文| 陳碧欽

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》強調(diào)要基于真實情境和素養(yǎng)導向，注重培育學生終身發(fā)展和適應社會發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。新課標還強調(diào)要在真實情境中提高學生的問題解決能力?！吧钆c百分數(shù)”這部分內(nèi)容，既是一節(jié)活動課，又是一節(jié)復習課，體現(xiàn)了鮮明的實踐性特點，可以與學生日常生活緊密關(guān)聯(lián)，讓學生接觸更多的數(shù)學知識，對數(shù)學的思維方法有效變通，同時還能助力學生歸納、總結(jié)、創(chuàng)造能力得到有效提升。在“生活與百分數(shù)”這部分知識的學習中，轉(zhuǎn)化與歸納兩種思想有效融合，概念理解與知識應用相互推進，所以，在“生活與百分數(shù)”這節(jié)復習課教學中，教師要重視以實踐應用驅(qū)動學生主體探索，讓學生能夠運用數(shù)學的語言去表達生活事物的規(guī)律，用數(shù)學的方法進行數(shù)據(jù)的分析，并引導學生靈活自如地應用數(shù)學思維來解決問題，帶動學生以數(shù)學的眼光觀察世界，助力學生綜合素養(yǎng)穩(wěn)步提升。在生活教育理念的指引下，數(shù)學教師要積極引導學生進行任務實踐，應用已有知識經(jīng)驗去做出理性判斷，進而推動學生數(shù)學核心素養(yǎng)全面發(fā)展。

一、情境創(chuàng)設

數(shù)學知識的學習要以良好的生活經(jīng)驗做支撐，生活經(jīng)驗的積累可以讓學生在數(shù)學學習中始終保持思維活力。在真實情境中應用知識也能提高學生數(shù)學學習的成就感。因此，在“生活與百分數(shù)”教學中創(chuàng)設良好的情境是實現(xiàn)高質(zhì)量育人的重要一步，首先，問題情境的提出要體現(xiàn)真實性。百分數(shù)在生活中有廣泛的應用，在任務創(chuàng)設時，避免單純套用教材中出現(xiàn)的一些固定模式，而是可以更好地貼近生活，讓學生去考慮百分數(shù)的具體應用。例如，我國人口約占世界總?cè)丝诘?2%，這就是一個真實的數(shù)據(jù)。學生在其他學科中也接觸過這一數(shù)據(jù)，所以，以此作為問題情境，學生既不會覺得突兀，也不會產(chǎn)生理解偏差。其次，情境的創(chuàng)設要與主題緊密相連。復習課與新知識學習顯著不同，復習課更強調(diào)培養(yǎng)學生自身關(guān)聯(lián)整合意識，讓學生在課堂上思維碰撞，語言表達，提高學生問題解決能力，所以在復習課中，問題情境的創(chuàng)設要與主題緊密關(guān)聯(lián)，避免拋出過多、過雜的其他信息，影響學生的專注力。圍繞需要解決的問題，設計真實學習任務與主題緊密關(guān)聯(lián)，讓學生有效實踐，探索問題解決的多元方式，可顯著提高學生學習的目標性。

二、教法分析

“生活與百分數(shù)”復習課在學生已經(jīng)掌握基礎知識、基本內(nèi)容的前提下，通過實踐應用過程提高學生方法的應用意識，實現(xiàn)深入學習。通過創(chuàng)設學生所熟悉的生活情境，讓學生體驗數(shù)學學習的樂趣，可提高學生的綜合素質(zhì)，教師需關(guān)注學科整合，引導學生主體探索，加強生活實踐，體現(xiàn)學科育人整合。在“生活與百分數(shù)”中設計的看圖猜百分數(shù)、百分數(shù)論壇、百分數(shù)應用等環(huán)節(jié)，需學生掌握扎實的數(shù)學基礎知識，還涉及讀圖、判斷、想象、語言表達、情景理解多個方面。這是貼近學情特點，推進學科融合育人，促進學生全面和諧發(fā)展的有力嘗試。教學設計既體現(xiàn)了數(shù)學的理性思維，又能彰顯課堂育人的溫度。

三、課例呈現(xiàn)

“生活與百分數(shù)”復習課是整理與回顧性課程，重在助力學生復習前期所學知識，提高學生問題解決能力，推動學生數(shù)學思維獲得完善發(fā)展。所以這節(jié)課整體教學節(jié)奏比較緊湊，以學生主體活動為主，整個教學過程可分為以下幾部分。

