熊增舉 姚成貴 張德華

文章編號：1671?251X（2024）04?0063?06 ?DOI：10.13272/j.issn.1671-251x.2024010063

摘要：現(xiàn)有礦井圖像去噪算法對于復(fù)雜噪聲的去除效果有限，且處理速度不能滿足實時監(jiān)控需求。針對該問題，提出一種基于改進切尾均值的礦井圖像去噪算法。首先，采用切尾均值濾波器對圖像噪聲進行初步濾除，同時引入二次檢驗機制處理殘留的噪聲點，通過引入離散系數(shù)提升算法對不同像素的區(qū)分能力，增強去噪性能；其次，采用基于極值數(shù)量的分類處理及再次檢驗機制，有效減少殘留噪聲問題；然后，在小波函數(shù)中引入新的控制變量優(yōu)化軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)，構(gòu)建雙閾值函數(shù)，結(jié)合 Radon 變換增強對線性特征的處理，增強對礦井圖像的檢測能力；最后，采用均方誤差（MSE）與峰值信噪比（PSNR）進行圖像質(zhì)量評價。實驗結(jié)果表明：相較于切尾均值算法、硬閾值算法、軟閾值算法，基于改進切尾均值的礦井圖像去噪算法處理的圖像的 MSE增長相對緩慢， MSE 最小，圖像去噪效果最好；引入離散系數(shù)后，去噪圖像的 MSE相較于引入前低300 dB 左右，PSNR 相較于引入前高20 dB 左右，引入離散系數(shù)能有效減少噪聲點對算法的影響；相較于卡爾曼遺傳優(yōu)化算法、變換域圖像去噪算法、交叉分支卷積去噪網(wǎng)絡(luò)，基于改進切尾均值的礦井圖像去噪算法處理的圖像 MSE分別降低了27，21，13 dB，PSNR 分別提升了8，6，3 dB，去噪耗時分別縮短了0.20，0.16，0.14 s。

關(guān)鍵詞：礦井圖像去噪；切尾均值；二次檢驗機制；小波變換；離散系數(shù)；雙閾值函數(shù)；Radon 變換

中圖分類號：TD67 ?文獻標(biāo)志碼：A

A mine image denoising algorithm based on improved trimmed mean

XIONG Zengju1， YAO Chenggui2， ZHANG Dehua3

（1. Department of Electronic Engineering， Jiangxi Vocational and Technical College of Information Application，Nanchang 330043， China；2. College of Data Science， Jiaxing University， Jiaxing 314000， China；3. College of Electrical Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China）

Abstract： The existing mine image denoising algorithms have limited effectiveness in removing complex noise， and their processing speed cannot meet the requirements of real-time monitoring. In order to solve the above problems， a mine image denoising algorithm based on improved trimmed mean is proposed. Firstly， a trimmed mean filter is used to preliminarily filter out image noise， and a secondary inspection mechanism is introduced to handle residual noise points. By introducing discrete coefficients， the algorithm's capability to distinguish different pixels is improved， enhancing the denoising performance. Secondly， a classification processing andretesting mechanism based on the number of extreme values is adopted to effectively reduce the problem of residual noise. Thirdly， new control variables are introduced into the wavelet function to optimize the soft threshold function and hard threshold function， and a dual threshold function is constructed. The method combines with Radon transform to enhance the processing of linear features and enhance the detection capability of mine images. Finally， mean square error （MSE） and peak signal-to-noise ratio （PSNR） are used for imagequality evaluation. The experimental results show that compared to the trimmed mean algorithm， hard threshold algorithm， and soft threshold algorithm， the MSE growth of the mine image denoising algorithm based on the improved trimmed mean is relatively slow， with the smallest MSE and the best image denoising effect. After introducing the discrete coefficient， the MSE of the model is about 300 dB lower than before， and the PSNR is about 20 dB higher than before. Introducing the discrete coefficient can effectively reduce the impact of noise points on the algorithm. Compared with Kalman genetic optimization algorithm， transform domain image denoising algorithm， and cross branch convolutional denoising network， the MSE of the proposed algorithm is reduced by 27， 21， and 13 dB respectively. The PSNR is improved by 8， 6， and 3 dB respectively. The time consumption is shortened by 0.20， 0.16， and 0.14 seconds， respectively.

