作者簡(jiǎn)介：張國(guó)慶（1996-），男，工程師。研究方向?yàn)轱w機(jī)飛行性能。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.15.006

摘? 要：在進(jìn)行艦載戰(zhàn)斗機(jī)的起降性能試飛或艦載機(jī)飛行員訓(xùn)練時(shí)，通常需要使用止動(dòng)輪擋。然而，止動(dòng)輪擋的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、占用大量空間且成本昂貴。為應(yīng)對(duì)艦載機(jī)在陸基試飛和飛行員訓(xùn)練中的需求，提出一項(xiàng)創(chuàng)新性的解決方案，即采用成本更為經(jīng)濟(jì)的增阻輪擋來(lái)替代止動(dòng)輪擋?；诮?jīng)典動(dòng)力學(xué)理論，建立艦載機(jī)和增阻輪擋之間的數(shù)學(xué)模型。以某型艦載機(jī)為例，進(jìn)行詳細(xì)的定量分析，探討艦載機(jī)的重量及增阻輪擋的傾斜角度對(duì)艦載機(jī)在增阻滑行中的影響。研究結(jié)果顯示，適用的增阻輪擋傾斜角度取決于艦載機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)推力和起飛重量范圍。對(duì)于某型艦載機(jī)，在最小起飛重量G0到最大起飛重量G0+12 000 kg之間，適用的增阻輪擋傾斜角度范圍為14～21°。因此，在進(jìn)行艦載機(jī)的陸基飛行試驗(yàn)或飛行員訓(xùn)練時(shí)，可以選擇傾斜角度為17.5°，高度為46.3 mm，寬度為機(jī)輪寬度的2～3倍的增阻輪擋。此外，研究結(jié)果還指出，艦載機(jī)的起飛重量包線越寬，適用的增阻輪擋傾斜角度范圍就越狹窄。該研究為提高經(jīng)濟(jì)性和效率性提供一種替代止動(dòng)輪擋的方法，有望在艦載機(jī)試驗(yàn)和訓(xùn)練中得到廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：艦載戰(zhàn)斗機(jī)；增阻輪擋；滑動(dòng)；滾動(dòng)；幾何尺寸；設(shè)計(jì)方法

中圖分類號(hào)：V212? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2024）15-0025-05

Abstract： In the take-off and landing performance test of carrier-based aircraft or the training of carrier-based aircraft pilots，

it is usually necessary to use stop gear. However， the structure of the stop gear is complex， takes up a lot of space and is expensive. In order to meet the needs of carrier-based aircraft in land-based flight test and pilot training， an innovative solution is proposed， that is， the more economical drag gear is used to replace the stop gear. Based on the classical dynamics theory， the mathematical model between carrier aircraft and drag gear is established. Taking a certain type of carrier aircraft as an example， a detailed quantitative analysis is carried out， and the effects of the weight of the carrier aircraft and the tilt angle of the drag gear on the resistance increase taxiing of the carrier aircraft are discussed. The research results show that the applicable tilt angle of the drag gear depends on the engine thrust and take-off weight range of the carrier aircraft. For a certain type of carrier aircraft， between the minimum takeoff weight G0 and the maximum takeoff weight G0+12 000 kg， the applicable tilt angle of the drag-increasing wheel gear is from 14°to 21°. Therefore， in the land-based flight test or pilot training of carrier-based aircraft， the increased resistance gear with tilt angle of 17.5°， height of 46.3 mm and width of 2 to 3 times the width of the wheel can be selected. In addition， the research results also point out that the wider the take-off weight envelope of the carrier-based aircraft is， the narrower the inclination angle range of the drag-increasing wheel gear is. This study provides a method to replace the stop gear to improve the economy and efficiency， and is expected to be widely used in carrier aircraft test and training.

