鐘強暉 ，朱 晨 ，訾書宇

（1.海軍工程大學 管理工程與裝備經(jīng)濟系，湖北 武漢 430033；2.海軍工程大學 研究生院，湖北 武漢 430033）

一、文獻綜述

中國軍隊目前的裝備科研定價機制較為單一，通常是在研制早期測算價格后，采用固定價格合同方式與承制單位簽訂合同。這一定價機制看似是將成本風險轉移給了承制單位，但由于研制過程中存在大量的內(nèi)外部不確定性因素，并且裝備研制很多時候是雙邊壟斷情形，往往造成一旦研制經(jīng)費開支遠超合同價格，承制單位會以各種理由要求追加經(jīng)費，使得本應由承制單位承擔的成本風險轉嫁給了軍方，造成科研經(jīng)費使用效益不高，定價機制與成本風險脫節(jié)的現(xiàn)象。不同的成本風險應匹配不同的合同定價模式：固定價格合同下風險全部由承制單位承擔，適用于不確定性較小的項目；成本補償合同下風險完全由軍方承擔，適用于不確定性較大的項目。而對于風險較大的科研項目，可在固定價格合同、成本補償合同中引入激勵定價機制，即固定價格加激勵金合同或成本補償加激勵金合同。激勵系數(shù)的確定是其中的關鍵設計，關系軍方和承制單位對科研項目經(jīng)濟收益或損失的分配比例[1]。

哈特利和桑德勒較為系統(tǒng)地論述了國防采購中的激勵理論原理，給出了基于委托—代理理論的單代理人和多代理人激勵模型，為激勵理論在國防采購領域的應用提供了借鑒[2]。一直以來，美軍強調(diào)與軍品承制單位“共擔成本、共享利益”的激勵定價思想，事先與承制單位確定利潤分配比例或酬金額度，然后在軍品生產(chǎn)完成后根據(jù)承制單位實際消耗成本等，確定有利于供需雙方的軍品價格[3]。Berends 運用效用理論，對于成本加補償激勵酬金合同，建立績效與利潤率正相關的量化模型，并求解模型確定成本激勵系數(shù)[4]；Broome 和Perry 對成本激勵系數(shù)的確定進行實證研究，同時提出了成本激勵系數(shù)在不同因素影響下取值不同的觀點[5]；Nguyen 等采用系統(tǒng)工程方法，基于對國防部采購項目激勵定價進行探討，構建數(shù)學模型求解得到最優(yōu)激勵參數(shù)[6]。

國內(nèi)學者借鑒美軍的多種激勵約束定價機制，對中國軍隊武器裝備激勵約束定價機制進行了研究。董齊光等總結了美軍三項激勵約束定價機制的原理，為中國軍隊激勵性定價方法的設計提供了思路[7]59-62；吳詩輝等在對美軍與中國軍隊激勵約束定價模式進行對比分析的基礎上，提出在承制單位期望利潤、軍方期望價格的基礎上協(xié)商確定激勵系數(shù)[8]134-148；林名馳等采用委托—代理理論建立了按完工效果直接給予報酬合同、按固定份額分成合同、按約定公式分成合同三類目標價格合同模式的激勵模型，并采用規(guī)劃方法給出了模型最優(yōu)解[9]；訾書宇等建立了基于成本估算風險的裝備激勵價格合同模式，促使承制單位對其過于樂觀的成本估算或者不佳的成本表現(xiàn)負責，使其在裝備研發(fā)前提供更為客觀的成本建議，降低成本超支風險[10]；孫勝祥和韓霜從成本、質量、工期三個維度開展激勵，明確“目標價格+多因素激勵約束利潤”的價格構成形式，提出了多因素激勵約束議價方法[11]1338-1347。

總體來看，國內(nèi)外學者在裝備激勵約束定價領域的研究大多集中于裝備生產(chǎn)訂購方面，且往往脫離成本風險單純談激勵約束定價方法，激勵約束系數(shù)主要由人為主觀確定或通過建立線性激勵約束模型求解，激勵約束系數(shù)設計未能結合項目的成本風險，也未能反映承制單位成本控制的努力程度。鑒于此，筆者擬基于科研項目分解結構和成本風險評估，嘗試從成本風險和成本控制的角度給出激勵約束系數(shù)的確定原則和方法。