◆第一部分：回顧交流，對話學習

課堂伊始，教師可以提出問題，與學生進行有效的對話交流。如什么是百分數(shù)？你知道關(guān)于百分數(shù)的哪些知識？

（設計意圖：以對話的方式拉開復習課的序幕，教師可了解學生對基礎知識的掌握情況，把握復習課教學的重點。）

在師生對話交流的基礎上，教師可以出示一些復習題目：

資料類問題：我國耕地面積占全世界耕地面積的（），養(yǎng)活了全世界（）人口。

這類題目考查的是課本中知識窗中的內(nèi)容，同時涉及跨學科知識，對學生今后學習地理等課程有奠基作用。

計算類問題：一件衣服原價900 元，打八折出售，現(xiàn)在價格是多少？

這類可直接計算的題目難度不高，適宜學生在導入環(huán)節(jié)解答。

教師還可以播放網(wǎng)絡上的一些精彩視頻，讓學生理解百分數(shù)的內(nèi)容：如買一贈一和打五折，哪個更合適？買兩件七折和第二件半價，哪個更劃算？

（設計意圖：這些內(nèi)容一經(jīng)提出，就能吸引學生的目光，也能讓學生對百分數(shù)的意義進行深入探究，更能讓學生重視生活與百分數(shù)的緊密關(guān)聯(lián)性，對復習課學習興趣倍增。）

◆第二部分：回顧梳理，知識應用

這部分的基礎知識點較多，需學生有效梳理。接下來引導學生通過概念分析、知識點羅列對折扣、成數(shù)、稅率、利率進行分析。

折扣，即通常所說的打折，就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾。如打八折表示現(xiàn)價為原價的80%。成數(shù)，是十分之幾，又稱為百分之幾十。如今年小麥的收成是去年的八成，也就是今年小麥的收成是去年的80%。今年小麥收成比去年增加一成，也就是今年小麥的收成是去年的110%。

稅率是納稅部分涉及的知識點。應交稅額與個人收入的比例叫做稅率。其計算公式：應交稅額=總收入×稅率，收入額=應交稅額÷稅率。

利率是銀行存款中涉及的知識點。存入銀行的錢加本金，取款時銀行多支付的錢叫利息，利息與本金的比值叫利率。計算公式：利息=本金×利率×時間；利率=利息÷時間÷本金×100%。

這部分知識需要學生熟悉，還要結(jié)合具體問題考查學生理解掌握情況，是數(shù)學教學的難點內(nèi)容。教師可以選取教材、練習冊中學生出錯率較高的問題，讓學生集中分析，增強學生的問題解決意識。

（設計意圖：這部分是課堂教學的重點，主要與學生回顧折扣與成數(shù)、稅率與利率這些問題。并結(jié)合生活中的具體問題，助力學生理解知識點，完善學生數(shù)學邏輯思維。這部分知識本身較難，而且學生自主學習時出錯率較高，可以結(jié)合師生交流、小組合作，讓學生進行綜合分析，針對性提高學生的信息能力、自主探究能力、協(xié)作交流能力，助力學生突破核心知識。）

◆第三部分：走進生活，活動探究

“生活與百分數(shù)”這部分知識學習的最終目標是為解決具體問題而服務，所以課堂上，教師可以基于真實情境來設計問題，讓學生有效探究。

活動一：了解銀行最新利率，分析國家調(diào)整利率的原因

教師可以為學生展示近三年來中國人民銀行存款基準利率變化表，包括活期存款利率，整存整取定期的半年利率、一年利率、三年利率、五年利率，讓學生分析近三年來國家利率變化的情況，并試著說一說國家調(diào)整利率的原因。教師可指導學生分別從國內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展狀況、對外貿(mào)易、通貨膨脹等多個角度來分析，促進學生對國家宏觀經(jīng)濟調(diào)整有初步的理性認知。

活動二：結(jié)合不同的利率計算，培養(yǎng)學生初步理財意識

案例：李阿姨要給兒子儲備教育備用金，供兒子六年后上大學用。已知李阿姨的教育儲備基金為5萬元，銀行為李阿姨提供了三種理財方式，分別是普通儲蓄存款、購買國債和教育儲蓄存款。結(jié)合李阿姨的情況，請你想一想李阿姨選擇哪種方式取得的收益更大。

第一種，普通存款。與前面教師展示的存款利率表相符，李阿姨可選擇三年整存到期后再轉(zhuǎn)存三年，也可以五年整存到期后轉(zhuǎn)存一年，還可以一年一存，連存六年，讓學生分別算一算不同方案取得的最終收益分別是多少。

第二種，國債。這類涉及一個新概念“國債”，教師可以通過微課為學生介紹國債。結(jié)合存儲利息的計算，讓學生探索國債收益的計算方式，再讓學生選擇不同國債存儲方案來計算李阿姨取得的最終收益。