Keywords： shipborne fighter; drag increase gear; sliding; rolling; geometric size; design method

艦載戰(zhàn)斗機(jī)（以下簡(jiǎn)稱“艦載機(jī)”）在航母上進(jìn)行滑躍起飛時(shí)，為使得起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定且推力達(dá)到“全加力”狀態(tài)。在起飛前，飛行員將發(fā)動(dòng)機(jī)置于“全加力”狀態(tài)，待發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)穩(wěn)定后，松剎車起飛[1]。為防止艦載機(jī)剎車扭矩不足導(dǎo)致艦載機(jī)產(chǎn)生滾動(dòng)或輪胎與甲板之間的摩擦力不夠?qū)е屡炤d機(jī)產(chǎn)生滑動(dòng)，需要使用止動(dòng)輪擋將艦載機(jī)固定在起飛點(diǎn)上[2]。起飛前準(zhǔn)備就緒后，止動(dòng)輪擋放下，艦載機(jī)加速滑跑完成起飛[3]。在進(jìn)行陸基飛行試驗(yàn)時(shí)或飛行員訓(xùn)練時(shí)，由于止動(dòng)輪擋成本太高，需要一種經(jīng)濟(jì)性更好的增阻輪擋來(lái)模擬止動(dòng)輪擋的作用。增阻輪擋的作用是確保艦載機(jī)在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)入“全加力”狀態(tài)時(shí)，飛行員能通過(guò)滿剎機(jī)輪剎車使艦載機(jī)保持靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)艦載機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)處于“全加力”狀態(tài)，且確認(rèn)工作狀態(tài)良好后，飛行員釋放剎車，艦載機(jī)能駛過(guò)增阻輪擋、保持加速前行[4]。這就要求增阻輪擋提供的阻力在一個(gè)合理的區(qū)間內(nèi)，如果阻力太小，飛行員無(wú)法使用剎車剎停艦載機(jī)；反之，如果阻力太大，飛行員松剎車后，艦載機(jī)無(wú)法順利越過(guò)增阻輪擋，完成起飛。出于經(jīng)濟(jì)性和研發(fā)周期考慮，一般不通過(guò)改變?cè)鲎栎啌醯牟牧蟻?lái)改變其提供的阻力大小。在不改變?cè)鲎栎啌醪牧系那闆r下，影響其阻力大小的關(guān)鍵因素是輪擋與艦載機(jī)接觸面的傾斜程度，本文通過(guò)建立增阻輪擋和艦載機(jī)的數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)值計(jì)算的方法，對(duì)艦載機(jī)增阻輪擋幾何尺寸設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究。

1? 理論分析

增阻輪擋的構(gòu)造與汽車減速帶類似，如圖1所示。這是一款專門為某型艦載機(jī)設(shè)計(jì)的增阻輪擋。增阻輪擋的底盤通過(guò)4個(gè)螺栓與地面連接，使其裝配和拆卸非常方便。其中，與艦載機(jī)輪胎接觸的一側(cè)呈弧形，其表面設(shè)計(jì)了增大摩擦系數(shù)的花紋，以提供額外的摩擦力。而另一側(cè)則是斜面。

通常，增阻輪擋的制造材料選擇具備高強(qiáng)度、耐磨及耐高溫特性的材料。這確保了其在滿足艦載機(jī)起飛需求的同時(shí)，能夠經(jīng)受長(zhǎng)時(shí)間的高強(qiáng)度使用和高溫條件下的作業(yè)。其結(jié)構(gòu)和材料的設(shè)計(jì)都旨在為艦載機(jī)提供足夠的支撐和穩(wěn)定，同時(shí)在艦載機(jī)起飛前提供所需的增阻力。這種經(jīng)濟(jì)而高效的裝置在艦載機(jī)的試驗(yàn)和飛行員訓(xùn)練中起到關(guān)鍵作用。

圖1? 某型艦載機(jī)的增阻輪擋

當(dāng)艦載機(jī)停放在地面時(shí)，一般情況下艦載機(jī)主輪是主要承重輪，而前輪承重相對(duì)較小。此時(shí)，艦載機(jī)的停機(jī)俯仰角和發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角都很小，不會(huì)顯著影響計(jì)算結(jié)果。因此為了方便進(jìn)行計(jì)算，本文采用以下近似假設(shè)：

