符駿 張星宇 陳健 安成川

摘要：目前，高速公路收費(fèi)站擁堵問題成為影響高速公路通行效率的重要因素，為收費(fèi)站管理人員提供精準(zhǔn)高效的擁堵流量預(yù)警具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。文章基于GC-LSTM模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種稱為GC-LSTM-OD的高速公路出入口多步流量預(yù)測模型。該模型能夠有效預(yù)測流量演變趨勢，同時(shí)具備適應(yīng)非常態(tài)情況的能力。為驗(yàn)證模型性能，文章使用了沿江高速太倉-常州段的現(xiàn)實(shí)流量數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于其他模型，GC-LSTM-OD在多步流量預(yù)測方面表現(xiàn)出更加優(yōu)異的性能。

關(guān)鍵詞：高速公路收費(fèi)站；出入口流量預(yù)測；高速公路車流OD；GC-LSTM

中圖分類號：U491.14文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

在無人值守收費(fèi)站的行業(yè)發(fā)展背景下，管理人員需要兼顧各類收費(fèi)特勤事件的處理以及交通疏導(dǎo)任務(wù)，面臨著管理效率和工作強(qiáng)度上的巨大壓力。因此，如何精準(zhǔn)而高效地預(yù)測高速公路通行流量，為收費(fèi)站（特別是在無人值守的情況下）提供擁堵的提前預(yù)警，以實(shí)現(xiàn)人員和資源的合理調(diào)度，成為高速公路管控領(lǐng)域亟待解決的問題。

隨著人工智能領(lǐng)域和計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，以及在采集和存儲(chǔ)技術(shù)支持下交通數(shù)據(jù)的不斷豐富，深度學(xué)習(xí)模型在交通預(yù)測領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1-3］。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）［4］及其變種，如長短期記憶（LSTM）和門控循環(huán)單元（GRU），在時(shí)間序列預(yù)測方面具有卓越表現(xiàn)［5］。但是這種方法只考慮交通數(shù)據(jù)序列之間的時(shí)間依賴性，缺乏對交通對象之間空間關(guān)聯(lián)的考量。與此同時(shí)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）因其出色的特征提取能力而被廣泛用于建模非線性空間依賴關(guān)系，將CNN與LSTM結(jié)合使用，有助于聯(lián)合建模時(shí)空信息，提高交通預(yù)測的準(zhǔn)確性［6］。然而，CNN存在一些限制，無法很好地處理非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)［7］，難以準(zhǔn)確提取公路線網(wǎng)間交通流的空間相關(guān)性。

相較于CNN，GCN（圖卷積網(wǎng)絡(luò)）將傳統(tǒng)的卷積擴(kuò)展到圖的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中［8］，通過圖的節(jié)點(diǎn)與邊將空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)納入考量，并根據(jù)邊的鄰接關(guān)系對節(jié)點(diǎn)特征信息進(jìn)行空間聚合，為交通網(wǎng)絡(luò)中的空間相關(guān)性建模提供了一種更為可行的途徑。目前，GCN已經(jīng)廣泛應(yīng)用于交通領(lǐng)域的時(shí)空建模，并在一系列交通預(yù)測問題中取得了最先進(jìn)的性能［9］。Wang等［10］建立了GEML模型，使用類似GCN的方法捕獲空間信息，p-Skip LSTM 捕獲時(shí)間信息，預(yù)測每對出發(fā)-到達(dá)地點(diǎn)間的出租車OD流量。Liu等［6］使用雙視圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了CSTN模型的OD矩陣預(yù)測。考慮到短時(shí)預(yù)測情境下OD矩陣的稀疏性，Li等［11］提出了兩級融合框架（TFF），利用基于注意力的時(shí)空圖卷積網(wǎng)絡(luò)（AST-GCN）預(yù)測行程的產(chǎn)生/吸引力（出發(fā)/到達(dá)流量）。在短時(shí)客流預(yù)測中，有研究提出了EMGC-GRU模型，自適應(yīng)地融合來自多個(gè)基于知識的圖之間的空間依賴關(guān)系以及車站之間的隱藏相關(guān)性［12］。Wang等［13］使用MAGCN模型進(jìn)行流量預(yù)測。為了減少時(shí)空特征之間的干擾，Chen等［14］使用GCN與SBULSTM的并行結(jié)構(gòu)。唐繼強(qiáng)等［15］提出了LSTM+GCN的OD預(yù)測。由于傳統(tǒng)的GCN無法提取跨時(shí)間步的空間相關(guān)性，有研究提出了STSGCN模型，時(shí)空同步建模機(jī)制有效地捕獲了復(fù)雜的局部時(shí)空相關(guān)性［16］。針對動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)問題的研究，Chen等［17］提出了一種名為GC-LSTM的端到端模型，該模型使用嵌入了圖卷積網(wǎng)絡(luò)（GCN）的LSTM進(jìn)行動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)鏈路預(yù)測。上述方法在應(yīng)用領(lǐng)域均取得了較高的精度，但是在短時(shí)流量預(yù)測方面仍有所欠缺，同時(shí)較少考慮OD信息的有效融合。

