王軍峰 李曉靜

【摘要】 伽利略對于自由落體運動的研究囊括了數(shù)學(xué)推理、實驗驗證和思想外推.本文汲取“偉人”——伽利略的自由落體運動研究的思想，并以現(xiàn)代技術(shù)手段——Tracker軟件獲取數(shù)據(jù)和Origin軟件處理數(shù)據(jù)為抓手，創(chuàng)新自由落體運動的探究過程，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)探究和科學(xué)思維等學(xué)科核心素養(yǎng)的提升，以期專家和同行指正.

【關(guān)鍵詞】自由落體運動;Tracker軟件;Origin軟件

1 引言

學(xué)科核心素養(yǎng)旨在形成正確的價值觀、塑造必備的品格和培養(yǎng)關(guān)鍵的能力.物理學(xué)科核心素養(yǎng)包含物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究和科學(xué)態(tài)度與責(zé)任四個維度[1].核心素養(yǎng)的大樹既要落地生根又要枝繁葉茂，離不開教育教學(xué)的發(fā)展探索.如圖1所示，自由落體運動是一個合適的載體，落實運動與相互作用的物理觀念；培養(yǎng)質(zhì)疑創(chuàng)新、科學(xué)推理、科學(xué)論證和模型構(gòu)建的科學(xué)思維；踐行提出問題、形成猜想、設(shè)計實驗、記錄處理、結(jié)論解釋和交流反思的科學(xué)探究方法；滲透嚴(yán)謹(jǐn)求真的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任.

自由落體運動的研究是物理學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的源頭之一，伽利略對自由落體運動的研究涌出活水.汲取“偉人”智慧，伽利略總結(jié)出平均速度、瞬時速度和加速度等概念，突破概念困難；堅信大道至簡，運用數(shù)學(xué)，攻克技術(shù)困難；搭建斜面、沖淡重力、合理外推，邏輯和實驗相得益彰.活水滋養(yǎng)科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法，推動了運動與相互作用的深入研究.

創(chuàng)新“素養(yǎng)”提升，圖象分析、數(shù)據(jù)處理和仿真模擬等技術(shù)高度契合物理教學(xué).Tracker軟件是開源的視頻分析軟件，具備定標(biāo)建系和逐幀分析的功能，并記錄描述運動的物理量，導(dǎo)出數(shù)據(jù)使用Origin軟件分析[2].Origin軟件是美國Origin Lab公司開發(fā)的數(shù)據(jù)處理和科研繪圖軟件，具有完善的數(shù)學(xué)分析能力.其簡單易學(xué)、繪圖方便和分析準(zhǔn)確等特點，廣泛應(yīng)用在物理實驗分析[3].

2 回溯物理學(xué)史

物理學(xué)史對物理學(xué)的發(fā)展起著重要的作用.回溯物理學(xué)史，了解物理學(xué)的發(fā)展，學(xué)習(xí)物理學(xué)家們解決問題的方法和發(fā)現(xiàn)理論的歷程.培養(yǎng)學(xué)生批判性思維和科學(xué)方法，提升他們的科學(xué)思維、探究精神和文化素養(yǎng)[4].以兩個經(jīng)典問題為索引，帶領(lǐng)學(xué)生回到公元1589年.

2.1 符合常識就一定正確嗎？

樹葉和蘋果從同一高度落地，結(jié)果可想而知，重的蘋果比輕的樹葉先落地.亞里士多德基于觀察，提出論斷：重的物體下落快.這是多么符合人們的常識，以至于奉為圭臬.符合常識就一定正確嗎？伽利略大膽質(zhì)疑，思考實驗、仔細(xì)分析得出：重的物體與輕的物體應(yīng)該下落同樣快.

2.2 自由落體的加速度恒定？

科學(xué)研究未止步，伽利略設(shè)計巧妙的實驗探究自由落體運動.他堅信大道至簡，認(rèn)為自由落體運動速度變化均勻，即速度隨位移均勻變化（v∝x）或速度隨時間均勻變化（v∝t）.若v∝x，不妨設(shè)v=kx，圖象的斜率k=1t（定值），即自由落體運動的時間停滯，這顯然十分荒謬[5].而對于v∝t，即v=kt，局限于科技的發(fā)展，當(dāng)時技術(shù)手段無法測量v，可觀測的物理量有位移x和時間t.x為平均速度（v）和t的乘積，即x=vt，且v=12v，則x=12kt2[6].位移測量較為容易，然而自由落體運動時間極短，脈搏和滴水等方式無法較準(zhǔn)確記錄時間.伽利略巧妙地沖淡重力，斜面傾角θ小時滿足x=12kt2，逐漸增大θ依然滿足x=12kt2，外推：當(dāng)θ增加到90°時，仍然滿足x=12kt2，即自由落體運動是勻加速運動.伽利略將實驗驗證、數(shù)學(xué)推理和合理外推結(jié)合，形成了有效的科學(xué)研究方法.

3 利用Tracker探究自由落體運動

利用Tracker對自由落體運動開展實驗探究，不僅簡單方便、結(jié)果可靠，實驗過程趣味性強(qiáng)，并且運動情況和實驗數(shù)據(jù)實時顯示，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)解決物理問題的能力.

3.1 實驗裝置

使用以下實驗器材：實驗桌、木板、刻度尺（50cm）、鐵架臺、小車、鉤碼（50g）、量角器、手機(jī)、三腳架、電腦等.