第三種，教育儲蓄。這涉及保險的相關(guān)內(nèi)容，教師也可以通過微課來向?qū)W生有效展示，并讓學生計算購買理財產(chǎn)品取得的最終收益。

這部分內(nèi)容涉及的知識較多，與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)更加緊密。結(jié)合這部分內(nèi)容的學習，教師可以向?qū)W生初步滲透理財觀念，還可以結(jié)合案例，讓學生想一想應該如何合理利用自己的壓歲錢，并讓學生寫出自己的初步構(gòu)想。

（設計意圖：動手動腦，探索創(chuàng)新。新課標強調(diào)讓學生自主參與，單純的問題解答已經(jīng)不能滿足學生的學習需求，推進探究性學習，讓學生親身體驗，動腦思考，動手表達，動筆嘗試，情境體驗，可為學生提供更多知識獲取的機會，豐富學生表達展示的空間?！皣鴤薄敖逃齼π睢钡雀拍畹奶岢觯苡行Ъぐl(fā)學生的學習熱情，所以，教師要順應學生學習需求，構(gòu)建探索空間，服務學生主體創(chuàng)新。）

◆第四部分：回顧總結(jié)，趣學互動

雖然這是一節(jié)復習課，但學生依然收獲滿滿。在課堂結(jié)束環(huán)節(jié)，教師可以與學生進一步回顧總結(jié)這節(jié)課涉及的主要內(nèi)容，并讓學生說一說自己獲得的一些新發(fā)現(xiàn)。鼓勵學生開口表達，進一步完善學生理性思維，在學生表達的基礎上，教師進一步總結(jié)，促進學生在信息梳理、知識探究、拓展延伸方面有更多新發(fā)現(xiàn)。最后課堂以游戲來結(jié)束，教師可以為學生出示謎語的謎面：百戰(zhàn)百勝，半信半疑，百里挑一，讓學生嘗試用百分數(shù)來表示，以此結(jié)束本節(jié)復習課。

四、教學反思

在“生活與百分數(shù)”這節(jié)復習課學習完成后，很多學生有意猶未盡之感，尤其是涉及打折問題、利率問題、教育儲蓄問題，很多學生有一些生活經(jīng)驗，迫切渴望與同伴、教師分享。課堂結(jié)束后，學生依然在嘰嘰喳喳地討論不停。通過這節(jié)課的教學，教師也受益良多。

第一，重視學生探究意識的培養(yǎng)。圍繞“生活與百分數(shù)”這部分知識設計教學活動，極大地淡化了教師的理論講解，將更多的時間交給學生探究。教師通過提出問題、創(chuàng)設情境，讓學生互動討論，幫助學生找到學習切入點，而教師拋出的一些新問題，又給了學生更多可發(fā)揮的空間，信息技術(shù)的引入，使得學生對一些新事物接受能力非常強。所以在這部分知識學習中，打折、利息、納稅、儲蓄等知識與學生產(chǎn)生共鳴。他們在家庭中也聽到父母提及類似的知識。教師交由學生自主探究，歸納分析，學生收獲滿滿，既掌握了數(shù)學學習的有效方法，又尊重了學生學習的自主獨立性，使得學生對概念的理解也能更加深入。

第二，關(guān)注學生高階思維發(fā)展。新課學習主要集中于知識掌握和規(guī)律理解。復習課則從應用層面關(guān)注學生綜合評價思維的發(fā)展，所以在復習課中，問題情境的創(chuàng)設要體現(xiàn)綜合性，既要讓學生會做，更要在真實任務情境中，讓學生進行有效的分析，對已知條件進行判斷，選擇可行性方案。數(shù)學解題的方法多種多樣，為促進學生高階思維發(fā)展，教師要有效關(guān)注學生的學習過程，讓學生解決復雜的問題，實現(xiàn)創(chuàng)造性思維發(fā)展。

第三，要體現(xiàn)數(shù)學人文關(guān)懷。以立德樹人理念為指引，數(shù)學教學工作的落實，既要關(guān)注學生理性思維發(fā)展，更要重視學生學習特點，立足課堂對學生進行有效的人文關(guān)懷，讓學生在數(shù)學學習過程中可以緊密聯(lián)系生活，探索知識的實踐性應用，豐富學生人文體驗。例如，本節(jié)課中學到的利息的計算、納稅的知識，還有教育儲蓄問題，都體現(xiàn)了有效的人文關(guān)懷。數(shù)學學習既能靠近生活，又能增強學生長遠規(guī)劃意識，還能讓其具備憂患意識，實現(xiàn)思想品德的提升。學生在課堂學習獲得的新發(fā)現(xiàn)，也可以回家與父母進行有效交流，真正將數(shù)學知識的學習與學生自身創(chuàng)新性思維的表達有機融合在一起，釋放數(shù)學思維魔力，為學生帶來全新的學習體驗，讓學生數(shù)學技能理性思維與人文精神獲得全面完善。