鄒宇壇

摘要 為精確預(yù)測(cè)公路路基土壤力學(xué)特性，文章通過(guò)廣泛收集土壤樣本并進(jìn)行細(xì)致數(shù)據(jù)處理展開(kāi)研究，確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性和代表性。選擇了支持向量機(jī)（SVM）、隨機(jī)森林（RF）及深度學(xué)習(xí)（DL）多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，以適應(yīng)復(fù)雜土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)問(wèn)題。通過(guò)算法選擇、模型構(gòu)建流程及模型訓(xùn)練與驗(yàn)證程序，構(gòu)建了高效預(yù)測(cè)模型。研究結(jié)果表明，所構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)模型在預(yù)測(cè)土壤力學(xué)特性方面，能夠顯著提升土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)精度與效率，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法?？蔀楣饭こ淘O(shè)計(jì)與建設(shè)發(fā)展提供技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞 機(jī)器學(xué)習(xí)；公路路基；土壤力學(xué)

中圖分類號(hào) U416.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 2096-8949（2024）07-0014-03

0 引言

公路路基土壤力學(xué)性質(zhì)是公路設(shè)計(jì)和建設(shè)中的關(guān)鍵參數(shù)，直接影響道路穩(wěn)定性、耐久性和安全性。傳統(tǒng)土壤力學(xué)性質(zhì)評(píng)估依賴于現(xiàn)場(chǎng)取樣和實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，不僅耗時(shí)耗力，而且無(wú)法提供實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)用于應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的地質(zhì)條件。隨著公路工程規(guī)模不斷擴(kuò)大和對(duì)安全性的要求不斷提高，迫切需要一種快速、準(zhǔn)確的土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)方法來(lái)指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)和施工[1]。機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)因其在處理大數(shù)據(jù)和復(fù)雜問(wèn)題上的高效性而被廣泛研究和應(yīng)用，在土木工程領(lǐng)域，機(jī)器學(xué)習(xí)在土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)上展現(xiàn)出巨大潛力?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型能夠利用歷史和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)習(xí)土壤行為和特性，為土壤力學(xué)性質(zhì)提供即時(shí)、準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)[2]。對(duì)優(yōu)化公路設(shè)計(jì)、提升建設(shè)效率、確保施工安全具有重要意義。因此，開(kāi)發(fā)一個(gè)基于機(jī)器學(xué)習(xí)的公路路基土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)模型，具有重要的理論價(jià)值。

1 研究方法

1.1 土壤樣本收集與處理

為構(gòu)建和驗(yàn)證土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)模型，該研究選取四川某路段公路建設(shè)項(xiàng)目作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。考慮該路段涵蓋了多種土壤類型和不同地質(zhì)結(jié)構(gòu)，選擇了200個(gè)代表性土壤樣本，以全面捕捉該區(qū)域土壤多樣性和復(fù)雜性。樣本覆蓋了沙質(zhì)土、黏土、砂礫土等，每種類型土壤都從不同深度和不同位置采集，確保了樣本廣泛性和代表性。在樣本采集過(guò)程中，詳細(xì)記錄了每個(gè)樣本的具體位置、深度、周邊環(huán)境和天氣狀況等信息，以便于后續(xù)分析中能夠考慮環(huán)境因素影響。在實(shí)驗(yàn)室中，樣本經(jīng)過(guò)風(fēng)干、篩分和研磨處理，保證土壤顆粒均一性和測(cè)試的一致性。通過(guò)X射線衍射儀和掃描電鏡等先進(jìn)設(shè)備對(duì)樣本的物理和化學(xué)性質(zhì)進(jìn)行詳細(xì)分析，獲取了精確礦物組成、粒徑分布、密度、含水量等數(shù)據(jù)[3]。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)壓縮試驗(yàn)、直剪試驗(yàn)和滲透性測(cè)試等一系列力學(xué)試驗(yàn)，獲得每個(gè)樣本的承載力、剪切強(qiáng)度和滲透系數(shù)等關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)。這些數(shù)據(jù)不僅為模型提供了豐富的輸入特征，也為模型的輸出提供了準(zhǔn)確的驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 模型構(gòu)建與訓(xùn)練