鑒于準(zhǔn)確推斷路網(wǎng)交通演變態(tài)勢，為收費(fèi)站的管理人員提供精準(zhǔn)而及時(shí)的擁堵預(yù)警實(shí)際需求，本文在現(xiàn)有GC-LSTM模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了GC-LSTM-OD模型。該模型由空間圖卷積網(wǎng)絡(luò)（GCN）嵌入長短期記憶（LSTM）模塊的門控單元組成，GCN模塊用于捕捉高速公路線網(wǎng)的空間依賴關(guān)系，LSTM模塊通過多尺度時(shí)序變化信息的信息傳遞機(jī)制來捕捉時(shí)間特征。同時(shí)，引入站間OD信息作為鄰接矩陣權(quán)重，從而捕捉高速公路網(wǎng)絡(luò)中收費(fèi)站點(diǎn)流量之間關(guān)聯(lián)程度的動(dòng)態(tài)變化。該模型有望繼承GCN和LSTM在捕獲空間關(guān)聯(lián)和時(shí)間依賴方面的優(yōu)點(diǎn)，并且適應(yīng)高速公路網(wǎng)絡(luò)OD關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化，從而實(shí)現(xiàn)工作日、周末及節(jié)假日各類場景下的高速公路出入口多步流量預(yù)測。

1高速公路出入口流量時(shí)空預(yù)測模型構(gòu)建

1.1模型總體架構(gòu)

基于GC-LSTM-OD的高速公路出入口多步流量預(yù)測模型主要由空間圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊（GCN）與長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）兩部分融合組成。首先將高速公路出入口流量的n個(gè)歷史時(shí)間序列數(shù)據(jù)｛Xt-n，…，Xt｝和相應(yīng)的鄰接矩陣｛At-n，…，At｝作為模型輸入，針對每一歷史時(shí)間片的圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)與隱藏狀態(tài)，利用空間圖卷積網(wǎng)絡(luò)（GCN）模塊捕捉高速公路出入口的空間依賴關(guān)系，實(shí)現(xiàn)空間特征嵌入。其次，將具備空間特征嵌入的時(shí)間序列輸入長短期記憶（LSTM）模塊，通過多個(gè)LSTM模塊間的信息傳遞機(jī)制捕捉多尺度時(shí)序變化信息，實(shí)現(xiàn)時(shí)間特征嵌入。最后，利用全連接層輸出未來T個(gè)時(shí)間步長的出入口流量多步預(yù)測結(jié)果｛Xt+1，…，Xt+T｝。

