趙 婧，劉潔瑜，李新三，沈 強(qiáng)

（火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院，陜西 西安 710025）

慣性導(dǎo)航是一門(mén)綜合了機(jī)電、光學(xué)、數(shù)學(xué)、力學(xué)、控制以及計(jì)算機(jī)等多種學(xué)科的尖端技術(shù)［1］，其僅依靠載體內(nèi)部的慣性裝置就能獨(dú)立完成導(dǎo)航任務(wù)，具有高度的自主性，而這些特性都是衛(wèi)星導(dǎo)航所不具有的。目前，雖然我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)組網(wǎng)工作，但在我國(guó)的軍事領(lǐng)域仍然可見(jiàn)慣性導(dǎo)航的身影。由此可見(jiàn)，慣性導(dǎo)航是一種重要的軍事導(dǎo)航定位手段［2］。此外，它在海洋勘探、石油鉆井、智能穿戴及移動(dòng)設(shè)備等國(guó)民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中也獲得成功的應(yīng)用?？梢哉f(shuō)，慣性導(dǎo)航技術(shù)的重要性日益顯現(xiàn)。

“慣性導(dǎo)航原理”作為我校測(cè)控工程專(zhuān)業(yè)由基礎(chǔ)課過(guò)渡到專(zhuān)業(yè)課的一門(mén)課程，在整個(gè)課程體系中起著承上啟下的作用，是后續(xù)專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)以及崗位任職的基礎(chǔ)。特別是，隨著科技的發(fā)展，部隊(duì)裝備正在向信息化、體系化、智能化演進(jìn)，迫切需要打造能夠與崗位發(fā)展需求相適應(yīng)的一流專(zhuān)業(yè)，以及軍隊(duì)院校范圍內(nèi)或國(guó)家級(jí)精品課程［3］。為順應(yīng)時(shí)代發(fā)展，契合部隊(duì)需求，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)員理論與實(shí)踐結(jié)合的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，本文通過(guò)分析“慣性導(dǎo)航原理”的課程教學(xué)現(xiàn)狀，在課程教學(xué)計(jì)劃的基礎(chǔ)上，逐步開(kāi)展基于虛實(shí)結(jié)合的教學(xué)實(shí)踐探索。

一、課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）課程特點(diǎn)

“慣性導(dǎo)航原理”課程重點(diǎn)講述陀螺儀基本理論、典型慣性?xún)x表的基本原理及其應(yīng)用、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)工作原理以及誤差建模及標(biāo)定方法，是一門(mén)非常重要的專(zhuān)業(yè)背景課程。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)員可以在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀方面達(dá)到以下目標(biāo)：一是準(zhǔn)確闡述慣性導(dǎo)航原理的基本概念，歸納和總結(jié)慣性?xún)x表和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的基本理論、基本方法，概括慣性導(dǎo)航原理的典型應(yīng)用，描述最新發(fā)展情況；二是提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)員善于提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的創(chuàng)新能力；三是能夠體會(huì)慣性導(dǎo)航原理的發(fā)展包含幾代人的努力，樹(shù)立追求真理的科學(xué)思想，養(yǎng)成踏實(shí)認(rèn)真、勤于思考的作風(fēng)，增強(qiáng)軍校學(xué)員的使命感和發(fā)展國(guó)防科技的緊迫感。

在課程發(fā)展過(guò)程中，慣性導(dǎo)航原理主要有兩個(gè)特點(diǎn)。一是理論性強(qiáng)?！皯T性導(dǎo)航原理”課程內(nèi)容抽象，對(duì)空間運(yùn)動(dòng)的描述幾乎貫穿了整個(gè)課程，需要較強(qiáng)的空間想象能力。另外，慣性導(dǎo)航原理還與物理、高等數(shù)學(xué)等知識(shí)聯(lián)系密切，包含復(fù)雜的推導(dǎo)演算過(guò)程。但是，單一的理論分析容易導(dǎo)致學(xué)員學(xué)習(xí)上的畏難情緒，內(nèi)容學(xué)過(guò)即忘，不能入腦入心，教學(xué)效果大打折扣。二是工程性強(qiáng)。本課程的應(yīng)用范圍十分廣泛，需要學(xué)員將理論原理與實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合，使其不僅知道是什么，還能知道為什么，更要知道如何應(yīng)用，從而提高學(xué)員善于提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的創(chuàng)新能力。