Key words： mine image denoising; trimmed mean; secondary inspection mechanism; wavelet transform; discrete coefficient; double threshold function; Radon transform

0引言

在礦井監(jiān)控領(lǐng)域，高質(zhì)量圖像數(shù)據(jù)對于事故預(yù)防和應(yīng)急響應(yīng)具有不可替代的作用。然而，礦井低照明、高粉塵等因素會導(dǎo)致監(jiān)控圖像出現(xiàn)大量噪聲，使圖像質(zhì)量受到嚴(yán)重影響[1-3]。因此，研發(fā)一種適用于礦井環(huán)境的高效去噪算法，成為該領(lǐng)域的迫切需求。

礦井環(huán)境常見的椒鹽噪聲、高斯噪聲等可能同時出現(xiàn)，且程度不一，傳統(tǒng)去噪算法難以同時有效處理多種噪聲。當(dāng)前大多去噪算法沒有考慮極端的礦井條件，去噪性能不佳[4]。一些高效去噪技術(shù)在處理噪聲的同時，會破壞圖像的細節(jié)和紋理，尤其是在需要保持邊緣信息的場景中，如裂縫檢測、地形特征分析等[5]。實時監(jiān)控系統(tǒng)要求算法不僅要保證去噪效果，還要有較快的處理速度，現(xiàn)有算法無法滿足實時處理需求[6]。為了解決上述問題，眾多學(xué)者對圖像去噪算法進行了深入研究?；粢坏萚7]提出一種圖像去噪卡爾曼遺傳優(yōu)化算法，該算法對井下椒鹽噪聲有較好的抑制效果。閆洪波等[8]介紹了一種變換域圖像去噪方法，旨在解決煤礦監(jiān)控圖像質(zhì)量受到椒鹽噪聲污染的問題，該方法能夠保留原始圖像的邊緣結(jié)構(gòu)信息。程德強等[9]使用交叉分支卷積去噪網(wǎng)絡(luò)進行圖像預(yù)處理，提高了井下圖像質(zhì)量。

上述研究主要對礦井圖像質(zhì)量進行提升，但對于復(fù)雜噪聲的去除效果有限，且處理速度不能滿足實時監(jiān)控需求。鑒于此，本文提出了一種基于改進切尾均值的礦井圖像去噪算法。對傳統(tǒng)切尾均值算法進行改進，引入二次檢驗機制，以更有效地識別和處理復(fù)雜噪聲；結(jié)合軟硬閾值優(yōu)化小波變換，在去除噪聲的同時，更好地保留圖像的細節(jié)和邊緣信息；通過引入控制系數(shù)，調(diào)整小波變換的處理強度，在去噪效果和圖像質(zhì)量之間達到最佳平衡。

1礦井圖像去噪算法

去噪算法步驟：①采用二次檢驗切尾均值濾波器對圖像噪聲進行初步濾除，需確定切尾均值濾波器的窗口模板、步長及移動路徑。②引入噪聲分類處理思想與二次檢驗機制，計算統(tǒng)計值離散系數(shù)并將其作為判斷準(zhǔn)則，對可能存在的噪聲點進行更精確的處理。③以噪聲大小與極值數(shù)量為依據(jù)，對剩余噪聲點采取對應(yīng)的濾除措施，以改善去噪效果。④在初步去噪的基礎(chǔ)上，引入小波變換，利用其高頻細節(jié)保持能力，通過軟硬閾值組合與優(yōu)化進一步提高去噪性能。⑤使用改進小波閾值函數(shù)，引入圖像細節(jié)和亮度控制，以保持圖像細節(jié)和紋理質(zhì)量，同時利用 Radon變換增強對線性特征的處理。⑥通過均方誤差和峰值信噪比對去噪圖像進行客觀質(zhì)量評價。

1.1切尾均值濾波器

切尾均值濾波器通過切除像素中的極端值，減少或消除圖像中的噪聲，同時盡量保留圖像的細節(jié)和結(jié)構(gòu)[10-12]。設(shè)置一個移動窗口，將窗口內(nèi)所有像素值按大小排序，移除窗口中最大和最小的幾個像素值，該操作即為切尾操作。切尾操作后，對剩余像素值求平均，用平均值替換中心像素的值。切尾均值濾波雖然能去除離群點造成的噪聲，但同時也可能會刪減圖像的重要細節(jié)，如高亮區(qū)域或暗部的細節(jié)信息。切尾均值濾波窗口的大小是預(yù)設(shè)的，不會根據(jù)像素鄰域內(nèi)的實際噪聲狀況動態(tài)調(diào)整，這可能導(dǎo)致濾波效果不理想。此外，切尾均值濾波可能會使圖像邊緣變得模糊，因為強邊緣灰度變化范圍更大，可能被當(dāng)作噪聲去除掉。針對上述問題，對切尾均值算法進行改進，改進算法流程如圖1所示。