1.2空間特征嵌入

利用G=｛V，E，F(xiàn)｝描述高速公路線網(wǎng)空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中，vi∈Vi=1，…，n表示各個(gè)高速公路線網(wǎng)各收費(fèi)站出入口節(jié)點(diǎn)；eij=（vi，vj）∈E表示節(jié)點(diǎn)vi與vj在圖結(jié)構(gòu)中存在鄰接關(guān)系；Fij∈F表示鄰接邊的權(quán)重（根據(jù)節(jié)點(diǎn)vi到vj的車輛OD得到）；n表示高速公路線網(wǎng)圖結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；m表示高速公路線網(wǎng)圖結(jié)構(gòu)中的鄰接邊個(gè)數(shù)。圖結(jié)構(gòu)中空間相鄰關(guān)系則由鄰接矩陣A表示，Aij表示節(jié)點(diǎn)vi與vj之間鄰接邊的權(quán)重。Aij的具體定義如公式（1）所示：

Aij=Fij，if eij∈E

0，if eijE（1）

式（1）中，N（vi）=u∈V（vi，u）∈E表示節(jié)點(diǎn)vi所有鄰居節(jié)點(diǎn)的集合。節(jié)點(diǎn)vi的度di表示和該節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)邊的數(shù)量，對于無向圖而言，di=|N（vi）|，圖的度矩陣D是對角矩陣的形式，對角線上的元素為圖中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的度di。圖中的節(jié)點(diǎn)vi具有特征向量Xi∈Rk，特征向量的維度是k，用特征向量矩陣X∈Rn×k存儲(chǔ)每一歷史時(shí)間片的高速公路線網(wǎng)節(jié)點(diǎn)出入流量。

空間圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊通過高速公路線網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的特征矩陣X∈Rn×k與圖拓?fù)溧徑雨P(guān)系的表達(dá)即鄰接矩陣A∈Rn×n，利用非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)和學(xué)習(xí)訓(xùn)練機(jī)制，獲得一個(gè)函數(shù)映射關(guān)系F（·），圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)vi通過該函數(shù)映射關(guān)系可以聚合其自身特征Xi與其鄰接節(jié)點(diǎn)vj的特征Xj。與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中卷積層結(jié)構(gòu)相似，對于圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)特征提取GCN同樣具備深度學(xué)習(xí)的層級結(jié)構(gòu)（通過特征的層級抽取，獲取較高維度的特征表示），層間的映射函數(shù)通式定義如公式（2）所示：

H（l+1）=（H（l），A）=σD-12（A+I）D-12H（l）W（l）（2）

式（2）中：σ（·）為非線性激活函數(shù)，通常使用Relu函數(shù)；A為圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息表達(dá)形式，鄰接矩陣A∈Rn×n；H（l）為第（l）層網(wǎng)絡(luò)輸入的節(jié)點(diǎn)特征矩陣，H（l）∈Rn×k（l），H（0）=X；W（l）為第（l）層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)矩陣，其中的權(quán)重系數(shù)為可訓(xùn)練參數(shù)，W（l）∈Rk（l）×k（l+1）。

鄰接矩陣A與輸入特征矩陣H（l）相乘作用是通過節(jié)點(diǎn)v的鄰接節(jié)點(diǎn)N（v）=u∈V（v，u）∈E的特征向量聚合來更新節(jié)點(diǎn)v的特征向量，同時(shí)為了保留節(jié)點(diǎn)自身特征信息而加入自環(huán)的形式，即讓鄰接矩陣A加上相同維度的單位矩陣I∈Rn×n，此外，為了使節(jié)點(diǎn)具有相同的特征尺度，引入了譜圖卷積理論中對稱規(guī)范化拉普拉斯矩陣Lsys=D-12LD-12，其中D為圖的度矩陣，對加入自環(huán)的鄰接矩陣（A+I）進(jìn)行歸一化。

1.3時(shí)間特征嵌入

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Networks， RNN）的升級版本，能夠更好地捕捉高速公路出入口流量時(shí)間序列中的長期依賴關(guān)系，解決了梯度消失與梯度衰減問題。如圖1所示，LSTM通過引入輸入門、遺忘門與更新門的門控結(jié)構(gòu)，優(yōu)化了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）中隱藏狀態(tài)的信息傳遞機(jī)制。本文利用多個(gè)長短期記憶單元（LSTM）間信息傳遞獲取時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的多尺度時(shí)間依賴關(guān)系。

