文顯瓊，王鑫瑜，石 丁，張 坤

（1.西安培華學(xué)院智能科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710125；2.西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，西安 710032；3.空軍第986 醫(yī)院醫(yī)學(xué)工程科，西安 710054）

0 引言

心跳和呼吸是反映人體生命狀態(tài)的重要參數(shù)，方便、快速、準(zhǔn)確地檢測(cè)出心跳和呼吸信號(hào)無(wú)論是對(duì)健康評(píng)估還是疾病檢測(cè)都至關(guān)重要。目前的心跳、呼吸信號(hào)檢測(cè)方式仍然以接觸式為主，而生命探測(cè)雷達(dá)可以在隔一定距離、穿透一定障礙物的條件下檢測(cè)人體生命信號(hào)。生命探測(cè)雷達(dá)的工作原理是雷達(dá)發(fā)射電磁波隔一定距離或穿透障礙物照射到人體，發(fā)射的電磁波加載了人體心跳、呼吸等生命信號(hào)后反射回來(lái)被雷達(dá)接收、解調(diào)從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測(cè)。雷達(dá)生命探測(cè)技術(shù)具有非接觸的特點(diǎn)，即無(wú)需任何傳感器、電極的連接，因此適用于燒燙傷患者、傳染患者、新生兒等特殊人群的生命體征檢測(cè)[1-3]。

基于以上優(yōu)點(diǎn)，雷達(dá)生命探測(cè)技術(shù)被越來(lái)越多的團(tuán)隊(duì)研究并取得了一定的成果。2004 年，來(lái)自瑞士的Michahelles 等[4]對(duì)使用雷達(dá)探測(cè)人體生命體征進(jìn)行了相關(guān)研究，然而在被試者自由呼吸的情況下，探測(cè)設(shè)備無(wú)法精準(zhǔn)地獲取到其心跳信號(hào)。相關(guān)研究[5-7]采用小波變換的方法進(jìn)行人體生命信號(hào)的提取，該方法適合處理瞬時(shí)信號(hào)，但是算法復(fù)雜、實(shí)時(shí)性較差、自適應(yīng)能力不強(qiáng)。文獻(xiàn)[8]基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）將雷達(dá)接收信號(hào)分解成有限個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF），再將IMF 分量從時(shí)域上重構(gòu)心跳與呼吸信號(hào)。但該方法存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，不能有效地提取心跳信號(hào)。以上研究表明，該領(lǐng)域目前仍存在一些困難和挑戰(zhàn)，主要包括檢測(cè)環(huán)境中的強(qiáng)背景噪聲以及人肢體運(yùn)動(dòng)干擾等，這些會(huì)影響心跳和呼吸信號(hào)的準(zhǔn)確提取與重構(gòu)。完全噪聲輔助聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive nosie，CEEMDAN）算法是在EMD 算法基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種方法，由于其具有多尺度特性，因此適用于包含生命體征信息的非平穩(wěn)雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)[9-10]。但是該方法一般需要對(duì)同一區(qū)域進(jìn)行持續(xù)的較長(zhǎng)時(shí)間觀察，才能較精確地重構(gòu)人體生命信號(hào)，此時(shí)雷達(dá)采集的數(shù)據(jù)會(huì)達(dá)到GiB 量級(jí)，因此在計(jì)算極值點(diǎn)包絡(luò)以及篩選和更迭模態(tài)條件時(shí)需要更多時(shí)間，這會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算效率低下。在實(shí)際的災(zāi)后救援中，“時(shí)間就是生命”，快速、準(zhǔn)確地探測(cè)才能挽救更多生命，因此亟須研究一種高效而準(zhǔn)確的生命信號(hào)提取分離方法。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于優(yōu)化變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）的人體生命信號(hào)分離與重構(gòu)方法。

1 基于VMD 的人體生命信號(hào)分離與重構(gòu)

