姚科　易磊　郭胤徴　孟鑫　蔡啟航　李幻

摘 要：【目的】探討基質(zhì)吸力和含水量對非飽和土抗剪強(qiáng)度的影響，總結(jié)其變化規(guī)律?！痉椒ā炕贐ishop非飽和土強(qiáng)度模型和毛細(xì)滯回內(nèi)變量模型的方法，發(fā)展了一個(gè)考慮含水量循環(huán)滯回變化影響的非飽和土強(qiáng)度模型。通過對選取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析，發(fā)現(xiàn)模型與實(shí)際情況吻合?！窘Y(jié)果】隨著基質(zhì)吸力的增加，非飽和土的抗剪強(qiáng)度會增加。當(dāng)基質(zhì)吸力達(dá)到極大值，即含水量極低時(shí)，土體的強(qiáng)度反而減小；隨著含水量的減小，土體的抗剪強(qiáng)度會增大。當(dāng)非飽和土的含水量達(dá)到一定閾值后，土體的抗剪強(qiáng)度反而在一定程度上減小?！窘Y(jié)論】以上僅為數(shù)值計(jì)算結(jié)果，其真實(shí)性還需要通過物理試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，以便更好地確定模型的適用性。

關(guān)鍵詞：非飽和土強(qiáng)度；Bishop模型；工程地質(zhì)

中圖分類號：TU431? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1003-5168（2024）06-0100-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.06.020

Study on Strength of Unsaturated Soil Considering Cyclic Hysteretic of Water Content

YAO? Ke YI? Lei GUO Yinzheng MENG Xin CAI Qihang LI Huan

（School of Earth Science and Engineering， North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450046， China）

Abstract： [Purposes] The influence of matric suction and water content on the shear strength of unsaturated soil was discussed， and its variation rule was summarized. [Methods] Based on the Bishop unsaturated soil strength model and the capillary hysteretic variable model， an unsaturated soil strength model is developed， which considers the influence of cyclic hysteretic change of water content. Through the verification and analysis of the selected test data， it is found that the model is in good agreement with the actual situation. [Findings] With the increase of matric suction， the shear strength of unsaturated soil will increase. However， when the matric suction reaches the maximum value， that is， when the water content is very low， the strength of the soil decreases. In addition， the shear strength of soil increases with the decrease of water content. However， when the moisture content of unsaturated soil reaches a certain threshold， the shear strength of soil decreases to a certain extent. [Conclusions] The above results are only numerical results， and their authenticity needs to be verified through physical tests in order to better determine the applicability of the model.

Keywords： unsaturated soil strength; Bishop model; engineering geology

0 引言

非飽和土具有獨(dú)特的力學(xué)性質(zhì)和行為特征，對其開展研究對工程實(shí)踐具有重要意義。土水特征曲線（Soil-water characteristic curve，SWCC）是非飽和土力學(xué)研究的基礎(chǔ)，它描述了土壤中含水量與吸力之間的關(guān)系。通過土水特征曲線，可以確定土壤的吸力-含水量關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出土壤的各種力學(xué)參數(shù)。近些年，國際上土水特征曲線的研究主要集中在曲線的擬合方法和參數(shù)的確定。例如：VG模型［1］、Fledlund ＆ Xing模型［2］等。

剪切強(qiáng)度是土體最基本的物理特性之一，它在土體邊坡、基礎(chǔ)穩(wěn)定性分析、土壓力計(jì)算等方面具有十分重要的意義。在此基礎(chǔ)上， Khalili等［3］提出了一種適用于非飽和土壤的有效壓力系數(shù)與其本體吸力的關(guān)系，并結(jié)合試驗(yàn)資料，得出了相應(yīng)的計(jì)算公式。Ng等［4］提出了雙變量體系。Vanapalli等［5］根據(jù)SWCC得到的非飽和土強(qiáng)度公式。盧肇鈞等［6］在試驗(yàn)中采用了膨脹力的方法，對膨脹土作了相關(guān)的試驗(yàn)。趙成剛等［7］從理論上分析，由于單一或雙重的應(yīng)力不能很好地描述土壤的實(shí)際力學(xué)性質(zhì)，因此，給出了一種適用于非飽和土壤的通用有效應(yīng)力理論。林鴻州等［8］分析了吸力對非飽和土強(qiáng)度的影響。湯連生［9］提出了將非飽和土中的吸力細(xì)化為幾個(gè)部分，并提出了吸力與強(qiáng)度的關(guān)系式。趙成剛［10］從熱力學(xué)角度探討了非飽和土壤的極限狀態(tài)，給出了土壤在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)所需的限制條件。張常光等［11］給出了條狀基礎(chǔ)在主動土壓力、被動土壓力，以及在任何側(cè)壓因子下的極限荷載解析解。繆林昌等［12］通過三軸剪切試驗(yàn)，研究了不同吸力和干密度條件下膨脹土的強(qiáng)度變化規(guī)律，得出了其強(qiáng)度與基質(zhì)吸力呈雙曲形關(guān)系。