（二）存在問(wèn)題

“慣性導(dǎo)航原理”課程采用理論授課與實(shí)驗(yàn)操作相結(jié)合的教學(xué)模式。理論教學(xué)是課程教學(xué)的主體，傳統(tǒng)理論教學(xué)以教員為中心，大部分時(shí)間是教員講，學(xué)員聽(tīng)，教學(xué)手段單一，主要是理論知識(shí)的堆疊，較難將理論與實(shí)踐相互結(jié)合，學(xué)員的學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。而且，作為一門(mén)專(zhuān)業(yè)背景課，每班的學(xué)員數(shù)量并不少，教員很難關(guān)注到每個(gè)學(xué)員。當(dāng)然，很多專(zhuān)業(yè)背景課的教員也在努力嘗試各種新的教學(xué)手段，如利用教具模型、實(shí)物、多媒體、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)況錄像等組織教學(xué)，然而學(xué)員仍感到理解困難，缺乏學(xué)習(xí)興趣，難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果［4］。

實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)員創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)意識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是實(shí)現(xiàn)理論升華的重要途徑［5］，其對(duì)提高“慣性導(dǎo)航原理”課程的教學(xué)效果具有重要作用和意義。目前，實(shí)驗(yàn)室原有實(shí)驗(yàn)設(shè)備不足，很多實(shí)驗(yàn)設(shè)備已經(jīng)磨損、老化，導(dǎo)致學(xué)員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中沒(méi)有足夠時(shí)間動(dòng)手操作，嚴(yán)重制約了課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開(kāi)展。而且，隨著慣性技術(shù)的發(fā)展，新型慣性?xún)x表已在各類(lèi)裝備上得到成功應(yīng)用，并大有逐步替代傳統(tǒng)機(jī)械陀螺儀的趨勢(shì)，課程也需要拓展新型慣性?xún)x表及系統(tǒng)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，為后續(xù)學(xué)員掌握新型裝備奠定基礎(chǔ)。

針對(duì)課程特點(diǎn)以及存在問(wèn)題，在“慣性導(dǎo)航原理”的理論教學(xué)中，課程團(tuán)隊(duì)打造了靈活多樣的數(shù)字化教學(xué)資源，并結(jié)合軟件仿真技術(shù)，對(duì)枯燥的書(shū)本知識(shí)進(jìn)行立體化、可視化、互動(dòng)化展示。在“慣性導(dǎo)航原理”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，課程團(tuán)隊(duì)將實(shí)物操作與虛擬儀器相結(jié)合，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)裝置，構(gòu)建了虛實(shí)結(jié)合的慣性導(dǎo)航原理半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

二、理論教學(xué)中虛實(shí)結(jié)合探索

（一）數(shù)字化教學(xué)資源建設(shè)

作為課程教學(xué)的重要載體，教材是教學(xué)的基礎(chǔ)性資源，教材建設(shè)是提高教學(xué)質(zhì)量的根本，更是順利開(kāi)展虛實(shí)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。近年來(lái)，隨著教育信息技術(shù)的發(fā)展，教員的教學(xué)模式以及學(xué)員的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了很大的變化。傳統(tǒng)的課本教材由于載體形式的限制，知識(shí)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式是靜態(tài)的、單一的、不直觀的，已無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)在的人才培養(yǎng)需求。以實(shí)時(shí)獲取多形態(tài)、多媒介數(shù)字教學(xué)資源為特征的新形態(tài)教材涌現(xiàn)并不斷發(fā)展完善，可有效實(shí)現(xiàn)混合式教學(xué)和探究式學(xué)習(xí)等教學(xué)方法的創(chuàng)新，有利于高校人才的培養(yǎng)［6］。對(duì)此，“慣性導(dǎo)航原理”課程的數(shù)字化教學(xué)資源建設(shè)刻不容緩。