首先，將VMD 處理得到的各IMF 與人體生命信號(hào)之間的最大相關(guān)性作為適應(yīng)度函數(shù)，采用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法對(duì)其進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化；然后采用優(yōu)化VMD 將雷達(dá)回波信號(hào)分解為一系列的IMF，并計(jì)算出每個(gè)IMF 的歸一化排列熵值；最后比較各排列熵和設(shè)定的排列熵閾值Hthreshold，去除大于Hthreshold的噪聲分量，基于剩余的IMF分量重構(gòu)出人體生命信號(hào)。

1.1 VMD

VMD 是一種具有自適應(yīng)、完全非遞歸特性的模態(tài)變分與信號(hào)處理方法[11]，其主要特點(diǎn)是尋找并匹配各個(gè)模態(tài)的中心頻率及有效帶寬，將IMF 進(jìn)行有效分離，進(jìn)而得到變分問(wèn)題的最優(yōu)解。在本文中，將人體生命信號(hào)s（t）分解成K個(gè)IMF 分量vi（t），并確保各分量的估計(jì)帶寬之和最小，上述過(guò)程可以表示為

式中，i為序號(hào)；t為時(shí)間變量；vi（t）為第i個(gè)IMF；ωi為第i個(gè)IMF 的中心頻率；?t表示對(duì)時(shí)間變量t求偏微分；δ（t）為狄利克雷函數(shù)；s為原始信號(hào)。在高斯噪聲環(huán)境下，二次懲罰因子α 確保了信號(hào)重建的準(zhǔn)確性，拉格朗日乘子λ（t）則可以保證約束條件的嚴(yán)謹(jǐn)性，通過(guò)引入2 個(gè)算子，可以將公式（1）的約束性問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榉羌s束性問(wèn)題，推廣到拉格朗日表達(dá)式如公式（2）所示：

雖然VMD 相較于傳統(tǒng)EMD 具有較好的去噪效果和較快的運(yùn)算速度[12]，但參數(shù)設(shè)置不當(dāng)可能會(huì)導(dǎo)致成分丟失或模態(tài)混疊。若分解層數(shù)K值過(guò)小會(huì)產(chǎn)生IMF 混疊，過(guò)大則信號(hào)會(huì)被過(guò)度分解；如果二次懲罰因子α 的取值過(guò)大，則各IMF 頻帶過(guò)窄，會(huì)導(dǎo)致有用信息丟失，而取值過(guò)小則IMF 頻帶過(guò)寬，會(huì)導(dǎo)致其他干擾成分的進(jìn)入。上述分析表明僅憑經(jīng)驗(yàn)手動(dòng)設(shè)置參數(shù)K和α 很難達(dá)到最佳分解效果。

1.2 基于PSO-VMD 的生命信號(hào)分離方法

PSO 是一種基于進(jìn)化原理的算法，通過(guò)迭代比較適應(yīng)度函數(shù)區(qū)域中單個(gè)粒子的最優(yōu)狀態(tài)和全局最優(yōu)狀態(tài)來(lái)調(diào)整粒子對(duì)環(huán)境的適應(yīng)度，進(jìn)而在該區(qū)域中找到最優(yōu)解。在對(duì)VMD 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)是PSO 平穩(wěn)運(yùn)行的關(guān)鍵。不同的α與K參數(shù)組合往往會(huì)導(dǎo)致VMD 分解的IMF 分量出現(xiàn)不同程度的偽影，這些偽影的強(qiáng)弱程度可以通過(guò)比較每個(gè)IMF 和人體生命信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)來(lái)評(píng)估，并通過(guò)計(jì)算這些相關(guān)系數(shù)的總體均值來(lái)進(jìn)行量化。以第i個(gè)IMF 與人體生命信號(hào)的相關(guān)系數(shù)Ri為例，其計(jì)算公式如下：

式中，T表示信號(hào)采集時(shí)長(zhǎng)。IMF 與人體生命信號(hào)的相關(guān)系數(shù)均值以公式（7）表示：

式中，K表示分解后的IMF 個(gè)數(shù)。為了防止個(gè)別參數(shù)組合下相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)大幅波動(dòng)，本方法還結(jié)合相關(guān)系數(shù)的方差指標(biāo)，以相關(guān)系數(shù)均值與方差的比值作為適應(yīng)度函數(shù)Ff對(duì)VMD 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，如公式（8）所示：

