李均海

(1.化學(xué)品安全全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島 266104 2.中石化安全工程研究院有限公司,山東青島 266104)

0 前言

在化工園區(qū)、海洋平臺(tái)等工業(yè)生產(chǎn)區(qū)域,存在著爆炸的潛在風(fēng)險(xiǎn),如儲(chǔ)油罐、油氣介質(zhì)存儲(chǔ)裝置等。在面對(duì)這些危險(xiǎn)源的時(shí)候,除從本源上進(jìn)行安全處置,往往還需設(shè)置抗爆結(jié)構(gòu),如抗爆墻、庇護(hù)所等,將危險(xiǎn)源與工作人員、控制室等分隔開,以降低危險(xiǎn)性。波紋板因其輕質(zhì)高強(qiáng)度、高穩(wěn)定性的特點(diǎn),在抵抗破片沖擊、削弱沖擊波能量等方面有著優(yōu)越的表現(xiàn),被作為抗爆結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于安全防護(hù)中[1-4]。

近年來,許多國內(nèi)外學(xué)者通過理論推導(dǎo)、試驗(yàn)、數(shù)值模擬等方式對(duì)波紋板在爆炸荷載下的響應(yīng)特性及影響因素進(jìn)行了深入研究,取得了諸多成果。LUO R,等[1]采用ABAQUS研究了波紋板幾何尺寸、加載及邊界條件對(duì)其性能的影響,得出波折角對(duì)波紋板屈曲模式影響顯著。JUNG MS,等[2]對(duì)比分析了加強(qiáng)筋波紋板與普通波紋板在荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程及變形,發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)筋波紋板可以吸收更多應(yīng)變能及延遲屈曲發(fā)生時(shí)間。MAGNUCKA-BLANDZI E,等[3]基于Hamilton準(zhǔn)則推導(dǎo)了波紋板在靜荷載下的運(yùn)動(dòng)方程,得出可以通過改變波紋板幾何形狀及其厚度來調(diào)整其性能。LUO F,等[5]基于數(shù)值非線性動(dòng)力方法,對(duì)常規(guī)鋼波紋防爆墻、再入式防爆墻、蜂窩夾層防爆墻等進(jìn)行了爆炸模擬,并分析其動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程。李永正,等[4]使用MSC.Dytran模擬了傳統(tǒng)平板、波紋板、夾層板等多種結(jié)構(gòu)的燃油艙艙壁在爆炸荷載下的吸能情況,得出波紋板結(jié)構(gòu)具有很好的抗爆效果,且波紋板截面高度較小時(shí)效果最佳。師吉浩,等[6,7]基于非線性有限元分析方法,分析了3種結(jié)構(gòu)形式的波紋板防爆墻,采用P-I模型進(jìn)行曲線參數(shù)影響分析,建立了任意截面尺寸的防爆墻P-I曲線預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)公式。王銳,等[8]采用非線性有限元方法對(duì)比了動(dòng)態(tài)算法與準(zhǔn)靜態(tài)算法的適用性,分析了波紋板在荷載沖擊下結(jié)構(gòu)應(yīng)變的3種形式?？v觀以上研究,各學(xué)者從機(jī)理上對(duì)波紋板在爆炸荷載下的防護(hù)性能進(jìn)行了分析研究,但鮮有作者分析研究氣云爆炸荷載下波紋板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其抗爆性能的影響規(guī)律以及各因素影響程度。

本文擬采用ABAQUS軟件建立有限元模型,并搭建試驗(yàn)平臺(tái)模擬氣云爆炸驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性,基于波紋板特征分析各因素對(duì)其防護(hù)性能的影響,結(jié)合正交試驗(yàn)法分析得出各因素對(duì)波紋板抗爆性能影響程度。

1 有限元模型

1.1 模型建立

利用有限元仿真分析軟件ABAQUS/Explicit建立波紋板、框架的有限元模型,采用軟件的動(dòng)力顯示分析模塊模擬爆炸時(shí)沖擊波對(duì)波紋板的沖擊作用。波紋板截面通常分為2種類型,弧形結(jié)構(gòu)與梯形結(jié)構(gòu)。目前在抗爆庇護(hù)所等結(jié)構(gòu)中,采用梯形結(jié)構(gòu)較為廣泛,因此本文以梯形結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,梯形截面如圖1所示,參數(shù)包含厚度t、波寬L1、坡寬L2、坡深h。

