劉相通 李曼 沈思怡 曹現(xiàn)剛 劉俊祺

文章編號：1671?251X（2024）04?0041?09 ?DOI：10.13272/j.issn.1671-251x.2023120006

摘要：針對現(xiàn)有液壓支架姿態(tài)監(jiān)測方法測量參數(shù)不全面、精度和可靠性不高、工況環(huán)境適應(yīng)性差等問題，提出一種直接測量與間接測量相結(jié)合的液壓支架關(guān)鍵姿態(tài)參數(shù)測量系統(tǒng)，研制了以 DSP 為核心、以 MEMS 慣導(dǎo)為測量元件、具備 LoRa無線通信功能的姿態(tài)傳感器。分析得出了影響液壓支架支護姿態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)，其中底座、前連桿、掩護梁和頂梁與水平面夾角及推移步距采用直接測量方式，支護高度、立柱與平衡千斤頂長度采用間接測量方式。該系統(tǒng)包括安裝于底座、前連桿、掩護梁、頂梁處的4個姿態(tài)傳感器和1個安裝于底座的紅外激光測距傳感器，采用 LoRa無線通信方式組網(wǎng)。底座處的姿態(tài)傳感器作為網(wǎng)關(guān)（即網(wǎng)關(guān)傳感器），用于測量底座與水平面的夾角，控制紅外激光測距傳感器測量推移步距，并解算支護高度、立柱長度和平衡千斤頂長度；其他3處的姿態(tài)傳感器作為節(jié)點（即節(jié)點傳感器），用于測量前連桿、掩護梁和頂梁與水平面的夾角，并將獲得的角度信息上報至網(wǎng)關(guān)傳感器。測試結(jié)果表明，姿態(tài)角測量的最大絕對誤差為0.2°， 支護高度、立柱長度、平衡千斤頂長度測量的最大百分比相對誤差分別為0.78%，0.72%，0.83%，推移步距測量的最大絕對誤差為1.9 mm 。以 ZY9000/22/45D 型液壓支架為例，分析其在不同姿態(tài)角范圍下的誤差分布，得到支護高度最大測量誤差為27.4 mm，立柱長度最大測量誤差為16.6 mm。

關(guān)鍵詞：液壓支架；姿態(tài)監(jiān)測；姿態(tài)傳感器；紅外激光測距；MEMS；LoRa

中圖分類號：TD355.4 ?文獻標(biāo)志碼：A

Measurement system for key attitude parameters of hydraulic support

LIU Xiangtong1， LI Man1，2， SHEN Siyi1， CAO Xiangang1，2， LIU Junqi1

（1. College of Mechanical and Engineering， Xi'an University of Science and Technology， Xi'an 710054， China；2. Shaanxi Key Laboratory of Mine Electromechanical Equipment Intelligent Detection and Control，Xi'an University of Science and Technology， Xi'an 710054， China）

Abstract： The existing hydraulic support attitude monitoring methods have the problems of incomplete measurement parameters， low precision and reliability， and poor adaptability to working conditions. In order to solve the above problems， a key attitude parameter measurement system for hydraulic supports is proposed. The system combines direct and indirect measurement. An attitude sensor with DSP as the core， MEMS inertial navigation as the measurement element and with LoRa wireless function， is developed. The key parameters affecting the support attitude of hydraulic supports are analyzed. The parameters include the angle between the base， front connecting rod， cover beam， and top beam and the horizontal plane， as well as the displacement distance， which are directly measured. The support height， column， and balance jack length are indirectly measured. The system includes four attitude sensors installed on the base， front connecting rod， cover beam， and top beam， as well as one infrared laser ranging sensor installed on the base. The system is networked using LoRawireless communication. The attitude sensor at the base serves is used as a gateway （i.e. gateway sensor） to measure the angle between the base and the horizontal plane， control the infrared laser ranging sensor to measure the displacement distance， and calculate the support height， column length， and balance jack length. The other three attitude sensors are served as nodes （i.e. node sensors） to measure the angle between the front connecting rod， cover beam， and top beam and the horizontal plane， and report the obtained angle information to the gateway sensor. The test results show that the maximum absolute error of attitude angle measurement is 0.2°. The maximum percentage relative errors of support height， column length， and balance jack length measurement are 0.78%， 0.72%， and 0.83%， respectively. The maximum absolute error of displacement step measurement is 1.9 mm. Taking the ZY9000/22/45D hydraulic support as an example， the error distribution under different attitude angle ranges is analyzed. The maximum measurement error of the support height is 27.4 mm， and the maximum measurement error of the column length is 16.6 mm.