目前，許多高校都對(duì)數(shù)字化教學(xué)資源建設(shè)進(jìn)行了探索，形式多樣，百花齊放?？傮w來(lái)說(shuō)，數(shù)字化教學(xué)資源建設(shè)還是要堅(jiān)持以學(xué)員為中心，圍繞課程要求的核心知識(shí)點(diǎn)，尤其是教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)，建設(shè)與“慣性導(dǎo)航原理”課程相匹配的數(shù)字化教學(xué)資源。對(duì)此，數(shù)字化教學(xué)資源建設(shè)應(yīng)該遵循三個(gè)原則。其一，整體框架要有邏輯性。數(shù)字化教學(xué)資源應(yīng)該結(jié)合課程教學(xué)計(jì)劃，明確教學(xué)內(nèi)容主線，各種形式相互配合，融為一體。其二，具體內(nèi)容要有針對(duì)性。數(shù)字化教學(xué)資源應(yīng)該側(cè)重課程中的教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)以及書(shū)本教材無(wú)法形象描述的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而幫助學(xué)員有效理解消化教學(xué)內(nèi)容。其三，呈現(xiàn)形式要有合理性。數(shù)字化教學(xué)資源的表現(xiàn)方式應(yīng)該突出內(nèi)容特色、有效呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)、提升教學(xué)目標(biāo)，比如動(dòng)畫(huà)、虛擬仿真、人工智能等技術(shù)。同時(shí)，要注意與相關(guān)課程共享共建，可以有效提升建設(shè)速度和建設(shè)質(zhì)量。

“慣性導(dǎo)航原理”課程的數(shù)字化教學(xué)資源建設(shè)以紙質(zhì)版教材為核心，通過(guò)校園網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)將靜態(tài)枯燥的紙質(zhì)教材與動(dòng)態(tài)直觀的數(shù)字化教學(xué)資源有機(jī)融為一體，再輔助學(xué)堂在線課程平臺(tái)、二維碼、智能移動(dòng)終端App等手段，全方位、立體化呈現(xiàn)課程相關(guān)的電子課件、思維導(dǎo)圖、原理動(dòng)畫(huà)、試題庫(kù)、科普視頻以及拓展資料等不同類(lèi)型的資源，為教員和學(xué)員創(chuàng)建了不同維度的教與學(xué)環(huán)境。這種現(xiàn)實(shí)與數(shù)字的結(jié)合不僅優(yōu)化了教學(xué)資源的結(jié)構(gòu)形態(tài)，同時(shí)還拓展了教學(xué)活動(dòng)的組織方式。并且，隨著科技的高速發(fā)展，數(shù)字化的教學(xué)資源可以進(jìn)行迭代且可持續(xù)的動(dòng)態(tài)更新，大大克服了傳統(tǒng)教材的局限性、陳舊性等問(wèn)題，極大地滿(mǎn)足了學(xué)員的個(gè)性化需求，激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)熱情和探索精神，從而達(dá)到提升教學(xué)效果的目的。

（二）MATLAB仿真軟件應(yīng)用

慣性傳感器包括陀螺儀和加速度計(jì)，是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心組成部分，它們的性能決定了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的性能。然而，慣性傳感器的工作原理復(fù)雜，涉及剛體動(dòng)力學(xué)、控制科學(xué)、信號(hào)處理等多門(mén)學(xué)科，單一的理論講解無(wú)法引起學(xué)員共鳴，需要借助仿真工具加深學(xué)員對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用。MATLAB的最大特點(diǎn)就是直觀和高效，它可以經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的命令，快速完成復(fù)雜的科學(xué)計(jì)算，得到相應(yīng)的圖形輸出，從而使理論分析變得清晰化、可視化，進(jìn)而提高學(xué)員對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)注度。因此，在“慣性導(dǎo)航原理”課程的教學(xué)過(guò)程中引入MATLAB十分必要，具體應(yīng)用舉例如下。