圖1 波紋板截面示意

模型中波紋板采用Q235B鋼,厚度3 mm,尺寸為2 400 mm×1 200 mm;框架采用截面尺寸為外徑50 mm、內(nèi)徑40 mm的Q235B空心方鋼,邊框尺寸為2 450 mm×1 250 mm,中間設(shè)置一道橫梁。模型對(duì)框架采用完全固定的邊界條件,并將波紋板及框架二者間接觸設(shè)置為綁定約束,以實(shí)現(xiàn)框架對(duì)波紋板的固定作用。在網(wǎng)格劃分時(shí),為避免畸變單元的產(chǎn)生,沿方鋼內(nèi)外徑對(duì)框架整體進(jìn)行了切分,然后對(duì)框架和波紋板采用C3D8R減縮積分單元進(jìn)行劃分,網(wǎng)格尺寸均為1 mm,二者的建模及網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2 模型及網(wǎng)格劃分示意

1.2 材料本構(gòu)模型

由于在爆炸沖擊過程中,波紋板處于高應(yīng)變率、大變形的環(huán)境下,受到高壓的影響,因此文中Q235B鋼采用了Johnson-Cook模型定義其本構(gòu)關(guān)系,該模型考慮了材料的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率強(qiáng)化,其表達(dá)式見式(1)[9]:

(1)

式中:σ——?jiǎng)討B(tài)屈服應(yīng)力,Pa;

A——靜態(tài)屈服應(yīng)力,Pa;

B——應(yīng)變硬化參數(shù),Pa;

εp——屈服應(yīng)變;

n——硬化指數(shù);

C——應(yīng)變率相關(guān)系數(shù);

m——溫度相關(guān)系數(shù);

T*——相對(duì)溫度。

材料發(fā)生斷裂時(shí),應(yīng)變表達(dá)公式見式(2)。

(2)

式中:εf——斷裂應(yīng)變;

D1,D2,D3,D4,D5——材料參數(shù);

σ*——三軸壓應(yīng)力,Pa。

Q235B鋼材的基礎(chǔ)參數(shù)及相應(yīng)的Johnson-Cook模型參數(shù)列于表1。

表1 Q235B鋼本構(gòu)模型參數(shù)[10]

1.3 CONWEP爆炸控制方程

有限元模擬爆炸荷載有3種主流方法——ALE流固耦合算法、CONWEP法、荷載時(shí)程曲線加載。ALE流固耦合算法通過創(chuàng)建結(jié)構(gòu)、空氣、炸藥模型,可以較為真實(shí)地模擬出空氣介質(zhì)對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊的過程,但模型構(gòu)建復(fù)雜,計(jì)算量大,計(jì)算速度慢;荷載時(shí)程曲線加載是根據(jù)爆炸過程中檢測(cè)到的爆炸超壓及作用時(shí)間,對(duì)結(jié)構(gòu)施加荷載時(shí)程曲線,對(duì)數(shù)據(jù)精度要求高,且難以還原真實(shí)場(chǎng)景;CONWEP法是美國軍方開發(fā)的爆炸荷載模擬方法,其在模擬空氣域中爆炸時(shí)所具有的優(yōu)勢(shì)在于忽略了空氣介質(zhì)的慣性及剛度,可減少建模步驟,計(jì)算量小,精確度能達(dá)到研究要求,通過給定TNT當(dāng)量和起爆點(diǎn),便可計(jì)算出沖擊波傳播至承載面的時(shí)間、最大超壓及指數(shù)衰減因子等參數(shù)。本文采用CONWEP法進(jìn)行模擬,其在無限空氣中的函數(shù)關(guān)系式見式(3)[11]:

Δp=f(E0,p0,ρ0,r)

(3)

式中:Δp——爆炸超壓,MPa;

E0——炸藥能量,J;

p0——空氣初始狀態(tài)壓力,MPa;

ρ0——空氣密度,g/cm3;

r——起爆點(diǎn)至承載面的距離,mm。

(4)

式中:ω——裝藥量,kg;

0,1,…,n——函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開次數(shù);

A0,A1,…,An——無量綱系數(shù),由實(shí)驗(yàn)環(huán)境決定。

經(jīng)多次修正,在ABAQUS中對(duì)于指定爆炸點(diǎn)、TNT當(dāng)量、爆炸承載面,CONWEP表達(dá)式見式(5)。

(5)

