唐杰，劉琳，劉白楊，邵武，管燁，易資興

摘要：為了解決傳統(tǒng)風(fēng)電功率預(yù)測精度不高的問題，采用一種基于風(fēng)速波動幅度動態(tài)劃分區(qū)間的風(fēng)電功率組合預(yù)測方法。首先，對清洗后的風(fēng)速數(shù)據(jù)進行卡爾曼濾波得到去噪后的風(fēng)速曲線圖，計算該曲線中相鄰元素的差值向量并歸一化處理，完成風(fēng)速波動幅度的可視化分析，依據(jù)波動幅度曲線的第一、二、三時間點將全年數(shù)據(jù)動態(tài)劃分為4個區(qū)間；其次，利用Tent混沌映射算法初始化麻雀種群位置得到改進麻雀搜索算法（improvement sparrow search algorithm，ISSA），對誤差反向傳播算法（back propagation，BP）的連接權(quán)和閾值進行優(yōu)化，建立ISSA-BP風(fēng)電功率組合預(yù)測模型；最后，運用MATLAB仿真軟件進行仿真驗證。仿真結(jié)果表明，動態(tài)劃分區(qū)間的ISSA-BP風(fēng)電功率預(yù)測方法能顯著提高預(yù)測精度，對提高電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行水平，促進風(fēng)電消納具有一定的理論實際意義。

關(guān)鍵詞：改進麻雀搜索算法；反向傳播算法；卡爾曼濾波；風(fēng)電功率預(yù)測

中圖分類號：TM614? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

ISSA-BP wind power prediction by interval based on dynamic division of wind speed fluctuation range

TANG Jie， LIU Lin， LIU Baiyang， SHAO Wu， GUAN Ye， YI Zixing

（Hunan Provincial Key Laboratory of Grids Operation and Control on Muti-Power Sources Area， Shaoyang University， Shaoyang 422000， China）

Abstract： In order to solve the problem of low accuracy of traditional wind power prediction， a wind power combination prediction method based on dynamic interval division of wind speed fluctuation amplitude was proposed. Firstly， Kalman filtering was applied to the cleaned wind speed data to obtain the noise-reduced wind speed curve， The difference vector of adjacent elements in the curve was calculated and normalized to complete the visual analysis of the wind speed fluctuations. Secondly，the improvement sparrow search algorithm （ISSA） was obtained by initializing the sparrow population location using the Tent chaotic mapping algorithm， and the connection weights and thresholds of back propagation （BP） algorithm were optimized.The ISSA-BP wind power combination forecasting model was established. Finally， MATLAB simulation software was used for simulation verification. The simulation results show that the proposed dynamic interval division ISSA-BP wind power prediction method significantly improves the prediction accuracy， and has certain theoretical and practical significance for improving the economic operation level of power system and promoting the consumption of wind power.

Key words： improved sparrow search algorithm; back propagation; Kalman filtering; wind power forecast

截至2022年底，我國風(fēng)電裝機容量突破3.65億kW[1-2]。預(yù)計2030年前，我國裝機容量將達到8億kW，2060年達到30億kW[3]。然而，風(fēng)力發(fā)電受自然氣候影響較大，風(fēng)電功率具有較強的隨機性，導(dǎo)致電力系統(tǒng)風(fēng)電大規(guī)模消納面臨挑戰(zhàn)。同時，風(fēng)電隨機性直接影響電力系統(tǒng)電能質(zhì)量，嚴重威脅電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行[4]。因此，準確預(yù)測風(fēng)電功率，不僅給電力調(diào)度部門提供較準確的調(diào)度決策依據(jù)，而且為風(fēng)電企業(yè)提高經(jīng)濟效益，降低運營維護成本。

