杜小明

【摘? 要】 數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，涉及數(shù)與形、量與度的研究。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)對學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。文章以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，從結(jié)構(gòu)化的角度出發(fā)，探討了如何在教學(xué)設(shè)計中創(chuàng)造性地建立數(shù)學(xué)學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)。通過分析教材內(nèi)容和實際教學(xué)案例，文章提出了五個關(guān)鍵部分的教學(xué)設(shè)計方法，并詳細闡述了每個部分的具體實施策略。這種結(jié)構(gòu)化的教學(xué)設(shè)計能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；知識結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)化視域；教學(xué)設(shè)計

一、教材知識結(jié)構(gòu)的梳理與分析

（一）教材內(nèi)容的整體把握

在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)之前，教師首先需要全面了解和把握教材內(nèi)容。對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材進行仔細閱讀和研究，可以深入了解教材的組織結(jié)構(gòu)、章節(jié)安排以及各個知識點的相互關(guān)系。這有助于教師更好地理解每個知識點的背景和應(yīng)用領(lǐng)域，從而為知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建提供基礎(chǔ)。同時，在整體把握教材內(nèi)容的過程中，教師需要注意教材中的重難點知識。通過對教材進行分析，可以確定哪些知識點是學(xué)生容易理解和掌握的，而哪些知識點則較為復(fù)雜。對那些難度較高的知識點，教師需要特別關(guān)注，并在教學(xué)設(shè)計中采取相應(yīng)的策略幫助學(xué)生克服困難，確保他們能夠理解和掌握關(guān)鍵概念。

（二）難點與重點的確定

在整體把握教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師需進一步確定教學(xué)中的難點和重點。難點是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)困惑或理解不透徹的知識點，而重點則是需要學(xué)生深入掌握、加強訓(xùn)練的核心知識。對難點知識，教師可以采用一些策略來進行教學(xué)設(shè)計。例如，可以通過提前預(yù)習(xí)、引導(dǎo)性提問、互動討論等方式激發(fā)學(xué)生的思考，進而幫助他們克服難題。此外，結(jié)合具體教學(xué)案例，教師可以設(shè)計一些實例讓學(xué)生進行操作和實踐，從而加深對難點知識的理解。重點知識的教學(xué)設(shè)計需要注重學(xué)生的鞏固和拓展。教師可以設(shè)計多樣化的練習(xí)形式，包括個人練習(xí)、小組協(xié)作和游戲化學(xué)習(xí)等，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。同時，還可以設(shè)計一些擴展性的活動和任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力，進一步拓寬他們對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用視野。

二、前瞻性教學(xué)設(shè)計

（一）引導(dǎo)性問題的設(shè)置

在教學(xué)設(shè)計中，設(shè)置引導(dǎo)性問題是一種激發(fā)學(xué)生的思考和主動探究的有效方式。通過提出具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生主動思考，并促使他們從多個角度去理解和解決問題。引導(dǎo)性問題應(yīng)該具有以下特點：首先，問題要與課程內(nèi)容緊密相關(guān)，能夠引導(dǎo)學(xué)生探索知識的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律；其次，問題需要具有適當?shù)碾y度，既能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，又不至于過于困難而導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)動力；最后，問題應(yīng)該鼓勵學(xué)生展開討論和合作，促進交流和合作學(xué)習(xí)的機會。在教學(xué)實施過程中，教師可以運用各種形式的引導(dǎo)性問題，如開放性問題、情景模擬問題、疑問問題等。通過不同類型的問題引導(dǎo)，學(xué)生可以逐漸培養(yǎng)自主思考和解決問題的能力，并加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