二、激勵約束定價設計原理

激勵約束定價方法將軍方與承制單位的利益和風險統(tǒng)籌考慮，通過分攤成本節(jié)約值的方式，鼓勵承制單位積極進行過程成本控制和管理創(chuàng)新。當承制單位過程管控得力從而實現(xiàn)成本節(jié)約時，承制單位可以分享成本的節(jié)約值從而獲得更多的利潤，軍方也可以從成本的節(jié)約值中分享收益，實現(xiàn)雙方共贏；當承制單位因管理不善、過程成本監(jiān)控不當導致成本超支時，承制單位分擔超支部分的一定損失，以減少軍方的虧損風險。通過事前確定定價方法和相關指標，可以全過程督促承制單位進行成本控制。

（一）典型的激勵約束設計

激勵約束定價的價格方案為定價成本、目標利潤（目標成本的一定比例）、激勵約束利潤三者之和，計算公式為

式中：P為裝備價格；CT為目標成本；C為定價成本；a(CT-C) 為激勵約束利潤，a為合同雙方協(xié)商確定的激勵約束系數(shù)，即成本分攤系數(shù)，a∈[0,1]；bCT為目標利潤，b∈[0,1]，通常b的取值為0.05。

為了避免極端情況的出現(xiàn)，根據(jù)具體項目情況，設置價格上下限或成本上下限，或設置利潤上下限。

1.設置價格上限或成本上限的情況

為了避免軍方承受過大的損失，降低風險，可以設置價格上限PU，此時成本上限CU為

定價成本超過成本上限部分全部由承制單位承擔，公式為

2.設置價格下限或成本下限的情況

為了鼓勵承制單位控制成本，可以設置價格下限PD，此時成本下限CD為

定價成本小于成本下限部分全部由承制單位享有，公式為

3.設置利潤上限的情況

為了控制承制單位獲得超額利潤，可以協(xié)商制定利潤上限EU，EU=ACT，其中，A為利潤上限與目標成本的比率，0

定價成本小于成本下限，利潤至多為ACT，公式為

4.設置利潤下限的情況

為了避免承制單位承受過大損失，可以協(xié)商制定利潤下限ED，ED=BCT，其中，B為利潤下限與目標成本的比率，B

定價成本超過成本上限后，利潤保持為BCT，公式為

在上述各種情況下，當定價成本C∈[CD,CU]時，P=C+a(CT-C)+bCT。

這種典型激勵約束方法的固定激勵約束系數(shù)設置較為主觀，一般設為0.5，承制單位節(jié)約和超支激勵強度相同，對于超支風險較大的裝備項目，承制單位可能存在畏難情緒，從而增加了目標價格協(xié)商的難度，同時，裝備成本隨著承制單位努力程度增加而降低的速度越來越慢，固定的激勵系數(shù)無法實現(xiàn)激勵力度與承制單位努力水平之間的匹配。

（二）結構性利潤分析方法

為了更好地發(fā)揮激勵約束定價對裝備承制單位的激勵作用，促進承制單位積極開展技術創(chuàng)新并提高管理水平，對承制單位成本節(jié)約和成本超支的不同情況，采取不同的激勵系數(shù)的方法，即結構性利潤分析方法[7]59-62[8]134-148。軍方根據(jù)武器裝備建設的經(jīng)費投入，使用類推法、參數(shù)法、工程法等方法，對武器裝備目標成本CT、成本上限CU、成本下限CD等進行測算，作為過程成本控制和價格確定的依據(jù)。同時，對目標利潤ET、利潤上限EU、利潤下限ED等進行合理確定。激勵約束系數(shù)的確定過程如下：

1.定價成本低于目標成本

當定價成本C低于目標成本CT時，考慮目標成本與定價成本的差額和利潤成固定的線性關系，且定價成本達到成本下限時，此時的利潤應等于利潤上限，即激勵系數(shù)a1滿足a1(CT-CD)+ET=EU，可推得