1.2.1 算法選擇

在模型設(shè)計(jì)之前，算法選擇至關(guān)重要，該研究選擇了支持向量機(jī)（SVM）、隨機(jī)森林（RF）及深度學(xué)習(xí)（DL）作為構(gòu)建公路路基土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)模型的算法基礎(chǔ)。選擇這三種算法的理由在于它們各自獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和適用性[3]：SVM以其優(yōu)秀的泛化能力和對(duì)高維數(shù)據(jù)的處理能力著稱，特別是在小樣本學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出色，非常適合處理復(fù)雜且精確度要求高的土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)[4]；隨機(jī)森林作為集成學(xué)習(xí)中一員，通過(guò)構(gòu)建多個(gè)決策樹并匯總結(jié)果來(lái)提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，具有處理大量數(shù)據(jù)集能力，也能保持模型穩(wěn)定性和噪聲魯棒性；深度學(xué)習(xí)具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)表示和特征學(xué)習(xí)能力，能夠通過(guò)多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)捕捉土壤特性的復(fù)雜非線性關(guān)系，特別是在大規(guī)模數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)突出。綜合考慮各算法的優(yōu)勢(shì)[5]，該研究通過(guò)融合SVM的小樣本精確預(yù)測(cè)、隨機(jī)森林的穩(wěn)定性與深度學(xué)習(xí)的深層特征挖掘能力，旨在構(gòu)建一個(gè)準(zhǔn)確、魯棒性好且具有廣泛適應(yīng)性的土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)模型，為公路路基的設(shè)計(jì)和施工提供堅(jiān)實(shí)數(shù)據(jù)支撐。

1.2.2 模型構(gòu)建流程

為構(gòu)建一個(gè)綜合公路路基土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)模型，設(shè)計(jì)了一個(gè)多模型集成框架，包括支持向量機(jī)（SVM）、隨機(jī)森林（RF）及深度學(xué)習(xí)（DL）。具體模型設(shè)計(jì)如下：

首先，對(duì)支持向量機(jī)（SVM），采用支持向量回歸（SVR）進(jìn)行土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)，通過(guò)最小化正則化風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)土壤力學(xué)性質(zhì)的高精度預(yù)測(cè)，如公式（1）：

式中，xi——特征向量；yi——對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽；w——權(quán)重向量；b——偏置項(xiàng)；C——正則化參數(shù)；——不敏感損失函數(shù)的管道寬度參數(shù)。

其次，隨機(jī)森林（RF）模型通過(guò)整合多個(gè)決策樹預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)提升預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和魯棒性，每個(gè)決策樹構(gòu)建基于數(shù)據(jù)一個(gè)隨機(jī)子集。隨機(jī)森林預(yù)測(cè)函數(shù)可以表示為所有樹預(yù)測(cè)結(jié)果平均，如公式（2）：

式中，Tn（x;θn）——第n棵樹的預(yù)測(cè)結(jié)果；N——樹的總數(shù)；x——輸入特征，θn——樹的參數(shù)。

最后，深度學(xué)習(xí)部分采用多層感知機(jī)（MLP）的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)包括輸入層、多個(gè)隱藏層和輸出層，每個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)激活函數(shù)連接，形成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸出表示為公式（3）：

式中，x——輸入特征；wi、bi——第i層的權(quán)重和偏置；fi——激活函數(shù)。

這三種算法輸出被集成，采用投票、平均或加權(quán)平均等策略來(lái)融合不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果，從而形成一個(gè)綜合預(yù)測(cè)模型。這種集成方法充分利用了每種算法優(yōu)點(diǎn)，提升整體模型對(duì)土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)能力，以期達(dá)到更高準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性，為公路路基設(shè)計(jì)和維護(hù)提供可靠的科學(xué)依據(jù)。

1.2.3 模型訓(xùn)練

采用深度學(xué)習(xí)中的多層感知機(jī)（MLP）進(jìn)行訓(xùn)練，模型設(shè)計(jì)包含輸入層、多個(gè)隱藏層和輸出層，每層神經(jīng)元通過(guò)特定的激活函數(shù)相連。訓(xùn)練過(guò)程開(kāi)始于數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，對(duì)歸一化的土壤樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入和目標(biāo)力學(xué)性質(zhì)標(biāo)注，接著初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置，進(jìn)行前向傳播計(jì)算預(yù)測(cè)值，然后通過(guò)均方誤差（MSE）計(jì)算損失來(lái)評(píng)估預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，損失函數(shù)表達(dá)式為：

式中，N——樣本總數(shù)；Yi——實(shí)際值；——預(yù)測(cè)值，通過(guò)反向傳播算法計(jì)算損失梯度，并使用梯度下降法更新權(quán)重和偏置以最小化誤差。權(quán)重更新公式：

偏置更新公式：

式中，wnew、bnew——更新后的權(quán)重和偏置；wold、bold——更新前的權(quán)重和偏置；η——學(xué)習(xí)率，它控制了每次更新步長(zhǎng)；、——損失函數(shù)J關(guān)于權(quán)重w和偏置b的梯度；j（w，b）——損失函數(shù)，通常是均方誤差（MSE）或其他損失函數(shù)。