（二）知識融合與拓展的設(shè)計

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識融合與拓展的設(shè)計是非常重要的。融合不同的數(shù)學(xué)知識點，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用這些知識。同時，拓展性設(shè)計可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識，加深對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和認識。在教學(xué)設(shè)計中，教師可以選擇一些相關(guān)性強的知識點進行融合。通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建知識框架，形成整體的認知。例如，教師在教授小數(shù)與分數(shù)的同時，可以引入比較大小、四則運算等內(nèi)容，讓學(xué)生從多個角度去理解和應(yīng)用小數(shù)和分數(shù)的概念。此外，為了拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師可以設(shè)計一些擴展性的活動和任務(wù)。例如，給學(xué)生一個開放性的問題或挑戰(zhàn)，鼓勵他們自主探索和解決問題，培養(yǎng)他們的問題解決能力和創(chuàng)新思維。同時，可以引入一些實際生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生將所學(xué)知識與日常生活聯(lián)系起來，增強數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用性。通過前瞻性教學(xué)設(shè)計，教師可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解深度和廣度，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。引導(dǎo)性問題的設(shè)置和知識融合與拓展的設(shè)計將為學(xué)生提供更具挑戰(zhàn)性和實踐性的學(xué)習(xí)機會，促進他們在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績和發(fā)展。

三、鞏固性教學(xué)設(shè)計

（一）綜合運用知識的任務(wù)設(shè)計

為了鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和應(yīng)用能力，教師可以設(shè)計一些綜合運用知識的任務(wù)。這些任務(wù)旨在讓學(xué)生將所學(xué)的知識進行整合和應(yīng)用，解決實際問題或完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)任務(wù)。任務(wù)設(shè)計需要具備以下幾個要素：首先，任務(wù)要有明確的目標和要求，使學(xué)生清楚地知道他們需要實現(xiàn)什么樣的成果；其次，任務(wù)應(yīng)該具有一定的難度，能夠激發(fā)學(xué)生思考和提升他們的知識水平；最后，任務(wù)需要提供適當?shù)闹笇?dǎo)和支持，以幫助學(xué)生克服困難并取得成功。在任務(wù)設(shè)計中，教師可以結(jié)合不同的數(shù)學(xué)知識點和技能，設(shè)計一系列與實際生活相關(guān)的問題或情境。例如，在教授面積和周長的計算時，可以設(shè)計一個房屋規(guī)劃的任務(wù)，要求學(xué)生根據(jù)給定的條件計算出房間的面積和周長，進而進行布局設(shè)計。通過這樣的任務(wù)，學(xué)生不僅可以運用所學(xué)的面積和周長的計算方法，還可以培養(yǎng)空間想象力和創(chuàng)造力。此外，任務(wù)設(shè)計還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作與溝通能力。例如，在小組合作的任務(wù)中，讓每個學(xué)生承擔(dān)不同的角色和責(zé)任，共同解決問題，促進彼此之間的互動和交流。這樣不僅可以鞏固數(shù)學(xué)知識，還可以培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和解決問題的能力。

（二）多樣化的練習(xí)形式選擇

在設(shè)計多樣化的練習(xí)形式時，教師可以采用以下策略：首先，結(jié)合實際生活情境設(shè)計問題。將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，設(shè)計一些具有實際意義的問題，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際場景中解決問題。例如，在教學(xué)數(shù)軸時，教師可以設(shè)計一個購物場景，要求學(xué)生通過數(shù)軸來計算商品的價格區(qū)間。其次，采用游戲化學(xué)習(xí)的方式。教師設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度，使他們在輕松愉快的氛圍中進行練習(xí)。例如，可以設(shè)計一個數(shù)學(xué)競賽游戲，學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)回答盡可能多的數(shù)學(xué)題目，根據(jù)正確率和速度進行評分。再次，引入小組合作學(xué)習(xí)。將練習(xí)設(shè)計為小組合作的形式，讓學(xué)生共同討論、解決問題。這樣可以促進學(xué)生之間的互動交流，培養(yǎng)合作精神和團隊合作能力。例如，設(shè)計一個小組游戲，每個小組需要合作解決一系列難題，鼓勵學(xué)生互相協(xié)助和分享解題思路。此外，還可以利用技術(shù)手段進行練習(xí)。通過在線平臺、教育軟件或數(shù)學(xué)App等工具，提供個性化的練習(xí)和反饋。這些工具可以根據(jù)學(xué)生的水平和進度，自動調(diào)整題目難度，并及時給出正確答案和解析，幫助學(xué)生糾正錯誤和加深理解。