第一，發(fā)動(dòng)機(jī)推力方向與地面平行；

第二，前輪提供的摩擦力忽略不計(jì)；

第三，前輪承受的艦載機(jī)重量忽略不計(jì)；

第四，不考慮輪胎的彈性變形；

第五，不考慮增阻輪擋的彈性形變；

第六，艦載機(jī)兩側(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)推力沿艦載機(jī)軸線對(duì)稱分布、大小完全相等，且不考慮大氣溫度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的影響。

由于艦載機(jī)兩側(cè)主輪的受力情況完全一樣，因此以下分析將以單側(cè)輪胎為例，來(lái)分析艦載機(jī)在增阻輪擋作用下維持靜止?fàn)顟B(tài)的受力關(guān)系，具體如圖2所示。在圖2中，H為艦載機(jī)增阻輪擋的高度，θ為弧形面對(duì)應(yīng)的圓心角，這2個(gè)參數(shù)是由增阻輪擋與輪胎的接觸面的形成的弧線所確定。同時(shí)，T為作用在單側(cè)機(jī)輪上的艦載機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力，G為單側(cè)機(jī)輪承載的艦載機(jī)重力。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以簡(jiǎn)化認(rèn)為T為發(fā)動(dòng)機(jī)總推力的一半，G為艦載機(jī)重力的一半。這些近似假設(shè)和參數(shù)設(shè)置將有助于簡(jiǎn)化受力分析，使得計(jì)算過(guò)程更加清晰和可行，并且不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生顯著的影響。以下將進(jìn)一步分析艦載機(jī)在增阻輪擋作用下維持靜止?fàn)顟B(tài)的受力關(guān)系。

圖2? 單側(cè)機(jī)輪受力示意圖

在平行增阻輪擋與輪胎接觸面方向，即圖2中黑色虛線箭頭所指的方向，艦載機(jī)受發(fā)動(dòng)機(jī)推力和重力沿此方向的分量及摩擦力；在垂直增阻輪擋與輪胎接觸面方向，即圖2中黑色實(shí)線箭頭所指的方向，艦載機(jī)受增阻輪擋的支持力和重力沿此方向的分量。經(jīng)分析，在增阻輪擋作用下和艦載機(jī)剎車作用下，機(jī)輪不產(chǎn)生滑動(dòng)條件可以表示為

mac=Tcosθ-Ff-Gsinθ ，? ? （1）

N=Tsinθ+Gcosθ ， （2）

Ff≤μN(yùn) ，（3）

式中：m為艦載機(jī)重量；ac為機(jī)輪平動(dòng)加速度；N為增阻輪擋對(duì)機(jī)輪的支持力為Ff為機(jī)輪受到的滑動(dòng)摩擦力；μ為機(jī)輪表面和增阻輪擋表面的摩擦系數(shù)。

艦載機(jī)單側(cè)機(jī)輪受到剎車扭矩、推力T產(chǎn)生的扭矩、滾動(dòng)摩擦力偶和滑動(dòng)摩擦力Ff產(chǎn)生的力矩作用。經(jīng)分析，在增阻輪擋作用下和艦載機(jī)剎車作用下，機(jī)輪不產(chǎn)生滾動(dòng)條件為

Jε=MT-MB-Mf+FfR ，（4）

ac=εR ， （5）

J=■mR2 ， （6）

Mf=δN ，（7）

式中：？啄為滾動(dòng)摩阻力偶系數(shù)；ε為機(jī)輪的向心加速度；R為機(jī)輪半徑；N為增阻輪擋對(duì)機(jī)輪的支持力；J為機(jī)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Mf為機(jī)輪受到的滾動(dòng)摩擦力偶；MT為單側(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)推力提供的扭矩；MB為單側(cè)剎車提供的剎車扭矩。

