李克靖，雷志強，張繼

（中國電子科技集團公司第五十八研究所，江蘇無錫 214035）

傳統(tǒng)的無刷直流電機（BLDCM）控制多采用方波驅(qū)動方案，利用位置傳感器檢測電機的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，然而運行效率較低，且在電機換相時常發(fā)生電流突變，產(chǎn)生較大的運行噪聲[1-2]。近年來，矢量控制在無刷直流電機的控制中得到了越來越多的應用，有效地解決了電機運行時的轉(zhuǎn)矩脈動問題[3-5]。然而，基于位置傳感器的矢量控制在檢測到轉(zhuǎn)子位置的同時也增加了控制系統(tǒng)的成本，同時可靠性降低[6]。在風機、空調(diào)等運行環(huán)境惡劣且對成本比較敏感的場合，采用無位置傳感器矢量控制已經(jīng)成為一種新的趨勢[7]。

目前，無位置傳感器控制技術(shù)大致可分為：基于理想電機模型計算的方法、基于各種觀測器模型的算法、高頻注入估算方法以及人工智能估算方法[8]。其中滑模觀測器具有適應性強，對電機參數(shù)及負載擾動不敏感，動靜態(tài)性能好等優(yōu)點。該文基于STM32 平臺，采用滑模觀測器對轉(zhuǎn)子位置和速度進行估算，設計了控制系統(tǒng)，在節(jié)約成本并縮減體積的同時保證了轉(zhuǎn)子電角度位置及轉(zhuǎn)速檢測的精度，是一種性能優(yōu)異的控制方案。

1 無傳感器矢量控制系統(tǒng)工作原理

矢量控制在一個周期內(nèi)利用PWM 占空比調(diào)節(jié)控制各個電壓矢量的時間，合成要得到的空間電壓矢量，使之盡量與電機的d軸保持垂直，產(chǎn)生的空間磁場接近于圓形磁場，進而減少電機d軸方向上的能量損耗[9]。

1.1 矢量控制坐標變換

坐標變換是矢量控制中的關(guān)鍵，利用等幅值變換把三相靜止坐標系模型轉(zhuǎn)換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標模型。如圖1 所示，先利用Clark 變換把三相靜止坐標系變換到兩相靜止α-β坐標系，然后利用Park 變換得到兩相旋轉(zhuǎn)的d-q坐標系。

圖1 電機坐標系模型

對定子電流iA、iB、iC進行上述坐標變換，可得到旋轉(zhuǎn)d-q坐標系下的電流分量id、iq，變換公式可綜合如下：

式中，θ為A 相繞組軸線和電機d軸間的夾角。經(jīng)過上述變換后，d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈軸線重合，為勵磁軸，q軸為轉(zhuǎn)矩軸，實現(xiàn)了對定子電流的解耦，進而可以獨立地對磁通和轉(zhuǎn)矩進行控制[10]。

1.2 滑模觀測器估算轉(zhuǎn)子位置

在BLDCM 數(shù)學模型中，假設定子感應電動勢為正弦波，繞組電阻和電感值不變，同時忽略電樞反應，則α、β軸的定子電壓狀態(tài)方程可表示為[11]：

其中，反電動勢方程如下：

式中，iα、iβ分別為α、β軸的定子電流分量，uα、uβ分別為α、β軸的繞組電壓分量，R為繞組相電阻，L為繞組等效相電感，ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈，ωe為電角速度。

根據(jù)式（3）可知，只要得到反電動勢信息就可以推算出電機的位置和轉(zhuǎn)速。為此可構(gòu)造如下電流觀測器方程[12]：

傳統(tǒng)算法采用符號函數(shù)作為切換函數(shù)[13]，如下所示：

式中，K為滑模增 益，Sα=-iα、Sβ=-iβ均為滑模面。

由于符號函數(shù)的不連續(xù)性，容易導致系統(tǒng)出現(xiàn)抖振現(xiàn)象。為了抑制系統(tǒng)抖振該文選用具有連續(xù)性的sigmoid 函數(shù)作為開關(guān)函數(shù)，其表達式如下：

式中，a為正實數(shù)，可通過它來調(diào)節(jié)切換速度的快慢，對系統(tǒng)的動態(tài)性能有較大改善。

開關(guān)函數(shù)會在估算出的反電動勢信號中引入高頻噪聲，為了將正確的位置和速度信息提取出來，給開關(guān)輸出信號增加低通濾波器，過濾掉高頻噪聲部分，從而得到光滑的反電動勢信號如下[14]：

式中，ωc為低通濾波器的截止頻率。通過對估算的反電動勢信號取反正切，即可得到轉(zhuǎn)子位置電角度，轉(zhuǎn)速值可通過對轉(zhuǎn)子角度取微分得到[15]，具體公式如下所示：