為提高風(fēng)電功率預(yù)測精度，以機器學(xué)習(xí)模型為代表的風(fēng)電功率預(yù)測模型研究成為一大研究熱點?，F(xiàn)有模型改進方法包括單一模型改進和模型組合。在模型改進方面，群體智能算法被廣泛應(yīng)用于風(fēng)電功率預(yù)測，大幅提升了模型預(yù)測性能，然而，群體智能算法普遍存在初始種群，隨機分布不均勻，影響種群多樣性與個體收斂速度的問題。為此，學(xué)者們進一步提出了多種改進群體智能算法，主要是與智能優(yōu)化算法的組合、與改進策略的融合，常見改進策略有反向?qū)W習(xí)、重選精英個體和混沌映射法[5]。文獻[6]利用混沌映射融合反向?qū)W習(xí)方法，實現(xiàn)初始化多元宇宙算法、增加尋優(yōu)能力。文獻[7]通過引入精英個體重選策略，降低陷入局部最優(yōu)風(fēng)險，提高求解效率。在模型組合方面，文獻[8]通過長短期記憶（long short-term memory，LSTM）與極限梯度提升樹（eXtreme gradient boosting，XGBoost）加權(quán)組合預(yù)測，調(diào)整2個模型預(yù)測值的誤差權(quán)值，減小風(fēng)電功率預(yù)測誤差。

綜上所述，可通過模型改進與組合提高預(yù)測精度，然而，除預(yù)測算法選擇和改進外，原始數(shù)據(jù)的劃分是影響風(fēng)電功率預(yù)測精度的另一大主要因素[9]。

常見傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)劃分方法有季節(jié)劃分法和月劃分法，均是按照固定時間點單一地劃分數(shù)據(jù)區(qū)間，操作簡單。但未考慮風(fēng)速的地區(qū)差異性，沒有對風(fēng)電場具體分析確立出適合當?shù)仫L(fēng)電場的預(yù)測方法。本文提出一種考慮地區(qū)性的動態(tài)劃分風(fēng)電功率預(yù)測方法，在模型算法的選擇上結(jié)合動態(tài)區(qū)間劃分方法，共同提高風(fēng)電功率預(yù)測準確度。

1ISSA-BP的預(yù)測模型建立

1.1卡爾曼濾波（kalman filtering，KF）

KF是一種結(jié)合先驗經(jīng)驗、當前測量值以及測量更新的狀態(tài)估計算法，也是最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法，由式（1）～式（3）得到卡爾曼濾波估計值。KF具有良好的平滑濾波和削減噪聲的數(shù)據(jù)處理能力，KF后的曲線作為可視化分析的直接依據(jù)，實現(xiàn)區(qū)間動態(tài)劃分。

1）根據(jù)上一時刻狀態(tài)值估計當前狀態(tài)值及其協(xié)方差：

Xi=X′i－1Pi=Pi－1+vi（1）

式中：X′i-1為i-1時刻后驗狀態(tài)估計值，作為KF得到的最優(yōu)估計值，即最終濾波結(jié)果；Pi為先驗估計協(xié)方差；vi為狀態(tài)過程噪聲V的協(xié)方差。

2）計算卡爾曼增益矩陣：

Ki=PiPi+wi（2）

式中：wi為測量噪聲W的協(xié)方差。

3）用測量值修正狀態(tài)估計值及其協(xié)方差：

X′i=Xi+ki（Yi－Xi）P′i=（1－Ki）Pi（3）

式中：P′i為后驗估計協(xié)方差。

1.2可視化分析及動態(tài)劃分區(qū)間

對上節(jié)所述后驗估計曲線進行幅度波動的可視化分析，并確定動態(tài)劃分區(qū)間的第一、第二以及第三時間點?？梢暬襟E如下，流程圖見圖1。

1）計算后驗估計曲線的相鄰元素差值向量以及變向點的索引向量，并歸一化處理。

2）繪制出后驗估計曲線的波動幅度曲線，其中X軸為樣本編號N，Y軸為波動幅度。

3）找出波動幅度曲線中數(shù)值排前三的3個極大值點，它們所對應(yīng)的橫坐標值確定為第一、第二以及第三時間點，從而將后驗估計曲線在X軸動態(tài)劃分為4個區(qū)間。

1.3改進麻雀搜索算法（improvement sparrow search algorithm，ISSA）優(yōu)化反向傳播算法（back propagation，BP）算法

1.3.1ISSA

麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）是從麻雀的覓食行為與反哺行為中得到啟發(fā)而提出，利用生物特性進行迭代尋優(yōu)。根據(jù)麻雀在覓食中的角色，分為兩類：從不同空間搜索食物的發(fā)現(xiàn)者；從發(fā)現(xiàn)者獲得食物的加入者。所有麻雀中能成功覺察到捕食者的麻雀稱為覺察者。