式中:p(t)——爆炸承載面上任意點(diǎn)壓強(qiáng),MPa;

pincident(t)——入射波壓強(qiáng),MPa;

preflect(t)——反射波壓強(qiáng),MPa;

θ——入射角,°。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與模型驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和可靠性,本實(shí)驗(yàn)裝置由4部分組成——配氣系統(tǒng)、爆轟裝置、抗爆框架、測(cè)試板,為實(shí)驗(yàn)提供穩(wěn)定的氣源、爆源和足夠剛度的約束裝置,其結(jié)構(gòu)如圖3所示。試驗(yàn)時(shí)采用氣體爆轟的方式模擬氣云爆炸對(duì)測(cè)試板產(chǎn)生的沖擊,實(shí)驗(yàn)采用了自研的配氣系統(tǒng),突破了大流量配氣與高效混氣等關(guān)鍵技術(shù),氧含量分析儀采用了西門子 oxymat 6,其精度為小于當(dāng)前測(cè)量量程的1%,可以為實(shí)驗(yàn)提供“4.2%的丙烷+空氣”的穩(wěn)定氣體介質(zhì)。爆轟裝置是由一根長管道與擴(kuò)口連接而成,管道長36 m,直徑為500 mm,擴(kuò)口尺寸為2 000 mm×2 000 mm,可為實(shí)驗(yàn)提供穩(wěn)定的爆轟過程。抗爆框架用于固定測(cè)試板,通過碳鋼焊接成型,框架中心部位設(shè)有專門安置測(cè)試面板的金屬龍骨,總重超1 400 kg,具有優(yōu)異的抗爆性能及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,可以為測(cè)試板提供足夠剛度的約束。其結(jié)構(gòu)如圖4所示。測(cè)試板采用了厚度為3 mm的Q235B鋼板,尺寸為1 200 mm×2 400 mm。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置示意

圖4 抗爆框架示意

2.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模型的有效性,開展了2組平面板受氣云爆炸沖擊的試驗(yàn),如圖5(a)所示。圖5(b)為實(shí)驗(yàn)后的平面板變形圖,兩組試驗(yàn)變形模式基本一致,由四周向兩側(cè)中心處凹陷;通過激光測(cè)距儀分別對(duì)每組兩側(cè)的最大變形進(jìn)行測(cè)量,第一組平面板兩側(cè)的最大變形量分別為23.01 mm、23.41 mm,平均值為23.21 mm,第二組平面板兩側(cè)的最大變形量分別為25.18 mm、27.60 mm,平均值為26.39 mm,兩組試驗(yàn)誤差為12.05%。由兩組試驗(yàn)后平面板的變形模式和變形量可以看出,兩組試驗(yàn)結(jié)果較為相似,數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定,具有一定的可靠性。

圖5 爆炸實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬示意

圖5(c)為數(shù)值模擬獲得的變形云圖,(以X向?yàn)橛?,U1表示X方向的位移。與圖5(b)對(duì)比可以看出,二者變形基本一致,四角有明顯的塑性變形,最大位移在抗爆框架兩側(cè)中心處,對(duì)稱分布;模擬得到的兩側(cè)最大變形量均為24.82 mm,與兩組實(shí)驗(yàn)平均值24.80 mm相比,誤差僅為0.08%。由上述分析可見,新建立模型模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在變形模式上基本一致,最大變形量基本相同,Johnson-Cook本構(gòu)模型和CONWEP控制方程可以較好地模擬鋼結(jié)構(gòu)在氣云爆炸下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,基于該模型進(jìn)行波紋板截面參數(shù)抗爆性能影響因素分析具有實(shí)際參考意義。

3 影響因素分析

在工程中,波紋板在爆炸沖擊下的變形量是衡量其抵抗爆炸能力的重要指標(biāo),因此本文以變形量這一參數(shù)作為其抗爆性能影響程度的指標(biāo)。先對(duì)波紋板在爆炸荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程進(jìn)行分析,后分別對(duì)波紋板厚度t為1～5 mm、波寬L1為30～70 mm、坡寬L2為30～70 mm、坡深h為30～70 mm的模型進(jìn)行模擬分析。

3.1 波紋板在爆炸荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程

為探究波紋板在爆炸荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,以厚度t為3 mm、波寬L1為50 mm、坡寬L2為50 mm、坡深h為50 mm的波紋板模擬結(jié)果為例進(jìn)行分析,圖6為該結(jié)構(gòu)特征波紋板在2 kgTNT炸藥下的最大塑性變形點(diǎn)的變形時(shí)程曲線。

