劉才華 (郵編:271400)

山東省寧陽縣第一中學(xué)

本刊解題擂臺(tái)(150),本文給出一個(gè)證明.

證明在△ADC中,由塞瓦定理得

由AE=ED得

①

在△ABC中,由外角平分線定理得

②

由①和②得AG=AB.

評(píng)注(評(píng)注人:郭要紅,評(píng)注時(shí)間:2024年1月26日)本擂題共收到攻擂稿件5份,其中4份是正確的,按時(shí)間順序,作者依次是劉才華(山東省寧陽縣第一中學(xué),郵編:271400,時(shí)間:2024-01-02,22:14),鐘文體(深圳市龍華區(qū)教育科學(xué)研究院附屬外國語學(xué)校,518109,2024-01-05,22:59),劉立偉(吉林省延邊第二中學(xué),133000,2024-01-05,10:24),卞顯亮(安徽省合肥市第四中學(xué),230061,2024-01-09:14:04). 4份正確來稿采用的證明方法基本一致,都是利用了塞瓦定理與外角平分線定理. 劉才華老師是本擂題的獲勝者,故選擇劉老師的來稿作為本擂題的解答. 鐘文體老師在來稿中給出了擂題(150)的一個(gè)逆命題與變式.

逆命題在△ABC中,AB

變式在△ABC中,AB