由n只麻雀組成的種群表示為X=[x1，x2，…，xn]T。每個麻雀對應(yīng)的適應(yīng)度值構(gòu)成的適應(yīng)度矩陣為：F=[f（x1），f（x2），…，f（xn）]T。其中，每個麻雀的適應(yīng)度函數(shù)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的均方誤差平均值，誤差越小其適應(yīng)能力越強。適應(yīng)度函數(shù)是通過多次迭代更新麻雀個體位置，篩選出達到設(shè)定收斂精度的適應(yīng)度值，從而實現(xiàn)權(quán)重與閾值的參數(shù)優(yōu)化。

第t次迭代時，發(fā)現(xiàn)者麻雀根據(jù)R2與ST的大小關(guān)系，按式（4）更新位置：

Xt+1i，j=Xti，j·exp（－iα·itermax），R2ST（4）

式中：Xti，j為第i只麻雀的第j個維度位置值；itermax為最大的迭代次數(shù)；R2、ST分別為警報值、安全閾值，取值范圍對應(yīng)為[0，1.0]、[0.5，1.0]；α、Q為隨機數(shù)；L為內(nèi)部元素全為1的1×j矩陣。R2>ST為捕食者出現(xiàn)，需轉(zhuǎn)移至安全位置；R2

加入者為了增加捕食率，會與發(fā)現(xiàn)者進行爭奪食物。加入者更新位置如式（5）所示：

Xt+1i，j=Q·exp（Xtworst－Xti，ji2），i>n2Xti，j+Xti，j－XtP·A·L，i≤n2（5）

式中：Xt+1p為發(fā)現(xiàn)者的最優(yōu)位置；Xtworst為最劣位置；A為1或者-1的1行j維矩陣，且A*=AT（AAT）-1；n為加入者數(shù)量。當i>n/2時，代表適應(yīng)度較差后一半的加入者i爭奪食物失敗，移動到其他位置覓食；當i≤n/2時，代表在最優(yōu)位置附近跟隨發(fā)現(xiàn)者繼續(xù)移動。

第i個覺察者的適應(yīng)度值與當前總麻雀中最高適應(yīng)度值進行比較，覺察者位置更新如下：

Xt+1i，j=Xtbest+β·Xti，j－Xtbest，fi≠fgXti，j+K·（Xti，j－Xtworst（fi－fw）+μ），fi=fg（6）

式中：Xbest、Xworst為當前全局最優(yōu)、最劣位置；β為步長控制參數(shù)，β～N（0，1）；fw為最差的適應(yīng)度函數(shù)值；μ取值極小，避免分母無意義；fi為當前麻雀個體的適應(yīng)度值，fg為全局最佳適應(yīng)度值，fi≠fg，代表麻雀在群體邊緣，易受到捕食者攻擊；fi＝fg，代表種群中間的麻雀察覺到了危險，需靠近其他麻雀，避免被捕食；K為麻雀移動的方向，K∈[-1，1]。

利用Tent混沌映射法優(yōu)化麻雀搜索算法的初始種群，增加初始種群的分布均衡性和多樣性，解決因起始搜索點選擇不當導(dǎo)致的搜索時間過長的問題，計算式為

xt+1=xtu，0≤xt

式中：t為映射次數(shù)；xt為第次映射函數(shù)值；Tent映射一般取u=0.5，為最經(jīng)典的形式。

1.3.2BP算法

BP算法是目前應(yīng)用最廣泛的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有d個輸入、l個輸出、q個隱藏層神經(jīng)元，見圖2，通過適應(yīng)度函數(shù)不斷優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)各層連接權(quán)值（V1h、Vih、Vdh、W1j、W2j、Whj及Wqj）和神經(jīng)元內(nèi)的閾值（隱含層閾值，輸出層閾值）。參數(shù)如下：訓(xùn)練次數(shù)為1 000、學(xué)習(xí)速率為0.01、訓(xùn)練目標最小誤差取0.000 001。利用ISSA優(yōu)化BP算法的連接權(quán)和閾值，建立ISSA-BP的預(yù)測模型。

