丁凌

摘要：利用地震波縱波速度（Vp）超前分析隧道圍巖的穩(wěn)定性。首先研究地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)（I）、擾動參數(shù)（D）等Hoek-Brown常數(shù)與Vp之間的關(guān)系， 然后采用Hoek-Brown準(zhǔn)則推導(dǎo)隧道塑性區(qū)位移公式，考慮到 Vp可以從TSP203PLUS中獲取圍巖的彈性模量、泊松比和Vp等一系列參數(shù)，最終形成確定隧道塑性區(qū)位移的新方法。為證明該方法的有效性，對某隧道進(jìn)行超前評估，并通過卡斯特納方程對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行驗證。結(jié)果表明，提出的方法計算隧道所得塑性區(qū)位移與卡斯特納方程基本一致，此方法獲取的參數(shù)更為便捷，具有良好的工程應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：隧道; 穩(wěn)定性分析; 地震波法; 縱波速度; Hoek-Brown常數(shù)

中圖分類號：U452? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Early prediction of tunnel stability based on wave velocity method

DING Ling

（China Railway 19th Bureau Group Guangzhou Engineering Co.， Ltd.， Guangzhou 511466， China）

Abstract： This paper aims to use P-wave velocity （Vp） to analyze the stability of the surrounding rock in tunnels. Firstly， the relationships between Hoek-Brown constants such as geological intensity index （I）， and disturbance parameter （D） and Vp were studied. Furthermore， the tunnel displacement was derived by Hoek-Brown criterion. Thirdly， Noticing that a series of parameters such as Young's modulus， Poissons ratio， and Vp of surrounding rock can be read from TSP203PLUS. A method to determine the displa cement of the plastic zone in tunnels by using the obtaining parameters from TSP203PLUS was developed. In order to demonstrate the effectiveness of this method， an early evaluation was conducted on a certain tunnel， and the prediction results were validated using the Kastner equation. The results show that the displacement of the plastic zone obtained from the tunnel calculated using the method in this paper is basically consistent with that using the Kastner equation， which is basically consistent with the Kastner equation. The parameters obtained by this method are more convenient， and have good engineering application prospects.

Key words： tunnel; stability analysis; seismic wave method; longitudinal wave velocity; Hoek Brown constant

我國為多山國家，隧道不可避免會碰到不良地質(zhì)，因而不良地質(zhì)段的穩(wěn)定性備受關(guān)注。例如，吳夢軍等[1]對公路隧道圍巖穩(wěn)定研究狀況進(jìn)行了分析，主要采用室內(nèi)試驗、數(shù)值模擬和現(xiàn)場測試等方法進(jìn)行研究。魏梧樹[2]采用數(shù)值模擬對公路隧道進(jìn)行了穩(wěn)定性分析；黃小城[3]采用理論分析方法對隧道塑性區(qū)半徑進(jìn)行了推導(dǎo)，具有良好適用性；周光裕等[4]考慮參數(shù)變異，采用隨機(jī)場理論研究了隧道的穩(wěn)定性；此外，還有很多學(xué)者通過數(shù)值模擬方法研究了不同斷面、不良地質(zhì)等復(fù)雜環(huán)境下隧道穩(wěn)定性[5-7]。而以往學(xué)者計算所取的圍巖參數(shù)獲取多采用室內(nèi)試驗，而圍巖一旦鉆孔取出，其應(yīng)力狀態(tài)便發(fā)生了變化，因而忽略了真實應(yīng)力狀態(tài)的圍巖具體參數(shù)[8]。現(xiàn)場原位試驗一般可獲取真實應(yīng)力下圍巖力學(xué)參數(shù)，但原位試驗一般比較耗時且昂貴。本文旨在探索一種省時又經(jīng)濟(jì)的隧道穩(wěn)定性評估方法。

隧道地震波法預(yù)測（TSP203PLUS）是預(yù)測隧道開挖過程中地質(zhì)災(zāi)害的重要工具，可以從TSPwin（TSP203PLUS中的數(shù)據(jù)處理軟件）中讀取許多參數(shù)，如縱波地震速度Vp、泊松比、巖石密度、彈性模量等。將這些參數(shù)應(yīng)用于隧道穩(wěn)定性分析一方面可提前分析隧道穩(wěn)定性，另一方面也可以為支護(hù)設(shè)計提供有效幫助。隧道中的主要參數(shù)是黏聚力和摩擦角，或地質(zhì)強(qiáng)度指數(shù)（I）和擾動參數(shù)（D）等Hoek-Brown常數(shù)。為了彌補(bǔ)這些參數(shù)之間的差距，用Vp導(dǎo)出了Hoek-Brown準(zhǔn)則中的I和D。進(jìn)一步，采用Hoek-Brown準(zhǔn)則推導(dǎo)了隧道塑性區(qū)位移，并基于波速法預(yù)測了隧道塑性區(qū)位移。最后，結(jié)合實際工程案例對波速法計算的隧道塑性區(qū)位移進(jìn)行了驗證。