四、鞏固知識結(jié)構(gòu)的評價方式

（一）個性化評價策略的使用

個性化評價策略是一種根據(jù)學(xué)生個體差異和學(xué)習(xí)特點進行評價的方法。它注重學(xué)生的個人成長和發(fā)展，能夠更準確地了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并將評價結(jié)果反饋給學(xué)生，以便他們有針對性地調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

在鞏固知識結(jié)構(gòu)的評價中，可以采用以下個性化評價策略：首先，定期進行個人面談或?qū)W習(xí)反思。通過與學(xué)生一對一的交流，了解他們的學(xué)習(xí)進度、問題和需求。教師可以提出針對性的問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，分析自己的優(yōu)勢和不足，并一起制訂學(xué)習(xí)目標和改進計劃。其次，使用個性化評價工具。利用量表、問卷調(diào)查等工具，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和自我評估結(jié)果。這些工具可以幫助教師更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)困難，為個別學(xué)生量身定制適合他們的學(xué)習(xí)方案。再次，鼓勵學(xué)生展示和分享學(xué)習(xí)成果。讓學(xué)生展示他們的作品、解決問題的策略或自主學(xué)習(xí)的成果，可以評估他們的學(xué)習(xí)進展并提供積極的反饋。同時，這也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，增強了他們對自己學(xué)習(xí)成果的認知。

（二）啟發(fā)式評價方法的應(yīng)用

啟發(fā)式評價方法是一種注重學(xué)生思維過程和解決問題能力的評價方式。它側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判性思考，鼓勵他們通過獨立思考和探索解決問題。

在鞏固知識結(jié)構(gòu)的評價中，可以應(yīng)用以下啟發(fā)式評價方法。首先，設(shè)計開放性問題。給學(xué)生提出開放性問題，引導(dǎo)他們運用所學(xué)的知識和技能，從多個角度去分析和解決問題。教師可以關(guān)注學(xué)生的思考過程、解題策略和解決方案的合理性，而不僅僅關(guān)注結(jié)果。其次，鼓勵學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)。給學(xué)生提供研究性的項目或任務(wù)，要求他們通過調(diào)查、實驗或觀察來獲取數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)進行分析和推理。教師可以評估學(xué)生在探究過程中的探索精神、實驗設(shè)計和數(shù)據(jù)處理的能力。再次，注重思維導(dǎo)圖和概念圖的應(yīng)用。要求學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖或概念圖，可以考查他們對知識結(jié)構(gòu)的理解和整合能力。教師通過評估學(xué)生思維導(dǎo)圖的完整性、深度和邏輯性，從而了解他們對知識的把握程度。此外，可以采用學(xué)生自主評價的方式，鼓勵學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思和評價，并提供自我改進的建議。這樣的評價方法能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和元認知能力，并促使他們更深入地思考和理解自己的學(xué)習(xí)。

個性化評價策略的使用可以幫助教師了解學(xué)生的個體需求和困難，并根據(jù)其特點制訂相應(yīng)的學(xué)習(xí)計劃和支持措施。通過面談、調(diào)查問卷和學(xué)習(xí)反思等方式與學(xué)生進行交流，可以共同制訂個性化目標和改進計劃，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。啟發(fā)式評價方法的應(yīng)用可以鼓勵學(xué)生獨立思考和解決問題的能力。開放性問題、探究性學(xué)習(xí)和思維導(dǎo)圖的設(shè)計，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維、批判性思考和學(xué)科思維。