本研究以Bishop非飽和土強(qiáng)度模型和李幻等［13］的毛細(xì)滯回內(nèi)變量模型為基礎(chǔ)，研究基質(zhì)吸力和含水量對非飽和土抗剪強(qiáng)度變化的影響，并通過其變化趨勢總結(jié)強(qiáng)度隨吸力和含水量的變化規(guī)律。同時(shí)研究在吸濕、脫濕的不同路徑上，相同基質(zhì)吸力條件下土體強(qiáng)度不同的現(xiàn)象，以及相同含水量條件下土體強(qiáng)度不同的現(xiàn)象，并解釋其產(chǎn)生機(jī)理。

1 Bishop模型與毛細(xì)滯回內(nèi)變量模型的研究

1.1 Bishop非飽和土強(qiáng)度模型

Bishop提出了非飽和土體的有效應(yīng)力公式，將飽和土的有效應(yīng)力概念成功應(yīng)用于非飽和土，這個(gè)公式可以用來計(jì)算非飽和土體的有效應(yīng)力。之后結(jié)合摩爾—庫倫強(qiáng)度理論，Bishop推導(dǎo)出了非飽和土的抗剪強(qiáng)度模型［14］如式（1），該模型在非飽和土的研究中得到了廣泛應(yīng)用。

1.2 毛細(xì)滯回內(nèi)變量模型

毛細(xì)滯回內(nèi)變量模型是韋昌富等建立起來的。該模型可以描述非飽和土的SWCC高階掃描線的基質(zhì)吸力和含水量之間的變化規(guī)律。模型的主要公式如式（2）。

2 考慮含水量循環(huán)滯回變化的非飽和土強(qiáng)度模型

2.1 模型簡介

基于Bishop強(qiáng)度公式和毛細(xì)滯回內(nèi)變量模型，發(fā)展了一個(gè)考慮含水量循環(huán)滯回變化影響的非飽和土強(qiáng)度模型?？刂仆馏w在吸濕、脫濕不同路徑下，土體的強(qiáng)度分別在相同基質(zhì)吸力和相同含水量條件下不同的現(xiàn)象，并對非飽和土強(qiáng)度的變化規(guī)律進(jìn)行探討。非飽和土的抗剪強(qiáng)度由兩個(gè)主要因素決定：一是土體的飽和強(qiáng)度，二是基質(zhì)吸力引起的強(qiáng)度。因此，在非飽和土的力學(xué)行為研究中，需要考慮這兩個(gè)因素的影響。

2.2 模型計(jì)算

某砂土a的材料參數(shù)表見表1?；谖墨I(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，代入計(jì)算了某砂土a的SWCC。砂土的有效黏聚力為0，數(shù)據(jù)中沒有摩擦角和土體飽和強(qiáng)度的數(shù)值，但為了更好地模擬，表1中效摩擦角大小和土體飽和強(qiáng)度大小都是根據(jù)砂土屬性范圍內(nèi)的值假定的。

某砂土a的脫濕、吸濕掃描線分別如圖1、圖2所示。其中，SWCC的邊界線包括主脫濕線和主吸濕線，是根據(jù)Feng和Fredlund提出的方程描述的；邊界線內(nèi)部的脫濕掃描線和吸濕掃描線則是根據(jù)毛細(xì)滯回內(nèi)變量模型來描述的。