1Hoek-Brown常數(shù)與波速（Vp）關(guān)系

1.1Vp與地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo) （GSI）

根據(jù)文獻(xiàn)[9-10]的研究，總結(jié)了巖石（體）縱波波速Vp與巖體質(zhì)量Q的關(guān)系。

Vp=logQ+3.5（1）

而巖體質(zhì)量分級（rock mass rating， R）是與Q之間也存在一定函數(shù)關(guān)系[9-10]，

R=15logQ+50（2）

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)I與R存在線性關(guān)系，函數(shù)表達(dá)式為

I=R-5，R>23（3）

將式（1）和式（2）代入式（3），可得：

I=15Vp－7.5（4）

因而，巖石（體）縱波波速Vp與地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo) （I）可通過式（4）表征。

1.2Vp 與 Hoek-Brown擾動參數(shù) D

根據(jù)文獻(xiàn)[11]的研究，巖體彈性模量E與Hoek-Brown擾動參數(shù) D存在以下關(guān)系，

E=1－D2σc10010GSI－1040，σc≤100 MPa1－D210GSI-1040，σc>100 MPa（5）

當(dāng)工程采用人工或較小擾動的機(jī)械開挖、未開挖等情況時，可判斷巖體基本未受擾動，擾動參數(shù)D可取0，并設(shè)定此時對應(yīng)的彈性模量為 Eud; 當(dāng)工程采用爆破或較大擾動的機(jī)械開挖時，巖體受到擾動， 此時對應(yīng)的彈性模量為Ed。根據(jù)式（5）可知，Eud 與 Ed 比值為

EudEd=11－D/2（6）

根據(jù)BARTON[10]研究發(fā)現(xiàn)，彈性模量 E 與 Q 存在以下關(guān)系

E=10Q1/3（7）

將式（7）代入式（1），易得

E=10×10Vp－3.5/3（8）

將式（8）代入式（6），可發(fā)現(xiàn)

D=21－10Vud－3.5/310Vd－3.5/3（9）

式中：Vud為未受擾動時巖體波速；Vd為受擾動時巖體波速。式（9）可進(jìn)一步簡化為

D=21－λ（10）

其中，λ=10（Vd-Vud）/3。 λ 表征巖體受擾動程度。 當(dāng)Vd與Vud幾乎相等，表明巖體開挖前后波速無明顯變化，即開挖前后巖體受擾動很小，則λ=1，此時 D=0;反之，則表明其受擾動需要考慮擾動影響，D取值根據(jù)式（10）計算。

1.3Hoek-Brown 準(zhǔn)則通過波速Vp表征

Hoek-Brown準(zhǔn)則經(jīng)過改進(jìn)，2002年版本的Hoek-Brown準(zhǔn)則表達(dá)式是[11]

σ1=σ3+σc（mσ3σc+s）α（11）

其中，

m=miexpI－10028－14Ds=expI－1009－3Dα=0.5+16e－I15－e－203（12）

式（11）和式（12）中：σ1、σ3分別表示最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力；σc代表完整巖塊的單軸抗壓強(qiáng)度；m、mi和s分別為Hoek-Brown參數(shù)，具體取值見文獻(xiàn)[11]。

結(jié)合已推導(dǎo)的巖石（體）縱波波速Vp與地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo) （I）、擾動參數(shù)D的關(guān)系，即式（4）和式（10），式（12）可以被改寫成

m=mie（15Vud－107.5）/（28λ）s=e（15Vud－107.5）/（3+6λ）α=0.5+16（e7.5－15Vud15-e－203）（13）

至此，基于擾動前后縱波波速的Hoek-Brown準(zhǔn)則推導(dǎo)完成。

2隧道位移解析解

如圖1所示，無限大巖體中半徑為a的圓形隧道，承受的靜水壓力σ0，開挖面承受初始壓力p0，這可能是由于支護(hù)引起的。假定巖體服從Hoek-Brown準(zhǔn)則，如式（11）所示。

對于主動荷載條件，σ1=σθ，σ3=σr；其中，σr和σθ分別是徑向和軸向的應(yīng)力。因此，式（11）可以改寫為

σθ=σr+σc（mσrσc+s）α（14）

對于塑性區(qū)，a

σθ=σr+σc（mrσrσc+sr）α（15）

其中，mr、 sr分別為巖石殘余強(qiáng)度對應(yīng)的霍克布朗參數(shù)。一般認(rèn)為屈服巖石在無限大介質(zhì)中強(qiáng)度將趨近σc。

