戴科峰 胡明輝

摘要：為了提高混合動力汽車的燃油經(jīng)濟性和控制策略的穩(wěn)定性，以第三代普銳斯混聯(lián)式混合動力汽車作為研究對象，提出了一種等效燃油消耗最小策略（equivalent fuel consumption minimization strategy，ECMS）與深度強化學(xué)習(xí)方法（deep feinforcement learning，DRL）結(jié)合的分層能量管理策略。仿真結(jié)果證明，該分層控制策略不僅可以讓強化學(xué)習(xí)中的智能體在無模型的情況下實現(xiàn)自適應(yīng)節(jié)能控制，而且能保證混合動力汽車在所有工況下的SOC都滿足約束限制。與基于規(guī)則的能量管理策略相比，此分層控制策略可以將燃油經(jīng)濟性提高20.83%～32.66%；增加智能體對車速的預(yù)測信息，可進一步降低5.12%的燃油消耗；與沒有分層的深度強化學(xué)習(xí)策略相比，此策略可將燃油經(jīng)濟性提高8.04%；與使用SOC偏移懲罰的自適應(yīng)等效燃油消耗最小策略（A-ECMS）相比，此策略下的燃油經(jīng)濟性將提高5.81%～16.18%。

關(guān)鍵詞：混合動力汽車；動態(tài)規(guī)劃；強化學(xué)習(xí)；深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；等效燃油消耗

中圖分類號：U471.15????????? 文獻標(biāo)志碼：A?????????? 文章編號：1000-582X（2024）01-041-11

Deep reinforcement learning hierarchical energy management strategy for hybrid electric vehicles

DAI Kefeng， HU Minghui

（College of Mechanical and Vehicle Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044， P. R. China）

Abstract： To improve the fuel economy and control strategy stability of hybrid electric vehicles （HEVs）， with taking the third-generation Prius hybrid electric vehicle as the research object， a hierarchical energy management strategy is created by combining an equivalent fuel consumption minimization strategy （ECMS） with a deep reinforcement learning （DRL） method. The simulation results show that the hierarchical control strategy not only enables the agent in reinforcement learning to achieve adaptive energy-saving control without a model， but also ensures that the state of charge （SOC） of the hybrid vehicle meets the constraints under all operating conditions. Compared with the rule-based energy management strategy， this layered control strategy improves the fuel economy by 20.83% to 32.66%. Additionally， increasing the prediction information of the vehicle speed by the agent further reduces the fuel consumption by about 5.12%. Compared with the deep reinforcement learning strategy alone， this combined strategy improves fuel economy by about 8.04%. Furthermore， compared with the A-ECMS strategy that uses SOC offset penalty， the fuel economy is improved by 5.81% to 16.18% under this proposed strategy.

Keywords： hybrid vehicle; dynamic programming; reinforcement learning; deep neural networks; equivalent consumption minimization strategy

車輛傳動系統(tǒng)的電氣化是未來可持續(xù)發(fā)展中的重要環(huán)節(jié)。但就現(xiàn)階段而言，純電動汽車的電池技術(shù)還未實現(xiàn)突破；混合動力汽車（hybrid electric vehicle，HEV）的節(jié)油潛力也沒有得到充分發(fā)揮，設(shè)計良好的能量管理策略可以提高節(jié)油率。

混合動力汽車最優(yōu)能量管理的經(jīng)典數(shù)值計算方法有2種：一是基于系統(tǒng)模型的動態(tài)規(guī)劃（dynamic programming，DP）；二是龐特里亞金極值原理（Pontryagins minimal principle，PMP）[1]。其中，DP近似求解哈密爾頓-雅可比-貝爾曼方程以得到最優(yōu)控制問題在離散時間的最優(yōu)解。DP需要獲得完整的駕駛工況信息且計算負荷高，因此現(xiàn)階段僅用DP的離線計算來導(dǎo)出控制規(guī)則[2]。等效燃油消耗最小策略（equivalent consumption minimization strategy，ECMS）是以PMP為理論基礎(chǔ)的一種實時優(yōu)化能量管理策略。它將全時域最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為了基于等效因子的瞬時優(yōu)化問題，在確定等效因子后，便于能量管理問題的實時求解[3-7]。對于不同的駕駛工況，合適的等效因子需要通過大量的離線仿真才能獲得，難以根據(jù)實際駕駛場景進行實時求解，因而ECMS實時效果差。