Key words： hydraulic support; attitude monitoring; attitude sensor; infrared laser ranging; MEMS; LoRa

0引言

綜采工作面作為煤炭生產(chǎn)的第一現(xiàn)場，其復(fù)雜多變的環(huán)境給煤礦智能化發(fā)展帶來諸多挑戰(zhàn)[1]。液壓支架姿態(tài)監(jiān)測是綜采工作面日常生產(chǎn)工作的重要組成部分。液壓支架姿態(tài)對支架的承載力有很大影響，不合理的姿態(tài)會造成支架整體失衡，使支架關(guān)鍵零部件應(yīng)力增加，嚴(yán)重時會導(dǎo)致其受到損傷[2-3]。

當(dāng)前液壓支架姿態(tài)監(jiān)測研究集中在基于多傳感器的支架空間位姿參數(shù)監(jiān)測方面。張坤等[4]提出了一種基于傾角傳感器和陀螺儀的液壓支架姿態(tài)角度測量系統(tǒng)，并用卡爾曼濾波對2種傳感器測量的角度進行數(shù)據(jù)融合，提高了頂梁姿態(tài)角度測量精度，然而其僅研究了頂梁的姿態(tài)狀況，缺乏對支架其余關(guān)鍵姿態(tài)信息的監(jiān)測。馬盟[5]設(shè)計了雙懸臂梁結(jié)構(gòu)的光纖光柵二維傾角傳感器，為液壓支架的姿態(tài)角監(jiān)測提供了新思路，然而光纖光柵傳感器需要配置專用的解碼系統(tǒng)，使用成本高，且光纖傳感器的布置較復(fù)雜。張旭輝等[6]提出了一種基于視覺測量的液壓支架位姿檢測方法，實現(xiàn)了支架直線度監(jiān)測，但視覺測量受粉塵影響嚴(yán)重，設(shè)備維護較困難。韓哲等[7]設(shè)計了一種基于 LoRaWAN 的液壓支架狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，增強了監(jiān)測系統(tǒng)通信穩(wěn)定性，但 LoRaWAN 為專有通信協(xié)議，需配合遠距離無線電（Long Range Radio，LoRa）模塊的專用網(wǎng)關(guān)才可實現(xiàn)，系統(tǒng)布置成本高。任懷偉等[8]提出了一種基于深度視覺原理的液壓支架支撐高度與頂梁姿態(tài)角測量方法，但該方法的可靠性受粉塵影響大。歐陽敏等[9]設(shè)計了一種新型液壓支架姿態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，有效解決了多監(jiān)測點數(shù)據(jù)采集延時、丟包、死機等問題，但僅實現(xiàn)了支架壓力監(jiān)測?，F(xiàn)有液壓支架姿態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)在測量可靠性、工況環(huán)境適應(yīng)能力、測量參數(shù)全面性、系統(tǒng)布置簡潔性與成本等方面尚不能完全滿足井下實際作業(yè)需求，亟需一種集成度高、布置簡潔、低功耗、成本合理、可實現(xiàn)液壓支架姿態(tài)多參數(shù)測量的傳感器系統(tǒng)。

數(shù)字信號處理器（Digital Signal Processor，DSP）的計算性能、集成度、外設(shè)豐富程度、穩(wěn)定性和功耗表現(xiàn)都優(yōu)于常見的微控制器，適用于工業(yè)監(jiān)測與控制中[10]。微機電技術(shù)（Micro ElectroMechanical System， MEMS）實現(xiàn)了傳感器的小型化和高度集成，適用于便攜式設(shè)備和無線傳感器網(wǎng)絡(luò)等對電池壽命和能源效率要求較高的場景中[11-12]。LoRa 技術(shù)適用于長距離、超低功耗、少量數(shù)據(jù)傳輸場景[13]，其通信功耗明顯低于傳統(tǒng)的無線通信技術(shù)，可有效延長傳感器的工作壽命，進而降低設(shè)備維護成本。液壓支架一個完整工作周期內(nèi)的絕大部分時間處于靜止支護狀態(tài)，僅在采煤機經(jīng)過前后有移架動作，且其姿態(tài)變化過程緩慢，數(shù)據(jù)傳輸容量小。因此，LoRa 技術(shù)適用于液壓支架姿態(tài)傳感系統(tǒng)的信息傳輸。

