徐琛苑 湯斯琦

DOI：10.20145/j.32.1894.20240205

作者簡介：徐琛苑（1996—），女，碩士研究生；研究方向：風(fēng)力機葉片氣動特性，新能源電力系統(tǒng)規(guī)劃。xuchenyuan_grid@163.com

摘要：低溫環(huán)境下風(fēng)力機葉片常面臨覆冰的危險，研究覆冰對翼型氣動特性的影響對覆冰葉片氣動特性分析具有重要意義。文章采用基于有限體積法的數(shù)值模擬算法對S809二維翼型氣動特性及覆冰影響進行了模擬分析。通過對比分析明冰與霜冰兩種覆冰形態(tài)對翼型氣動特性的影響程度，發(fā)現(xiàn)霜冰對翼型氣動特性影響不大，而明冰則會嚴重惡化翼型的氣動特性，甚至可能導(dǎo)致負阻力。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力機葉片；氣動特性；覆冰影響；數(shù)值模擬

中圖分類號： TK89? 文獻標(biāo)志碼：? A

0? 引言

隨著全球變暖，極端氣候發(fā)生越來越頻繁，風(fēng)力機冰凍災(zāi)害問題也越來越突出。葉片表面覆冰是風(fēng)力機冰凍災(zāi)害最為突出的問題之一。葉片表面覆冰不僅給葉片增加了一個附加重力，還會改變?nèi)~片的幾何外形，從而影響其氣動特性［1-3］。對于MW級大型風(fēng)力機超長柔性葉片，該問題尤為突出。葉片覆冰機理十分復(fù)雜，不僅與溫度、濕度、風(fēng)速及風(fēng)向變化等周圍環(huán)境有關(guān)，還與風(fēng)力機葉片本身氣動特性及其工作狀態(tài)有關(guān)，目前尚無原型風(fēng)力機三維葉片覆冰形成機理的理論解釋，二維翼型覆冰形成機制也在研究中。

根據(jù)葉片表面覆冰的幾何形狀，可以將葉片覆冰形態(tài)分為兩類：明冰［4-5］和霜冰［6-7］。當(dāng)葉片周圍溫度低且濕度不是很高時，大氣中的小尺寸液滴在與葉片表面碰撞的過程中，瞬間凍結(jié)，形成不透明霜狀，此時的覆冰形態(tài)稱為霜冰［6-7］。霜冰形成過程中，液滴與葉片碰撞凍結(jié)時間極短，液滴碰撞凍結(jié)位置主要受葉片周圍流場及葉片表面邊界層流動影響，使得覆冰形態(tài)與葉片幾何外形類似，對葉片氣動特性影響并不是很大。當(dāng)環(huán)境溫度相對較高但低于冰點，且濕度很高時，大氣中液滴的尺寸較大，大尺寸液滴與結(jié)構(gòu)碰撞后凍結(jié)形成的透明冰型稱為明冰［4-5］。因為溫度不是很低且液滴尺寸較大，液滴與結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞后并不能馬上完全凍結(jié)，只有一部分在碰撞處發(fā)生凍結(jié)，而另外一部分則沿著結(jié)構(gòu)表面發(fā)生流動逐漸凍結(jié)，其在葉片表面的流動不僅與葉片表面邊界層流動有關(guān)，還與葉片運動狀態(tài)，如轉(zhuǎn)速、槳距角、方位角等有關(guān)，這導(dǎo)致明冰的幾何外形非常復(fù)雜且很難預(yù)測，通常會在液滴撞擊點附近形成一些尖角。明冰通常具有非流線型氣動外形，它將嚴重惡化結(jié)構(gòu)的氣動特性，導(dǎo)致大幅度的流動分離從而使阻力大幅增加，升力大幅減小。

