程亞男 章蓓蓓

作者簡(jiǎn)介：程亞男（1989～），女，漢族，安徽宿州人，合肥市五十中學(xué)天鵝湖教育集團(tuán)望岳校區(qū)，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與初高中銜接；

章蓓蓓（1975～），女，漢族，江蘇鹽城人，合肥市五十中學(xué)天鵝湖教育集團(tuán)望岳校區(qū)，研究方向：數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)與網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)。

摘 要：教研工作是所有學(xué)校最基本的業(yè)務(wù)工作，最常見的教研形式便是公開課教學(xué)。這是一種傳統(tǒng)、易操作的教研方式。但公開課教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)與不足也很明顯。如何改進(jìn)教研工作、創(chuàng)新教研形式，助力教研組全體成員的教研能力提升？?jī)赡陙?，某教研團(tuán)隊(duì)開展了“課例研修”工作，這是一種以一節(jié)課為主線，組內(nèi)幾位教師前后多次執(zhí)教，每次執(zhí)教前后均有教學(xué)研討，執(zhí)教的課堂上全組教師均深入其中觀課研課的形式。實(shí)踐兩年以來，全組各年齡層的教師，教研意識(shí)全面提升，教研能力均有不同程度的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：課例；研修；復(fù)習(xí)課

中圖分類號(hào)：G424

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-8918（2024）22-0080-04

公開課教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)毋庸置疑，在一批骨干教師的幫助下，根據(jù)執(zhí)教人的教學(xué)風(fēng)格量身打造一節(jié)課，多次試教規(guī)避問題，最終打磨出一節(jié)精品課，再由執(zhí)教者展示。公開課選用場(chǎng)地自由，可大可小，聽課受眾甚至可達(dá)上千人。這種形式有利于快速而廣泛地傳播最前沿的理念、最新的技術(shù)、最流行的教法，也是一種最實(shí)用的教學(xué)研討方式。但公開課教學(xué)的不足之處也很明顯，對(duì)學(xué)校的教研組而言，一次公開課真正促進(jìn)成長(zhǎng)的，應(yīng)該只有執(zhí)教者和幫助打造這節(jié)課的骨干教師，而對(duì)教研組內(nèi)其他年輕教師和一些并不關(guān)心公開課的老教師而言，推動(dòng)作用有限。從聽課教師的角度而言，聽取公開課教學(xué)所學(xué)到的，更多的是新理念、新技術(shù)、新方法。但由于校情不同、學(xué)情不同、教學(xué)風(fēng)格不同，所以在平時(shí)的常態(tài)課中，并不實(shí)用。因此，某教研團(tuán)隊(duì)借助于課題研究的推動(dòng)，以“課例研修”為主要教研方式，深入課堂，探求課例研修的實(shí)施方式與實(shí)施原則，以求給出課例研修的操作范式。

一、 以《一元一次方程的解法復(fù)習(xí)課》為例重現(xiàn)課例研修過程

（一）第一次教學(xué)

某校數(shù)學(xué)組一位年輕教師準(zhǔn)備開設(shè)“一元一次方程的解法”復(fù)習(xí)課，首先是自主備課，這是一節(jié)單元復(fù)習(xí)課，也即在一元一次方程的解法新課教學(xué)全部結(jié)束后，對(duì)解法的一個(gè)階段性鞏固復(fù)習(xí)。所以授課者的思路是：先對(duì)一元一次方程的概念及解法進(jìn)行全面的梳理，包括方程的定義、分類、解法步驟以及常見的錯(cuò)誤類型等；然后給出一些典型例題，教師進(jìn)行講解和演示；最后給出一組練習(xí)，學(xué)生板演及學(xué)生作業(yè)投影展示。

活動(dòng)6 課堂小結(jié)

（1）這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

（2）你有什么收獲？

第二次教學(xué)過程中全體教師深入課堂，坐在學(xué)生旁邊，每位教師觀察4～5位學(xué)生，從學(xué)生回答問題的踴躍度、糾錯(cuò)思辨的速度、練習(xí)的準(zhǔn)確度、對(duì)難題思考的深入程度等可以看出，第二次教學(xué)的設(shè)計(jì)明顯能激發(fā)學(xué)生的興趣，并始終能吸引學(xué)生的注意力。課程內(nèi)容不再呆板，教學(xué)流程也顯得活潑有生氣。