為了解決現(xiàn)有液壓支架姿態(tài)測量系統(tǒng)測量參數(shù)少、精度不高、傳感器數(shù)據(jù)處理能力弱、有線信號傳輸方式布線復(fù)雜、工況環(huán)境適應(yīng)性差等問題，研制了以 DSP 為核心、以 MEMS 慣導(dǎo)為測量元件、具備 LoRa 無線功能的姿態(tài)傳感器，提出一種直接測量與間接測量相結(jié)合的液壓支架關(guān)鍵姿態(tài)參數(shù)測量系統(tǒng)。將4個姿態(tài)傳感器安裝于頂梁、掩護梁、前連桿、底座，結(jié)合紅外激光測距傳感器，實現(xiàn)推移步距、支護高度、立柱長度和平衡千斤頂長度測量。

1支架姿態(tài)關(guān)鍵參數(shù)與測量方法

1.1支架姿態(tài)關(guān)鍵參數(shù)

雙立柱掩護式液壓支架是一種較常見的液壓支架，主要由底座、前連桿、后連桿、掩護梁、頂梁、立柱、推移千斤頂和平衡千斤頂組成。其中底座直接與底板接觸傳遞支撐力。頂梁直接與頂板接觸傳遞支撐力并起護頂作用。立柱用于調(diào)節(jié)液壓支架高度并支撐頂梁。掩護梁用于連接頂梁和連桿，承受頂板垮落巖石壓力，防止采空區(qū)掉落矸石進入液壓支架。推移千斤頂用于推移刮板輸送機和液壓支架。平衡千斤頂用于調(diào)節(jié)頂梁傾角以適應(yīng)不同頂板狀態(tài)。雙立柱掩護式液壓支架如圖1所示。

液壓支架移架方向與綜采工作面推進方向相同。當(dāng)采煤機經(jīng)過當(dāng)前液壓支架時，支架按照以下順序動作：①收縮立柱與平衡千斤頂，改變頂梁、掩護梁和前后連桿與水平面的傾斜角度，降低支架的支護高度。②收縮推移千斤頂，將液壓支架向工作面推進方向拉近1個步距。③伸長立柱，支架頂梁支撐起頂板，此時為了適應(yīng)不同的煤層狀態(tài)，平衡千斤頂會隨之伸長或收縮以改變頂梁的傾角，保證頂梁與頂板的緊密貼合。④伸長推移千斤頂，將刮板輸送機向前推移1個步距，至此完成移架。影響液壓支架支護姿態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)包括底座、前連桿、掩護梁和頂梁與水平面的夾角，推移步距，支架支護高度，立柱長度，平衡千斤頂長度。其中，推移步距是推移千斤頂作用的直接結(jié)果，支護高度是支架各部分姿態(tài)改變結(jié)果的綜合體現(xiàn)。

1.2液壓支架姿態(tài)關(guān)鍵參數(shù)測量方法

液壓支架姿態(tài)關(guān)鍵參數(shù)測量方法包括直接測量和間接測量2種，其中底座、前連桿、掩護梁和頂梁與水平面夾角及推移步距采用直接測量方式，支護高度、立柱與平衡千斤頂長度采用間接測量方式。

1.2.1直接測量

采用 MEMS 慣性測量元件 MPU6050測量底座、前連桿、掩護梁和頂梁與水平面的夾角，該元件內(nèi)部集成了三軸 MEMS 陀螺儀、三軸 MEMS 加速度計[14]。將加速度計和陀螺儀的測量數(shù)據(jù)進行融合，并通過數(shù)字運動處理器（Digital Motion Processor， DMP）解算，得到四元數(shù)q0— q3。四元數(shù)是一種描述三維空間旋轉(zhuǎn)信息的數(shù)學(xué)工具，用于描述旋轉(zhuǎn)、姿態(tài)和方向等在三維空間中的運動和變換。使用四元數(shù)到旋轉(zhuǎn)矢量的轉(zhuǎn)換公式從四元數(shù)中提取旋轉(zhuǎn)信息，將其表示為旋轉(zhuǎn)矢量的角度，解算得到相對水平面的傾角：