為了準(zhǔn)確模擬覆冰對葉片氣動特性的影響，需要準(zhǔn)確獲得葉片表面的壓力分布。一種方法是采用大渦模擬方法或者直接數(shù)值模擬方法，對葉片表面邊界層流動進行準(zhǔn)確解析，但解析邊界層流動需要大量網(wǎng)格，計算成本過高。另一種方法則是采用湍流模型結(jié)合壁面函數(shù)的方法對邊界層流動進行模化。不同的湍流模型對應(yīng)于不同的壁面函數(shù)，例如k-ε 湍流模型通常和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)結(jié)合使用，增強型壁面函數(shù)則通常和k-ω 湍流模型結(jié)合使用。采用何種湍流模型與壁面函數(shù)則需要一定的經(jīng)驗。例如，文獻［8］通過S809二維翼型的數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，精確的預(yù)測轉(zhuǎn)捩分離點的位置是準(zhǔn)確模擬翼型壓力分布曲線的關(guān)鍵。文獻［9］認為，湍流邊界層對過渡區(qū)非常敏感，針對渦粘模型對邊界層流動分離預(yù)測通常有所提前的弊端，提出了一種人工減小過渡區(qū)渦粘性的方法來延緩分離的發(fā)生，但該方法需要人為設(shè)定部分參數(shù)，且不同工況下參數(shù)并不相同，參數(shù)設(shè)定需要一定的經(jīng)驗。

風(fēng)力機葉片一般都是通過一系列翼型扭轉(zhuǎn)堆疊而成，研究二維翼型的氣動特性對三維葉片的氣動研究具有重要意義。此外，葉素理論［10］、制動線［11］、制動面［12］等葉片氣動特性計算方法都是基于二維翼型氣動特性附加一些修正所建立的，因此，研究二維翼型氣動特性覆冰影響分析具有重要意義。本文選取S809翼型為研究對象，首先通過對比不同的湍流模型與邊界層處理方法的模擬效果，驗證數(shù)值模擬算法并確定最優(yōu)湍流模型與邊界層處理方法，進一步分析翼型表面不同覆冰形態(tài)對翼型氣動特性的影響規(guī)律。

1? 數(shù)值模擬參數(shù)

新能源科技

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1.1? 幾何模型

本研究選用經(jīng)典翼型——S809翼型作為研究對象，其幾何外形如圖1所示。模擬時取弦長為

C=600mm，計算域設(shè)置為矩形計算域，翼型前緣距離入口設(shè)為

10C，距離出口為20C，翼型中心線距離計算域上下邊界都為5C。邊界條件設(shè)置為速度入口、壓力出口，上下邊界為周期性邊界條件。來流選為均勻?qū)恿鱽砹?，來流速度設(shè)為U=51.7m/s，對應(yīng)的雷諾數(shù)為Re=UC/ν=2×106，其中運動粘度

ν=1.55×10-6 m2/s。分別計算翼型在來流風(fēng)攻角（Angle of attack，AOA）為0°、1.02°、5.13°、9.22°、14.24°和20.15°時的氣動特性。

1.2? 網(wǎng)格劃分

采用C形拓撲結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方案進行網(wǎng)格劃分。為了?；吔鐚恿鲃樱吔鐚泳W(wǎng)格劃分需要滿足一定要求，且對于不同的壁面模型，邊界層網(wǎng)格劃分要求并不相同，即第一層網(wǎng)格的高度與邊界層內(nèi)網(wǎng)格節(jié)點的數(shù)量需要滿足一定要求。邊界層網(wǎng)格劃分時需要保證邊界層內(nèi)有足夠數(shù)量的網(wǎng)格節(jié)點以模擬邊界層的發(fā)展，一般需要在邊界層內(nèi)至少布置15個網(wǎng)格節(jié)點。根據(jù)壁面定律，第一層網(wǎng)格的位置可以通過其與邊界層流動的關(guān)系來估算：

y1=y+νuτ（1）

式（1）中y1為第一層網(wǎng)格高度。uτ為摩擦速度，其與壁面剪切應(yīng)力有關(guān)。在計算前并沒有壁面剪切應(yīng)力信息，因此，需要采用經(jīng)驗公式對其進行估算，經(jīng)驗公式為：