塑性區(qū)的徑向位移為

u=1+νEmr－kb1－2νRk+1－rk+1－cRk－1－rk－1－R1+νEmσ0－σRRrk（16）

其中， r=a，塑性區(qū)半徑表示為

R=aexp2σc8srσc+mrσcm+8mrσ0－mrσcσcm2+16σcs+16mσ0sr－4σcmrp0+srσ2c2mrσc，參數(shù) k 是剪脹角φ的函數(shù)，k=1+sinφ1－sinφ，c=p0－σRa2R2R2－a2，b=σR－σ0R2－p0－σ0a2R2－a2，σR=mrσc4lnRa2+lnRamrσcp0+srσ2c+p0， Em 為彈性模量，ν 為巖體的泊松比。

3隧道地震波法（TSP203PLUS）

通常情況下，隧道工程項目的安全和進(jìn)度很大程度上依賴于掌子面前方巖石特性。通過鉆探孔可以獲得更多的圍巖參數(shù)信息，但成本高，并且耗時長，延誤了工程工期。隧道地震波法，采用由Amberg發(fā)明的TSP203PLUS儀器測量技術(shù)，是預(yù)測斷層、空洞和破碎帶等危險巖土結(jié)構(gòu)的重要方法。TSP是一種快速、無損的地下建筑工程設(shè)計方法，1994年首次引入地下建筑市場。從那時起，它已經(jīng)成功地應(yīng)用于全球多個地下工程[12]。

如圖2所示，在隧道邊墻巖體中嵌入一個小劑量炸藥，然后依次起爆，產(chǎn)生的震動信號將穿過巖體并向前傳播。當(dāng)巖石強(qiáng)度（聲阻抗）發(fā)生變化時，例如在斷裂帶或巖層變化時，信號的某一部分會反映出來，而其余部分則會傳輸出去。測量反射信號返回高靈敏度接收器所需的時間。通過分析巖層中的波傳播速度，可以將反射信號的傳播時間轉(zhuǎn)換為距離（深度）。因此，可以確定巖石不連續(xù)的位置、隧道軸線的交會角和隧道面的距離。

4工程實例分析

某隧道為左右分離雙隧道，雙向通行，左洞長1 361 m，右洞長1 374 m， 屬于長隧道。隧道進(jìn)、出口洞頂埋深較淺；洞身段圍巖以侏羅系下統(tǒng)珍珠沖組（J1z）泥巖夾淺灰色石英砂巖及煤線、三疊系須家河組（T3xj）灰黃色、淺灰色、灰黑色長石石英砂巖夾泥頁巖及煤層為主。場區(qū)存在的不良地質(zhì)為危巖落石、煤層瓦斯及小煤窯采空區(qū)，無特殊巖土。

選取出口右洞YK2+375～YK2+370為研究里程段，根據(jù)隧道工程地質(zhì)報告，主要參數(shù)如下：σ0=30 MPa，=0，p0=20 MPa，a=6 m，mi=1.7。該里程段擾動前后的波速根據(jù)TSP報告讀取。彈性模量取擾動后數(shù)值。對應(yīng)的參數(shù)（Vud，Vd，v，Em） 分別為 （4.151，4.120，0.198，29.620）?？筛鶕?jù)式（16），算得里程段內(nèi)隧道位移為3.65 mm。

另外，根據(jù)隧道地質(zhì)勘察，YK2+735-730段內(nèi)隧道黏聚力ck為0.4 MPa，摩擦角φ為31°。根據(jù)卡斯特納方程[13]，隧道位移可寫成

u=1+νEmsinφa+ckcotφσ0+ckcosφ1-sinφp0+ckcotφ1-sinφsinφ（17）

此時由式（17）求得的隧道位移為3.93 mm，用波速方法求得的位移為3.65 mm，兩者結(jié)果基本一致。但該方法避免了采用現(xiàn)場或室內(nèi)試驗對圍巖的黏聚力、摩擦角、彈性模量和泊松比等參數(shù)進(jìn)行測試，簡便而高效，可為研究隧道穩(wěn)定性提供一種新途徑。

5結(jié)論

1）建立了Hoek-Brown常數(shù)與巖體縱波速度的關(guān)系式，實現(xiàn)了利用縱波地震速度、彈性模量和泊松比預(yù)測隧道巖體的穩(wěn)定性。

2）利用卡斯特納方程對結(jié)果進(jìn)行驗證，結(jié)果基本一致。表明基于波速的隧道超前預(yù)測具有一定適用性。

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