電流與轉子繞組電流產生的電磁轉矩（Tep）約為4.81N.m，控制繞組電流與轉子繞組電流產生的電磁轉矩（Tec）約為-0.06N.m，總的合成電磁轉矩（Te）為4.75N.m；穩(wěn)定轉速為974rpm。電機從單饋運行切換至雙饋亞同步運行模式時，定、轉子電流均有較大波動，電磁轉矩由較大波動，轉速也有較大波動，經過一段時間振蕩后，定、轉子電流、電磁轉矩和轉速都趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定后的功率繞組電流有所減小，而控制繞組和轉子繞組的電流則大幅增加，Tep=7.52N.m，Tec=-5.2N.m，Te=2.32N.m，轉速為675rpm，電機在亞同步速上運行。電機從雙饋亞同步運行模式切換至時雙饋超同步運行模式時，電機的電磁量和機械量經過短暫的振蕩趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定后的定、轉子電流均比雙饋亞同步運行時大，Tep=24N.m，Tec=-20.56N.m，Te=3.44N.m，轉速為825rpm，電機在超同步速上運行。電機從雙饋超同步運行模式切換至時雙饋同步運行模式時，轉矩和轉速經過短暫振蕩后，電機進入穩(wěn)定狀態(tài)，此時功率繞組電流有所減小，控制繞組電流電流為直流，等效轉子電流為正弦波，數值大幅減小，比單饋運行時還小，Tep=2.15N.m，Tec=0.629N.m，Te=2.78N.m，轉速為750rpm，電機在自然同步速上運行。雙饋模式變頻調速時，每次頻率變化4Hz，轉速變化60rpm，完全滿足式（11）中頻率與轉速的關系。仿真結果與理論分析相符。

4 結論

本文根據電機統一理論建立了無刷雙饋電機在轉子速dq坐標系中的數學模型，應用Matlab/Simulink軟件構建了對應的仿真模型，通過實例對定子功率繞組和控制繞組均為Y形接法的無刷雙饋電機帶有通風機負載時，在單饋異步運行、雙饋亞同步運行、雙饋超同步運行和同步運行四種運行模式的瞬態(tài)性能進行仿真分析，獲得以下結論：無刷雙饋電機單饋運行時，其轉矩和轉速特性與傳統感應電動機相一致，具有相同的自起動能力；無刷雙饋電機雙饋運行時，在一定的負載范圍內，電機的穩(wěn)定轉速嚴格滿足式（11），只與控制繞組的電源頻率有關，與負載的大小無關；無刷雙饋電機雙饋運行時，控制繞組所需能量只占相同總能量的一小部分，可以有效降低變頻器的容量。所做的仿真結果與理論分析相符。

【參考文獻】

[1]Z. S. Du， T. A. Lipo. Dynamics and Vector Control of Wound-Rotor Brushless Doubly Fed Induction Machines.University of Wisconsin-Madison College of Engineering，Wisconsin Power Electronics Research Center[J].Research Report 2014-39：1-8.

[2]E.M.Schulz ， R.E.Betz.Optimal torque per amp for brushless doubly fed reluctance machines[Z]. Proc. of IEEE IAS Annual Meeting， vol.3，2005： 1749-1753.

[3]鄧先明，姜建國.無刷雙饋電機的工作原理及電磁設計[J].中國電機工程學報，2003，23（11）：126-132.

[4]鄧先明，姜建國.無刷雙饋電機的電磁分析和等效電路[J].電工技術學報，2005（9）：19-23.

[5]Yunguo Zhu， Xing Zhang， Shengyong Liu. Study on Speed Sensorless Vector Control of Brushless Doubly-Fed Machine[J]. Consumer Electronics， Communications and Networks （CECNet）， 2011 International Conference on，2011：780-783.

[責任編輯：湯靜]