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從一題多解到多題一解

2024-04-29 00:44李泊明
中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2024年1期
關(guān)鍵詞:通法一題思路

李泊明

為了更好地備考,筆者認(rèn)為我們要研讀課程標(biāo)準(zhǔn)、高考評價體系,并以高考真題為重要載體研究高考,并把高考的要求落實到平時的復(fù)習(xí)中去,切實提高學(xué)生的核心素養(yǎng).本文以新高考I卷第18題為例,提出筆者對解三角形一輪復(fù)習(xí)的一些思考.

點評:思路一和思路二運算量差不多,但思路二目標(biāo)更明確,刻畫銳角三角形更簡單,是解三角形中求取值范圍問題的通法.

結(jié)束語 解三角形是高考的重要考點,解三角的題目又靈活多變.一個三角形,角有三個,邊有三條,每個角又有三個三角函數(shù)值,既有正弦定理,又有余弦定理,還有幾何直觀,面積還有很多表達(dá)形式,三角恒等變換的公式等.教師要精選例題,通過一題多解讓學(xué)生掌握解決問題的常見思想方法.并且通過辨析多種解法的優(yōu)劣,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問題的個性化結(jié)構(gòu),全方位、多角度地觀察和分析問題,讓學(xué)生抓住問題的關(guān)鍵,明確問題的核心.還要從一題多解過渡到多題一解,掌握不同問題的通性通法,追求一般的思維方式,挖掘方法背后的思想,發(fā)揮思想的統(tǒng)領(lǐng)作用, 最終使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)思想方法的視角出發(fā),分析和解決問題,并使之成為學(xué)生思考和解決問題的一種自覺習(xí)慣.

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