改進切尾均值算法的具體步驟如下：

1）設(shè)定一個3×3的矩陣濾波窗口，通過該窗口對圖像像素值排序，同時統(tǒng)計最大值或最小值的數(shù)量。

2）如果矩陣濾波窗口中僅含有1個最大值或最小值，則根據(jù)預(yù)設(shè)的判斷準(zhǔn)則判斷該點是否為噪聲點。

3）根據(jù)矩陣濾波窗口中極值的數(shù)量決定是否需要使用5×5的矩陣濾波窗口進行處理，如果最大值或最小值的數(shù)量過半，則舍棄這些值并將剩余像素值的均值作為輸出。

4）引入統(tǒng)計值離散系數(shù)衡量處理前后2組數(shù)值之間的差異，并使用該系數(shù)對噪聲去除操作的精確性進行優(yōu)化。

離散系數(shù)用于衡量數(shù)據(jù)分布的相對離散程度。如果標(biāo)準(zhǔn)差較大，意味著數(shù)據(jù)點與均值之間的差異較大，數(shù)據(jù)的波動范圍寬；反之，如果標(biāo)準(zhǔn)差較小，則數(shù)據(jù)點相對靠近均值，波動范圍窄。在圖像去噪算法中，離散系數(shù)用于評估像素值的波動程度。如果某個像素周圍的離散程度高，則該點更可能是噪聲。反之，波動小的區(qū)域可能代表圖像中的細節(jié)或結(jié)構(gòu)。因此，在決定是否去除某個像素點時，可使用離散系數(shù)作為參考，在保留重要圖像特征的同時，去除真正的噪聲。

1.2改進小波閾值函數(shù)

在礦井圖像處理中，小波變換能夠識別圖像中的特定模式或異常情況，如裂縫、礦層不連續(xù)性等[13-15]。在低頻率下，小波變換可以提供寬范圍的分析窗口，有助于識別礦井圖像中的大尺度結(jié)構(gòu)特征。而在高頻率下，小波變換則可提供窄范圍的分析窗口，有利于檢測圖像中的細節(jié)和微小變化。此外，利用小波變換的去相關(guān)性可從圖像中分離出有用信號和無關(guān)噪聲[16-18]。但小波函數(shù)中的軟閾值函數(shù)具有恒定誤差，用軟閾值函數(shù)去噪的圖像邊緣細節(jié)會出現(xiàn)丟失情況。小波變換中的硬閾值函數(shù)具有不連續(xù)性，用硬閾值函數(shù)去噪的圖像可能引入不自然的視覺瑕疵[19-21]。

為優(yōu)化軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)，引入2種控制變量和β。用于控制圖像細節(jié)，取值過大，會導(dǎo)致圖像細節(jié)丟失；β用于控制圖像亮度。構(gòu)建新的雙閾值函數(shù)：

式中：W為小波變換系數(shù)的幅值；T 為閾值。

由式（1）可知：當(dāng)=0時，雙閾值函數(shù)為硬閾值函數(shù)；當(dāng)=1且β接近1時，雙閾值函數(shù)為軟閾值函數(shù)。和β可根據(jù)圖像的內(nèi)容特點取值。例如，在裂縫和礦層不連續(xù)等區(qū)域增大，以便更好地保留細節(jié)信息；而在大尺度結(jié)構(gòu)特征較為重要的區(qū)域，可以減小。本文中取=0.02，β=0.2。

在二維噪聲圖像中往往存在2種奇異數(shù)據(jù)，即點奇異數(shù)據(jù)和線性奇異數(shù)據(jù)[22-23]。在小波變換中，點奇異數(shù)據(jù)具有較好的檢測效果，但線奇異數(shù)據(jù)檢測效果較差[24-25]。因此，采用 Radon變換對圖像進行處理。 Radon 變換主要用于計算圖像的投影數(shù)據(jù)。將 Radon變換用于檢測圖像中的直線特征、強化圖像中線性細節(jié)、減小圖像去噪過程中的細節(jié)損失等具有較好效果。將小波變換與 Radon變換進行融合，流程如圖2所示。

2實驗分析

實驗圖像來自山西某礦井視頻監(jiān)控圖像，圖像尺寸包括12.7 cm×8.9 cm，17.8 cm×12.7 cm，20.3 cm×15.2 cm 三種，每種尺寸的圖像均選取200張。在 Matlab 中使用內(nèi)置函數(shù)添加各種類型的噪聲，如采用 imnoise 函數(shù)添加高斯噪聲、脈沖噪聲等。