自人工智能進入最優(yōu)控制領(lǐng)域以來，深度強化學(xué)習(xí)（deep reinforcement learning，DRL）已經(jīng)成為了一種常用的控制策略，正在被廣泛地應(yīng)用于混合動力汽車的傳動系統(tǒng)控制[8-12]。Qi等[13]在能量管理中采用了深度q學(xué)習(xí)，不僅可以解決傳統(tǒng)q學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“維數(shù)災(zāi)難”，而且證明了深度強化學(xué)習(xí)比q學(xué)習(xí)具有更好的燃油經(jīng)濟性。Zhang等[14]的研究表明，基于經(jīng)驗回放的深度q網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)過充分訓(xùn)練后，即使在不熟悉的駕駛循環(huán)工況中，也能得到比動態(tài)規(guī)劃更好的燃油經(jīng)濟性。但是這些基于深度強化學(xué)習(xí)方法的能量管理策略會由于探索和環(huán)境擾動等不確定性因素，導(dǎo)致最終的控制策略不穩(wěn)定，從而無法在實車上直接使用。

ECMS策略可以將全局最優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為瞬時優(yōu)化問題，簡化了能量管理問題的求解。考慮到在持續(xù)變化的工況中，難以獲取ECMS策略最佳等效因子的問題，綜合能量管理所需的控制策略特性，筆者提出了一種將深度強化學(xué)習(xí)算法和ECMS策略結(jié)合的分層控制策略。上層算法采用基于工況數(shù)據(jù)的深度強化學(xué)習(xí)方法來選擇最佳等效因子；下層算法基于等效燃油消耗最小的控制目標(biāo)來實現(xiàn)最優(yōu)功率分配。這種分層控制策略方法可以充分利用深度強化學(xué)習(xí)的探索性以及ECMS策略的魯棒性，從而提高混合動力汽車的燃油經(jīng)濟性和能量控制策略的穩(wěn)定性。

1 混合動力系統(tǒng)建模

強化學(xué)習(xí)的原理如圖1所示?；趶娀瘜W(xué)習(xí)的能量管理智能體學(xué)習(xí)過程為：1）在特定工況下，能量管理智能體生成動作作用于混合動力汽車的仿真模型；2）HEV環(huán)境計算狀態(tài)變化和獎勵函數(shù)；3）智能體在交互中改進策略。本節(jié)將針對強化學(xué)習(xí)的交互仿真環(huán)境和混合動力系統(tǒng)進行建模。

1.1 車輛準(zhǔn)靜態(tài)模型

第三代Prius的傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。傳動系統(tǒng)包含3個驅(qū)動裝置，分別是發(fā)動機（ICE）、發(fā)電機（MG1）和驅(qū)動電動機（MG2）；包含2個行星齒輪單元。符號S表示太陽輪，C表示行星架，R表示齒圈。發(fā)動機將單向離合器與第一行星架相連，然后依次連接第一齒圈、減速器和差速器，從而驅(qū)動車輛。發(fā)電機連接到第一行星排的太陽輪，調(diào)節(jié)發(fā)動機的轉(zhuǎn)速。驅(qū)動電動機與第二行星排的太陽輪連接，行星架C2是固定的，驅(qū)動電機經(jīng)過減速增扭后在齒圈處與發(fā)動機實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩耦合。

根據(jù)驅(qū)動力與外部阻力平衡的力學(xué)原則[15]，車輛的動力學(xué)模型表達式可以寫為

{（F_w=F_a+F_r+F_g+F_f，@F_a=mv ˙=ma，@F_r=1/2 ρAC_D v^2，@F_g=mgsin（α），@F_f=μ_r mgcos（α）。）┤?? （1）

式中：F_w為驅(qū)動力；F_a為慣性力；F_r為空氣阻力；F_g為坡度阻力；F_f為滾動阻力；a為加速度；ρ為空氣密度；A為迎風(fēng)面積；C_D為空氣阻力系數(shù)；v為車輛相對速度；μ_r為滾動阻尼系數(shù)。整車的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