當(dāng)使用PSO 優(yōu)化VMD 參數(shù)時(shí)，先初始化參數(shù)，然后基于采集的人體生命信號(hào)，分別在[200，2 000]與[1，8]的范圍內(nèi)遍歷迭代優(yōu)化參數(shù)[α，K]。圖1 描繪出適應(yīng)度函數(shù)在不同[α，K]組合下的分布情況，圖中紅色虛線標(biāo)出的點(diǎn)即為尋優(yōu)結(jié)果。由圖1 可知，當(dāng)α=943、K=4 時(shí)，由VMD 分解的IMF 中包含的偽影分量最小，與人體生命信號(hào)的相關(guān)性最強(qiáng)，最大互相關(guān)值為18.27。

圖1 PSO 迭代尋優(yōu)結(jié)果

1.3 基于排列熵的生命信號(hào)重構(gòu)方法

由于部分IMF 的中心頻率位于主噪聲頻帶內(nèi)，這給噪聲的準(zhǔn)確分離帶來(lái)了困難。排列熵可以通過(guò)檢測(cè)時(shí)間序列的隨機(jī)性來(lái)衡量信號(hào)包含多少噪聲，因此可以使用排列熵來(lái)定量評(píng)估每個(gè)IMF 中的噪聲程度，并根據(jù)設(shè)置的熵閾值自動(dòng)識(shí)別和去除高噪聲IMF。對(duì)長(zhǎng)度為N的時(shí)間序列v（i）展開(kāi)相空間重構(gòu)，從而獲得重構(gòu)矩陣Y：

式中，m為嵌入維數(shù)；τ 為延遲時(shí)間；K=N-（m-1）τ。矩陣Y中共有K個(gè)重構(gòu)分量，每一行為一重構(gòu)分量。按升序排列重建矩陣中的第j個(gè)分量[v（j），v（j+τ），…，v（j+（m-1）τ）]，并將重新排序后的分量中每個(gè)元素的新列索引標(biāo)示如下：

在重新排列后，就構(gòu)成了一個(gè)符號(hào)序列的集合S（l）：

式中，l=1，2，…，k，k≤m！。將每個(gè)符號(hào)序列的出現(xiàn)次數(shù)除以總次數(shù)m！來(lái)計(jì)算每個(gè)符號(hào)序列的出現(xiàn)概率，記作P1，P2，…，Pk。時(shí)間序列v（i）中的k種不同符號(hào)序列的熵值定義為

使用公式Hpe=Hpe/lg（m！）將熵值歸一化至[0，1]。熵值表示的是時(shí)間序列的隨機(jī)性，熵值越大表明該序列為噪聲的可能性就越大。因此，選擇合適的排列熵閾值是去除噪聲的關(guān)鍵，是保證人體生命信號(hào)準(zhǔn)確重構(gòu)的基礎(chǔ)。根據(jù)文獻(xiàn)[13]的結(jié)論和多次測(cè)試實(shí)驗(yàn)研究了時(shí)間序列的隨機(jī)性與其對(duì)應(yīng)熵值之間的線性關(guān)系，發(fā)現(xiàn)設(shè)置m=6、排列熵閾值Hthreshold處于0.78～0.8 之間可最大程度去噪。本文將熵值Hpei＞0.8 的IMF 去除，并根據(jù)保留下來(lái)的各IMF 重構(gòu)人體生命信號(hào)?；趦?yōu)化VMD 和排列熵的人體生命信號(hào)重構(gòu)算法流程圖如圖2 所示。具體實(shí)施步驟如下：

圖2 PSO-VMD 算法流程圖

（1）利用各IMF 與人體生命信號(hào)的最大相關(guān)性作為PSO 的適應(yīng)度函數(shù)，進(jìn)行VMD 參數(shù)優(yōu)化；

（2）采用優(yōu)化的VMD 對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)s（t）進(jìn)行處理，分解為一系列IMF 分量vi（t）；

（3）計(jì)算各vi（t）的排列熵值Hpei，將排列熵值歸一化到[0，1]區(qū)間；

（4）將每個(gè)vi（t）的熵值與設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，去除大于閾值的高噪聲vi（t），并根據(jù)剩余殘差ri（t）重構(gòu)出人體生命信號(hào)。