將t時(shí)刻的初始輸入Xt∈Rn×d（n為空間嵌入特征的節(jié)點(diǎn)數(shù)，d為節(jié)點(diǎn)的特征維度）與t-1時(shí)刻長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）輸出的隱藏狀態(tài)信息Ht-1∈Rn×h（h為隱藏狀態(tài)的特征維度）輸入空間圖卷積網(wǎng)絡(luò)模塊（GCN），對節(jié)點(diǎn)的空間特征信息進(jìn)行聚合，將輸出的空間嵌入特征作為長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的輸入，計(jì)算過程如下：

ft=σ（XtWf+GCNfHt-1+bf）（3）

it=σ（XtWi+GCNiHt-1+bi）（4）

C～t=tanh（XtWc+GCNcHt-1+bc）（5）

Ct=ft⊙Ct-1+it⊙C～t（6）

ot=σ（XtWo+GCNoHt-1+bo）（7）

Ht=ot⊙tanh（Ct）（8）

式（3）-（8）中：ft、it、ot、C～t、Ct、Ht分別代表遺忘門、輸入門、輸出門、候選細(xì)胞狀態(tài)、細(xì)胞狀態(tài)和隱藏狀態(tài)；W∈Rd×h為權(quán)重參數(shù)；b∈R1×h為偏差參數(shù)；t代表第t個(gè)時(shí)間步。

1.4多時(shí)間步預(yù)測

針對未來T個(gè)時(shí)間步長的高速公路出入口流量多步預(yù)測任務(wù)，將空間圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊（GCN）與長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）所學(xué)習(xí)到的時(shí)空嵌入特征輸入至全連接層，輸出高速公路出入口流量多步預(yù)測結(jié)果Yt=｛Xt+1，…，Xt+T｝。

1.5模型訓(xùn)練方法

面向高速公路出入口多步流量預(yù)測任務(wù)，GC-LSTM-OD模型訓(xùn)練目標(biāo)是最小化高速公路出入口流量多步觀測值與多步預(yù)測值之間的誤差。因此，GC-LSTM-OD模型損失函數(shù)具體形式如公式（9）所示：

loss=argminω｛L2［yi，f（xi;ω）］+λ∑ni=1ω2i｝（9）

模型損失函數(shù)中第一項(xiàng)L2［yi，f（xi;ω）］衡量回歸模型對第i個(gè)樣本的預(yù)測值和真實(shí)值之間的誤差，也稱為經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。模型損失函數(shù)中第二項(xiàng)λ∑ni=1ω2i用來約束參數(shù)ω，使模型盡量簡單，減少過擬合的可能，也稱為結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)。λ是一個(gè)超參，用來控制該項(xiàng)的大小。

2實(shí)例分析

本文利用沿江高速太倉-常州段15個(gè)收費(fèi)站30個(gè)出入口的收費(fèi)記錄數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出各個(gè)站點(diǎn)每15 min的通行流量，研究數(shù)據(jù)的格式如表1所示。數(shù)據(jù)覆蓋的時(shí)間范圍為2023年4月30日—5月31日，本文將選取前80%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，后20%的數(shù)據(jù)用于測試。

基于劃分的訓(xùn)練與測試數(shù)據(jù)，生成對應(yīng)的數(shù)據(jù)集。以訓(xùn)練數(shù)據(jù)為例，每15 min為1個(gè)時(shí)間步長，擬定使用過去10個(gè)時(shí)間步的數(shù)據(jù)｛Xt-9，…，Xt-1，Xt｝作為歷史數(shù)據(jù)（模型輸入），未來2個(gè)時(shí)間步的流量數(shù)據(jù)｛Xt+1，Xt+2｝作為數(shù)據(jù)標(biāo)簽（目標(biāo)真值），在用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)上，采用滑動(dòng)窗口沿時(shí)間方向順序生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

