楊宗禮

一、選擇題（本題共10小題，第1～6題為單選題，第7～10題為多選題）

1.2023年7 月我國(guó)自主研發(fā)的核磁共振設(shè)備開(kāi)始量產(chǎn)，這標(biāo)志著我國(guó)在高端醫(yī)療設(shè)備領(lǐng)域邁向了新的里程碑。核磁共振成像是可進(jìn)行人體多部位檢查的醫(yī)療影像技術(shù)，基本原理為：當(dāng)電磁波滿足一定條件時(shí)，可使處于強(qiáng)磁場(chǎng)中的人體內(nèi)含量最多的氫原子吸收電磁波的能量，其后吸收了能量的氫原子又把這部分能量以電磁波的形式釋放出來(lái)，形成核磁共振信號(hào)。下列關(guān)于人體內(nèi)氫原子吸收的電磁波能量的說(shuō)法中正確的是（ ）。

A.頻率足夠高的電磁波才會(huì)被氫原子吸收

B.能量大于13.6 eV 的電磁波才能被氫原子吸收

C.氫原子只能吸收某些特定頻率的電磁波

D.吸收了電磁波的氫原子所處的狀態(tài)叫基態(tài)

2.甲、乙兩同學(xué)完成一娛樂(lè)性比賽時(shí)，由同一點(diǎn)O 斜向上拋出一小球，要求小球剛好不與天花板發(fā)生碰撞，且落地點(diǎn)距離拋出點(diǎn)遠(yuǎn)者獲勝。如圖1所示，乙最終勝出。已知小球的質(zhì)量相等，忽略空氣阻力。下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

A.落地瞬間乙同學(xué)拋出的小球的速度較小

B.乙同學(xué)拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)

C.乙同學(xué)拋出的小球在天花板處的速度較大

D.落地瞬間乙同學(xué)拋出的小球的重力的瞬時(shí)功率較大

3.甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，甲波沿x 軸正方向傳播，乙波沿x軸負(fù)方向傳播，t=0時(shí)刻兩列波的波形圖如圖2所示。已知波速v=8 m/s，下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

A.波的頻率f=0.5 Hz

B.t=0時(shí)刻，x=4 m 與x=12 m 處的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同

C.t=0.5 s時(shí)刻，x=5 m 處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)y=-7 cm 處

D.兩列波疊加后，x=4 m 處為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)

4.暗物質(zhì)是二十一世紀(jì)物理學(xué)之謎，對(duì)該問(wèn)題的研究可能帶來(lái)一場(chǎng)物理學(xué)的革命。為了探測(cè)暗物質(zhì)，我國(guó)成功發(fā)射了一顆被命名為“悟空”的暗物質(zhì)探測(cè)衛(wèi)星。已知“悟空”在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t（t 小于其運(yùn)行周期），運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，與地球中心連線掃過(guò)的角度為β（弧度），引力常量為G，則下列說(shuō)法中不正確的是（ ）。

A.“悟空”的線速度小于第一宇宙速度

B.“悟空”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度

C.“悟空”的運(yùn)行周期為2πt/β

D.“悟空”的質(zhì)量為s3/Gt2β

5.如圖3所示，在正四面體P-ABC 中，O 是底面AB 邊的中點(diǎn)，若在A、B 兩點(diǎn)分別固定一個(gè)帶正電荷量都為Q 的點(diǎn)電荷。下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

A.P、C 兩點(diǎn)的電勢(shì)不相等

B.P 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與C 點(diǎn)的相同

C.將帶正電的試探電荷q 從O 點(diǎn)沿著OC 方向移動(dòng)到C 點(diǎn)，試探電荷的電勢(shì)能逐漸減小

D.將帶正電的試探電荷q 從P 點(diǎn)移動(dòng)到C 點(diǎn)，試探電荷的電勢(shì)能先減少后增加

6.如圖4所示，一同學(xué)在擦黑板的過(guò)程中，對(duì)質(zhì)量為m 的黑板擦施加一個(gè)與豎直黑板面成θ 角斜向上的力F，使黑板擦以速度v豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則（ ）。

