張穎　何建東

問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心和靈魂，分析、解決問(wèn)題的過(guò)程是數(shù)學(xué)教學(xué)中師生交流的重要載體．而如何有效地設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈以引起學(xué)生的思考，是保證課堂教學(xué)有效性的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．新課程、新教材、新高考（“三新”）背景下，數(shù)學(xué)教師通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，通過(guò)探求知識(shí)本質(zhì)來(lái)促進(jìn)學(xué)生思維，最終達(dá)到發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的目的．本文結(jié)合筆者在“數(shù)列通項(xiàng)”專(zhuān)題復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)踐，設(shè)計(jì)了“基礎(chǔ)型、發(fā)展型、拓展型”三種層次的問(wèn)題鏈，在此基礎(chǔ)上對(duì)相關(guān)知識(shí)的內(nèi)涵與外延進(jìn)行更本質(zhì)的梳理與概括．

1 “明晰內(nèi)容”細(xì)解析

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》對(duì)數(shù)列內(nèi)容教學(xué)定位是：探索并掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的變化規(guī)律，建立通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；能運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用；了解等差數(shù)列與一元一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，感受數(shù)列與函數(shù)的共性與差異，體會(huì)數(shù)學(xué)的整體性；能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系和等比關(guān)系，并解決相應(yīng)的問(wèn)題．

正因?yàn)閿?shù)列問(wèn)題的分析與解決可以考查學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等多種核心素養(yǎng)，是新高考的重要內(nèi)容.數(shù)列問(wèn)題除了考查等差數(shù)列和等比數(shù)列兩種最特殊最基本數(shù)列的知識(shí)、概念與公式外，數(shù)列通項(xiàng)和數(shù)列求和是非常重要的兩大問(wèn)題類(lèi)型，它們也是更高難度要求的分類(lèi)討論、數(shù)列放縮、數(shù)列與函數(shù)等其他內(nèi)容結(jié)合的綜合性問(wèn)題的重要橋梁紐帶．正因此，好的問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)更能達(dá)到好的教學(xué)效果.

2 “拾級(jí)而上”巧設(shè)問(wèn)

基于“三新”背景的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)側(cè)重科學(xué)有效的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)，根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)的內(nèi)容解析，筆者認(rèn)為可以設(shè)計(jì)如下三種問(wèn)題鏈：

（1） 基礎(chǔ)型問(wèn)題鏈，這類(lèi)問(wèn)題鏈側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)檢查鞏固與基本方法嘗試掌握.