胡鑫

（樂山市交通規(guī)劃研究院，四川 樂山 614000）

0 引言

邊坡穩(wěn)定性對公路工程項(xiàng)目的順利開展有重要意義，通常需借助仿真軟件進(jìn)行分析。然而，在缺乏設(shè)備條件的情況下，快速評估邊坡穩(wěn)定性成為難題。因此，需要尋求一種現(xiàn)場快速評估邊坡穩(wěn)定性的方法，相關(guān)領(lǐng)域人員對此開展了一系列研究。

朱曉東[1]選取11 個(gè)評價(jià)指標(biāo)構(gòu)建指標(biāo)體系；利用熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，以降低人為主觀因素影響，并結(jié)合灰靶理論計(jì)算各評價(jià)方案靶心距，進(jìn)行優(yōu)劣排序，選取最優(yōu)方案，并結(jié)合津石高速公路生態(tài)邊坡方案決策，對上述方法進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證。趙博等[2]考慮各影響因素的不確定性和關(guān)聯(lián)性，采用HHM 方法從孕災(zāi)環(huán)境、致災(zāi)因子和承災(zāi)體方面構(gòu)建多層次評價(jià)指標(biāo)結(jié)構(gòu)體系，并引入變異系數(shù)法改進(jìn)原有TOPSIS 方法，彌補(bǔ)了其逆序現(xiàn)象問題所帶來的誤差。洪艷等[3]對灰色聚類的白化函數(shù)及權(quán)重進(jìn)行改進(jìn)。以指數(shù)型函數(shù)作為白化函數(shù)，進(jìn)行權(quán)重處理時(shí)，先進(jìn)行無量綱化，再使用聚類權(quán)法進(jìn)行權(quán)重分析，以此避免傳統(tǒng)模型的不足。秦植海等[4]建立了巖質(zhì)高邊坡穩(wěn)定性評價(jià)指標(biāo)體系及評價(jià)等級標(biāo)準(zhǔn)，以模糊層次評價(jià)法確定邊坡系統(tǒng)各級穩(wěn)定性指標(biāo)的權(quán)重，通過集對分析方法建立高邊坡穩(wěn)定性評價(jià)的模糊層次與集對分析耦合模型。張?jiān)荷萚5]以受納場邊坡為研究對象，通過總結(jié)受納場邊坡穩(wěn)定性的主要影響因素，采用熵權(quán)法獲取評價(jià)因素的權(quán)重系數(shù)，建立了一種基于可拓理論的受納場邊坡評價(jià)方法，并結(jié)合深圳市某受納場驗(yàn)證評價(jià)方法的有效性。陳忠源等[6]選取影響巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的10個(gè)主要因素作為評價(jià)指標(biāo)，云發(fā)生器生成的10 個(gè)評價(jià)指標(biāo)隸屬于各穩(wěn)定性等級的綜合云模型，同時(shí)基于信心指數(shù)的專家打分法得出各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重，最后將最大隸屬度所在的級別確定為邊坡穩(wěn)定性等級。李秀珍等[7]認(rèn)為SSPC 修正方法對34 個(gè)水電邊坡穩(wěn)定性評價(jià)的準(zhǔn)確率為61.8%，對10 個(gè)非構(gòu)造性控制破壞的水電邊坡穩(wěn)定性評價(jià)的準(zhǔn)確率達(dá)80%。SSPC 修正方法對水電巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性概率分級具有較好的適用性，可為水電巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性快速評價(jià)提供新途徑。

結(jié)合部分工程案例，基于加權(quán)秩和比綜合評價(jià)法，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行快速評價(jià)，并與軟件仿真分析進(jìn)行對比，進(jìn)而為現(xiàn)場邊坡穩(wěn)定性快速評價(jià)提供可參考依據(jù)。

1 工程概述

某高速公路項(xiàng)目位于山嶺地區(qū)，周邊地勢復(fù)雜，山坡陡峭。在道路施工過程中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)存在7 處外觀較為危險(xiǎn)的邊坡，施工過程存在一定的安全隱患。對危險(xiǎn)邊坡進(jìn)行勘察，邊坡規(guī)模相差不大，關(guān)系到邊坡穩(wěn)定性的部分地質(zhì)參數(shù)指標(biāo)如圖1 所示。

圖1 邊坡地質(zhì)參數(shù)指標(biāo)分布

2 指標(biāo)熵權(quán)法賦權(quán)

信息是系統(tǒng)有序程度的度量，熵是系統(tǒng)無序程度的度量。因此，根據(jù)信息熵定義，可用熵值判斷某項(xiàng)指標(biāo)的離散程度，即信息熵值越小，該指標(biāo)離散程度越大，對綜合評價(jià)的影響越大。

設(shè)評價(jià)對象有m個(gè)，評價(jià)指標(biāo)有n個(gè)的初始樣本矩陣X=（xij）mxn，xij為樣本數(shù)據(jù)（i=1，2…m；j=1，2，…n）。由于所選各評價(jià)指標(biāo)量綱不同，因此對樣本矩陣X進(jìn)行歸一化處理得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y=（yij）mxn。容重、彈性模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角均為極大型指標(biāo)，其歸一化處理公式如下：