7.在信息技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，光盤是存儲(chǔ)信息的一種重要媒介。光盤上的信息通常是通過(guò)激光束來(lái)讀取的。若紅、藍(lán)激光束不是垂直投射到盤面上，則光線在通過(guò)透明介質(zhì)層時(shí)會(huì)發(fā)生偏折而改變行進(jìn)的方向，如圖5所示。下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

A.圖中光束①是藍(lán)光，光束②是紅光

B.在光盤的透明介質(zhì)層中，光束①比光束②的傳播速度大

C.若光束①②先后通過(guò)同一雙縫干涉裝置，則光束①的條紋寬度比光束②的窄

D.光束① 比光束② 更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

8.如圖6所示是磁吸基座無(wú)線充電器，當(dāng)送電線圈通入u=220根號(hào)下2sin（πt）V 的交流電源后，手機(jī)上的受電線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，手機(jī)即進(jìn)入“無(wú)線超充模式”。若手機(jī)在“無(wú)線超充模式”下的充電電壓為20 V，充電電流為5 A，送電線圈接有電阻R1=7.5 Ω，受電線圈接有電阻R2=4.5 Ω，線圈電阻不計(jì)，且充電過(guò)程中一切能量損失不計(jì)，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

A.若手機(jī)的電池容量為4 500 mA·h，則“無(wú)線超充模式”下的充電時(shí)間為54 min

B.此無(wú)線充電器的耗電功率是100 W

C.送電線圈與受電線圈的匝數(shù)比為5∶1

D.送電線圈兩端的電壓為215.5 V

9.在物流市場(chǎng)， 廣泛應(yīng)用著傳送帶搬運(yùn)貨物。如圖7甲所示， 傾角θ=37°的傳送帶以恒定速率沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶頂端A 處無(wú)初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量m =2 kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)），經(jīng)過(guò)2 s到達(dá)傳送帶的下端B 處。貨物與傳送帶的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖7乙所示，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6。下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

A.傳送帶A、B 兩端相距16 m

B.貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為根號(hào)下3/2

C.貨物從傳送帶A 端運(yùn)動(dòng)到B 端的過(guò)程中，傳送帶對(duì)貨物做的功為48 J

D.貨物從傳送帶A 端運(yùn)動(dòng)到B 端的過(guò)程中，貨物與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為48 J

10.如圖8甲所示，電阻不計(jì)且間距L=1 m 的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，上端連接阻值R =1 Ω 的電阻，虛線OO'下方有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)將質(zhì)量m =0.3 kg，電阻r=1 Ω 的金屬桿從虛線OO'上方某處以一定初速度釋放，下落過(guò)程中與導(dǎo)軌保持良好接觸且始終水平。在金屬桿下落0.3 m 的過(guò)程中，其加速度a 與下落距離h的關(guān)系圖像如圖8乙所示。已知金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0=3 m/s，取重力加速度g=10 m/s2。下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

A.進(jìn)入磁場(chǎng)后，金屬桿中電流的方向由右到左

B.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2 T

C.金屬桿下落0.3 m 的過(guò)程中，通過(guò)電阻R 的電荷量為0.42 C

D.金屬桿下落0.3 m 的過(guò)程中，電阻R中產(chǎn)生的熱量約為0.87 J

二、實(shí)驗(yàn)題

11.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)利用如圖9所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量圓形橡皮筋的彈性模量，在彈性限度內(nèi)，橡皮筋像彈簧一樣，其彈力大小F 與伸長(zhǎng)量x 成正比，即F=kx，k 值與橡皮筋的原長(zhǎng)L、橫截面積S 有關(guān)，理論與實(shí)踐都表明k=Y（S/L），其中Y 在材料力學(xué)上稱為彈性模量。

（1）在國(guó)際單位制中，彈性模量Y 的單位應(yīng)該是_____。

A.N B.m C.N/m D.N/m2

（2）先利用刻度尺測(cè)量圓形橡皮筋的原長(zhǎng)L =10.00 cm，再利用螺旋測(cè)微器測(cè)量橡皮筋處于原長(zhǎng)時(shí)的直徑D ，如圖10 所示，則D =_____mm。