但集體評(píng)議討論仍提出了一些問題：如在活動(dòng)1部分，存在部分學(xué)生看出了幾個(gè)方程之間的關(guān)系后并不自己解題，而直接認(rèn)為自己會(huì)做了。活動(dòng)2部分展示的錯(cuò)例太多，學(xué)生忙著找錯(cuò)，看起來熱鬧非凡，但真正的思考未必到位。學(xué)生認(rèn)為這個(gè)錯(cuò)誤是老師編出來的，未必自己就會(huì)犯這些錯(cuò)誤。前期鋪墊過多，導(dǎo)致活動(dòng)5沒有時(shí)間講透，整節(jié)課有虎頭蛇尾之感。

對(duì)第二次教學(xué)的研討給出改進(jìn)意見如下：糾錯(cuò)對(duì)象從學(xué)生自己做過的錯(cuò)題中找，教師例題仍圍繞糾錯(cuò)的這道題開展。節(jié)約前期的時(shí)間，而將方程解的應(yīng)用講透。

（三）第三次教學(xué)

某教師作為這節(jié)課第三次教學(xué)的執(zhí)教人，綜合了教研組的集體意見之后，結(jié)合自己的所思所想，進(jìn)行了第三次教學(xué)設(shè)計(jì)。開篇讓學(xué)生寫出一個(gè)自己喜歡的一元一次方程，以此來復(fù)習(xí)一元一次方程的概念。教師也給出一個(gè)方程，并給出其他班學(xué)生的兩種非常規(guī)的解法，讓學(xué)生判斷是否正確。然后讓學(xué)生解這個(gè)方程，教師從中找出幾個(gè)解法有錯(cuò)的過程，投影到屏幕上請(qǐng)學(xué)生糾錯(cuò)，并據(jù)此回憶有哪些需要注意的事項(xiàng)。之后教師給出最簡(jiǎn)潔規(guī)范的解題過程。完成基本求解后，和二教同樣處理，給出兩個(gè)綜合性的方程，請(qǐng)學(xué)生用不同方法求解。最后的能力提升部分沒有改動(dòng)。在課堂小結(jié)部分改為：請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲和困惑。增加了對(duì)困惑的思考，激活學(xué)生的元認(rèn)知意識(shí)。

第三次教學(xué)流程如下：

活動(dòng)1 自由舉例

（1）請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫下一個(gè)你最喜歡的一元一次方程，并與同桌交換。

（2）對(duì)方寫的是一元一次方程嗎？你判斷的依據(jù)是什么？

（3）老師也給出一個(gè)方程：-5x+7=2x，請(qǐng)問是一元一次方程嗎？這個(gè)方程有解嗎？應(yīng)該怎么解？

活動(dòng)2 典例分析

例題 解方程：1-x-12=x+45

（1）展示所收集到的兩種“獨(dú)特”解法。

解法一是先通分，然后去分母進(jìn)行求解。

解法二是將分母看成系數(shù)12和15，然后去括號(hào)進(jìn)行求解。

（2）你認(rèn)為這兩種解法正確嗎？你會(huì)選擇這種做法嗎？為什么？

（3）請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上完成你的解法。

（4）在課堂練習(xí)過程中找四位解題過程錯(cuò)誤的作業(yè)進(jìn)行展示，請(qǐng)學(xué)生指出錯(cuò)誤并解釋原因。

活動(dòng)3 變式拓展

解下列一元一次方程：

（1）-5（2y-1）+7=2（2y-1）

（2）1-x-10.2=x+40.5

活動(dòng)4 解法應(yīng)用

小明要解方程1-x-12=x+a5，在去分母時(shí)，他知道方程兩邊要同時(shí)乘10，但是做的時(shí)候方程左邊的1忘記乘10，求得的解為x=2，求原方程的解。

活動(dòng)5 課堂小結(jié)

談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲和困惑？

第三次教學(xué)過程中全體教師再次深入課堂，每位教師觀察4位學(xué)生，從學(xué)生的表情、學(xué)生完成練習(xí)速度，以及課堂上觀課教師與學(xué)生的談話中得知，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，除了極少數(shù)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，其余學(xué)生均能回答出教師的問題，超過半數(shù)的學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下一題多解和自我反思。

