湯貞

【摘要】函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一大重要內(nèi)容，作為一個(gè)整體的板塊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的眾多數(shù)學(xué)思想.在解答函數(shù)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生不僅需要對(duì)函數(shù)的定義有深刻的了解，還需要掌握常用的代數(shù)處理技巧.求解函數(shù)解析式是解決函數(shù)問(wèn)題最為基礎(chǔ)的一步，本文將探究一道函數(shù)解析式問(wèn)題的四種方法，以供參考.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)；初中數(shù)學(xué)；對(duì)稱性

例題 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（－1，－1），對(duì)稱軸是x+2=0，其圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為22，求這個(gè)函數(shù)的解析式.

問(wèn)題分析 題目已知函數(shù)類型為二次函數(shù)，而二次函數(shù)解析式的基本形式是已知的且多樣的，這就需要根據(jù)題目中所給的條件合理選擇所設(shè)的函數(shù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)形式.此題給出了函數(shù)的對(duì)稱軸，就可以作為設(shè)解析式的其中一個(gè)突破點(diǎn)，其次也可以從交點(diǎn)距離為22入手.

1 深入理解基本概念

要深入理解函數(shù)解析式的基本概念.函數(shù)解析式，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是用數(shù)學(xué)公式表示函數(shù)關(guān)系的方法.要熟練掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，如定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系等.對(duì)于常見(jiàn)的函數(shù)類型，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等，要理解它們的圖形特征、性質(zhì)和應(yīng)用場(chǎng)景.這樣，在解題時(shí)，就能迅速識(shí)別出函數(shù)類型，進(jìn)而運(yùn)用相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn).

2 加強(qiáng)解題練習(xí)并總結(jié)規(guī)律

加強(qiáng)解題練習(xí)是提高函數(shù)解析式解題能力的關(guān)鍵.通過(guò)大量的練習(xí)，可以熟悉各種題型和解題方法.在解題的過(guò)程中，要注意總結(jié)規(guī)律，找出各類題型的共性和特性.比如，對(duì)于求函數(shù)最值的問(wèn)題，你可以總結(jié)出常用的方法，如配方法、換元法等.同時(shí)，也要學(xué)會(huì)從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，分析自己的解題思路和過(guò)程，找出錯(cuò)誤的原因，避免再犯同樣的錯(cuò)誤.

3 結(jié)合實(shí)際應(yīng)用加強(qiáng)核心素養(yǎng)

函數(shù)解析式并非孤立的數(shù)學(xué)知識(shí)，它與實(shí)際生活有著緊密的聯(lián)系.因此，在備考過(guò)程中，要結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，將函數(shù)解析式的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中.這樣不僅能夠增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，還能夠提高解題的靈活性.同時(shí)將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，符合新課標(biāo)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求，能夠提高他們解決問(wèn)題的能力.

4 結(jié)語(yǔ)

以上四種方法從不同的角度解決了這道函數(shù)解析式問(wèn)題，總的來(lái)說(shuō)，分為幾個(gè)步驟，首先是要確定所設(shè)的解析式的形式，在此過(guò)程中，可直接設(shè)最基本的形式，也可以根據(jù)題目中的條件合理變換，然后再利用題目剩余條件解得未知數(shù)的大小，代入即可得到函數(shù)解析式的具體形式.