3.2 調(diào)整變量

采取控制變量法，首先探究質(zhì)量對小車下滑快慢的影響.以θ=15°為例，分別在小車上裝載0，1，2，3，4和5這幾個鉤碼，其他因素保持一致.然后研究空載小車分別在θ=15°，30°，45°，60°，75°和90°的運動情況，其他條件保持不變.

3.3 視頻錄制

保持拍攝畫面穩(wěn)定且與實驗桌面水平，按下攝影鍵，隨后將小車從木板頂端無初速度釋放，小車離開斜面按下停止鍵.將視頻文件上傳到電腦，初步剪輯、命名保存.

3.4 視頻導(dǎo)入

打開 Tracker軟件，單擊文件菜單中的Open子選項，點擊File Chooser命令，彈出Open窗口，選擇視頻后按打開按鈕.導(dǎo)入后選定關(guān)注的影像片段.打開視頻菜單中的視頻剪輯固定窗口，根據(jù)實際情況調(diào)整參數(shù).

3.5 定標(biāo)建系

為保證視頻和真實空間的參數(shù)一致，需對視頻畫面定標(biāo).點擊工具欄的定標(biāo)工具，選擇定標(biāo)桿選項，將定標(biāo)桿和刻度尺的長度重合，然后將定標(biāo)桿長度設(shè)為0.500m.隨后，調(diào)出坐標(biāo)軸，將坐標(biāo)原點與小車前輪軸心點重合，調(diào)整角度至坐標(biāo)軸方向和斜面平行.

3.6 數(shù)據(jù)采集

選擇小車作為研究對象，小車在斜面上平動，將小車看成質(zhì)點.選取小車前輪軸心點來研究小車整體的運動情況.手動采集數(shù)據(jù)，按住Shift、點擊鼠標(biāo)左鍵，進(jìn)行取點采集并同步記錄數(shù)據(jù)于表格區(qū).

3.7 數(shù)據(jù)處理

Tracker軟件具有數(shù)據(jù)處理的功能，然而只能處理單一數(shù)據(jù)、內(nèi)置的擬合函數(shù)較少.并且無法將多組數(shù)據(jù)同時處理分析，難以高效處理和對比分析.因此，將采集的數(shù)據(jù)交給數(shù)據(jù)分析功能更為強(qiáng)大的Origin軟件處理.

數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin軟件，選取時間作為自變量，位移、速度分別為因變量.選擇Scatter，繪制x－t圖象并進(jìn)行擬合.如圖2所示，對于θ=15°，小車裝載量不同的x－t圖象.圖3顯示空載小車在不同角度的x－t圖象.

4 結(jié)論解釋

重的物體下落快？亞里士多德的物理學(xué)理論主宰很長的時間，推翻根深蒂固的思想，不只是敢于質(zhì)疑的精神品質(zhì)，還需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理、巧妙的實驗設(shè)計和犀利的洞悉本質(zhì).如圖2所示，當(dāng)θ=15°，不同裝載量下的x－t的關(guān)系基本上相同.x和t近似為二次函數(shù)關(guān)系，并且系數(shù)十分接近.這些現(xiàn)象說明θ固定，質(zhì)量不同的物體的運動情況幾乎相同，即重的物體與輕的物體在斜面無初速度釋放的運動時間相同.外推至θ=90°，說明重的物體和輕的物體下落得同樣快.

自由落體運動的規(guī)律？如圖3所示，經(jīng)過實驗探究和數(shù)據(jù)處理獲得的位移x和時間t的關(guān)系式近似為x=12kt2.表明θ較小時，空載小車的運動是勻加速直線運動.當(dāng)θ增至90°時，小車的運動仍為勻加速直線運動.并進(jìn)行實驗驗證，小車的自由落體運動滿足x=5.06t2，k=10.12，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.79m/s2.誤差主要來自讀數(shù)和物體高速運動存在重影.

憶史探知，踐行伽利略的實驗探究和科學(xué)思維，生成知識.這個學(xué)習(xí)過程有利于學(xué)生培養(yǎng)動手實踐、數(shù)物結(jié)合和解決問題的能力.經(jīng)過探究或類比勻加速直線運動的規(guī)律，生成自由落體運動的規(guī)律：x=12gt2，v=gt.

5 結(jié)語

汲史致知，伽利略的探究對高中物理力學(xué)、實驗教學(xué)發(fā)揮舉足輕重促進(jìn)作用.采用Tracker和Origin軟件創(chuàng)新探究過程，既汲取了科學(xué)思維和科學(xué)探究的精華，又潤澤了科學(xué)態(tài)度與責(zé)任的心靈，還心懷了質(zhì)疑創(chuàng)新和批判進(jìn)取的精神.既傳承弘揚，又與時俱進(jìn).

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2]蘇炳超.用Tracker軟件驗證斜拋運動的機(jī)械能守恒定律[J].物理之友，2021，37（11）：13-15.

[3]曹國紅.Origin軟件在物理實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].物理教師，2008，29（05）：38-39.

[4]葉智彬，劉奕辰.物理學(xué)史與高中物理相結(jié)合的研究——以“自由落體運動”為例[J].數(shù)理天地（高中版），2023（20）：36-38.

[5]張石友，吳廣國，任棟.伽利略猜想自由落體運動中v∝x的“荒謬”剖析[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2023，52（13）：47-48.

[6]羅佳玲，朱民.物理學(xué)史對培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的作用——以“伽利略自由落體運動”為例[J].物理通報，2020（S1）：124-126.