以單自由度陀螺儀的基本運(yùn)動(dòng)特性分析為例，當(dāng)系統(tǒng)同時(shí)存在阻尼約束和彈性約束時(shí)，屬于典型的二階系統(tǒng)。利用自動(dòng)控制原理的知識(shí)，通過(guò)拉普拉斯變換及反變換，可以得到時(shí)域下輸出與輸入的關(guān)系式。但是，單一的理論推導(dǎo)枯燥煩瑣，也是學(xué)員早就掌握的內(nèi)容，重復(fù)講解意義不大。而利用MATLAB進(jìn)行簡(jiǎn)單的代碼命令編寫(xiě)，就可以直接求出單自由度陀螺儀的輸入和輸出關(guān)系，方便快捷，使教學(xué)手段靈活多樣，也能夠集中學(xué)員的注意力。此外，通過(guò)MATLAB可以畫(huà)出不同阻尼下單自由度陀螺儀的輸出曲線。不僅可以直觀地看出其運(yùn)動(dòng)特性，還有利于引導(dǎo)學(xué)員自己總結(jié)規(guī)律，進(jìn)而提高分析問(wèn)題的能力。

MATLAB還有一個(gè)重要的應(yīng)用就是Simulink仿真平臺(tái)，可以直接從系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖得到輸出響應(yīng)，便于觀察系統(tǒng)在各種可能條件下的工作性能。為了讓學(xué)員理解加速度計(jì)實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的原因，進(jìn)一步加深學(xué)員對(duì)原理結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行Simulink仿真。通過(guò)對(duì)不同條件下響應(yīng)曲線的觀察，可以引導(dǎo)學(xué)員逐步理解液浮擺式加速度計(jì)設(shè)計(jì)阻尼約束、力矩再平衡回路的原因，然后將理論分析與仿真現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比，可以提高學(xué)員對(duì)理論知識(shí)的理解深度和在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用能力，同時(shí)利用參數(shù)調(diào)節(jié)還可以為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供大致的思路和方法，提高學(xué)員學(xué)習(xí)的自主性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)員的探索創(chuàng)新能力。

三、實(shí)驗(yàn)教學(xué)中虛實(shí)結(jié)合探索

實(shí)驗(yàn)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)員實(shí)踐能力的重要環(huán)節(jié)，對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響不容小覷。引入計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)、仿真技術(shù)，可以有效解決實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中的高投入、高損耗、高風(fēng)險(xiǎn)，以及難實(shí)施、難觀摩、難再現(xiàn)的“三高三難”問(wèn)題，在新型教育模式中發(fā)揮其作用［7］。但是，在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)、仿真技術(shù)等手段并不能完全取代實(shí)物操作，二者應(yīng)該虛實(shí)結(jié)合，才能相得益彰。

（一）內(nèi)容設(shè)計(jì)

課程團(tuán)隊(duì)根據(jù)“以學(xué)員為主體”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)要求，結(jié)合“慣性導(dǎo)航原理”教學(xué)和研究特點(diǎn)，在“實(shí)驗(yàn)教學(xué)和理論教學(xué)和諧統(tǒng)一，知識(shí)學(xué)習(xí)、能力提升、創(chuàng)新精神并重培養(yǎng)”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)理念指導(dǎo)下，完善改進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系，將虛擬仿真與實(shí)物操作有機(jī)結(jié)合，建設(shè)了慣性導(dǎo)航原理半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。不僅能夠增強(qiáng)學(xué)員對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)員的動(dòng)手能力，還能夠引導(dǎo)學(xué)員向科研實(shí)驗(yàn)過(guò)渡，逐步掌握科學(xué)研究的方法與技能。

先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)需要配合科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，才能更好地提升實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。第一，要精選實(shí)踐實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容。充分了解學(xué)員已有的理論知識(shí)情況，關(guān)注學(xué)員在實(shí)驗(yàn)期間其他課程的學(xué)習(xí)進(jìn)程，加強(qiáng)課程實(shí)踐實(shí)驗(yàn)教學(xué)與理論教學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系與協(xié)同。第二，要合理進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)組織。宏觀上要對(duì)實(shí)驗(yàn)課程整體設(shè)置進(jìn)行規(guī)劃，微觀上要對(duì)每一堂課的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)，在教學(xué)方法上還要注意運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)員對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和概括。第三，實(shí)施分層實(shí)驗(yàn)教學(xué)。對(duì)不同專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)和專(zhuān)業(yè)背景的學(xué)員實(shí)施不同的教學(xué)，尊重學(xué)員的個(gè)體差異，實(shí)現(xiàn)其個(gè)性化發(fā)展。