2 性能驗(yàn)證試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出的方法的性能，進(jìn)行了雷達(dá)人體生命信號(hào)采集和處理實(shí)驗(yàn)。采用超寬譜（ultrawideband，UWB）雷達(dá)（X4m200，中心頻率為7.29 GHz，帶寬為1.4 GHz）對(duì)6 名（2 名男性和4 名女性）年齡在23～45 歲的成年受試者以臥姿平躺的姿態(tài)進(jìn)行非接觸生命信號(hào)采集。采集中將UWB 雷達(dá)置于距離受試者體表約1 m 處正對(duì)人體胸部，人體目標(biāo)與雷達(dá)之間無(wú)障礙物遮擋，每位受試者在早、中、晚不同時(shí)間點(diǎn)各采集10 組數(shù)據(jù)，合計(jì)60 組數(shù)據(jù)，單次數(shù)據(jù)采集時(shí)間為30 s。

以采集到的人體生命信號(hào)s′（t）為輸入，為了模擬環(huán)境噪聲和肢體抖動(dòng)引起的干擾，向s′（t）中加入均值為0、方差為σ=6 的高斯白噪聲r(shí)anda（0，σ），構(gòu)建雷達(dá)回波信號(hào)s（t），表示為

采用PSO-VMD 對(duì)構(gòu)建的雷達(dá)回波信號(hào)s（t）進(jìn)行分解，結(jié)果如圖3 所示?？梢钥闯?，通過(guò)分解，人體生命信號(hào)和噪聲得到了有效分離，并且成功提取出了分別代表雷達(dá)呼吸和心跳信號(hào)的IMF1 與IMF2 分量。

圖3 PSO-VMD 算法分解結(jié)果

為實(shí)現(xiàn)自動(dòng)去噪，計(jì)算分解后的每個(gè)IMF 歸一化排列熵值可得：Hpe1=0.316 5、Hpe2=0.543 1、Hpe3=0.825 3、Hpe4=0.903 6。去除Hpei＞0.8 的IMF3 與IMF4分量，將剩余IMF 重構(gòu)。

本文將未行參數(shù)優(yōu)化的VMD、CEEMDAN 和PSO-VMD 的性能進(jìn)行了比較，雷達(dá)回波信號(hào)以及分別采用3 種方法重構(gòu)的人體生命信號(hào)時(shí)域、頻域結(jié)果如圖4 所示?？梢钥闯觯?jīng)過(guò)3 種方法重構(gòu)，噪聲均得到了降低，信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）均得到了提升。從時(shí)域結(jié)果上看，CEEMDAN 和PSO-VMD效果優(yōu)于VMD，而PSO-VMD 對(duì)心跳成分的保留能力更強(qiáng)。從頻域結(jié)果上看，基于排列熵的PSO-VMD重構(gòu)對(duì)除呼吸、心跳主峰外的頻譜成分抑制能力最強(qiáng)，對(duì)心跳主峰提取效果最好。

圖4 雷達(dá)回波信號(hào)以及3 種方法重構(gòu)的人體生命信號(hào)時(shí)域、頻譜圖

本文還在多種噪聲水平下（噪聲方差σ 處于[1，10]）對(duì)所提出的方法與無(wú)限脈沖響應(yīng)（infinite impulse response，IIR）濾波、未行參數(shù)優(yōu)化的VMD 以及CEEMDAN 的性能進(jìn)行了比較，通過(guò)加入不同能量水平的高斯白噪聲，從SNR和均方根誤差（root mean square error，RMSE）2 個(gè)方面來(lái)評(píng)價(jià)各方法的性能。SNR 和RMSE 分別定義為

式中，s（i）表示原始信號(hào)；s2（i）表示原始信號(hào)的平方；sˉ（i）表示s（i）的平均值；N表示信號(hào)s（i）的長(zhǎng)度。圖5 為各方法對(duì)添加不同能量水平的高斯白噪聲信號(hào)的處理結(jié)果。