2基于區(qū)間動態(tài)劃分的ISSA-BP預(yù)測方法

2.1模型的評價指標

通常選用均方根誤差（eRMSE）、平均絕對誤差（eMAE）2個誤差評價指標來評估風(fēng)電功率的預(yù)測精度，計算公式如下[10]：

eRMSE=1n∑ni=1xi－yi2（8）

eMAE=1n∑ni=1xi－yi（9）

式中：n為樣本數(shù)；xi為真實值；yi為預(yù)測值。

2.2模型預(yù)測的實施步驟

動態(tài)劃分區(qū)間的ISSA-BP算法流程圖見圖3，具體步驟為：

1）歷史的風(fēng)電功率、氣象數(shù)據(jù)，作為原始數(shù)據(jù)并進行異常值剔除、缺失值填補的清洗。鑒于皮爾遜相關(guān)性分析中風(fēng)速與風(fēng)電功率相關(guān)性最大，因此，提取風(fēng)速數(shù)據(jù)進行KF。

2）提取KF后的后驗估計曲線，進行波動幅度可視化分析，通過確定的第一、第二以及第三時間點將一年數(shù)據(jù)動態(tài)劃分為4個區(qū)間。建立動態(tài)區(qū)間的4組數(shù)據(jù)集，同一組訓(xùn)練、測試樣本來源于每一區(qū)間對應(yīng)時間內(nèi)數(shù)據(jù)，所選數(shù)據(jù)僅與區(qū)間有關(guān)，與年份無關(guān)，既可來源于同一年相同的區(qū)間，也可以是不同年份相同的區(qū)間。

3）確定每個區(qū)間中BP網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)：由經(jīng)驗公式N=（m+n）+a確定隱含層節(jié)點數(shù)，其中，m為輸入層節(jié)點個數(shù)；n為輸出層節(jié)點個數(shù)；a為1～10之間的整數(shù)。當網(wǎng)絡(luò)輸出層誤差小于設(shè)定誤差時，將更新最佳的隱含層節(jié)點，從而構(gòu)建最佳隱含層節(jié)點的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4）初始化SSA參數(shù)：初始種群規(guī)模取20；最大進化代數(shù)為20；發(fā)現(xiàn)者比例為0.7；加入者比例為0.3；覺察者比例為0.2。

5）Tent混沌映射使種群位置分布均勻，計算出最高適應(yīng)度的個體作為初始種群。

6）對每只麻雀初始適應(yīng)度值進行排序，確定當前最優(yōu)、最差適應(yīng)度值的麻雀及與之對應(yīng)的位置。種群中的每個麻雀個體的位置代表BP網(wǎng)絡(luò)中的初始權(quán)重和閾值。

7）發(fā)現(xiàn)者、加入者和覺察者位置更新，排序更新，并將更新后的適應(yīng)度值與最優(yōu)適應(yīng)度值比較，達到最初設(shè)定的收斂精度后輸出最高適應(yīng)度的最優(yōu)麻雀個體的位置，實現(xiàn)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值。

8）計算網(wǎng)絡(luò)誤差，權(quán)值的更新，判斷誤差是否滿足要求，直到相鄰兩次誤差之間的差別小于設(shè)定值結(jié)束訓(xùn)練。

9）運用訓(xùn)練好的ISSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行區(qū)間預(yù)測。

3仿真分析

3.1數(shù)據(jù)來源

原始數(shù)據(jù)為南方某地區(qū)風(fēng)電場站提供的 2021年9月1日至 2022年8月31日的實測風(fēng)電功率數(shù)據(jù)以及所對應(yīng)的風(fēng)速、氣溫、風(fēng)向、濕度和氣壓5項氣象數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)據(jù)清洗后，得到共15 328組實驗數(shù)據(jù)，采樣點以15 min為間隔進行預(yù)測。圖4展示的是風(fēng)電機組正常運行時連續(xù)125 h的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，共計500個點。