2.定價成本高于目標成本

當定價成本C高于目標成本CT時，同樣考慮定價成本與目標成本的差額和利潤成固定的線性關系，在定價成本達到成本上限時，此時的利潤應等于利潤下限，即激勵約束系數(shù)a2滿足a2(CT-CU)+ET=ED，可推得

在結構性利潤分析方法中，目標成本和成本上下限的確定是通過參數(shù)法、類推法、工程法等論證得來的，對成本的不確定性雖做了一定的論證，但未能對成本風險加以深入的定量考察。因而，對于成本上下限的確定以及對激勵約束系數(shù)的設計，是無法根據(jù)項目成本風險進行動態(tài)調(diào)整的。

三、基于成本風險的激勵約束系數(shù)設計

在典型的激勵約束設計中，激勵約束系數(shù)固定的設計是根據(jù)價格上下限或利潤上下限以及激勵約束系數(shù)來推導成本上下限的，而結構性利潤分析方法是根據(jù)成本上下限和利潤上下限來分別確定成本節(jié)約的激勵系數(shù)和成本超支的約束系數(shù)的。由于目標成本和成本上下限是合理估算經(jīng)費需求的一個基礎，以此來制定靈活的激勵約束系數(shù)更為合理；反之，由固定的激勵約束系數(shù)來反推成本上下限不符合認識的規(guī)律，主觀性太強，且激勵和約束的強度一致并不符合通常的獎懲機制。

同時，軍方更為合理的考慮是，對于成本風險大的科研項目，為了鼓勵承研單位控制成本，當承研單位的成本控制得較好時，相較于成本控制得不好時的約束，應給予更大的激勵；而對于成本風險小的科研項目，為了防止承研單位不努力控制成本，當承研單位的成本控制得不好時，相較于成本控制得好時的激勵，應給予更大的約束。由于科研項目成本的不確定性可以用成本概率分布描述，通過考慮項目成本概率分布函數(shù)，應用風險評價方法研究確定目標成本、成本上下限，進而確定激勵約束系數(shù)。

（一）基于WBS 的科研項目成本風險估計

根據(jù)最新的裝備研制經(jīng)費管理規(guī)定，項目要以評審通過的項目立項綜合論證報告、研制策劃報告等技術文件為基本依據(jù)，開展項目工作分解，按照規(guī)定的成本內(nèi)容進行各子項目經(jīng)費概算，最終匯總形成項目經(jīng)費概算方案，即需要從成本構成和科研內(nèi)容兩個維度開展科研概算價格論證，明晰各項科研內(nèi)容和概算價格的對應關系，說明科研項目技術與經(jīng)濟之間緊密的聯(lián)系和影響。只有做好項目工作分解，才能做好后續(xù)的成本風險評估、合同選擇和激勵條款設計工作。

工作分解結構（WBS）是對武器裝備項目在研制過程中應完成的工作進行自上而下逐級分解所形成的一個層次體系。該層次體系以研制的產(chǎn)品為中心，由產(chǎn)品（硬件和軟件）項目、服務項目和資料項目組成，且完全限定了武器裝備項目的工作，并表明了各項工作之間以及它們與最終產(chǎn)品之間的關系。在武器裝備研制過程中，應隨工程的進展制訂相應的WBS：在論證階段，使用部門應根據(jù)該階段系統(tǒng)工程工作的結果，提出初步的工程項目綱要WBS（通常為WBS 最上面3 個層次）；在方案階段，在總體方案形成過程中，研制單位會同使用部門一起對初步的工程項目綱要WBS 進行修改，到此階段結束時，修改后的工程項目綱要WBS 隨研制任務書草案和研制方案論證報告在上報審批后，形成批準的工程項目綱要WBS。

在項目工作分解的基礎上，可以通過了解較低等級WBS 單元的成本情況，進而了解項目的整體成本情況，為了既能發(fā)揮項目工作分解精細化的優(yōu)勢，又能較好地定量化掌握項目的成本概率分布，可以應用系統(tǒng)仿真方法進行建模分析，利用較低等級WBS 單元各個單元成本的概率分布函數(shù)，通過蒙特卡洛仿真調(diào)用相應概率分布的隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生各單元的成本隨機數(shù)，并進行疊加[11]1338-1347。獨立、重復進行多次仿真，對仿真輸出結果進行統(tǒng)計分析，獲得項目級總成本的各種估計值和累計成本概率分布函數(shù)，由此確定成本超支的實際風險水平。具體步驟如下：

