廖道爭?王江?潘宇

摘要：針對醫(yī)藥冷鏈配送的高成本、嚴(yán)時效及高客戶要求等挑戰(zhàn)，綜合考慮了時變車速、載重、客戶時間窗、滿意度及成本等關(guān)鍵因素，提出了一種城市醫(yī)藥冷鏈路徑優(yōu)化策略。以最小化總成本和最大化客戶滿意度為目標(biāo)，構(gòu)建了時變路網(wǎng)下的優(yōu)化模型，并運(yùn)用改進(jìn)的單親遺傳算法求解。通過多類型算例驗證，該方法顯著降低了配送成本和時間，提升了準(zhǔn)時率和時效性。

關(guān)鍵詞：配送成本；客戶滿意度；時效性；時變路網(wǎng)

一、前言

近年來，我國生物制藥行業(yè)得到突飛猛進(jìn)的發(fā)展。2021年，生物醫(yī)藥行業(yè)累計營收為5918億元，同比增長113.8%[1]，但是醫(yī)藥冷鏈物流配送成本一直居高不下。

解決醫(yī)藥冷鏈物流配送問題的關(guān)鍵在于科學(xué)規(guī)劃配送車輛路徑。申曉寧[2]等以總成本最小和客戶不滿意度最低為目標(biāo)構(gòu)建路徑規(guī)劃模型，采用多目標(biāo)煙花算法對問題進(jìn)行求解。季琳琳[3]等設(shè)計了以成本和滿意度為目標(biāo)的運(yùn)輸模型，通過灰度白化權(quán)函數(shù)確定滿意度等級，并運(yùn)用改進(jìn)遺傳算法求解該模型。

王寧[4]等考慮到不同時段道路的擁堵問題，采用分段函數(shù)刻畫不同時段的車輛行駛速度，設(shè)計不同規(guī)模算例進(jìn)行求解。趙志學(xué)[5]等依據(jù)時變路網(wǎng)特點(diǎn)，設(shè)計路段劃分策略來計算行駛時間。

二、問題描述與模型建立

本研究針對城市醫(yī)藥冷鏈配送，在時變路網(wǎng)下優(yōu)化配送路徑，旨在實現(xiàn)總成本最小化、客戶滿意度最大化的目標(biāo)。

（一）符號說明

O、K分別為：配送網(wǎng)絡(luò)所有結(jié)點(diǎn)集合， 配送中心所有車輛集合。

qi、qj、dij分別為：客戶點(diǎn)i、j的醫(yī)藥需求量、客戶點(diǎn)i與客戶點(diǎn)j的距離。

t0k、tika、tikl、tijk分別為：車輛k的出發(fā)時刻、到達(dá)客戶點(diǎn)i的時間、離開客戶點(diǎn)i的時間、在道路（i，j）行駛總時間。

e1、e2分別為：早到和晚到的懲罰成本。

車輛k從i點(diǎn)行駛到j(luò)點(diǎn)

其他

車輛k負(fù)責(zé)客戶點(diǎn)i的物流配送

其他

（二）相關(guān)因素分析

1.時變路網(wǎng)行駛時間計算

參照安聰琢的研究方法[6]，具體步驟如下：

首先，將客戶時間窗細(xì)分為多個時間段，并利用百度地圖大數(shù)據(jù)平臺獲取各時間段的平均速度數(shù)據(jù)。

接著，根據(jù)配送中心的發(fā)車時間確定其所屬時間段的平均速度，并假定在該時間段內(nèi)車輛以恒定速度行駛。隨后，利用這個速度計算客戶點(diǎn)的到達(dá)時間，并判斷行駛過程是否跨越了不同的時間段，如果行駛過程處于同一時間段內(nèi)，就按照該時間段的恒定速度來計算行駛時間，如果行駛過程中跨越了多個時間段，則會根據(jù)每個時間段的平均速度來分段計算行駛時間。

2.客戶滿意度分析

本研究采用送達(dá)時間的模糊隸屬度函數(shù)來衡量客戶滿意度，客戶點(diǎn)i的滿意度函數(shù)為：

式（9）表示目標(biāo)函數(shù)，由配送過程中的固定成本、運(yùn)輸成本、制冷成本，以及時間窗懲罰成本構(gòu)成。式（11）表示配送車輛不得超載。式（12）表示每個客戶點(diǎn)只有一輛車配送。式（13）表示配送網(wǎng)絡(luò)為閉環(huán)且每輛車只能使用一次。式（14）表示客戶點(diǎn)的時間窗約束。

三、算法設(shè)計

本文提出基于貪心策略的改進(jìn)型單親遺傳算法，通過對比適應(yīng)度，篩選并保留最優(yōu)染色體，從而增強(qiáng)局部搜索能力，同時保持全局搜索能力。