?= arctan [- q022-（q12（q1q）3--q22（q0）32] （1）

液壓支架推移步距可采用干簧管式位移傳感器[15]和磁致伸縮位移傳感器[16]等接觸式測量方式。此外也可采用基于直接飛行時間原理的紅外激光測距傳感器進行非接觸測量[17-18]。將傳感器安裝在底座推移千斤頂處，保證紅外光的發(fā)射通路與支架推移方向平行且無遮擋，計算從發(fā)射紅外光至接收到反射光的時間與光速的乘積，得到液壓支架的推移步距。

1.2.2間接測量

支架支護高度、立柱長度和平衡千斤頂長度3個參數(shù)難以直接測量，故采用間接測量方式。建立支架二維模型，可以推導(dǎo)出支護高度、立柱長度、平衡千斤頂長度與底座相對于水平面的夾角γ、前連桿相對于水平面的夾角β、掩護梁相對于水平面的夾角ω、頂梁相對于水平面的夾角α之間的函數(shù)關(guān)系。

對雙立柱掩護式液壓支架進行抽象簡化，得到兩自由度多連桿耦合二維桿系模型，如圖2所示。在模型中，以底座靠近采煤空頂區(qū)一側(cè)為坐標(biāo)原點?O，垂直于水平面向頂板方向為?Y 軸正方向，平行于水平面向刮板輸送機推移方向為?X 軸正方向，建立直角坐標(biāo)系。其中l(wèi)1?l13為支架各部位連桿結(jié)構(gòu)的長度；h1?h10為支架連桿結(jié)構(gòu)與各銷軸連接點的垂線距離；H為支護高度，即支架頂梁最前端到底座最前端的高度；M為立柱當(dāng)前長度；N為平衡千斤頂當(dāng)前長度。其余各鉸接點以相應(yīng)字母表示。

設(shè) E點坐標(biāo)為（XE，YE），過 E點向掩護梁與平衡千斤頂鉸接的連桿作垂線，該垂線與線段 FE 的夾角為θ1，F(xiàn) 點至 E點的距離為LFE，則平衡千斤頂與掩護梁鉸接點F 的坐標(biāo)為

過 G 點向前連桿與掩護梁鉸接的連桿作垂線，設(shè)該垂線與線段 GE 的夾角為θ2，G 點至 E點的距離為LGE，則頂梁與掩護梁鉸接點 G 的坐標(biāo)為

平衡千斤頂與頂梁鉸接點J 的坐標(biāo)為

式中 LJG 為 J點至 G點的距離。

頂梁與立柱鉸接點K 的坐標(biāo)為

式中 LKJ 為 K點至 J點的距離。

立柱長度與平衡千斤頂長度為

液壓支架的支護高度為

2測量系統(tǒng)設(shè)計

2.1硬件設(shè)計

液壓支架關(guān)鍵姿態(tài)參數(shù)測量系統(tǒng)硬件包括安裝于底座、前連桿、掩護梁、頂梁處的4個具備無線通信功能的姿態(tài)傳感器和1個安裝于底座的紅外激光測距傳感器。該系統(tǒng)通過 LoRa無線通信方式組網(wǎng)，底座處的姿態(tài)傳感器作為網(wǎng)關(guān)（即網(wǎng)關(guān)傳感器），其他3處的姿態(tài)傳感器作為節(jié)點（即節(jié)點傳感器）。網(wǎng)關(guān)傳感器用于測量底座與水平面的夾角，控制紅外激光測距傳感器測量推移步距，接收來自各節(jié)點的角度信息，處理獲取的數(shù)據(jù)，并解算支護高度、立柱長度和平衡千斤頂長度。節(jié)點傳感器用于測量前連桿、掩護梁和頂梁與水平面的夾角，并將獲得的角度信息上報至網(wǎng)關(guān)傳感器。系統(tǒng)硬件組成如圖3所示。

姿態(tài)傳感器系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要包含 DSP 控制核心、DC/DC 電源穩(wěn)壓模塊、姿態(tài)角監(jiān)測模塊、測距傳感器、OLED 顯示模塊、LoRa 無線通信模塊、CAN 通信模塊和供電模塊。