1.工作結構分解

利用WBS 方法將系統(tǒng)或項目分解到較低等級工作單元。選擇在哪一級，作為最低級別取決于項目所處的階段，在研制初期，一般不會超過2 級或3 級，即形成工程項目綱要WBS。

2.確定各單元成本概率分布函數(shù)

確定每一個WBS 單元的成本概率分布函數(shù)。由于項目研制初期，成本還未實際發(fā)生，因此，需要綜合應用工程法、參數(shù)法、類比法等評估每一個WBS單元的成本，通過技術專家、財務專家、成本分析員與各WBS 單元的管理人員共同合作，研究各單元的研制費用的最低值、最可能值、最高值，并采用三角分布形式進行處理[12-13]，由此得到各單元的成本概率分布函數(shù)。

3.蒙特卡洛仿真

運用蒙特卡洛仿真方法，根據(jù)各WBS 單元的成本概率分布函數(shù)，調(diào)用相應概率分布的隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生各單元的成本隨機數(shù)，并進行項目級總成本的疊加，即C=∑Ci，其中，Ci為WBS單元的成本。為了得到總成本的概率分布，必須進行多次獨立、重復的仿真運行。

4.項目級總成本的統(tǒng)計分析

對仿真輸出獲得的項目級總成本進行點估計（均值和方差）、區(qū)間估計（置信區(qū)間）、總成本的概率分布擬合檢驗、總成本的累計概率分布和風險概率分布的統(tǒng)計分析。

假設運用WBS 方法與蒙特卡洛仿真方法，得到項目定價成本C服從均值為和標準差為的正態(tài)分布，即C～N(,)，則項目在預算成本Cb下完成研制任務的概率為

（二）激勵約束系數(shù)設計

為了便于分析，假設利潤上下限相較于目標利潤是對稱的，即ET-ED=EU-ET。根據(jù)項目成本的風險設計成本上下限，由于成本控制水平是隨著成本承制單位努力程度增加而逐漸降低的，所以成本上下限的設計應是非對稱的。目標成本是項目成本的預期目標，可以將目標成本設置為項目成本隨機變量的期望值，即CT=。

假設定價成本在成本下限與目標成本之間時，目標成本與定價成本之間的差額和利潤成固定的線性關系，且定價成本達到成本下限時，利潤應等于利潤上限，即激勵系數(shù)a1(0

需要強調(diào)的是，對于利潤上下限的設計，除考慮軍方和承研單位的利益訴求外，還應滿足利潤上限與目標利潤的差額小于目標成本與成本下限的差額，以及利潤下限與目標利潤的差額小于成本上限與目標成本的差額的關系，從而保證激勵系數(shù)和約束系數(shù)均小于1。由此推得：

1.定價成本低于目標成本

當定價成本C低于目標成本 μ?時，激勵系數(shù)的計算公式為

2.定價成本高于目標成本

當定價成本C高于目標成本 μ?時，約束系數(shù)的計算公式為

由項目成本概率分布函數(shù)可知，成本下限CD所對應的完成研制任務的概率為

即CD為項目成本概率分布的 α分位數(shù)。

成本上限CU所對應的完成研制任務的概率為

即CU為項目成本概率分布的 1-β分位數(shù)。

對于變異系數(shù)大的項目，即成本風險大的科研項目，根據(jù)相較于成本超支時的約束，成本節(jié)約時應給予更大激勵的原則，激勵系數(shù)a1應大于約束系數(shù)a2,根據(jù)式（13）和式（14），可推得-CD|<-CU|，即成本下限CD偏離均值 μ? 的幅度應小于成本上限CU偏離均值的幅度，因而可以推導出 α>β，如 選擇α=30%，β=20%，即選擇的成本下限，使得研制成本不超過該成本下限的概率為30%；選擇的成本上限，使得研制成本超過該成本上限的概率為20%，由此確定成本上下限。