1.2 驅(qū)動部件模型

發(fā)動機的萬有特性圖與電動機的二維效率曲面圖分別如圖3（a）和圖3（b）所示。當(dāng)發(fā)動機的需求功率P_e小于500 W時，可以直接關(guān)閉發(fā)動機，相應(yīng)的油耗模型為

m ˙_fuel={（G（P_e）@0）┤ （，P_e>500；@，P_e≤500。）?? （2）

式中：m ˙_fuel表示燃油消耗率；G為插值查表的方法；P_e為發(fā)動機功率。對于電機而言，所需電機功率P_m則為

P_m={（T_m?ω_m/（G_m （T_m，ω_m））@T_m?ωm?G（T_m，ω_m））┤ （，P_m>0；@，Pm≤0。）????? （3）

式中：ω_m表示電機轉(zhuǎn)速；T_m表示電機扭矩。

1.3 電池模型

采用一階等效電路模型來描述鎳氫電池的動態(tài)特性，同時忽略溫度變化和電池老化的影響，電池的動態(tài)方程可以描述為

{（P_batt （t）=V_oc I_b （t）-r_int I_b 〖（t）〗^2，@I_b （t）=（（V_oc-√（V_oc^2-4r_int P_m （t））））/（2r_int ），@x ˙_SOC=-（I_b （t））/Q_nom? 。）┤?? （4）

式中：P_batt、I_b分別指電池的功率、電流；V_oc為開路電壓；r_int為電池內(nèi)阻；Q_nom指電池標(biāo)稱容量；x_SOC表示電池的荷電狀態(tài)。完整的電池模型參數(shù)如表2所示。

2 深度強化學(xué)習(xí)分層能量管理策略

本節(jié)闡述了將深度強化學(xué)習(xí)和ECMS策略相結(jié)合的分層混聯(lián)HEV能量管理方法。

2.1 自適應(yīng)等效燃油消耗策略

Paganelli[16]在1999年引入了等效燃油消耗最小的啟發(fā)式方法來求解能量管理問題，該方法后來受到了廣泛應(yīng)用。該啟發(fā)式方法的核心思想為：在充電和放電過程中電能的使用與燃油消耗相關(guān)聯(lián)，將電能消耗轉(zhuǎn)化為油耗，總的瞬時當(dāng)量油耗為

m ˙_（f，eqv） （t）=m ˙_f （t）+m ˙_ress （t）， （5）

式中：m ˙_（f，eqv）表示等效當(dāng)量油耗，g/s；m ˙_f （t）為實際發(fā)動機燃油消耗量，g/s；m ˙_ress （t）電能消耗的等效油耗，g/s。

m ˙_ress （t）=（s（t））/Q_lhv? P_batt （t）=K_eq （t）?P_batt （t），?? （6）

式中：s（t）為虛擬燃油消耗因子；Q_lvh為汽油最低熱值，MJ/kg；P_batt為電池功率；K_eq （t）為等效因子。

在自適應(yīng)等效燃油消耗策略中，等效因子可以在駕駛工況中作為荷電狀態(tài)的函數(shù)進行不斷更新。這種自適應(yīng)的反饋調(diào)節(jié)可以很好地維持電池的荷電狀態(tài)，但不能保證能量的最優(yōu)分配[17-18]。自適應(yīng)等效燃油消耗（adaptive-ECMS， A-ECMS）常用的等效因子懲罰函數(shù)為

p（x_SOC）=1-[（x_SOC （t）-x_SOCref）/（（x_SOCmax-x_SOCmin）/2）]^a。? （7）

式中：x_SOCmax和x_SOCmin分別為電池荷電狀態(tài)的上限和下限。

圖4為不同冪取值下的荷電狀態(tài)偏移懲罰函數(shù)。

在已知等效因子的情況下，可采用式（8）直接搜索瞬時等效油耗最優(yōu)的發(fā)動機功率點，為

π（P_eng^*）=min┬（π∈Π） [m ˙_（f，eqv） （t）=m ˙_f （t）+K_eq （t）?P_b]，????? （8）

式中：K_eq （t）=λ_DDPG?P（b_SOC）?F ?_C/η ?_t，λ_DDPG為需要學(xué)習(xí)得到的變量；P（b_SOC）表示在危險荷電狀態(tài)下的懲罰系數(shù)，它是嵌入到仿真環(huán)境當(dāng)中的；F ?_C表示平均燃油消耗，取235 g/（kW·h）；η ?_t=η ?_char?η ?_dis表示平均充電與平均放電效率，即電能轉(zhuǎn)換效率，取值0.7。