TMS320F28335作為控制器，其 CPU 主頻可達150 MHz，采用32位定點架構(gòu)，具有浮點運算單元，能夠快速、高效執(zhí)行復(fù)雜浮點運算。設(shè)計2種穩(wěn)壓電路 TPS62290和 TPS62291，分別為控制器的內(nèi)核及 I/O 模塊供電。 TPS62290通過電阻網(wǎng)絡(luò)調(diào)整輸出1.9 V 電壓，為內(nèi)核電源供電，保證控制器能夠穩(wěn)定工作在150 MHz頻率下，并將該電壓作為使能電壓，連接至 TPS62291的工作使能引腳。 TPS62291固定輸出3.3 V 電壓，為 IO 模塊及其他外設(shè)供電，以滿足控制器的供電及上電順序要求。

姿態(tài)角測量模塊 MPU6050平行焊接于 PCB 電路板上，以保證傳感器傾角變化與被測位置傾角變化一致。MPU6050與 DSP 之間使用兩線制 IIC 通信方式。測距傳感器與 DSP 之間使用串行通信接口（Serial Communication Interface，SCI）通信，具備擴展能力。各傳感器之間采用 LoRa無線方式通信。LoRa 模塊與 DSP 之間使用 SCI 通信。系統(tǒng)采用4.7 V 鋰離子蓄電池供電，單體電池容量不超過10 A·h，此外也可采用直流電源供電。 PCB 電路設(shè)計為8.5 cm×8.5 cm 方形4層雙面板，4層銅箔層厚度均為36μm，內(nèi)部2層銅箔分別設(shè)計為電源層和地層，以增大散熱面積，提高過流能力。信號線印制線寬不小于0.254 mm，電源與地線印制線寬不小于0.6096 mm 。硬件設(shè)計滿足 GB/T 3836.4—2010《爆炸性環(huán)境第4部分：由本質(zhì)安全型“ i”保護的設(shè)備》[19]和 GB/T 3836.18—2017《爆炸性環(huán)境第18部分：本質(zhì)安全電氣系統(tǒng)》[20]的要求。姿態(tài)傳感器電路實物如圖5所示。

2.2軟件設(shè)計

軟件部分完成對各電路部件的控制及網(wǎng)關(guān)和節(jié)點之間的數(shù)據(jù)傳輸。以網(wǎng)關(guān)傳感器程序為例，程序流程主要包括系統(tǒng)狀態(tài)初始化、外設(shè)功能初始化、傳感器模塊初始化、組網(wǎng)通信配置、網(wǎng)關(guān)傳感器傾角與推移步距計算、節(jié)點數(shù)據(jù)獲取、支護參數(shù)計算和信息顯示，如圖6所示。

網(wǎng)關(guān)傳感器程序具體實現(xiàn)步驟如下：

1）進行系統(tǒng)初始化，包括系統(tǒng)時鐘分配、片上外設(shè)使能、通用輸入輸出（General Purpose Input/ Output Port，GPIO）功能復(fù)用、中斷管理和片上 Flash 初始化配置，確保 DSP 運行在已知狀態(tài)下。

2）對?SCI 進行配置，其中?SCI?A 用于和?LoRa 無線通信模塊通信，SCI?B 用于和測距傳感器通信，開啟二者的中斷接收模式。針對?SCI?A 配置直接存儲器訪問（Direct Memory Access，DMA）模式，直接進行數(shù)據(jù)交換。

3）載入液壓支架結(jié)構(gòu)尺寸信息，顯示基礎(chǔ)信息。 LoRa 無線通信模塊依不同監(jiān)測位置配置為不同的網(wǎng)絡(luò)對象。

4）MPU6050使用軟件 IIC 協(xié)議進行通信。設(shè)置 MPU6050的陀螺儀和加速度計的采樣率與低通濾波頻率。調(diào)用 MPU6050的 DMP 庫獲取加速度計和陀螺儀原始數(shù)據(jù)融合輸出的四元數(shù)，通過 DSP 將四元數(shù)解算為傾角值。獲取測距傳感器數(shù)據(jù)，得到推移步距。

5）采用網(wǎng)關(guān)查詢的方式獲取各節(jié)點的角度數(shù)據(jù)，對獲取到的數(shù)據(jù)進行分類和存儲，避免因多個節(jié)點同時上報數(shù)據(jù)而造成數(shù)據(jù)阻塞與沖突問題。將獲得的角度數(shù)據(jù)和支架尺寸參數(shù)代入支護參數(shù)計算公式，得到液壓支架的支護參數(shù)。