通過(guò)每次迭代逐步減少損失函數(shù)值，模型權(quán)重和偏置會(huì)逐步調(diào)整，從而使模型越來(lái)越接近于最優(yōu)解。此過(guò)程在達(dá)到一定迭代次數(shù)或性能閾值后重復(fù)進(jìn)行[6]。訓(xùn)練完成后，獨(dú)立測(cè)試集被用于評(píng)估模型性能，以確保其準(zhǔn)確性和泛化能力。通過(guò)這一流程，該模型能從土壤數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)土壤力學(xué)性質(zhì)，為公路路基設(shè)計(jì)與施工提供科學(xué)依據(jù)。

2 結(jié)果分析

2.1 模型預(yù)測(cè)性能評(píng)估

從前期樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇了一批作為測(cè)試數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包括從不同地理位置和不同深度收集的土壤樣本，且之前未被模型見(jiàn)過(guò)。測(cè)試樣本共包含50個(gè)樣本，每個(gè)樣本包括土壤的密度、含水率、粒徑分布、礦物成分等多個(gè)物理和化學(xué)屬性。這些屬性在模型訓(xùn)練階段已被用于特征工程，因此對(duì)模型來(lái)說(shuō)是已知特征。測(cè)試數(shù)據(jù)依托實(shí)際土壤力學(xué)性質(zhì)，如承載力、剪切強(qiáng)度和滲透系數(shù)等，由標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試得出，作為評(píng)估模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的基準(zhǔn)。在模型評(píng)估過(guò)程中，將這批測(cè)試數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的綜合預(yù)測(cè)模型中，模型輸出了對(duì)應(yīng)土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)值。如表1所示，計(jì)算了預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（R2），其中，MSE為0.03，RMSE為0.17，R2為0.89，指標(biāo)表明模型在測(cè)試集上的預(yù)測(cè)性能相對(duì)準(zhǔn)確且可靠。通過(guò)這種方式，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該模型在未知數(shù)據(jù)上泛化能力。

2.2 不同算法的比較分析

為驗(yàn)證模型有效性，研究設(shè)計(jì)了對(duì)比模型。將該模型與傳統(tǒng)土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，選擇均方誤差（MSE）、決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）作為評(píng)估兩種模型預(yù)測(cè)性能的指標(biāo)，如表2所示，該模型MSE為0.03，RMSE為0.17，R2為0.89，表明其具有較高的預(yù)測(cè)精度和可靠性；而傳統(tǒng)模型基于簡(jiǎn)單的回歸分析，其MSE為0.08，RMSE為0.28，R2為0.70，該模型在簡(jiǎn)單或小規(guī)模數(shù)據(jù)上表現(xiàn)良好，但在復(fù)雜或大規(guī)模數(shù)據(jù)面前精度和泛化能力較低。通過(guò)這一對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)該模型在準(zhǔn)確度、魯棒性和應(yīng)用范圍上均優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，尤其是在處理多變土壤類型和不同的環(huán)境條件時(shí)，該模型由于采用深度學(xué)習(xí)，能夠?qū)W習(xí)數(shù)據(jù)中復(fù)雜特征和非線性關(guān)系，表現(xiàn)出更好的魯棒性，說(shuō)明將深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用于土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)能為公路路基的設(shè)計(jì)和維護(hù)提供一個(gè)更準(zhǔn)確、魯棒性更好和適用性更廣工具。

3 結(jié)語(yǔ)

該研究通過(guò)一個(gè)多模型集成框架，該框架結(jié)合支持向量機(jī)（SVM）、隨機(jī)森林（RF）及深度學(xué)習(xí)（DL）三種算法構(gòu)建了公路路基土壤力學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)模型，旨在利用每種算法的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)來(lái)提高整體模型的預(yù)測(cè)性能和魯棒性。該算法集成多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法能夠互補(bǔ)，提高模型泛化能力。支持向量機(jī)提供了良好分類邊界，適合處理小樣本數(shù)據(jù)；隨機(jī)森林作為集成學(xué)習(xí)的代表，能夠有效處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集，提供模型穩(wěn)定性和抗噪聲能力；深度學(xué)習(xí)則能夠通過(guò)其復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)捕獲數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系。結(jié)合這三種方法，該模型不僅提高了預(yù)測(cè)精度，也在不同類型和規(guī)模數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)出了優(yōu)越適應(yīng)性。通過(guò)模型預(yù)測(cè)性能評(píng)估、不同算法對(duì)比，發(fā)現(xiàn)該模型在預(yù)測(cè)土壤力學(xué)性質(zhì)方面，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法，展示深度學(xué)習(xí)技術(shù)在此領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。表明該模型在處理復(fù)雜土壤數(shù)據(jù)時(shí)具有顯著優(yōu)勢(shì)，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)土壤力學(xué)性質(zhì)。因此，研究成果可為建筑工程中公路路基土壤力學(xué)性質(zhì)分析提供新思路。

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