式（1）中：max(xj)、min(xj)分別為第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)中的最大值與最小值。

計(jì)算第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)下的第i個(gè)評價(jià)對象的特征比重pij，公式如下：

在特征比重的基礎(chǔ)上計(jì)算第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的信息熵值ej，公式如下：

在信息熵值基礎(chǔ)上計(jì)算第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的差異系數(shù)dj，公式如下：

差異系數(shù)值越大代表該評價(jià)指標(biāo)的信息量越大，指標(biāo)權(quán)重則越大，經(jīng)過計(jì)算得到各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，公式如下：

通過上述方式，最終得到指標(biāo)權(quán)重分布情況（見圖2）。

圖2 指標(biāo)權(quán)重分布

根據(jù)圖2 可知，彈性模型指標(biāo)在邊坡穩(wěn)定性中權(quán)重占比最大，為0.21783，其次是泊松比和坡度。其中，權(quán)重占比最小的為容重指標(biāo)，為0.09013。

3 秩和比綜合評價(jià)法

在一個(gè)由m個(gè)評價(jià)對象，n個(gè)評價(jià)指標(biāo)組成的行列矩陣中，運(yùn)用秩轉(zhuǎn)換方法，得到無量綱統(tǒng)計(jì)量RSR，以此評價(jià)目標(biāo)方案的優(yōu)劣程度，RSR 值越大即方案越優(yōu)。

建立一個(gè)由m個(gè)評價(jià)對象，n個(gè)評價(jià)指標(biāo)組成的m行n列矩陣Z=（zij）mxn，zij為樣本數(shù)據(jù)（i=1，2…m；j=1，2…n）。

對矩陣Z=（zij）mxn進(jìn)行指標(biāo)編秩，確定每個(gè)評價(jià)指標(biāo)所對應(yīng)的評價(jià)對象的秩Rij。對于極大型指標(biāo)，對象的秩Rij計(jì)算公式如下：

對于極小型指標(biāo)，對象的秩Rij計(jì)算公式如下：

當(dāng)同一評價(jià)指標(biāo)數(shù)值相同時(shí)編平均秩。

根據(jù)各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算加權(quán)秩和比，公式如下：

式（9）中：WRSRi為第i個(gè)評價(jià)對象的加權(quán)秩和比值；wj為第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值；Rij為第i行j列元素的秩，計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 分檔排序結(jié)果表

由表1 可知，邊坡E 在統(tǒng)計(jì)學(xué)上穩(wěn)定性最優(yōu)，其次是邊坡A 和邊坡B。其中，邊坡C 穩(wěn)定性最差。將邊坡進(jìn)行分類，等級1 為穩(wěn)定性相對較差的邊坡，包括邊坡C；等級2 為穩(wěn)定性相對較好的邊坡，包括邊坡B、邊坡D 和邊坡F；等級3 為穩(wěn)定性較好的邊坡，包括邊坡A 和邊坡E。

4 數(shù)值模擬驗(yàn)證

將各個(gè)邊坡的地質(zhì)參數(shù)輸入有限元軟件，構(gòu)建邊坡數(shù)值模型（見圖3）。

圖3 三維數(shù)值模型

通過求解得出，邊坡最大塑性變形發(fā)生在邊坡的坡腳處，并向斜上方逐漸減小。邊坡安全系數(shù)與RSR值的關(guān)系如圖4 所示。

圖4 邊坡安全系數(shù)與RSR 值的關(guān)系

由圖4 可知，邊坡安全系數(shù)分布趨勢與RSR 值分布整體近似，相似性檢驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

表2 相關(guān)性檢驗(yàn)

由表2 可知，邊坡安全系數(shù)與RSR 值相關(guān)性為0.846，表明基于加權(quán)秩和比綜合評價(jià)法的邊坡穩(wěn)定性評價(jià)結(jié)果整體與軟件仿真求解具有相似性，可作為邊坡評價(jià)的輔助手段之一。

5 結(jié)論

第一，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，彈性模型指標(biāo)在邊坡穩(wěn)定性中權(quán)重占比最大，為0.21783，其次是泊松比和坡度。其中，權(quán)重占比最小的為容重指標(biāo)，為0.09013。

第二，邊坡最大塑性變形發(fā)生在邊坡坡腳處，并向斜上方延伸。

第三，邊坡安全系數(shù)與RSR 值的相關(guān)性為0.846，表明基于加權(quán)秩和比綜合評價(jià)法的邊坡穩(wěn)定性評價(jià)結(jié)果整體與軟件仿真求解具有相似性，可作為邊坡評價(jià)的輔助手段之一。

第四，該研究選取的邊坡數(shù)量有限，且評價(jià)因子較少，為了使評價(jià)結(jié)果更精確，后續(xù)方案將增加更多邊坡樣本和評價(jià)因素。