（一）種群初始化策略

采用自然數(shù)編碼隨機(jī)生成初始種群。首先確定種群規(guī)模，生成隨機(jī)客戶點(diǎn)序列，并在隨機(jī)選取的K個位置插入0表示車輛調(diào)度，然后，在序列首尾加0形成閉環(huán)，若生成的序列滿足約束條件，則保留，否則重復(fù)上述步驟，直至達(dá)到種群規(guī)模。

（二）計算適應(yīng)度函數(shù)策略

其中，Zx為染色體x的目標(biāo)函數(shù)，Hx為染色體x對應(yīng)的適應(yīng)度。

（三）變異策略

為了擴(kuò)大解的搜索空間，提高算法求解效率和求解質(zhì)量，改進(jìn)單親遺傳算法增加改變插入點(diǎn)的變異方式，形成基因換位+改變插入點(diǎn)、基因倒位+改變插入點(diǎn)、基因移位+改變插入點(diǎn)三種形式。

（四）基于貪心思想的選擇策略

引入貪心算法，進(jìn)行局部調(diào)整操作，通過此種方法的局部尋優(yōu)，找到局部最優(yōu)。具體操作如下：

1.分別計算各染色體的適應(yīng)度，并按適應(yīng)度值的大小進(jìn)行降序排列。

2.將適應(yīng)度值大的個體與上一代最優(yōu)個體進(jìn)行比較，如果該個體適應(yīng)度大于上一代，則將變異后個體代替變異前個體，否則仍舊保留原最優(yōu)個體，最后將結(jié)果采用最佳個體保留策略進(jìn)行保存。

3.每個染色體通過各自的適應(yīng)度值以及種群適應(yīng)度之和來計算各自被選擇的概率，計算方法如下：

（13）

4.計算染色體累計概率 qx=∑x∈Npx。

5.生成一個[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)ω，若ω≤q1，則將第一條染色體加入下一代種群中。若qx-1≤ω≤qx，則將第x條染色體加入下一代種群中，循環(huán)操作直到將本代個體選擇完。

6.將步驟2保存的個體和步驟5選擇的個體組合生成新一代種群。

四、算例實驗與結(jié)果分析

（一）實驗設(shè)置

1.本研究選取Solomon算例庫[7]中C102、R202、RC202三個標(biāo)準(zhǔn)算例作為實驗數(shù)據(jù)，

配送路徑如圖1所示。

2.與靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的實驗對比

以RC202算例為例，靜態(tài)速度選取時變速度的平均值為：45km/h，對比靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)與時變網(wǎng)絡(luò)下的結(jié)果如表1所示。

表1顯示，與靜態(tài)路網(wǎng)相比，時變路網(wǎng)在配送路徑的行駛路程和總成本上分別降低了5.89%和7.79%。盡管行駛時間增加了35分鐘，但考慮到實際路況對車速的影響及車輛難以持續(xù)勻速行駛的情況，這一時間增加是可接受的。因此，本研究的時變路網(wǎng)VRP模型較傳統(tǒng)靜態(tài)模型更符合實際，且在成本和行駛距離上有明顯優(yōu)勢。

3.不同優(yōu)化算法的結(jié)果分析

為了驗證改進(jìn)單親遺傳算法的有效性，在使用RC202算例的情況下，采用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法、單親遺傳算法、改進(jìn)單親遺傳算法作對比實驗，結(jié)果如表2所示。

表2顯示，改進(jìn)單親遺傳算法在程序運(yùn)行時間上較單親遺傳算法和遺傳算法分別縮短了13.77秒和856.57 秒，顯著提升了求解速度。盡管在配送總成本和距離上略有增加，分別增長了2.33%、1.08%和8.62%、8.05%，但在配送時間上卻大幅降低了12.82%和21.77%。這表明改進(jìn)單親遺傳算法以較小的成本和距離代價，實現(xiàn)了更高效的配送，充分展現(xiàn)了其優(yōu)越性。

五、結(jié)語

為應(yīng)對醫(yī)藥冷鏈配送的高成本和時效性挑戰(zhàn)，本文構(gòu)建了時變路網(wǎng)下的配送路徑優(yōu)化模型。通過考慮交通、天氣及客戶時間窗等因素，采用車速預(yù)測函數(shù)和路段劃分策略計算行駛時間。利用基于貪心思想的改進(jìn)單親遺傳算法求解模型，實驗顯示該方法能有效規(guī)劃配送路線，降低成本，提升時效性，驗證了設(shè)計方案的有效性。

參考文獻(xiàn)

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[2]申曉寧，游璇，陳慶洲，等.采用雙檔案協(xié)同進(jìn)化離散多目標(biāo)煙花算法的低碳疫苗冷鏈優(yōu)化配送[J].計算機(jī)工程與科學(xué)，2022，44（12）：2255-2265.

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[6]安聰琢.時變路網(wǎng)下醫(yī)藥冷鏈物流配送路徑優(yōu)化研究[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2022.

[7]孫靖璐.基于改進(jìn)自適應(yīng)大鄰域搜索算法的帶時間窗車輛路徑問題研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2022.

責(zé)任編輯：王穎振、周航