聯(lián)立加速度和角加速度的表達(dá)式（1）、（2）、（4）—（7），求解出摩擦力為

Ff=■-■■。（8）

在剎車作用下，艦載機(jī)保持靜止的條件為

ac≤0 。 （9）

聯(lián)立式（1）（8）（9）為

（Tcosθ-Gsinθ）R+MT-MB-δ（Tsinθ+Gcosθ）≤0。（10）

剎車解除后，艦載機(jī)進(jìn)行純滾動(dòng)的條件為

ac≥0 ， （11）

即

（Tcosθ-Gsinθ）R+MT-δ（Tsinθ+Gcosθ）≥0。（12）

同時(shí)艦載機(jī)的摩擦力應(yīng)滿足約束條件，即不發(fā)生滑動(dòng)，聯(lián)立式（3）（8）為

式（10）（12）（13）為增阻輪擋應(yīng)滿足的約束條件。

在增阻輪擋的設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)于特定型號(hào)的艦載機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力T及推力提供的扭矩MT、艦載機(jī)重力G和剎車扭矩MB通常都是已知的參數(shù)，因?yàn)樗鼈內(nèi)Q于艦載機(jī)的設(shè)計(jì)性能。因此，唯一可以調(diào)整的參數(shù)是增阻輪擋的材料和傾斜角度θ。

出于經(jīng)濟(jì)性、研發(fā)周期等因素的考慮，通常優(yōu)先考慮通過(guò)調(diào)整增阻輪擋的傾斜角度θ來(lái)滿足約束條件。一旦傾斜角度θ確定，增阻輪擋的高度（忽略底邊厚度）可以使用以下公式確定

H=2R（1-cosθ） ， （14）

式中：H為增阻輪擋的高度；R為機(jī)輪半徑。此外，增阻輪擋的寬度，通常應(yīng)在機(jī)輪前進(jìn)方向，按照其他艦載機(jī)的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，定為機(jī)輪半徑的2～3倍。而增阻輪擋的長(zhǎng)度應(yīng)該大于機(jī)輪寬度的2倍，垂直于機(jī)輪前進(jìn)方向。其他增阻輪擋的尺寸，例如倒角、螺栓孔徑等，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)載荷分析的結(jié)果來(lái)確定，以確保其強(qiáng)度和穩(wěn)定性。

這些約束條件和設(shè)計(jì)參數(shù)的確定將為增阻輪擋的設(shè)計(jì)提供有力的指導(dǎo)，以確保其在艦載機(jī)起飛過(guò)程中能夠穩(wěn)定地提供所需的增阻力，同時(shí)滿足經(jīng)濟(jì)性和操作效率性的要求。

2數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

以某型艦載機(jī)為例，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1? 艦載機(jī)相關(guān)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)中，選用常用材料，輪擋與輪胎之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.8，滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.003。則輪擋的約束條件可寫為

由上述約束條件可知，艦載機(jī)不同起飛重量對(duì)增阻輪擋的要求不同，研制的增阻輪擋應(yīng)滿足艦載機(jī)起飛重量限制包線內(nèi)所有起飛重量需求。通過(guò)數(shù)值計(jì)算，研究了艦載機(jī)重量在G0～G0+12 000 kg區(qū)間內(nèi)，增阻輪擋角度θ對(duì)艦載機(jī)起飛前發(fā)生滑動(dòng)和滾動(dòng)的影響。

2.1? 增阻輪擋角度對(duì)艦載機(jī)滑動(dòng)的影響

由圖3可以看出，在艦載機(jī)起飛重量限制包線內(nèi)的所有起飛重量G0～G0+12 000 kg，均有g(shù)（θ）？垌0；即保證艦載機(jī)不發(fā)生滑動(dòng)是容易的，這意味著艦載機(jī)在起飛過(guò)程中，主要的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題不在于輪胎與地面的摩擦力不足，而在于剎車扭矩不足。

結(jié)果表明，即使在沒(méi)有增阻輪擋的情況下，艦載機(jī)在起飛前也不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，而會(huì)產(chǎn)生滾動(dòng)。因此，在設(shè)計(jì)增阻輪擋時(shí)，通常不需要特別考慮增阻輪擋的傾斜角度對(duì)艦載機(jī)滑動(dòng)的影響，因?yàn)榛瑒?dòng)并不是起飛前艦載機(jī)運(yùn)動(dòng)的主要原因。