通過低通濾波器得到的反電動勢會使轉(zhuǎn)子位置估算產(chǎn)生一定的相位滯后，且相位滯后會隨電機速度的增加而變大。故需要對估算的轉(zhuǎn)子位置角度進行相位補償，具體如下[16]：

估算角度加上補償量即可得到實際轉(zhuǎn)子角度。

2 系統(tǒng)設計與實現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)設計方案

如圖2所示，控制系統(tǒng)包含以下功能模塊：FOC運算模塊利用Clark、Park、IPark 等坐標變換得到需要施加在三相上的電壓；逆變驅(qū)動模塊根據(jù)芯片輸出的PWM 調(diào)制信號驅(qū)動電機運行；相電流采樣模塊利用AD 轉(zhuǎn)換采樣得到實時的相電流；位置角度處理模塊通過滑模狀態(tài)觀測器估算出轉(zhuǎn)子位置及速度，并通過PLL 鎖相環(huán)來減輕滑模控制過程中產(chǎn)生的反電動勢抖振。

圖2 系統(tǒng)功能模塊框圖

2.2 硬件設計

系統(tǒng)采用廣泛應用于嵌入式工業(yè)控制領(lǐng)域的STM32 芯片，具體型號為STM32F103C8T6，該芯片基于Cortex-M3 內(nèi)核，時鐘頻率達到72 MHz，有多個定時器及ADC 采樣通道，滿足電機控制的資源需求。

系統(tǒng)硬件電路的結(jié)構(gòu)如圖3 所示。主開關(guān)器件為MOS 管，驅(qū)動電壓為15 V，芯片PWM 信號輸出端利用驅(qū)動電路抬升電壓，達到能夠驅(qū)動MOS 管的水平；驅(qū)動電路通過分立元件設計而成，相比集成芯片驅(qū)動可靠性高、成本更低，分立元件設計分為上橋和下橋電路設計，圖4給出了U相驅(qū)動電路設計原理圖；電流采樣利用價格低廉、采樣效果良好的SD06 集成運放設計差分放大電路，如圖5 所示，采樣電阻有電流通過時便會產(chǎn)生壓降，經(jīng)過放大之后，輸入到主控芯片，進而通過ADC采樣結(jié)合放大倍數(shù)計算出電流值。

圖3 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖

圖4 MOS管驅(qū)動電路圖

圖5 相電流采樣電路圖

2.3 軟件設計

圖6 為控制系統(tǒng)軟件設計流程?；A(chǔ)功能和主循環(huán)為前臺程序，中斷處理函數(shù)為后臺程序。主程序完成芯片相關(guān)外設的配置、故障處理、系統(tǒng)狀態(tài)更新及電機的起停調(diào)速控制；中斷函數(shù)中完成電機控制相關(guān)功能，包括相電流采樣處理、坐標變換、滑模狀態(tài)觀測器估算轉(zhuǎn)子位置和速度，以及電流和速度PID 調(diào)節(jié)，最終生成PWM 控制信號。

圖6 軟件結(jié)構(gòu)框圖

3 實驗結(jié)果及分析

系統(tǒng)測試平臺包括矢量控制器、無刷直流電機、J-LINK 仿真器、示波器等。測試所用電機參數(shù)如下：極對數(shù)為4，額定電壓為32 V，額定功率為100 W，額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min。

對電機加以適當?shù)呢撦d，用示波器觀察三相PWM 及相電流波形，如圖7 所示，通道1、2、3 為芯片輸出的PWM 波形，通道4 為相電流波形，可以看出相電流為較規(guī)則的正弦波形，電流沒有明顯突變，可減少能量損耗從而提高電機的運行效率。

圖7 相電流波形圖

在無位置傳感器電機控制中，電機的啟動是關(guān)鍵難點[17-19]，該文系統(tǒng)采用脈沖注入的方式準確完成初始轉(zhuǎn)子位置定位，進而通過開環(huán)加速切換到滑模觀測器進行閉環(huán)控制，其啟動加速曲線如圖8 所示，可以看出啟動及加速比較平穩(wěn)，無倒轉(zhuǎn)和明顯過沖出現(xiàn)。

圖8 控制系統(tǒng)啟動加速曲線

4 結(jié)束語

該文針對無刷直流電機設計實現(xiàn)了一種基于滑模狀態(tài)觀測器的無位置傳感器矢量控制系統(tǒng)，可以準確地估算出轉(zhuǎn)子位置及速度進而實現(xiàn)矢量控制，同時采用速度電流雙閉環(huán)控制，保證了系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。測試結(jié)果顯示，系統(tǒng)能夠較好地實現(xiàn)電機的啟停、調(diào)速，輸出轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)，采用矢量控制有效提高了系統(tǒng)的運行效率、降低了電機噪聲，有較高的市場應用價值。