uτ=0.5CfU2（2）

式（2）中Cf為摩擦系數(shù)，根據(jù)F.M.White算法，Cf=0.026/Re1/7。

對于不同的湍流模型及壁面模型，邊界層網(wǎng)格第一層網(wǎng)格高度不同，即y+取值不同。采用高雷諾數(shù)湍流模型時，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，要求第一層網(wǎng)格節(jié)點布置在湍流充分發(fā)展區(qū)，即要求y+≥30；采用低雷諾數(shù)湍流模型時，結(jié)合增強壁面函數(shù)，要求第一層網(wǎng)格節(jié)點布置在層流底層，即要求

y+≤5。針對本文模擬工況，當(dāng)取y+=30時，由式（2）計算可得第一層網(wǎng)格高度

y1=0.2mm；當(dāng)取

y+=5，由式（2）計算可得第一層網(wǎng)格高度

y1=0.03mm。需要注意的是，這里計算所得的第一層網(wǎng)格高度是根據(jù)經(jīng)驗公式估算所得，可能并不滿足假設(shè)條件，一般需要根據(jù)模擬所得

y+的真實值進行調(diào)整，可以說，第一層網(wǎng)格高度的確定是一個重復(fù)調(diào)整的過程。來流風(fēng)攻角為5.13°時的整體網(wǎng)格劃分結(jié)果及局部網(wǎng)格示意如圖2所示。

2? 數(shù)值驗證

通過對非覆冰狀態(tài)下的S809翼型進行模擬分析，驗證數(shù)值模擬方案的可靠性，并確定最優(yōu)的湍流模型及壁面函數(shù)組合。

2.1? 湍流模型對比分析

根據(jù)前人實驗結(jié)果可知，S809翼型在攻角為14.24°和20.15°時處于失速區(qū)，邊界層流動涉及轉(zhuǎn)捩及流動分離，此時邊界層流動狀態(tài)的數(shù)值模擬對湍流模型、壁面函數(shù)的選擇及網(wǎng)格的劃分最為敏感。因此，通過模擬翼型在來流風(fēng)攻角為14.24°和20.15°時的氣動特性與流場特征，可以最為可靠的對比不同湍流模型與壁面模型組合及網(wǎng)格劃分對模擬結(jié)果的影響。本研究共對比了Realize k-ε 湍流模型（以下簡稱“RKE湍流模型”）、SST

k-ω湍流模型和Spalart-Allmaras湍流模型（以下簡稱“S-A湍流模型”）3種湍流模型。其中RKE湍流模型為高雷諾數(shù)模型，可采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，y+取值為

y+=30；SST k-ω 湍流模型為低雷諾數(shù)模型，

y+可取值為

y+=5；S-A湍流模型可采用增強壁面函數(shù)，

y+取值為

y+=5。

通過模擬所得y1值對網(wǎng)格進行驗證。經(jīng)過反復(fù)模擬與調(diào)整發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)谝粚泳W(wǎng)格高度取值為

y1=0.6mm時，對應(yīng)的第一層網(wǎng)格無量綱高度

y+=30；而當(dāng)?shù)谝粚泳W(wǎng)格的無量綱高度為

y+=5時，第一層網(wǎng)格厚度取值應(yīng)為

y1=0.09mm。

y1=0.09mm時翼型上下表面不同位置處模擬計算所得

y+的結(jié)果如圖3所示，可以看出此時的

y1取值滿足要求。

通常采用無量綱化的翼型表面壓力系數(shù)分布曲線來描述翼型的氣動特性。翼型表面壓力系數(shù)計算公式如下：

Cp=P-P∞0.5ρU2（3）

式（3）中P為翼型表面壓力，P∞為環(huán)境壓力，U為來流風(fēng)速，ρ為大氣密度。

.