二、 課例研修的操作范式及實(shí)施原則

（一）課例研修不同于常規(guī)公開課

課例研修是一種新興的教研形式，不同于常規(guī)的公開課和“同課異構(gòu)”。

雖然常規(guī)公開課也具備教師初備、上課、修改、再上、再修改等環(huán)節(jié)，但執(zhí)教者始終是一位教師，受眾面小。另外，常規(guī)公開課在磨課過程中也有教師聽評(píng)課和修改，但每次聽課的人員很可能不一樣，提出的修改意見也是從個(gè)人的角度出發(fā)，并不知曉前面的修改意見，甚至?xí)l(fā)生“改回去”的現(xiàn)象。還有，常規(guī)公開課在磨課過程中參與聽課的教師大多以“局外人”的心態(tài)對(duì)待這節(jié)課，并未從始至終參與和跟蹤，也并未深入課堂觀察學(xué)生的反應(yīng)，對(duì)比不同設(shè)計(jì)之下學(xué)生的反應(yīng)有什么不同。

至于“同課異構(gòu)”，雖然有兩位甚至多位教師執(zhí)教同一節(jié)課，內(nèi)容結(jié)構(gòu)風(fēng)格各異，但其也只是多位教師同時(shí)備同一節(jié)課而已，只是因執(zhí)教者教學(xué)風(fēng)格不同，對(duì)課的內(nèi)容理解不同，所在團(tuán)隊(duì)教學(xué)理念不同，最終呈現(xiàn)出不同的結(jié)果。其實(shí)也是常規(guī)公開課的一種形式，表現(xiàn)的是一種終端的展示。

而課例研修則是一段過程，在這段過程中不斷展示、不斷改進(jìn)，從始至終全員參與、全員獲益。

（二）課例研修的操作范式

從以上重現(xiàn)的課例研修過程可以看出，課例研修的操作范式為：

1. 自主備課+第一次教學(xué)

自主備課要體現(xiàn)教師個(gè)體最原始最本真的設(shè)計(jì)，需暴露出常態(tài)課教學(xué)中教師習(xí)慣使用的方法與內(nèi)容結(jié)構(gòu)方式。第一次教學(xué)也是越常態(tài)越本真越好，只有這樣才能給觀課教師提供足夠的反思素材。例如，上述課例中的第一次教學(xué)，這是平時(shí)常態(tài)課中大多數(shù)教師喜歡采用的方式，因?yàn)楦采w知識(shí)點(diǎn)多、練習(xí)量大、時(shí)間易操控而被廣大教師所采用。但只有深入課堂觀課，從學(xué)生的反應(yīng)中才能清醒地認(rèn)識(shí)到，教師認(rèn)為的“好教法”并不受學(xué)生歡迎，大量機(jī)械枯橾的練習(xí)引起學(xué)生的反感。這就是課例研修中深入觀課的好處。

2. 第一次觀課研討+改進(jìn)備課+第二次教學(xué)

第一次觀課研討尤其重要，需同一年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師全員參與，觀課時(shí)教師要有計(jì)劃地分散在教室各個(gè)方位，將學(xué)生6人一組分成小組，每位教師能觀察到一個(gè)小組的學(xué)生。如果教師較多，可以將學(xué)生4人一組進(jìn)行分組。觀課前，教師要與學(xué)生簡(jiǎn)單交流，了解本組學(xué)生數(shù)學(xué)水平分布。觀課時(shí)，需要將一半的時(shí)間與注意力放在學(xué)生身上，記錄下本組學(xué)生回答問題的頻次與發(fā)言人員，關(guān)注不同層次的學(xué)生在回答問題時(shí)遇到的難點(diǎn)，隨時(shí)簡(jiǎn)單交談以確定執(zhí)教者環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、問題設(shè)置中的需改進(jìn)之處。觀課結(jié)束后，進(jìn)行集體研討，匯總各觀察組得出的信息，提出改進(jìn)意見。

3. 第二次觀課研討+改進(jìn)備課+第三次教學(xué)

第二次觀課很大程度上是驗(yàn)證一教后的改進(jìn)方案是否起到應(yīng)有的效果。同時(shí)，查探新產(chǎn)生的問題，和之前沒有發(fā)現(xiàn)的問題。觀課時(shí)，仍然要和學(xué)生簡(jiǎn)單交流，記錄學(xué)生反饋的問題。二教后集體研討，再次匯總數(shù)據(jù)，提出改進(jìn)意見。