2.2 基于深度強化學(xué)習(xí)的等效因子獲取方法

2.2.1 深度強化學(xué)習(xí)算法框架

深度確定性策略梯度算法（deep deterministic policy gradient， DDPG）可以實現(xiàn)能量管理中連續(xù)動作的輸出。該算法由2個獨立的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，是一種具有演員-評論家結(jié)構(gòu)的確定性策略梯度算法，用“演員”來選擇控制策略，用“評論家”來評估所采用的控制策略優(yōu)劣。

“評論家”網(wǎng)絡(luò)是基于最優(yōu)動作值函數(shù)Q^* （s，a）完成設(shè)計的。該動作值函數(shù)的遞推關(guān)系為貝爾曼方程

Q^* （s，a）=E┬（s^'～P） [r（s，a）+γ max┬（a^' ） Q^* （s^'，a^'）]Q^* （s，a）=E┬（s^' ）， （9）

式中：r為獎勵；γ為折扣因子；s^'指從環(huán)境中采樣得到的下一時刻狀態(tài)。

若采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為函數(shù)擬合器來逼近Q^* （s，a）函數(shù)，那么就需要對參數(shù)?進行不斷地學(xué)習(xí)和改進。因此，可定義為貝爾曼均方誤差函數(shù)：

（L（?，D）=E┬（（s，a，r，s^'，d）～） [（Q_? （s，a）-（r+γ（1-d）max┬（a^' ） Q_? （s^'，a^' 〖）））〗^2]=@E┬（（s，a，r，s^'，d）～） [（Q_? （s，a）-（r+γ（1-d）Q_（?_target ） （s^'，μ（s^' 〖））））〗^2]。）??? （10）

式（10）描述了參數(shù)化策略網(wǎng)絡(luò)對貝爾曼方程的逼近程度。“評論家”網(wǎng)絡(luò)更新的步驟為：先從經(jīng)驗池中采樣，得到轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)對（s，a，r，s^'，d）；然后調(diào)用Adam優(yōu)化器對式（10）進行優(yōu)化。

DDPG中的“演員”通過學(xué)習(xí)一個確定性策略μ（s|θ^μ）來將“評論家”的打分進行最大化，即最大化動作值函數(shù)Q_? （s，a）。式（11）表示網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的變化，并使用梯度上升方法來更新。

Δθ=max┬θ? E┬（s～D） [Q_? （s，μ_θ （s））]。?? （11）

2.2.2 狀態(tài)空間

智能體與環(huán)境交互是基于狀態(tài)觀測完成的，環(huán)境為車輛仿真模型。在混合動力汽車能量管理問題中，智能體通常采用3個參數(shù)作為狀態(tài)量[10]，即：車速v_veh、加速度a_veh和電池的荷電狀態(tài)x_SOC，為進一步降低燃油消耗，筆者增加了未來20 s的平均車速a_ave為狀態(tài)變量，狀態(tài)空間為

S_imp=[v_veh，a_veh，x_SOC v_ave]。???? （12）

2.2.3 動作空間

動作空間at為

a_t=λ_DDPG，? （13）

式中，λ_DDPG∈[0，1]，為分層策略中上層算法輸出的歸一化參數(shù)。

2.2.4 獎勵函數(shù)

實時獎勵函數(shù)是深度強化學(xué)習(xí)算法的重要組成，它會直接影響深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)更新。同時考慮到能量管理控制策略的目的是降低燃油消耗，提高車輛的燃油經(jīng)濟性，并且將電池荷電狀態(tài)x_SOC維持在安全范圍內(nèi)，因此將實時獎勵Rt定義為

R_t=-∑_（t=0）^（T_f-1）?。??? （14）

獎勵函數(shù)由2部分組成：第一部分為m ˙_（fuel_t ）瞬時燃油消耗率；第二部分是當(dāng)前時刻的電池荷電狀態(tài)與參考荷電狀態(tài)間的偏差，它代表了維持電池電量平衡的成本。C_1是荷電狀態(tài)偏移的懲罰因子，將其設(shè)置為常數(shù)。