不同湍流模型模擬所得翼型壓力系數(shù)曲線與實驗結(jié)果的對比圖如圖4所示。從圖4中可以看出，在來流風(fēng)攻角為14.24°時，3種湍流模型模擬所得的壓力系數(shù)分布曲線與實驗所得壓力系數(shù)分布曲線都符合的很好；而在來流風(fēng)攻角為20.15°時，RKE湍流模型模擬結(jié)果與實驗結(jié)果符合最好，SST k-ω 湍流模型模擬所得壓力曲線在翼型前緣上側(cè)有所偏低，即對邊界層分離預(yù)測有所提前，而S-A湍流模型模型模擬所得壓力曲線在翼型前緣上側(cè)有所偏大，在翼型前緣下側(cè)則有所偏低，即對邊界層分離的預(yù)測有所延遲。綜上所述，RKE湍流模型在3種湍流模型中對分離點的預(yù)測效果最好。不同湍流模型對邊界層分離的預(yù)測也可以從速度流場云圖中看出，如圖5所示。

注：左側(cè)圖攻角為14.24°，右側(cè)圖攻角為20.15°

綜合上述分析可得：在較小攻角情況下，3種湍流模型對翼型氣動特性模擬結(jié)果都很準(zhǔn)確；但在攻角較大時，RKE湍流模型相對于SST k-ω 湍流模型和S-A湍流模型對翼型的氣動特性模擬相對更為

準(zhǔn)確。

2.2? 數(shù)值模擬結(jié)果驗證

通過對比實驗與模擬所得的不同攻角下S809翼型的升阻力系數(shù)，對本文數(shù)值模擬方案進行驗證?；谏鲜鰧Ρ确治?，其他攻角下翼型氣動特性的模擬都采用RKE湍流模型進行模擬。升力系數(shù)及阻力系數(shù)計算公式如下：

CL=L0.5ρU2C（4）

CD=D0.5ρU2C（5）

式中L，D分別為翼型升力和阻力。

模擬結(jié)果與實驗結(jié)果符合的很好，驗證了本文所用數(shù)值方案的可靠性，如圖6所示。此外，從圖6中還可以看出，在來流風(fēng)攻角為9.22°～20.15°時，由于翼型上側(cè)邊界層流動分離的發(fā)生，隨著來流攻角的增大，翼型升力系數(shù)增長變緩，在較大攻角時，翼型升力系數(shù)減小。對于阻力系數(shù)，隨著攻角的增大，阻力系數(shù)大幅增加。這與翼型進入失速區(qū)升阻力隨來流攻角的變化規(guī)律一致。

3? 覆冰影響分析

3.1? 覆冰狀態(tài)

本節(jié)對比分析明冰和霜冰兩種覆冰形態(tài)對翼型氣動特性的影響?；诖罅咳~片覆冰現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)對葉片覆冰形態(tài)進行測繪并進行一定簡化，確定翼型覆冰形態(tài)，其中霜冰與葉片幾何外形相似，其厚度分布為類拋物線分布，如圖7所示，在迎風(fēng)點處覆冰厚度最大，本研究中霜冰最大厚度選取為0.05C，覆冰區(qū)域長度大致為0～0.3C；明冰覆冰形態(tài)較為復(fù)雜，如圖8所示，其尖角突出長度為0.1C，覆冰區(qū)域大致為0～0.2C。

3.2? 覆冰氣動影響分析

覆冰狀態(tài)下S809二維翼型氣動特性的模擬方案與非覆冰狀態(tài)下S809二維翼型氣動特性的模擬方案一致，即相同的計算域、相似的網(wǎng)格劃、同樣采用RKE湍流及標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，具體模擬參數(shù)設(shè)置此處不再贅述。