圖5 不同噪聲水平下4 種方法重構(gòu)信號(hào)的SNR 和誤差分析結(jié)果

此外，本文還采用IIR、VMD、CEEMDAN 和PSOVMD 4 種方法對(duì)采集的60 組雷達(dá)數(shù)據(jù)（噪聲水平σ=6）進(jìn)行處理，并計(jì)算每種方法處理后的SNR 和RMSE，得到的SNR 分別為（8.96±0.83）dB、（12.33±1.26）dB、（13.10±1.01）dB、（14.10±0.80）dB，RMSE 分別為4.35±0.25、3.16±0.27、2.64±0.21、2.34±0.16。

從圖5 可以看出，在SNR 和RMSE 2 項(xiàng)性能指標(biāo)上，在不同噪聲水平下，4 種方法的SNR 均隨著的增加而降低，RMSE 則隨著σ 的增加而增加，總體上PSO-VMD 性能最優(yōu)，IIR 最差。由于傳統(tǒng)的IIR 數(shù)字濾波方法不能自適應(yīng)地去除通帶內(nèi)的噪聲分量，所以該方法分離出的人體生命信號(hào)往往與噪聲分量混合，從而導(dǎo)致其信噪比最低。當(dāng)高斯白噪聲σ 達(dá)到最高水平10 時(shí)，IIR 數(shù)字濾波處理后信號(hào)的RMSE為7.03，而PSO-VMD 處理后的RMSE 結(jié)果為3.35，說(shuō)明PSO-VMD 在高噪聲信號(hào)處理上具有優(yōu)勢(shì)，重構(gòu)的信號(hào)誤差最小，最接近于人體生命信號(hào)。雖然CEEMDAN 方法在SNR 和RMSE 上均與PSO-VMD相近，但其存在著處理時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題。

圖6為CEEMDAN 和PSO-VMD 2 種方法在處理30～600 s 信號(hào)采集時(shí)長(zhǎng)的信號(hào)時(shí)所需處理時(shí)長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。隨著信號(hào)采集時(shí)長(zhǎng)的增加，CEEMDAN方法的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)呈線性增長(zhǎng)，在處理600 s 的時(shí)長(zhǎng)信號(hào)時(shí)，CEEMDAN 需要10.41 s，這比PSO-VMD 方法（1.62 s）多用了8.89 s，如將該方法應(yīng)用于嵌入式設(shè)備時(shí)則需要更長(zhǎng)時(shí)間。相比而言，PSO-VMD 具有更好的運(yùn)算實(shí)時(shí)性，更有利于嵌入式系統(tǒng)的集成。綜上，PSO-VMD 的實(shí)際性能優(yōu)于其他處理方法，通過(guò)融合排列熵閾值，能有效去除噪聲，從雷達(dá)回波信號(hào)中準(zhǔn)確分離并重構(gòu)人體生命信號(hào)。

圖6 針對(duì)不同時(shí)長(zhǎng)信號(hào)2 種方法所需處理時(shí)長(zhǎng)的對(duì)比結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于排列熵的PSO-VMD 生命信號(hào)分離與重構(gòu)方法，用于非接觸檢測(cè)生命體征，成功實(shí)現(xiàn)了在復(fù)雜噪聲條件下對(duì)人體生命信號(hào)的重構(gòu)和心跳、呼吸信號(hào)的自動(dòng)分離。雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果顯示，PSO-VMD 在重構(gòu)信號(hào)的SNR、RMSE 以及處理時(shí)長(zhǎng)等指標(biāo)上均優(yōu)于IIR、VMD、CEEMDAN方法，表明了該方法在燒燙傷患者、傳染患者、新生兒等特殊群體的生命體征非接觸檢測(cè)領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用前景。本文提出的方法以較高的精度實(shí)現(xiàn)了不同噪聲水平下的人體生命信號(hào)重構(gòu)，但是在信號(hào)采集時(shí)僅采用了平躺的姿態(tài)，這對(duì)于災(zāi)后廢墟掩埋傷員搜救和臨床監(jiān)護(hù)都存在不足，后續(xù)還需進(jìn)行更多姿態(tài)的信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)，以進(jìn)一步提升該方法的適用性。