節(jié)點傳感器較網(wǎng)關(guān)傳感器功能簡單，主要完成角度測量和數(shù)據(jù)傳輸。

3測試分析

3.1姿態(tài)傳感器角度測量精度測試

采用?YASKAWA?HP20D 六自由度機械臂對姿態(tài)傳感器角度測量精度進行標(biāo)定。該機械臂內(nèi)置六自由度角度測量傳感器，機械臂每個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)處均有高精度編碼器，機械臂運動過程中可實時顯示各自由度的角度。將本文設(shè)計的姿態(tài)傳感器平行安裝于機械臂?J4上，機械臂動作范圍為?165～+255°， 測量精度為±0.001°。姿態(tài)傳感器角度測量精度測試平臺如圖7所示。

液壓支架的頂梁、底座、掩護梁和前連桿處于支護狀態(tài)時的極限傾角范圍分別為?15～10，?15～10，15～65，25～95°[21]。因此測試中控制機械臂在?20～100°以1°左右的增長幅度擺動，模擬測量底座、前連桿、掩護梁和頂梁與水平面的夾角，共測量120次。將每次機械臂調(diào)整后傳感器輸出的角度作為測量值，機械臂內(nèi)置測量裝置測得的角度作為真值。針對每次變動進行3次測量并取平均值，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，姿態(tài)角在?20～100°時，姿態(tài)傳感器的角度測量誤差為?0.2～0.2°， 最大誤差為0.2°。

3.2液壓支架關(guān)鍵姿態(tài)參數(shù)測量精度測試

通過雙立柱液壓支架測試臺對液壓支架關(guān)鍵姿態(tài)參數(shù)測量精度進行測試。底座、前連桿、掩護梁和頂梁的姿態(tài)傳感器以磁鐵吸附方式安裝，紅外激光測距傳感器采用粘接方式安裝于推移千斤頂頂部，保證與刮板輸送機之間無遮擋。液壓支架測試平臺的尺寸參數(shù)見表1，將尺寸參數(shù)輸入網(wǎng)關(guān)傳感器。

測試平臺與傳感器布置如圖9所示。采用以下4種方式對液壓支架姿態(tài)進行調(diào)節(jié)：①固定平衡千斤頂長度不變，僅增加立柱長度。②固定立柱長度，僅增加平衡千斤頂長度。③同時增加立柱與平衡千斤頂長度。④僅增加推移油缸長度。以傳感器輸出的數(shù)據(jù)作為測量值，游標(biāo)卡尺測量結(jié)果為真值。每次姿態(tài)改變時測量并記錄支護高度、立柱長度、平衡千斤頂長度和推移步距4個參數(shù)。共得到支護高度樣本60組、立柱長度樣本60組、平衡千斤頂長度樣本45組和推移步距樣本30組。

各參數(shù)的測量數(shù)據(jù)及誤差分布如圖10所示。由圖10（a）可知，支護高度為580～980 mm 時，支護高度測量誤差為?4.9～4.9 mm，最大誤差為4.9 mm。由圖10（b）可知，立柱長度為420～870 mm 時，立柱長度測量誤差為?3.4～3.5 mm，最大誤差為3.5 mm。由圖10（c）可知，平衡千斤頂長度為180～330 mm 時，平衡千斤頂長度測量誤差為?1.5～1.39 mm，最大誤差為?1.5 mm。由圖10（d）可知，推移步距為130～330 mm 時，推移步距測量誤差為?1.6～1.9 mm，最大誤差為1.9 mm。

3.3誤差統(tǒng)計分析

對測試得到的姿態(tài)角θ、支護高度 H、立柱長度 M、平衡千斤頂長度 N 和推移步距S 進行誤差分析。計算每個參數(shù)的最大絕對誤差△e、平均絕對誤差 e、標(biāo)準(zhǔn)差σ、最大百分比相對誤差ΔR和平均百分比相對誤差R。計算結(jié)果見表2。