圖3? 增阻輪擋角度對(duì)艦載機(jī)滑動(dòng)的影響

2.2? 增阻輪擋角度對(duì)艦載機(jī)滾動(dòng)的影響

通過(guò)圖解法和分析，可以得出在艦載機(jī)起飛重量增加的情況下，增阻輪擋的適用角度θ逐漸變小。具體來(lái)說(shuō)，在最小起飛重量G0起飛時(shí)，增阻輪擋的適用角度θ為14～37°；當(dāng)起飛重量增加到G0+3 000 kg起飛時(shí)，增阻輪擋的適用角度θ為12～30°；當(dāng)起飛重量增加到G0+6 000 kg起飛時(shí)，增阻輪擋的適用角度θ為11～26°；在起飛重量G0+9 000 kg起飛時(shí)，增阻輪擋的適用角度θ為10～23°；在最大起飛重量G0+12 000 kg起飛時(shí)，增阻輪擋的適用角度θ為9～21°，具體情況見(jiàn)表2。然而，由于增阻輪擋需要在艦載機(jī)的全起飛重量包線內(nèi)工作，因此適用的增阻輪擋角度θ范圍為14～21°，如圖4所示。為確保足夠的工作安全裕度，可以選擇適中的角度，例如17.5°，對(duì)應(yīng)的增阻輪擋高度為46.3 mm。

這種分析和圖解法為增阻輪擋的設(shè)計(jì)提供了有力的依據(jù)，以確保其在不同起飛重量情況下都能夠有效地提供所需的增阻力，同時(shí)保障安全性和穩(wěn)定性。選擇中間值17.5°的角度和相應(yīng)的高度46.3 mm，將有助于滿足這些要求。

表2? 不同艦載機(jī)重量下增阻輪擋角度θ的適用范圍

圖4? 艦載機(jī)全重量范圍內(nèi)增阻輪擋角度的適用范圍

3? 結(jié)論

本研究基于建立的數(shù)學(xué)模型，著重探討了艦載機(jī)的重量和增阻輪擋的角度對(duì)艦載機(jī)在增阻滑跑時(shí)的影響。在艦載機(jī)進(jìn)行增阻滑跑時(shí)，由于剎車性能的限制，通常不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，只會(huì)出現(xiàn)滾動(dòng)情況。

通過(guò)所提供的方法，可以計(jì)算出適用于不同起飛重量的增阻輪擋角度和高度，并且結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，提供了適當(dāng)?shù)妮啌鯇挾鹊慕ㄗh。具體而言，對(duì)于某型艦載機(jī)在最小起飛重量G0到最大起飛重量G0+12 000 kg之間的起飛情況，適用的增阻輪擋傾斜角度范圍為14～21°。

對(duì)于進(jìn)行艦載機(jī)陸基飛行試驗(yàn)或飛行員訓(xùn)練的情況，研究建議選擇傾斜角度為17.5°，相應(yīng)的增阻輪擋高度為46.3 mm，并在寬度方面選擇機(jī)輪寬度的2～3倍。這些建議和范圍為工程師和設(shè)計(jì)師提供了重要的指導(dǎo)，以確保增阻輪擋能夠在各種起飛重量條件下提供所需的增阻力，同時(shí)保障艦載機(jī)的操作安全和穩(wěn)定性。

這項(xiàng)研究為優(yōu)化增阻輪擋的設(shè)計(jì)，提高艦載機(jī)起飛性能提供了重要的信息和方法。通過(guò)適當(dāng)選擇增阻輪擋的參數(shù)，可以滿足不同條件下的需求，從而為艦載機(jī)的試飛和飛行員訓(xùn)練提供更好的支持。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱齊丹，喻勇濤，張智，等.艦載機(jī)滑躍起飛起落架載荷研究[C]//the 32nd Chinese Control Conference（第三十二屆中國(guó)控制會(huì)議）論文集，2013：8659-8663.

[2] 中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院.一種艦用艦載機(jī)止動(dòng)輪檔：CN216834338U[P].2022-06-28.

[3] 畢玉泉，孫文勝.某型戰(zhàn)機(jī)滑躍起飛性能初步分析[J].飛行力學(xué)，2006（4）：18-21.

[4] 姚年奎，王成波.艦載機(jī)斜板活躍起飛情況地面載荷[J].艦載機(jī)設(shè)計(jì)，2008，28（2）：25-28.