3 基質(zhì)吸力與含水量對非飽和土抗剪強(qiáng)度的影響

3.1 基質(zhì)吸力對非飽和土強(qiáng)度的影響

一般來說，隨著基質(zhì)吸力的增加，非飽和土的抗剪強(qiáng)度會增加。但當(dāng)基質(zhì)吸力極大，即含水量極其小時(shí)，土體的強(qiáng)度反而減小。砂土a邊界線強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力的變化曲線如圖3所示，砂土a脫濕、吸濕掃描線強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力的變化曲線分別如圖4、圖5所示。由圖3至圖5可知，非飽和土體在脫濕路徑上，土體的強(qiáng)度隨著基質(zhì)吸力的增大和含水量的減小會增加，而當(dāng)基質(zhì)吸力達(dá)到某一極大值后，繼續(xù)增加反而會導(dǎo)致土體強(qiáng)度減?。辉谖鼭衤窂缴?，隨著基質(zhì)吸力的減小，土體的強(qiáng)度呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。這種變化與非飽和土強(qiáng)度變化的一般規(guī)律相符。

原因分析如下：一方面，增加基質(zhì)吸力會導(dǎo)致非飽和土的水分含量減少，并增加土體顆粒間的接觸面積，進(jìn)而提高土體的內(nèi)摩擦角，從而增強(qiáng)其抗剪強(qiáng)度；另一方面，基質(zhì)吸力的增加還會使得土壤中的氣體含量增加，氣體的存在會填充土壤顆粒間的空隙，增加土體的密實(shí)度，進(jìn)一步提高抗剪強(qiáng)度。此外，基質(zhì)吸力的增加還會引起土體內(nèi)部的吸力應(yīng)力分布的變化，改變土體內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)，從而影響土體的抗剪強(qiáng)度。

相同基質(zhì)吸力條件下砂土a的抗剪強(qiáng)度對比見表2。由表2可見，非飽和土在不同路徑上，即使基質(zhì)吸力相同，其強(qiáng)度也會有較大差異。在脫濕過程中的含水量要高于吸濕過程中的含水量，并且在脫濕路徑上的抗剪強(qiáng)度也要高于吸濕路徑上的抗剪強(qiáng)度。這種差異是由非飽和土的基質(zhì)吸力引起的。因此，在非飽和土的研究中，需要考慮吸濕和脫濕過程對土體強(qiáng)度的影響。

非飽和土的抗剪強(qiáng)度受到含水量的影響。當(dāng)基質(zhì)吸力相同時(shí)，含水量的不同是導(dǎo)致強(qiáng)度差異的主要原因。較高的含水量會使土體中的孔隙水增多，導(dǎo)致有效應(yīng)力減小，從而使抗剪強(qiáng)度較低。相反，較低的含水量會減少孔隙水，增加有效應(yīng)力，提高抗剪強(qiáng)度。因此，在相同基質(zhì)吸力條件下，非飽和土的抗剪強(qiáng)度增加部分主要由含水量決定。然而，當(dāng)含水量達(dá)到一定閾值后，總的毛細(xì)力減小，土體的抗剪強(qiáng)度反而在一定程度上會減小。

3.2 含水量對非飽和土強(qiáng)度的影響

砂土a邊界線上的強(qiáng)度隨含水量的變化曲線如圖6所示，砂土a脫濕、吸濕掃描線強(qiáng)度隨含水量的變化曲線分別如圖7、圖8所示。由圖6至圖8可以看出，非飽和土的抗剪強(qiáng)度呈現(xiàn)出以下規(guī)律：隨著含水量的減小，土體的抗剪強(qiáng)度增大；當(dāng)非飽和土的含水量達(dá)到一定閾值后，土粒間總的毛細(xì)力減小，土體的抗剪強(qiáng)度反而在一定程度上減小。