本文構(gòu)建了基于收費(fèi)站間OD流量的鄰接矩陣N，Nij表示當(dāng)前時(shí)間步內(nèi)，節(jié)點(diǎn)vj的通行流量中來自節(jié)點(diǎn)vi的車輛數(shù)，即從目的地（D）視角出發(fā)，統(tǒng)計(jì)來自各出發(fā)地（O）的車流量，OD流量代表了節(jié)點(diǎn)間的鄰接邊權(quán)重。為統(tǒng)一不同時(shí)間下節(jié)點(diǎn)對之間關(guān)聯(lián)程度的度量標(biāo)準(zhǔn)，減少模型對權(quán)重的敏感性，將OD矩陣N的元素值歸一化到［0，1］區(qū)間內(nèi)，生成權(quán)重矩陣F，基于各收費(fèi)站節(jié)點(diǎn)的邊索引E與邊權(quán)重F，計(jì)算出各個(gè)時(shí)間的鄰接矩陣At，t∈{1，2，…，tmax}。

2.1模型超參數(shù)設(shè)置

通過超參數(shù)調(diào)優(yōu)，本文最終建立了一個(gè)GC-LSTM-OD模型，其初始學(xué)習(xí)率為0.001，并用Adam優(yōu)化器對模型參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化，訓(xùn)練epoch為50，隱層單元數(shù)為64，批量大小為16，正則化系數(shù)為0.003，用于后續(xù)的高速公路出入口短時(shí)流量預(yù)測任務(wù)。

2.2模型訓(xùn)練與測試過程

如圖2所示，GC-LSTM-OD模型在訓(xùn)練集與測試集中損失與誤差在前5個(gè)批次中快速收斂，并且模型精度獲得了較高的表現(xiàn)，表示模型能夠迅速高效地學(xué)習(xí)到節(jié)點(diǎn)流量信息的數(shù)據(jù)特征，進(jìn)行較為精確的預(yù)測。模型損失和誤差隨迭代輪數(shù)上升趨于收斂，表明模型已逐漸完成對數(shù)據(jù)特征的學(xué)習(xí)，性能趨于穩(wěn)定。

2.3模型預(yù)測性能分析

通過測試集檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托阅?，并將輸出的預(yù)測結(jié)果可視化顯示，如圖3所示。可以看出，工作日、周末及節(jié)假日各類場景下GC-LSTM-OD模型預(yù)測結(jié)果均取得了較高的準(zhǔn)確度，并且有效捕捉了各節(jié)點(diǎn)每15min短時(shí)流量的時(shí)序變化模式。

選取2023年5月26日—31日8：00—10：00的高峰小時(shí)流量信息作為測試數(shù)據(jù)，采用流量歸一化后的RMSE和MAPE（平均絕對百分比誤差）作為評判指標(biāo)，分別計(jì)算模型對測試集中各個(gè)收費(fèi)站通行流量的預(yù)測性能，如表2所示。由表2可見，總計(jì)15個(gè)收費(fèi)站（30個(gè)出入口節(jié)點(diǎn)），有10個(gè)收費(fèi)站的入口RMSE大于出口RMSE，表明對入口的預(yù)測性能基本低于出口，主要原因在于鄰接矩陣使用OD數(shù)據(jù)作為權(quán)重，為車輛從入口行駛至出口的通行信息，較少包含收費(fèi)站出口至入口的情況，因此GCN卷積空間特征時(shí)，能較好地提取入口至出口的空間關(guān)聯(lián)，使出口能有效聚合其他入口節(jié)點(diǎn)的特征信息，故模型具有更好的出口流量預(yù)測性能。MAPE結(jié)果顯示，多數(shù)站點(diǎn)的預(yù)測誤差在20%以內(nèi)，誤差較高的情況多為流量較小的收費(fèi)站，如浮橋北的出入口，這主要?dú)w因于該站的通行流量較低，節(jié)點(diǎn)流量序列和OD矩陣都非常稀疏，因此模型無法有效學(xué)習(xí)該站的數(shù)據(jù)特征，預(yù)測性能較差。