圖6 波紋板變形時(shí)程曲線

從圖6可以看出,波紋板動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程可分為3個(gè)階段——沖擊波傳播階段、波紋板振動(dòng)階段、穩(wěn)定階段。沖擊波傳播階段的持續(xù)時(shí)間主要取決于爆源至波紋板的距離,本試驗(yàn)炸藥在0時(shí)爆炸,距離波紋板3 m,傳播時(shí)間約為3 ms;當(dāng)沖擊波到達(dá)波紋板時(shí),波紋板受到爆炸荷載沖擊作用發(fā)生變形,進(jìn)入振動(dòng)階段,該階段從3 ms持續(xù)至約220 ms,約6 ms時(shí)變形量迅速達(dá)到峰值,最大變形約15.85 mm,而后波紋板開始進(jìn)行有規(guī)律的振動(dòng),該階段主要特征是以最終塑性變形量為軸進(jìn)行振動(dòng),振幅不斷減小;220 ms后進(jìn)入穩(wěn)定階段,波紋板趨于穩(wěn)定并處于最終塑性變形,變形量約為7.84 mm。

3.2 厚度t對(duì)抗爆性能的影響

取波紋板厚度t分別為1,2,3,4,5 mm,其他特征參數(shù)(波寬L1為50 mm、坡寬L2為50 mm、坡深h為50 mm)保持不變進(jìn)行模擬,得到波紋板受爆炸沖擊后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,取5種參數(shù)下波紋板最終塑性變形量最大點(diǎn)繪制其變形時(shí)程曲線,如圖7所示。從圖7中可以看出厚度對(duì)波紋板變形量影響較大,將不同厚度波紋板的最大變形量和最終塑性變形量列于表2,可以看出隨厚度增大,波紋板變形量呈指數(shù)減小,這可能是由于板厚的增加提高了波紋板的抗彎強(qiáng)度,從而提高了其抵抗爆炸沖擊的能力。此外,由圖7可得,隨著厚度的增加,波紋板在爆炸荷載下的振動(dòng)頻率有一定的提高,且厚度為4 mm和5 mm的波紋板在爆炸初期的變形量出現(xiàn)負(fù)值,說明其產(chǎn)生的塑性變形較小,基本處于彈性變形。

表2 不同厚度t下波紋板最大變形量和塑性變形量 mm

圖7 不同厚度t下波紋板變形時(shí)程曲線

3.3 波寬L1對(duì)抗爆性能的影響

取波紋板波寬L1分別為30,40,50,60,70 mm,其他特征參數(shù)(厚度t為3 mm、坡寬L2為50 mm、坡深h為50 mm)保持不變進(jìn)行模擬,得到波紋板受爆炸沖擊后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,取5種參數(shù)下波紋板最終塑性變形量最大點(diǎn)繪制其變形時(shí)程曲線,如圖8所示,將不同坡寬L1下波紋板最大變形量和塑性變量列于表3。從圖表中可以看出波寬的變化對(duì)波紋板的最大變形影響較小,5種波寬下的最大變形相差僅為7.4%,但其對(duì)波紋板塑性變形影響較大,塑性變形量與波寬呈正相關(guān);在波紋板振動(dòng)方面,波寬對(duì)其振幅和振動(dòng)頻率均有一定的影響,在振幅方面影響較為顯著。

表3 不同波寬L1下波紋板最大變形量和塑性變形量 mm

圖8 不同波寬L1下波紋板變形時(shí)程曲線

3.4 坡寬L2對(duì)抗爆性能的影響

取波紋板坡寬L2分別為30,40,50,60,70 mm,其他特征參數(shù)(厚度t為3 mm、波寬L1為50 mm、坡深h為50 mm)保持不變進(jìn)行模擬,得到波紋板受爆炸沖擊后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,取5種參數(shù)下波紋板最終塑性變形量最大點(diǎn)繪制其變形時(shí)程曲線,如圖9所示,將不同波寬L2下波紋板最大變形量和塑性變形量列于表4。由圖表可得,坡寬對(duì)波紋板的最大變形和塑性變形有一定的影響,二者呈正相關(guān)性;在振動(dòng)方面,對(duì)波紋板的振動(dòng)頻率有輕微影響,對(duì)振幅有較為顯著的影響。