霜冰覆冰形態(tài)下，模擬所得覆冰翼型壓力系數(shù)分布曲線與非覆冰狀態(tài)下實驗所得壓力系數(shù)分布曲線對比，如圖9所示。從圖9可以看出，覆冰狀態(tài)下翼型上下側(cè)壓差略有減小。在來流攻角較小時（0°、1.02°和5.13°），覆冰翼型非覆冰區(qū)域（0.3C～C）的壓力系數(shù)分布與非覆冰翼型相同。而在來流攻角為9.22°及14.24°時，由于覆冰的影響，在翼型上側(cè)0.3C～0.5C區(qū)域，壓力系數(shù)有所降低，在翼型上側(cè)0.5C～C區(qū)域壓力系數(shù)與非覆冰翼形一致，翼型下側(cè)非覆冰區(qū)域則不受覆冰的影響。值得一提的是，在這兩個攻角下，邊界層流動分離點發(fā)生的位置也沒有改變。在來流風(fēng)攻角為20.15°時，非覆冰區(qū)域的壓力分布系數(shù)也不受覆冰的影響，但此時流動分離點由于覆冰的存在有所提前。

不同攻角下霜冰覆冰翼型繞流場速度云圖如圖10所示，可以看出，覆冰形態(tài)為霜冰時，速度流場與非覆冰翼型繞流場類似，這與霜冰覆冰翼型壓力系數(shù)分布曲線結(jié)果一致。此外，霜冰覆冰翼型表面邊界層流動分離點的位置也可以從速度流場云圖看出。從速度流場云圖所得分離點位置與通過壓力系數(shù)分布曲線所得分離點位置一致，且從速度流場云圖可以看出，在來流風(fēng)攻角小于9.22°時，沒有流動分離發(fā)生，

在來流風(fēng)攻角為9.22°、14.24°及20.15°時，翼型上側(cè)發(fā)生了穩(wěn)定的流動分離，但沒有漩渦脫落產(chǎn)生，與非覆冰翼型類似。

明冰覆冰形態(tài)下模擬所得翼型壓力系數(shù)分布曲線與實驗所得非覆冰翼型壓力系數(shù)分布曲線對比，如圖11所示。從圖11中可以看出，由于明冰復(fù)雜幾何外形的影響，翼型壓力系數(shù)發(fā)生了劇烈變化，翼型上下側(cè)壓力差急劇減小，即明冰使得翼型的氣動特性發(fā)生了嚴重的惡化。在來流風(fēng)攻角

≥5.13°時，翼型上側(cè)流動發(fā)生了完全分離。值得一提的是，在來流風(fēng)攻角為20.15°時，由于非覆冰翼型分離點位于距離前緣0.2C處，非常接近迎風(fēng)點，所以在翼型非覆冰區(qū)域（0.2C～C），明冰覆冰翼型壓力系數(shù)分布曲線與非覆冰翼型壓力系數(shù)分布曲線基本重合，而在覆冰區(qū)域（0～0.2C），明冰復(fù)雜的幾何外形導(dǎo)致流場十分復(fù)雜，壓力系數(shù)變化十分劇烈。

明冰覆冰狀態(tài)下模擬所得翼型周圍繞流場速度云圖如圖12所示。從圖12中可以看出，在來流風(fēng)攻角為0°和1.02°時，明冰的復(fù)雜幾何外形在明冰尖角尾流區(qū)產(chǎn)生了兩個穩(wěn)定的漩渦。當(dāng)來流風(fēng)攻角≥5.13°時，由于來流攻角的增大，使得翼型下側(cè)明冰尖角正對流線方向，翼型下側(cè)明冰尖角后部漩渦消失，而翼型上側(cè)則發(fā)生完全流動分離。