2.4模型性能對比

本文將GC-LSTM-OD模型和其他基準(zhǔn)模型在相同測試集上的預(yù)測性能進(jìn)行了對比，對比的基準(zhǔn)模型包含GCN模型、LSTM模型，以及GC-LSTM（不進(jìn)行OD權(quán)重賦值），比較結(jié)果如表3所示。由表3可見，LSTM的預(yù)測性能最差，代表該模型難以學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)流量信息的數(shù)據(jù)特征，原因在于節(jié)點(diǎn)流量空間上具有關(guān)聯(lián)性，時(shí)間上以天為單位呈現(xiàn)出周期性，且15min流量不斷波動(dòng)，因此難以根據(jù)短時(shí)流量信息進(jìn)行時(shí)序預(yù)測；GCN相比LSTM的預(yù)測性能有了顯著提升，表明空間關(guān)聯(lián)相對時(shí)序關(guān)系對節(jié)點(diǎn)流量特征有著更為重要的影響。GC-LSTM性能相比GCN有了小幅提升，表明考慮時(shí)間特征嵌入對模型預(yù)測性能的提升起到積極作用；GC-LSTM-OD模型具有最好的預(yù)測性能，RMSE最低且R2最高，證明基于OD的權(quán)重矩陣能有效衡量節(jié)點(diǎn)之間的空間關(guān)聯(lián)，合理聚合節(jié)點(diǎn)的空間特征信息。

本文測試了GC-LSTM-OD的多時(shí)間步預(yù)測性能，如表4所示。隨著預(yù)測時(shí)間步數(shù)的提升，模型的預(yù)測性能逐漸下降，這是由于長距離的預(yù)測時(shí)間步缺乏足夠的有效數(shù)據(jù)（臨近時(shí)間步）支撐，因此預(yù)測性能降低。同時(shí)，GC-LSTM-OD相較于其他模型，在多個(gè)時(shí)間步上的預(yù)測性能均有提高，展示出該模型在高速公路出入口多步流量預(yù)測上的優(yōu)秀性能。

3結(jié)語

本文研究了高速公路出入口多步流量預(yù)測問題，在GC-LSTM的基礎(chǔ)上引入了動(dòng)態(tài)OD權(quán)重，通過建立GC-LSTM-OD模型，對收費(fèi)站流量數(shù)據(jù)的時(shí)空關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了提取，將收費(fèi)站之間的OD動(dòng)態(tài)演變趨勢納入模型，以此捕獲不同場景下高速公路網(wǎng)絡(luò)的流量動(dòng)態(tài)變化模式，提高模型的可靠性和精確性。本文使用沿江高速的現(xiàn)實(shí)流量數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練與測試，通過R2、RMSE、MAPE指標(biāo)對模型性能進(jìn)行評估，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模型在各個(gè)時(shí)段均取得了較高的準(zhǔn)確度，有效捕獲了各節(jié)點(diǎn)每15min短時(shí)流量的時(shí)序變化模式，同時(shí)相較于單獨(dú)的LSTM、GCN、GC-LSTM模型，本文提出的GC-LSTM-OD模型在多個(gè)時(shí)間步長上的預(yù)測性能均有所提升，證明了模型的先進(jìn)性。

參考文獻(xiàn)

［1］LIYANAGE S， ABDULJABBAR R， DIA H， et al. AI-based neural network models for bus passenger demand forecasting using smart card data［J］. Journal of Urban Management， 2022（3）： 365-380.

［2］LV Y S， DUAN Y J， KANG W W， et al. Traffic flow prediction with big data： a deep learning approach［J］. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2015（2）： 865-873.

［3］MA X L， ZHANG J Y， DU B W， et al. Parallel architecture of convolutional Bi-directional LSTM neural networks for network-wide metro ridership prediction［J］. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2019（6）： 2278-2288.

［4］MIEBS G， MOCHOL-GRZELAK M， KARASZEWSKI A， et al. Efficient strategies of static features incorporation into the recurrent neural network［J］. Neural Processing Letters， 2020（3）： 2301-2316.