2.1改進切尾均值和小波雙閾值函數(shù)效果驗證

分別采用切尾均值算法、硬閾值算法、軟閾值算法、本文算法對圖像進行去噪，通過比較去噪前后的均方誤差（Mean-Square Error，MSE）和峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR），評估算法的有效性。4種算法的去噪效果如圖3所示，可看出，本文算法對礦井圖像的去噪效果更加明顯，在光線不足的環(huán)境中圖像更加清晰、質(zhì)量更高。

不同算法去噪圖像的 MSE 和 PSNR 如圖4所示。從圖4（a）可知，隨著噪聲密度增大，本文算法去噪圖像的 MSE 增長相對緩慢，MSE 最小，圖像去噪效果最好；切尾均值算法去噪圖像的 MSE 增長迅速，且在噪聲水平相對較高時 MSE 超過1100 dB；硬閾值算法去噪圖像的 MSE 雖然增長較緩，但噪聲密度達到0.30時 MSE 接近900 dB。由圖4（b）可知，盡管切尾均值算法和硬閾值算法去噪圖像的 PSNR 下降較平緩，但都顯著低于本文算法。

2.2離散系數(shù)效果驗證

為驗證離散系數(shù)的效果，對引入離散系數(shù)前后去噪算法處理后圖像的 MSE 和 PSNR 進行對比分析，結(jié)果如圖5所示。去噪算法引入離散系數(shù)后，去噪圖像的 MSE 相較于引入前低300 dB 左右，PSNR 相較于引入前高20 dB 左右。實驗結(jié)果表明，引入離散系數(shù)能有效減少噪聲點對算法的影響。

2.3算法耗時

去噪算法的性能不僅取決于其去噪效果，也取決于算法的運行速度，耗時反映了算法的效率。選取2幅噪聲較大的礦井圖像，對切尾均值算法、硬閾值算法、本文算法的平均耗時進行統(tǒng)計，結(jié)果如圖6所示?？煽闯鰧τ趫D像1，切尾均值算法、硬閾值算法、本文算法平均耗時分別為3.91，4.58，3.49 s；對于圖像2，切尾均值算法、硬閾值算法、本文算法平均耗時分別為3.82，3.66，2.91 s。本文算法耗時最短，效率最高。

2.4對比分析

為進一步驗證研究算法的先進性，將本文算法與文獻[7]—文獻[9]提出的卡爾曼遺傳優(yōu)化算法、變換域圖像去噪算法、交叉分支卷積去噪網(wǎng)絡(luò)進行對比，圖像噪聲密度取0.30，以圖像2作為實驗樣本，結(jié)果見表1?？梢钥闯?種算法的性能差距雖然較小，但是本文算法具有相對較好的表現(xiàn)。相較于卡爾曼遺傳優(yōu)化算法、變換域圖像去噪算法、交叉分支卷積去噪網(wǎng)絡(luò)，本文算法去噪圖像的 MSE 分別降低了27，21，13 dB；PSNR 分別提升了8，6，3 dB；去噪耗時分別縮短了0.20，0.16，0.14 s。實驗結(jié)果驗證了本文算法的先進性與可靠性。

3結(jié)論

1）提出了一種基于改進切尾均值的礦井圖像去噪算法。對傳統(tǒng)的切尾均值算法進行改進，引入了基于噪聲點特征的分類處理思想，通過引入2個控制系數(shù)對小波變換的軟硬閾值函數(shù)進行優(yōu)化。

2）實驗結(jié)果表明：相較于切尾均值算法、硬閾值算法、軟閾值算法，基于改進切尾均值的礦井圖像去噪算法處理的圖像的 MSE 增長相對緩慢，MSE 最小，圖像去噪效果最好；引入離散系數(shù)后，去噪圖像的 MSE 相較于引入前低300 dB 左右，PSNR 相較于引入前高20 dB 左右，引入離散系數(shù)能有效減少噪聲點對算法的影響；相較于卡爾曼遺傳優(yōu)化算法、變換域圖像去噪算法、交叉分支卷積去噪網(wǎng)絡(luò)，本文算法處理的圖像的 MSE 分別降低了27，21，13 dB， PSNR 分別提升了8，6，3 dB，去噪耗時分別縮短了0.20，0.16，0.14 s。

3）基于改進切尾均值的礦井圖像去噪算法對于極端條件下的噪聲處理效果仍有待驗證，例如在極低或極高亮度條件下的去噪效果。后續(xù)工作將著重于優(yōu)化算法對不同光照條件和更廣泛噪聲類型的適應(yīng)性。此外，進一步降低算法計算復(fù)雜度，提高其在大規(guī)模數(shù)據(jù)處理中的實用性，也是重要的研究方向。

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