表4 不同坡寬L2下波紋板最大變形量和塑性變形量 mm

圖9 不同坡寬L2下波紋板變形時(shí)程曲線

3.5 坡深h對(duì)抗爆性能的影響

取波紋板坡深h分別為30,40,50,60,70 mm,其他特征參數(shù)(厚度t為3 mm、波寬L1為50 mm、波寬L2為50 mm)保持不變進(jìn)行模擬,得到波紋板受爆炸沖擊后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,取5種參數(shù)下波紋板最終塑性變形量最大點(diǎn)繪制其變形時(shí)程曲線,如圖10所示,將不同坡深h下波紋板最大變形量和塑性變形量列于表5。由圖表可知,坡深對(duì)波紋板的影響顯著,隨坡深增加,波紋板最大變形量和最終塑性變形量呈指數(shù)減小,這可能是由于坡深的增加使波紋板的坡面面積及轉(zhuǎn)角增大,增強(qiáng)了其抗彎強(qiáng)度,從而提高了抗爆能力;坡深在波紋板振動(dòng)方面影響也十分顯著,隨著坡深增加,其振幅不斷減小,振動(dòng)頻率加快,波紋板振動(dòng)階段持續(xù)時(shí)間明顯縮短,更快地趨于穩(wěn)定。

表5 不同坡深h下波紋板最大變形量和塑性變形量 mm

圖10 不同坡深h下波紋板變形時(shí)程曲線

3.6 截面參數(shù)對(duì)抗爆性能影響方差分析

為進(jìn)一步探究波紋板截面參數(shù)對(duì)其最大變形、最大塑性變形的影響,本文設(shè)計(jì)了4因素4水平的正交試驗(yàn)進(jìn)行分析,因變量分別為最大變形量、最大塑性變形量,試驗(yàn)設(shè)計(jì)如表6所示。

表6 截面參數(shù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) mm

表7、表8分別為最大變形量、最大塑性變形量正交試驗(yàn)的方差分析結(jié)果。其中,表格顯著水平的**表示影響非常顯著;*表示影響顯著,-表示影響不顯著,從表中可以看出,在波紋板最大變形方面,截面特征參數(shù)中的厚度t對(duì)波紋板最大變形的影響最為顯著,其次坡深h也有較為顯著的影響,波寬和坡寬影響較小;而在最大塑性變形方面,僅波紋板厚度對(duì)其影響較大,坡深、坡寬及波寬對(duì)其影響較弱。故在進(jìn)行波紋板設(shè)計(jì)時(shí),在滿足成本要求的前提下,可盡量增加波紋板的厚度和坡深,以提高其抗爆性能,此外,根據(jù)3.3、3.4所述,還應(yīng)盡量降低波寬、坡寬以降低其振幅和最終塑性變形。

表8 正交試驗(yàn)最大塑性變形量方差分析

4 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,對(duì)氣云爆炸沖擊狀態(tài)的波紋板動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程及影響因素進(jìn)行了分析,得到以下結(jié)論:

a) 通過爆轟實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,Johnson-Cook本構(gòu)模型可以較好地模擬出Q235B鋼在大變形、高應(yīng)變率情況下的變化,CONWEP控制方程可以較好地模擬氣云爆炸,二者結(jié)合模擬波紋板在氣云爆炸下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性具有實(shí)際參考意義。

b) 分析了波紋板在沖擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,其可以分為3個(gè)階段——沖擊波傳播階段、波紋板振動(dòng)階段、穩(wěn)定階段,振動(dòng)階段以最終塑性變形量為軸振動(dòng),且振幅逐漸減小,直至波紋板穩(wěn)定至塑性變形處。

c) 通過控制變量法得出波紋板厚度t、波寬L1、坡寬L2、坡深h4個(gè)參數(shù)對(duì)波紋板的影響規(guī)律,即厚度、坡深與變形量呈負(fù)相關(guān),波寬、坡寬與其呈正相關(guān);而后設(shè)計(jì)正交試驗(yàn),借助方差分析方法,得出厚度t對(duì)波紋板變形影響最為顯著,其最大變形量和最大塑性變形量F值分別為23.22、6.47;坡深h次之,最大變形量和最大塑性變形量F值分別為6.22、0.53;波寬L1、坡寬L2影響較小,最大變形量和最大塑性變形量F值分別不超過0.1、1。因此可通過調(diào)整截面參數(shù)優(yōu)化波紋板抗爆性能,為波紋板的設(shè)計(jì)提供參考和指導(dǎo)。