2.3 分層策略算法的實現(xiàn)流程

ECMS的啟發(fā)式特性可以對能量管理的決策過程進行簡化，從而在一維的搜索空間下進行快速決策。但ECMS中的等效因子對于工況的變化較為敏感，如何確定最佳等效因子是ECMS方法中的難點。傳統(tǒng)的解決辦法是在標(biāo)準(zhǔn)工況下進行多次仿真，離線計算特定工況下的最佳等效因子并在實際運行過程中查表。這種方法不僅工作量巨大，而且在不同工況下的節(jié)油效果也相差較大。因此筆者提出了一種分層能量管理策略：上層采用無模型的強化學(xué)習(xí)方法——DDPG，通過學(xué)習(xí)的方法自適應(yīng)獲得最佳的等效因子；下層使用一維搜索來快速確定最佳的發(fā)動機功率。該策略算法的完整實現(xiàn)流程如圖5所示。

3 驗證與討論

為了驗證等效燃油消耗最小策略和深度強化學(xué)習(xí)方法相結(jié)合的分層能量管理策略，筆者在Python中搭建了系統(tǒng)的仿真環(huán)境。設(shè)置電池的充放電區(qū)間為20%～80%，并將分層策略與全局優(yōu)化DP算法、基于規(guī)則的控制策略（rule-based，RULE）和直接控制發(fā)動機功率的深度強化學(xué)習(xí)控制策略（power-DDPG，P-DDPG）分別進行了對比試驗。其中，分層策略（two level-DDPG，T-DDPG）可以分為三特征策略和四特征策略，分別簡寫為T3-DDPG和T4-DDPG。T4-DDPG在T3-DDPG的基礎(chǔ)上添加了未來車速信息作為第四特征量。最后采用重慶地區(qū)的實測工況作為測試集，來驗證此分層策略對于工況的適應(yīng)性。

3.1 算法參數(shù)設(shè)計與收斂分析

深度強化學(xué)習(xí)方法DDPG包含了4個深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，2個值函數(shù)網(wǎng)絡(luò)（“評論家”）和2個策略網(wǎng)絡(luò)（“演員”）。4個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均包含3層全連接隱藏層，寬度分別為256、128、64。訓(xùn)練過程的超參數(shù)設(shè)置見表3所示。

圖6為3種基于深度強化學(xué)習(xí)算法的智能體在NEDC工況下的訓(xùn)練過程。從圖中可以看出，相比于的P-DDPG算法，加入了ECMS底層算法的分層控制策略在不同種子設(shè)置下的表現(xiàn)更加穩(wěn)定，其中以T4-DDPG策略應(yīng)對擾動的穩(wěn)定性表現(xiàn)最好。從油耗上看，添加了未來20 s內(nèi)平均車速信息的T4-DDPG策略所對應(yīng)的燃油消耗最低，為3.65 L·（100 km）-1。

3.2 電池充放電荷電狀態(tài)軌跡分析

分層控制策略中，下層算法采用的是ECMS來實現(xiàn)最優(yōu)功率的分配，所以等效因子是下層算法的重要參數(shù)。針對傳統(tǒng)的常等效因子進行WLTC工況下的ECMS策略研究分析，得到如圖7所示的荷電狀態(tài)軌跡。從圖中不同常等效因子下對應(yīng)的荷電狀態(tài)軌跡可以看出，不論如何對常等效因子的數(shù)值進行調(diào)整，該方法在固定工況下的表現(xiàn)都會與DP相差較大，其表現(xiàn)不能達到令人滿意的水平，因此需要采用基于學(xué)習(xí)的策略對等效因子進行實時調(diào)整。