慣性導(dǎo)航原理半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)能夠進(jìn)行“慣性導(dǎo)航原理”課程中經(jīng)典的慣性?xún)x表驗(yàn)證性、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)教學(xué)，新型慣性?xún)x表、慣導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)性、綜合性實(shí)驗(yàn)教學(xué)及學(xué)員的科創(chuàng)實(shí)踐。而且，每個(gè)實(shí)驗(yàn)下都有若干分項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，被分為基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)和拓展實(shí)驗(yàn)，在保證教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的基礎(chǔ)上充分發(fā)揮學(xué)員的主觀能動(dòng)性，以學(xué)員自主探索為主，教員進(jìn)行引導(dǎo)和評(píng)價(jià)。

（二）應(yīng)用實(shí)例

以光纖陀螺儀特性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為例進(jìn)行具體介紹。光纖陀螺儀克服了傳統(tǒng)機(jī)械陀螺的多種限制，已經(jīng)在海、陸、空、天各個(gè)方面都得到了廣泛應(yīng)用。為緊跟科技前沿，增設(shè)了光纖陀螺儀特性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)光纖陀螺儀構(gòu)成及基本原理實(shí)驗(yàn)、光纖陀螺輸出角速率測(cè)量及比對(duì)實(shí)驗(yàn)、光纖陀螺角電壓振幅的變化比對(duì)實(shí)驗(yàn)以及光纖陀螺儀尋北實(shí)驗(yàn)。其中，前三個(gè)為基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，最后一個(gè)是拓展實(shí)驗(yàn)。特色功能如下。

1.結(jié)構(gòu)可視化。為便于觀察光纖陀螺儀的工作方式，外殼采用高透明度亞克力材料，超輻射光源、光纖耦合器、光電探測(cè)器、光相位調(diào)節(jié)器、光纖環(huán)等部件及其連接結(jié)構(gòu)清晰可見(jiàn)，幫助學(xué)員理解光纖陀螺儀的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

2.互動(dòng)教學(xué)功能。學(xué)員在安裝有App的安卓手機(jī)或平板電腦上，啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)互動(dòng)應(yīng)用軟件App，點(diǎn)擊開(kāi)始演示對(duì)應(yīng)操作，就可以觀察到光纖陀螺儀中的指示燈相應(yīng)閃亮，既可以指示對(duì)應(yīng)名稱(chēng)和功能，也可以顯示工作過(guò)程。另外，也可以通過(guò)運(yùn)行測(cè)控計(jì)算機(jī)上的應(yīng)用軟件實(shí)現(xiàn)同樣的功能。

3.知識(shí)拓展實(shí)驗(yàn)。光纖陀螺儀教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)還可以開(kāi)展數(shù)字式光纖陀螺儀尋北實(shí)驗(yàn)，通過(guò)學(xué)員自主設(shè)計(jì)方案及參數(shù)，從而獲得實(shí)驗(yàn)室所在緯度和地球自轉(zhuǎn)角速度，幫助學(xué)員了解地理北極、真北的含義及其在導(dǎo)航中的應(yīng)用，提高學(xué)員自主探究的創(chuàng)新能力。

結(jié)語(yǔ)

本文探索了“慣性導(dǎo)航原理”課程教學(xué)中虛實(shí)結(jié)合的應(yīng)用，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)員學(xué)習(xí)的積極性，還有助于學(xué)員更加深刻地理解慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的工作原理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，也能鍛煉學(xué)員借助工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。然而，教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)長(zhǎng)期的工作，需要不斷改進(jìn)。在今后的教學(xué)實(shí)踐中，需要注意理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)之間的協(xié)同，完善與之對(duì)應(yīng)的教學(xué)評(píng)價(jià)與改進(jìn)環(huán)節(jié)，形成良性循環(huán)，實(shí)現(xiàn)持續(xù)提升。