3.2KF以及波動幅度可視化分析

將清洗后的風(fēng)速實驗數(shù)據(jù)采用KF后，剔除了原風(fēng)速變化中的隨機擾動噪聲，使得風(fēng)速數(shù)據(jù)更加接近場站的真實工作狀態(tài)，風(fēng)速曲線更加平滑、精度更高，增強了風(fēng)速數(shù)據(jù)的趨勢性特征，更加真實與直觀，提取出變化趨勢明顯的風(fēng)速曲線（后驗估計曲線）見圖5。對后驗估計曲線進行波動幅度可視化分析得到圖6，曲線中A、B和C點的X軸刻度值4 621、7 904和9 096確定為第一、第二以及第三時間點，進行4個區(qū)間分段預(yù)測。

3.3模型預(yù)測結(jié)果及分析

為了驗證所提基于風(fēng)速波動幅度動態(tài)劃分區(qū)間預(yù)測風(fēng)電功率的有效性，將原始數(shù)據(jù)按傳統(tǒng)的固定時間點劃分為傳統(tǒng)季節(jié)劃分法、陽歷月份劃分法與所提動態(tài)劃分區(qū)間法分別建立4組、12組與4組數(shù)據(jù)樣本集，將每個數(shù)據(jù)集導(dǎo)入ISSA-BP模型進行訓(xùn)練，每組數(shù)據(jù)樣本按照8：2（訓(xùn)練集：測試集）劃分為訓(xùn)練樣本和測試樣本。不同劃分方法下預(yù)測集的平均預(yù)測誤差指標結(jié)果見表1。

由表1可知，所提動態(tài)劃分區(qū)間法的均方根誤差eRMSE比季節(jié)劃分法和陽歷月份劃分法分別減少2.634%和6.701%；平均絕對誤差eMAE相應(yīng)分別減少4.236%和7.964%。證明了樣本數(shù)據(jù)的動態(tài)劃分區(qū)間法可明顯提高預(yù)測精度。

為了驗證所建ISSA-BP預(yù)測模型的有效性，與傳統(tǒng)BP、SSA-BP、SSA-XGBoost模型進行對比，采用動態(tài)劃分區(qū)間法，模型參數(shù)一致，其預(yù)測集在4個區(qū)間下的平均誤差結(jié)果對比如表2所示。由表2可知，采用ISSA-BP模型的eERME比BP、SSA-BP、SSA-XGBoost分別減少37.834％、9.557％和23.456％；eMAE相應(yīng)分別減少30.854％、8.900％和18.860％。經(jīng)過數(shù)據(jù)對比，所提模型在預(yù)測精度上比其他模型大幅提高。

將ISSA-BP模型與傳統(tǒng)BP、SSA-BP、SSA-XGBoost模型在動態(tài)劃分法的4個區(qū)間進行分段預(yù)測，得到預(yù)測集中預(yù)測值和真實值結(jié)果對比局部圖，見圖7～10。

4結(jié)論

基于不同地區(qū)KF后風(fēng)速波動情況不同，即風(fēng)速波動幅度曲線中第一、第二以及第三時間點出現(xiàn)的位置有所偏差，如果按傳統(tǒng)劃分法中固定時間點劃分一年數(shù)據(jù)，按一刀切的時間點進行分段預(yù)測時，易出現(xiàn)預(yù)測精度不高的問題，本文提出基于風(fēng)速波動幅度動態(tài)區(qū)間劃分的ISSA-BP風(fēng)電功率預(yù)測方法，通過對風(fēng)速波動幅度可視化分析，由第一、第二以及第三時間點動態(tài)劃分全年數(shù)據(jù)，能夠解決地區(qū)性的誤差，有效處理原始數(shù)據(jù)樣本，減小風(fēng)電的預(yù)測功率與期望的誤差值。在模型的選擇與數(shù)據(jù)集的劃分上共同提高模型的預(yù)測精度，主要結(jié)論如下：

1）建立的ISSA-BP模型與BP、SSA-BP、SSA-XGBoost模型進行對比，均方根誤差eRMSE分別減少37.834％、9.557％和23.456％，大幅度提高了風(fēng)電功率預(yù)測的精度。

2）提出的動態(tài)劃分區(qū)間法與季節(jié)劃分法、陽歷月份劃分法相比較，平均絕對誤差eMAE分別減少了6.701％和7.964％。

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