圖8為NEDC工況下的T3-DDPG策略、T4-DDPG策略和A-ECMS策略的等效因子的學(xué)習(xí)情況。從圖中可以看出，A-ECMS策略下的等效因子經(jīng)過荷電狀態(tài)偏移矯正后，一直維持在一個較高的水平，導(dǎo)致用電成本較高。而無論是三參數(shù)還是四參數(shù)的智能體，在平均車速較低的工況中會給電能一個較小的等效因子，用電成本更低。所以車輛傾向于使用電能，因而在低速區(qū)使用純電模式。當(dāng)平均車速較高時，智能體傾向于輸出更高的等效因子，導(dǎo)致用電的成本增加；在此時采用發(fā)動機和電池的混合驅(qū)動模式更佳。而隨著車速進一步提高，電量的成本進一步升高，與此同時發(fā)動機的功率會變得更高。相較于T3-DDPG策略，添加了未來車速信息的T4-DDPG策略表現(xiàn)出更好的魯棒性，對于車速變化較大的場景，它能夠降低等效因子的抖震。

圖9為分層控制策略和其他控制策略在雙NEDC工況下電池荷電狀態(tài)的變化曲線。從圖中可以看出，基于規(guī)則的控制策略隨著驅(qū)動功率的突然增加，其荷電狀態(tài)有較為明顯的波動；而P-DDPG策略在雙NEDC工況下，發(fā)生了電池荷電狀態(tài)超出預(yù)設(shè)范圍的情況，大量的低功率路段，導(dǎo)致了智能體在工況中學(xué)習(xí)策略失敗；對于A-ECMS策略而言，由于增加了一個等效因子對荷電狀態(tài)的偏移校正系數(shù)，可以將電池荷電狀態(tài)維持在預(yù)設(shè)范圍；表現(xiàn)最好的是T4-DDPG分層策略，其荷電狀態(tài)軌跡與基于DP策略的性能表現(xiàn)最為吻合。

3.3 能量管理策略節(jié)油效果分析

為了驗證分層控制策略的節(jié)油效果，筆者在大量標(biāo)準(zhǔn)工況下進行了仿真分析。圖10為不同工況下各控制策略的油耗表現(xiàn)。從圖中可以看出，T4-DDPG策略的節(jié)油效果與動態(tài)規(guī)劃的節(jié)油效果最為接近的。與P-DDPG相比，T4-DDPG策略將燃油經(jīng)濟性提高了3.05%～8.22%；與基于規(guī)則的能量管理策略相比，T4-DDPG將燃油經(jīng)濟性提升了20.83%～32.66%；與A-ECMS相比，T4-DDPG策略將燃油經(jīng)濟性提高了5.81%～16.18%。

為了驗證該分層控制策略對未知工況的適應(yīng)性，筆者采用重慶地區(qū)的實測道路工況作為所提出策略的測試集。測試集中由于實測的車速信息存在噪聲，所以對其進行滑動平均和濾波處理。處理后的測試工況數(shù)據(jù)集如圖11所示。

圖12為分層控制策略在實際道路工況下的表現(xiàn)，紅色曲線為測試表現(xiàn)，藍色曲線為訓(xùn)練表現(xiàn)。其中基于標(biāo)準(zhǔn)工況訓(xùn)練得到的T4-DDPG策略在此實測工況下的百公里油耗為4.04 L，基于標(biāo)準(zhǔn)工況訓(xùn)練得到的T4-DDPG策略在實際道路的百公里油耗為3.98 L，兩者差值很小。綜上所述，該分層控制策略對未知工況的適應(yīng)性較強，可適用于不同的工況。

4 結(jié)束語

分層控制策略不僅可以解決傳統(tǒng)ECMS策略中等效因子難以確定的問題，而且還能解決深度強化學(xué)習(xí)方法中由于探索和干擾帶來的不穩(wěn)定性問題。在多種標(biāo)準(zhǔn)工況下的仿真結(jié)果表明，該分層控制策略中的智能體能夠?qū)W習(xí)到一個良好的控制策略，在所有工況下車輛的電池荷電狀態(tài)都能滿足約束條件。除此以外，筆者所提出的分層控制策略算法具有無模型的特性，所以能夠遷移至其他構(gòu)型的混合動力汽車進行能量管理策略的開發(fā)。最后，仿真結(jié)果進一步表明了經(jīng)過大量工況訓(xùn)練后的智能體對各種不同的未知工況具有較強的適應(yīng)性，使得該分層控制策略具有非常重要的實際應(yīng)用價值。

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（編輯? 詹燕平）