對于變異系數(shù)小的項目，即成本風險小的科研項目，根據(jù)相較于成本節(jié)約時的激勵，成本超支時應給予更大約束的原則，激勵系數(shù)a1應小于約束系數(shù)a2，根據(jù)式（13）和式（14），可推得-CD|>-CU|，即成本下限CD偏離均值 μ? 的幅度應大于成本上限CU偏離均值的幅度，因而可以推導出 α<β，如選 擇α=20%，β=30%，即選擇的成本下限，使得研制成本不超過該成本下限的概率為20%；選擇的成本上限，使得研制成本超過該成本上限的概率為30%。

對于變異系數(shù)一般的項目，即成本風險一般的科研項目，可以設置激勵系數(shù)a1和約束系數(shù)a2一致，即成本上下限相對于目標成本是對稱的，成本節(jié)約的激勵強度和成本超支的約束強度一致，如選擇α=β=35%，即選擇的成本下限，使得研制成本不超過該成本下限的概率為35%；選擇的成本上限，使得研制成本超過該成本上限的概率為35%。

綜上可知，利潤的計算公式為

裝備價格P=C+E。

四、實例分析

以某型反水雷系統(tǒng)為例，運用WBS 將系統(tǒng)分解為艦載綜控系統(tǒng)、探雷系統(tǒng)、滅雷系統(tǒng)、航行體系統(tǒng)、艦載收放系統(tǒng)、專用保障設備這6 部分，其中，每個分系統(tǒng)又可分解為3～6 個子系統(tǒng)，邀請10 名專家參與成本風險論證。

每名專家分別給出每個子系統(tǒng)研制費用的最低值、最可能值、最高值，并計算其平均值，由此得到各子系統(tǒng)成本的三角概率分布函數(shù)。運用蒙特卡洛仿真方法，根據(jù)各子系統(tǒng)成本的三角概率分布函數(shù)，產(chǎn)生各子系統(tǒng)成本的研制費用隨機數(shù)，累加后得到系統(tǒng)的研制費用。在本例中，共模擬了1 000 次，得到1 000 組系統(tǒng)的研制費用數(shù)據(jù)，經(jīng)計算，其均值為25 438 萬元，標準差為4 562，其激勵約束定價設計如下：

將均值25 438 萬元作為目標成本，目標利潤取目標成本的5%，為1 271.9 萬元。由于風險度為4 562/25 438=17.93%，可以判斷出項目研制成本風險較大，考慮經(jīng)費承受范圍和激勵約束力度，選擇 α=35%，β=25%，得到成本上下限分別為28 515.02 萬元和23 680.17 萬元，根據(jù)實際利潤與目標利潤的差額應小于定價成本與目標成本差額的關系，以及軍方的承受能力，取目標成本的10%作為利潤上限，且利潤上下限相對于目標利潤是對稱關系，經(jīng)計算得到利潤上限為2 543.8 萬元，利潤下限為0 元，進而計算得到激勵系數(shù)a1=72.46%，約束系數(shù)a2=41.34%。由此裝備價格P為

當定價成本大于23 680.17 萬元且小于25 438 萬元時，其成本節(jié)約部分的72.46% 由承研單位享有；當定價成本小于23 680.17 萬元時，利潤為2 543.8 萬元；當定價成本大于25 438 萬元且小于28 515.02 萬元時，其成本超支部分的41.34% 由承研單位承擔；當定價成本大于28 515.02 萬元時，利潤為0 元。該激勵約束設計可根據(jù)成本風險大小靈活設置成本上下限，并很好地體現(xiàn)了對于成本風險大的科研項目，其成本節(jié)約所帶來的激勵大于成本超支所帶來的約束的原則。

五、結語

筆者借助WBS 和仿真模擬技術，定量化研究了科研成本風險，在考慮裝備科研成本風險和承研單位努力程度的基礎上，靈活設計成本上下限，進而確定了激勵約束系數(shù)，較好地克服了已有研究對科研成本風險定量考察不足、激勵約束系數(shù)設置主觀性強等問題，為更好地實施激勵約束定價模式改革提供了思路。