4. 第三次觀課研討+總結(jié)報(bào)告+匯報(bào)展示

第三次觀課主要是驗(yàn)證和數(shù)據(jù)匯總。觀課時(shí)注意力重點(diǎn)放在學(xué)生身上，對(duì)比和之前二教、一教時(shí)學(xué)生的注意力、參與度等有沒有增加，關(guān)注學(xué)生的回答與練習(xí)，判斷本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度。三教結(jié)束后，仍需集體研討，對(duì)本次課例研修進(jìn)行總結(jié)，每位教師都要發(fā)表個(gè)人意見。最終指定一位教師寫出總結(jié)報(bào)告，后期尋找適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)向全校或區(qū)域內(nèi)教師進(jìn)行匯報(bào)展示，以此來固化成果，同時(shí)也是對(duì)組內(nèi)教師寫作、演講等能力的鍛煉。

（三）課例研修的實(shí)施原則

1. 時(shí)間跨度要短

從選中課題到一教、二教、三教的時(shí)間跨度不宜超過一周?？偨Y(jié)報(bào)告和匯報(bào)展示可以延后一周完成。時(shí)間跨度過長(zhǎng)會(huì)影響本年級(jí)教學(xué)進(jìn)程。另外時(shí)間跨度大也會(huì)降低教師的熱情和參與度。

2. 準(zhǔn)備盡量充分

雖然一教是教師個(gè)人自主備課，需盡量暴露問題。但從學(xué)生受益的角度來說，也需要一教的教師認(rèn)真?zhèn)湔n，廣泛查閱資料，盡量提高一教的門檻。另外，聽課時(shí)也要充分準(zhǔn)備，教研組提供統(tǒng)一量表，上面有觀課的各個(gè)方面。方便觀課人員記錄和匯總。

3. 人員量多面廣

因?yàn)槊看斡^課需要教師隨組觀察，學(xué)生分成幾個(gè)組就需要幾位教師，所以教師越多越好。最理想的是全員參與，并且意見統(tǒng)一，行動(dòng)統(tǒng)一。在整個(gè)課例研修過程中，執(zhí)教教師和觀課教師要各司其職，宜擴(kuò)大執(zhí)教和總結(jié)匯報(bào)人員范圍，最大化地使每個(gè)成員在研修過程中有展示的機(jī)會(huì)和舞臺(tái)。所以同一年級(jí)各個(gè)年齡階段的數(shù)學(xué)教師都要參加。

4. 不宜過于頻繁

每次課例研修都是一項(xiàng)持續(xù)兩周的工程，需要全組教師多次備課、觀課、研討。數(shù)學(xué)教師大都擔(dān)任班主任并有繁重的教學(xué)任務(wù)。為了不干擾正常的教學(xué)進(jìn)度，建議每學(xué)期開展兩次，分別是期中之前和期中之后，做到少而精。

5. 結(jié)果物化成冊(cè)

課例研修雖然是一個(gè)持續(xù)的過程，但時(shí)間節(jié)點(diǎn)明確，每個(gè)環(huán)節(jié)任務(wù)明確。所以一個(gè)課例研修結(jié)束后需將所有內(nèi)容物化成冊(cè)。在最終的成果冊(cè)里，要有一教、二教、三教的教學(xué)設(shè)計(jì)，有三次集中研討的成員發(fā)言記錄，要有觀課量表，要有總結(jié)報(bào)告，要有匯報(bào)展示課件，使得這一成果能夠被拿出來反復(fù)研讀，并供同行研討。

三、 結(jié)論

課例研修是一種全員參與、層層遞進(jìn)、循環(huán)上升式集體研討形式，集“備、教、評(píng)、研”于一體，呈現(xiàn)出的是一個(gè)系列化、一體化的過程。開展課例研修對(duì)一個(gè)教研組的每位成員來說都起到了促進(jìn)作用。承擔(dān)一教、二教、三教的教師無疑受到的影響最大，建議選擇年輕教師來承擔(dān)，這是對(duì)年輕教師快速培養(yǎng)的最佳方式。承擔(dān)總結(jié)報(bào)告和匯報(bào)展示的教師需要一定的理論水平和文字功底，建議選擇中青年教師來承擔(dān)，把他們往更高的平臺(tái)助推。觀課記錄和意見反饋雖然全員都在參與，但主要是靠資深教師和骨干教師來輔助完成，他們有成熟的教學(xué)觀念和實(shí)操經(jīng)驗(yàn)，可以準(zhǔn)確把握問題所在。同時(shí)參與課例研修對(duì)成熟的教師來說也是更高層次的理論提升與經(jīng)驗(yàn)提煉。

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