五、知識結(jié)構(gòu)的延伸與應(yīng)用

（一）跨學(xué)科知識的引入

跨學(xué)科知識的引入是將不同學(xué)科領(lǐng)域的知識進行整合和應(yīng)用，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識在實際問題中綜合運用。這種綜合性的學(xué)習(xí)方式可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用各個學(xué)科的知識，促進他們的創(chuàng)新思維和綜合素養(yǎng)的提升。

在鞏固知識結(jié)構(gòu)的延伸與應(yīng)用中，可以采用以下跨學(xué)科知識引入的方法。首先，將數(shù)學(xué)與科學(xué)結(jié)合。數(shù)學(xué)和科學(xué)有著密切的關(guān)聯(lián)，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于科學(xué)實驗、數(shù)據(jù)分析和模型建立等方面，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。例如，教師在教學(xué)幾何學(xué)時，可以設(shè)計一個實驗項目，讓學(xué)生測量物體的形狀和體積，并使用幾何公式進行計算和分析。其次，將數(shù)學(xué)與藝術(shù)結(jié)合。數(shù)學(xué)和藝術(shù)之間存在一定的聯(lián)系和共通點，通過將數(shù)學(xué)的對稱性、比例關(guān)系和圖形等概念應(yīng)用于藝術(shù)創(chuàng)作，可以培養(yǎng)學(xué)生的審美意識和創(chuàng)造力。例如，在學(xué)習(xí)比例關(guān)系時，可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計一幅具有比例美的繪畫作品，同時運用數(shù)學(xué)比例進行構(gòu)圖。再次，將數(shù)學(xué)與社會科學(xué)結(jié)合。數(shù)學(xué)在社會科學(xué)中也有廣泛的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)知識運用于統(tǒng)計分析、經(jīng)濟預(yù)測和人口模型等領(lǐng)域，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用價值。例如，在教學(xué)數(shù)據(jù)分析時，可以引導(dǎo)學(xué)生使用統(tǒng)計方法對社會調(diào)查數(shù)據(jù)進行研究和分析，從而得出一些有意義的結(jié)論。

（二）數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)在日常生活中有許多實際應(yīng)用，了解這些應(yīng)用可以幫助學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的重要性，并激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。以下是數(shù)學(xué)在實際生活中的一些應(yīng)用示例：首先，金融和投資。數(shù)學(xué)在金融和投資領(lǐng)域中起著至關(guān)重要的作用。學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識可以幫助人們理解貸款利率、投資回報率、股票市場等概念，并做出明智的財務(wù)決策。其次，旅行和導(dǎo)航。數(shù)學(xué)在旅行和導(dǎo)航中被廣泛應(yīng)用，例如使用地圖測量距離、計算速度和時間，以及使用GPS系統(tǒng)進行定位和導(dǎo)航等。這些應(yīng)用使人們能夠更方便、準確地規(guī)劃行程和導(dǎo)航。再次，日常生活的測量和計算。無論是購物時計算價格折扣，還是在家做飯時調(diào)整食材比例，數(shù)學(xué)都是必不可少的。通過數(shù)學(xué)的測量和計算技巧，人們可以更好地完成日常生活中的各種任務(wù)和活動。此外，數(shù)學(xué)在工程、科學(xué)研究、統(tǒng)計分析、貨幣兌換、電子通信等眾多領(lǐng)域中也有廣泛的應(yīng)用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅可以幫助學(xué)生理解這些應(yīng)用的原理和方法，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維、問題解決和數(shù)據(jù)分析能力。例如，在工程領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的知識和技巧被用于設(shè)計和建造各種結(jié)構(gòu)，包括橋梁、建筑物和交通系統(tǒng)等。在科學(xué)研究中，數(shù)學(xué)模型和統(tǒng)計方法常常被用來解釋實驗結(jié)果和預(yù)測趨勢。

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