原因分析如下：一般來說，隨著含水量的減小，非飽和土的抗剪強(qiáng)度會增加。但是，這種關(guān)系并不是簡單的線性關(guān)系。在高含水量范圍內(nèi)，土體中的孔隙水較多，對土體顆粒的支撐作用較弱，使得土體的有效應(yīng)力減小，從而抗剪強(qiáng)度較低。而在低含水量范圍內(nèi)，土體中的孔隙水較少，顆粒之間的接觸面積增多，摩擦力增加，使得有效應(yīng)力增大，從而抗剪強(qiáng)度較大。在中間含水量范圍內(nèi)，土體的顆粒間結(jié)構(gòu)較松散，摩擦力較低，同時(shí)孔隙水的存在減小了有效應(yīng)力，導(dǎo)致抗剪強(qiáng)度較低。但是，當(dāng)非飽和土的含水量達(dá)到一定閾值后，總的毛細(xì)力減小，這就導(dǎo)致土體的抗剪強(qiáng)度在一定程度上反而會減小。

相同含水量條件下，砂土a的抗剪強(qiáng)度對比見表3。由表3可以看出，當(dāng)含水量相同時(shí)，其抗剪強(qiáng)度也并不相同。這是因?yàn)樵趦煞N路徑下，雖然其含水量相同，但是水分在土體中的賦存方式并不相同。簡單來說，在含水量相同的條件下，脫濕路徑下非飽和土體中的水分主要分布在較大孔隙中，而吸濕路徑下非飽和土體中的水分會逐漸填充較小孔隙。正是由于水分在土體內(nèi)分布規(guī)律不同，導(dǎo)致即使土體含水量相同，其強(qiáng)度有較大的差異，這一點(diǎn)在土體處于脫濕、吸濕不同路徑上時(shí)可以很明顯看到。

出現(xiàn)基質(zhì)吸力相同條件下，土體產(chǎn)生了非飽和土的強(qiáng)度差異這種情況，主要是由于基質(zhì)吸力的變化?；|(zhì)吸力導(dǎo)致土體抗剪強(qiáng)度差異的主要原因是孔隙水分子對土體顆粒之間的影響。當(dāng)基質(zhì)吸力較大時(shí)，孔隙水分子被吸附在顆粒表面，增加了顆粒間的接觸面積，從而增加了顆粒間的摩擦力，提高了土體的抗剪強(qiáng)度。相反，當(dāng)基質(zhì)吸力較小時(shí)，孔隙水分子較多，減少了顆粒間的接觸面積，降低了顆粒間的摩擦力，導(dǎo)致土體的抗剪強(qiáng)度降低。因此，基質(zhì)吸力對土體的抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生影響的機(jī)制是通過調(diào)控孔隙水分子對顆粒間接觸面積和摩擦力的影響。在含水量相同時(shí)，基質(zhì)吸力大小決定了非飽和土的強(qiáng)度差異的主導(dǎo)地位。

4 結(jié)論

①本研究基于Bishop非飽和土抗剪強(qiáng)度模型和毛細(xì)滯回內(nèi)變量模型，發(fā)展了一個(gè)考慮含水量循環(huán)滯回變化影響的非飽和土強(qiáng)度模型。該模型用來計(jì)算非飽和土在含水量任意變化條件下土體強(qiáng)度的變化規(guī)律。

②基質(zhì)吸力對非飽和土的抗剪強(qiáng)度具有顯著影響。隨著基質(zhì)吸力的增加，非飽和土的抗剪強(qiáng)度逐漸增大。這種影響主要是由于基質(zhì)吸力導(dǎo)致土體水分含量減少、氣體含量增加和內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的改變。

③含水量對非飽和土抗剪強(qiáng)度具有顯著影響。隨著含水量的減小，非飽和土的抗剪強(qiáng)度逐漸增大，當(dāng)非飽和土的含水量達(dá)到一定閾值后，土粒間總的毛細(xì)力減小，非飽和土的抗剪強(qiáng)度反而在一定程度上減小。這種影響主要是由于含水量減小時(shí)，土體中的孔隙水較少，土壤顆粒之間的接觸面積增多，導(dǎo)致顆粒之間的摩擦力增加，這會增加土體的有效應(yīng)力，從而提高了土體的抗剪強(qiáng)度。

④以上僅為數(shù)值計(jì)算結(jié)果，其真實(shí)性還需要通過物理試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，以便更好地確定模型的適用性。

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