明覆冰翼型繞流場渦量云圖如圖13所示，從圖13中可以看出，在來流攻角為14.24°和20.15°時，在尾流區(qū)產(chǎn)生周期性的漩渦脫落。

模擬所得明冰覆冰形態(tài)及霜冰覆冰形態(tài)下S809翼型升阻力系數(shù)隨來流攻角的變化曲線如圖14所示。從圖14中可以看出，霜冰覆冰形態(tài)下，雖然覆冰使得翼型前緣上下側(cè)壓差有所降低，但覆冰增大了翼型的弦長，從而部分抵消了覆冰帶來的影響，使得霜冰翼型升阻力系數(shù)與非覆冰翼型升阻力系數(shù)差別不大，且在來流風(fēng)攻角較小時，霜冰的存在使得升力系數(shù)有所提高，在來流攻角為0°時，升力系數(shù)提高了36.24%。不同覆冰狀態(tài)對翼型的升力系數(shù)與阻力系數(shù)影響程度如表1所示。同樣，由于霜冰在某種意義上增加了葉片的幾何長度，使得翼型表面摩擦阻力增大，從而使得霜冰覆冰狀態(tài)下翼型的阻力系數(shù)有所增大。相反，對于明冰覆冰翼型，由于明冰的非流線幾何外形，翼型表面邊界層流動分離大大提前，流動分離也大大加劇，使得翼型的升力系數(shù)大幅減小，最大降幅達83.38%，如表1所示；且由于明冰的非流線幾何外形，在大攻角下，覆冰翼型表面壓差阻力大大增加，導(dǎo)致明冰翼型阻力系數(shù)大幅增加；值得一提的是，在來流風(fēng)攻角為0°、1.02°和5.12°時，由于明冰尖角回流區(qū)的影響，覆冰的存在導(dǎo)致了負阻力的產(chǎn)生。

4? 結(jié)語

本文通過S809二維翼型的數(shù)值模擬，對比分析了不同湍流模型及邊界層處理方法對模擬結(jié)果的影響。通過和實驗數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)

RKE湍流模型結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)可以很好地預(yù)測翼型表面流動的轉(zhuǎn)捩與分離，得到的壓力系數(shù)分布曲線與實驗結(jié)果符合很好；而當(dāng)流動分離較大時，SST k-ω 湍流模型對流動分離點預(yù)測有所延遲，S-A湍流模型對流動分離點預(yù)測則大幅提前。

在此基礎(chǔ)上，本文對比分析了霜冰與明冰兩種覆冰形態(tài)對翼型的氣動特性的影響。主要結(jié)論如下：

（1）覆冰對翼型的氣動特性的影響程度不僅與覆冰形態(tài)有關(guān)，還與來流攻角有關(guān)。

（2）霜冰對翼型的氣動外形影響并不是很大，在小攻角時，霜冰對分離點幾乎無影響，此時翼型升力系數(shù)有所增大；大攻角時，分離點有所提前，此時升力系數(shù)有所減小。所有攻角下，阻力系數(shù)都有所增大。

（3）明冰復(fù)雜的非流線幾何外形導(dǎo)致流動分離的提前與加劇，嚴重惡化翼型的氣動特性，使得翼型的升力系數(shù)大幅減小，阻力系數(shù)大幅增加。

（4）在來流攻角為0°、1.02°和5.12°時，受明冰尖角后回流區(qū)的影響，明冰的存在將導(dǎo)致負阻力的產(chǎn)生。

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（編輯? 何琳）

Investigation on the aerodynamic characteristic of wind turbine blade airfoils

under different ice cover patterns

Xu? Chenyuan1，? Tang? Siqi2

（1.State Grid Jurong County Electric Power Supply Company， Zhenjiang 212400， China;

2.State Grid Zhenjiang Power Supply Company， Zhenjiang 212000， China）

Abstract：? The blades of wind turbine often face the danger of icing under low temperature environment， making it crucial to study the impact of icing on the aerodynamic characteristics of the wind turbine airfoil. This paper employs a numerical simulation based on the finite volume method to investigate the aerodynamic characteristics of the S809 airfoil and the effect of icing. Specifically， this study analyzes and compares the influence of two types of ice coverings， glaze ice and rime ice， on the aerodynamic characteristics of the airfoil. The finding reveal that the rime icing has negligible influence on the aerodynamic characteristics of the airfoil， whereas the glaze icing will significantly deteriorate the aerodynamic characteristics of the airfoil and may resulting negative drag under certain conditions.

Key words： wind turbine blade; aerodynamic characteristics; icing effects; numerical simulation