［5］FU R， ZHANG Z， LI L. Using LSTM and GRU neural network methods for traffic flow prediction［C］//2016 31st Youth Academic Annual Conference of Chinese Association of Automation （YAC）. Wuhan， China. IEEE， 2016： 324-328.

［6］LIU L B， QIU Z L， LI G B， et al. Contextualized spatial–temporal network for taxi origin-destination demand prediction［J］. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2019（10）： 3875-3887.

［7］DELECRAZ S， BECERRA-BONACHE L， FAVRE B， et al. Multimodal machine learning for natural language processing： disambiguating prepositional phrase attachments with images［J］. Neural Processing Letters， 2021（5）： 3095-3121.

［8］MAJI D， GHORAI G. A novel graph invariant： the third leap Zagreb index under several graph operations［J］. Discrete Mathematics， Algorithms and Applications， 2019（5）： 1950054.

［9］JIANG W W， LUO J Y. Graph neural network for traffic forecasting： a survey［J］. Expert Systems with Applications， 2022（207）： 117921.

［10］WANG Y D， YIN H Z， CHEN H X， et al. Origin-destination matrix prediction via graph convolution： a new perspective of passenger demand modeling［C］Anchorage： ACM， 2019： 1227-1235.

［11］LI D Y， WANG W， ZHAO D. Designing a novel two-stage fusion framework to predict short-term origin-destination flow［J］. Journal of Transportation Engineering， Part A： Systems， 2023（5）： 04023032.

［12］XU Y H， LYU Y， XIONG G W， et al. Adaptive feature fusion networks for origin-destination passenger flow prediction in metro systems［J］. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2023（5）： 5296-5312.

［13］WANG Y， ZHAO A T， LI J B， et al. Multi-attribute graph convolution network for regional traffic flow prediction［J］. Neural Processing Letters， 2023（4）： 4183-4209.

［14］CHEN P F， FU X D， WANG X. A graph convolutional stacked bidirectional unidirectional-LSTM neural network for metro ridership prediction［J］. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2022（7）： 6950-6962.

［15］唐繼強(qiáng)，楊璐琦，楊武.融合長短期記憶網(wǎng)絡(luò)和圖卷積網(wǎng)絡(luò)的軌道交通短時(shí)客流起訖點(diǎn)預(yù)測［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2022（11）：91-99.

［16］SONG C， LIN Y F， GUO S N， et al. Spatial-temporal synchronous graph convolutional networks： a new framework for spatial-temporal network data forecasting［J］. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence， 2020（1）： 914-921.

［17］CHEN J Y， WANG X K， XU X H. GC-LSTM： graph convolution embedded LSTM for dynamic network link prediction［J］. Applied Intelligence， 2022（7）： 7513-7528.

（編輯編輯李春燕）

Prediction method for expressway toll plaza entrance and exit traffic based on Origin-Destination （OD） data

Fu ?Jun1， Zhang ?Xingyu2*， Chen ?Jian2， An ?Chengchuan2

（1.Jiangsu Suhuaiyan Expressway Management Co.， Ltd.， Huaian 223006， China;2.Southeast University， Nanjing 211189， China）

Abstract： ?Currently， congestion issues at expressway toll plazas have become a significant factor affecting the efficiency of expressway traffic flow. Providing accurate and efficient congestion flow warnings for toll plaza managers holds practical significance. In this paper， an improvement is made based on the GC-LSTM model， and a multi-step traffic flow prediction model called GC-LSTM-OD for expressway entrance and exit is proposed. This model can effectively predict the evolution trend of traffic flow while possessing the capability to adapt to non-normal situations. To validate the models performance， realistic traffic flow data from the Taicang-Changzhou section of the Yangtze River Expressway is utilized. Experimental results indicate that， compared to other models， GC-LSTM-OD exhibits superior performance in multi-step traffic flow prediction.

Key words： expressway toll plaza; entrance and exit traffic prediction; expressway traffic flow OD; GC-LSTM

作者簡介：符駿（1990—），男，工程師，碩士；研究方向：智慧交通。

*通信作者：張星宇（2000—），男，碩士研究生；研究方向：交通信息工程及控制。