（3）作出橡皮筋受到的拉力F 與伸長(zhǎng)量x 的關(guān)系圖像，如圖11所示，則該橡皮筋的k值為_(kāi)____N/m。

（4）由k=Y（S/L）通過(guò)計(jì)算得出該橡皮筋的彈性模量Y=_____（保留2位有效數(shù)字）。

12.某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室找到了一段粗細(xì)均勻、電阻率較大的電阻絲，設(shè)計(jì)了如圖12甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，其中MN 為電阻絲，其橫截面積為6 mm2，R0 是阻值為0.40 Ω 的定值電阻。正確接線后，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片P，記錄電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I，以及對(duì)應(yīng)的PN 長(zhǎng)度x，通過(guò)調(diào)節(jié)滑片P，記錄多組U、I、x 的值。

（1）實(shí)驗(yàn)室提供“0.6 A、3 A”雙量程電流表，在本實(shí)驗(yàn)中同學(xué)選用0.6 A 擋。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)得某次電流表的示數(shù)如圖12 乙所示，則此時(shí)電流大小為_(kāi)____A。

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的U-I 圖像如圖13甲所示，則電池的電動(dòng)勢(shì)E=_____V，內(nèi)阻r=_____Ω（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）。受電表內(nèi)阻的影響，通過(guò)圖像法得到的電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值_____其真實(shí)值（選填“大于”“等于”或“小于”）。

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可進(jìn)一步繪出U/I-x 圖像如圖13 乙所示，則電阻絲的電阻率ρ=_____Ω·m，所作直線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是。

三、解答題

13.為了監(jiān)控高溫鍋爐外壁的溫度變化，在鍋爐的外壁上鑲嵌一個(gè)導(dǎo)熱性能良好的汽缸，如圖14所示，汽缸內(nèi)氣體溫度可視為與鍋爐外壁溫度相等。汽缸開(kāi)口向上，用質(zhì)量m =2 kg的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞的橫截面積S =20 cm2。當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為300 K 時(shí)，活塞與汽缸底的間距為L(zhǎng)，活塞上部距活塞L/3處有一用輕質(zhì)繩懸掛的重物M 。當(dāng)輕繩的拉力為30 N 時(shí)，警報(bào)器報(bào)警。已知室外空氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa，活塞與汽缸壁之間的摩擦可忽略。取重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）當(dāng)活塞剛剛接觸到重物時(shí)，鍋爐外壁的溫度為多少？

（2）如果鍋爐外壁的最高安全溫度為1 200 K，那么重物的質(zhì)量至少應(yīng)為多少？

14.如圖15 所示，在Oxy 平面內(nèi)虛線OM 與x 軸負(fù)方向間的夾角為45°，虛線OM右側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在垂直于Oxy 平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線OM 左側(cè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)比荷為k 的帶正電粒子從原點(diǎn)O 沿x 軸正方向以速度v0 射入磁場(chǎng)區(qū)域，此后當(dāng)粒子第一次穿過(guò)邊界線OM 后恰能到達(dá)x 軸上的P（-d，0）點(diǎn)。不計(jì)粒子自身重力，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E 和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

（2）粒子從O 點(diǎn)射出至第四次穿過(guò)邊界線OM 所用的時(shí)間。

（3）粒子第四次穿過(guò)邊界線OM 時(shí)的位置坐標(biāo)。

15.如圖16所示，質(zhì)量為2m 的滑板上表面由長(zhǎng)度為L(zhǎng) 的水平部分AB 和半徑為R的四分之一光滑圓弧BC 組成，滑板靜止在光滑的水平地面上，AB 部分恰好與臺(tái)階等高。光滑的臺(tái)階上有質(zhì)量均為m 的物塊1和小球2，二者之間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧。臺(tái)階右側(cè)與一半徑為r 的光滑豎直圓形軌道相切于D 點(diǎn)。某一時(shí)刻將壓縮的彈簧釋放，使得物塊1與小球2瞬間分離，物塊1向左運(yùn)動(dòng)的速度為v0，它與滑板水平部分AB 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。

（1）若v0=根號(hào)下gr，求小球2運(yùn)動(dòng)到D 點(diǎn)時(shí)，圓形軌道所受的壓力。

（2）為了使小球2在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不脫離圓形軌道，求圓形軌道的半徑r 應(yīng)滿足的條件。

（3）要使物塊1在相對(duì)滑板反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)地面有向右運(yùn)動(dòng)的速度，求AB 部分的長(zhǎng)度L 應(yīng)滿足的條件。

（責(zé)任編輯 張 巧）