由表2可得，姿態(tài)角、支護高度、立柱長度、平衡千斤頂長度和推移步距的最大絕對誤差分別為0.2°和4.9，3.5，1.5，1.9 mm；平均絕對誤差分別為0.1°和2.5，1.7，0.9，0.2 mm；最大百分比相對誤差分別為1.00%，0.78%，0.72%，0.83%，1.27%；平均百分比相對誤差分別為0.39%，0.35%，0.31%，0.36%，0.98%。

系統(tǒng)測量誤差滿足 GB/T 25974.4—20xx《煤礦用液壓支架第4部分：電液控制系統(tǒng)技術(shù)條件》（征求意見稿）中的要求：角度測量誤差應(yīng)不大于±1°， 高度測量誤差應(yīng)不大于±1%，推移行程測量誤差應(yīng)不大于5 mm。

3.4間接測量值誤差模型與算例分析

3.4.1間接測量值誤差模型

由式（7）、式（8）可知，液壓支架的支護高度、立柱長度和平衡千斤頂長度（間接測量值）是頂梁、掩護梁、前連桿和底座傾角（直接測量值）的多元函數(shù)。因此，間接測量值的誤差是各直接測量值誤差的函數(shù)。由誤差傳遞函數(shù)公式可得支護高度、立柱長度、平衡千斤頂長度的誤差函數(shù)分別為

支護狀態(tài)的改變主要來自于頂梁、掩護梁和前連桿的傾角變化，底座傾角變化不明顯，因此僅考慮前面3個變量的影響。分析式（7）可知，平衡千斤頂長度 N 與底座傾角γ和前連桿傾角β均無關(guān)，其誤差傳遞函數(shù)僅為頂梁傾角α的一元函數(shù)，誤差影響因素單一，因此不再單獨分析其誤差函數(shù)。

3.4.2算例分析

以 ZY9000/22/45D 型液壓支架為例，分析不同頂梁傾角α、掩護梁傾角ω和前連桿傾角β條件下的支護高度、立柱長度函數(shù)的誤差。液壓支架尺寸參數(shù)見表3。

掩護梁傾角ω的取值范圍為15～65°， 前連桿傾角β的取值范圍為25～95°， 頂梁傾角α選取?15，?7.5，0，7.5，15°。由表2可知Δα=Δβ=Δω=0.2° ， 將角度誤差和支架尺寸參數(shù)代入式（9）和式（10），分別繪制液壓支架支護高度誤差ΔH與立柱長度誤差ΔM隨α?， β ， ω的變化曲面，如圖11所示。

分析圖11（a）可知，當(dāng)ω為15～65°， β為25～95°時，液壓支架支護高度誤差ΔH整體呈下降趨勢。當(dāng)ω=15°， β=25°， α=0°時，ΔH取得最大值27.4 mm 。分析圖11（b）可知，當(dāng)ω為15～65°， β為25～95°時，立柱長度誤差ΔM呈先降低后增高再降低的趨勢。當(dāng)ω=15°， β=25°， α=15°時，ΔM取得最大值16.6 mm。

4結(jié)論

1）提出液壓支架姿態(tài)關(guān)鍵參數(shù)測量方法，即對液壓支架底座、前連桿、掩護梁和頂梁與水平面的夾角及推移步距采用直接測量方法，對支護高度、立柱長度、平衡千斤頂長度采用間接測量方法。

2）設(shè)計了液壓支架姿態(tài)關(guān)鍵參數(shù)測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)以 DSP 為核心，具備更強的數(shù)據(jù)處理能力。以 MPU6050為傾角測量元件，通過紅外激光傳感器獲取推移步距，研制了姿態(tài)傳感器。

3）測試結(jié)果表明，姿態(tài)角測量的最大絕對誤差為0.2°， 支護高度、立柱長度、平衡千斤頂長度測量的最大百分比相對誤差分別為0.78%，0.72%，0.83%，推移步距測量的最大絕對誤差為1.9 mm 。以 ZY9000/22/45D 型液壓支架為例，分析其在不同姿態(tài)角范圍下的誤差分布，得到支護高度最大測量誤差為27.4 mm，立柱長度最大測量誤差為16.6 mm。系統(tǒng)測量誤差滿足 GB/T 25974.4—20xx《煤礦用液壓支架第4部分：電液控制系統(tǒng)技術(shù)條件》（征求意見稿）中的要求，驗證了該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)液壓支架關(guān)鍵姿態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確測量。

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