和炳昶,信自成,張江山,吳 軍,李立民,劉 青

(1.北京科技大學(xué)鋼鐵冶金新技術(shù)國家重點實驗室,北京 100083; 2.寶鋼集團(tuán)新疆八一鋼鐵有限公司,新疆 烏魯木齊 830022)

生產(chǎn)高品質(zhì)鋼是當(dāng)代鋼鐵工業(yè)的重要任務(wù)之一,爐外精煉技術(shù)在提高鋼質(zhì)量和擴(kuò)大鋼材品種方面起著關(guān)鍵的作用,是生產(chǎn)高品質(zhì)鋼必不可少的重要工序[1]。鋼包爐底吹氬作為一種在爐外精煉中攪拌鋼液的重要方法,具有促進(jìn)夾雜物上浮、加快渣鋼反應(yīng)、加速合金料熔化的作用,以此達(dá)到提升鋼水的潔凈度與溫度和成分的均勻度的目的[2]。針對該過程中的幾個重要指標(biāo)包括:混勻時間、渣眼大小、包壁沖刷等,由于鋼包爐精煉過程涉及高溫狀態(tài)下的多相流、傳質(zhì)傳熱和化學(xué)反應(yīng),難以直接開展研究。因而根據(jù)幾何相似、動力學(xué)相似等原理構(gòu)建相應(yīng)的物理模型是一種兼顧成本與效果,久經(jīng)驗證而廣泛使用的研究方法。如E.K.Ramasetti等[3]通過建立了150 t底吹氬鋼包的1∶5水模型,使用三種油模擬了不同性質(zhì)的渣層,分別探究了單孔底吹和雙孔底吹下不同渣層厚度和密度對渣眼形成的影響;董鵬莉[4]采用冷態(tài)水模擬的方法,研究了底吹孔位置對混勻時間和包壁沖刷的影響。

當(dāng)前國內(nèi)外實際生產(chǎn)中主要采用雙底吹孔(透氣磚)鋼包爐進(jìn)行精煉,但相關(guān)研究[5]發(fā)現(xiàn)在雙孔等流量底吹模式下雙流股會產(chǎn)生互相碰撞和干擾,一方面導(dǎo)致了能量耗散和攪拌效率的降低,另一方面也會導(dǎo)致鋼液表面渣層更易卷入鋼液,不利于提高鋼水的潔凈度。因而針對以上弊端,提出了一種雙孔差流量底吹模式[6-7],該吹氣模式在雙底吹孔中分別以不同流量吹入氬氣,使熔池內(nèi)兩條流股動能一大一小,形成沿某一方向的大環(huán)流,強吹流股攪拌鋼液,弱吹流股則起到攜帶夾雜物上浮去除的作用。并通過工業(yè)試驗驗證了雙孔差流量底吹模式相較于雙孔等流量底吹模式在加快化渣、減少爐渣結(jié)殼和降低鋼水全氧方面的優(yōu)勢。

目前,關(guān)于雙孔差流量底吹模式的研究主要集中在其與雙孔等流量底吹模式的對比探究,但針對差流量底吹模式相較于等流量底吹模式如何減少鋼包混勻時間,以及差流量底吹模式下各因素與混勻時間之間的關(guān)系,僅存在定性描述,而缺少定量的數(shù)學(xué)模型以對差流量底吹模式進(jìn)行深入研究。本文以國內(nèi)某鋼廠150 t鋼包爐為原型制作了水模型,首先,對雙孔差流量底吹模式和雙孔等流量底吹模式在不同底吹孔布置方案下的混勻時間進(jìn)行了比較研究;其次,運用Box Behnken Design (BBD)方法設(shè)計了關(guān)于強底吹流量、弱底吹流量、液面高度的三因素三水平實驗,并利用響應(yīng)面法構(gòu)建了雙孔差流量底吹模式混勻時間預(yù)測模型;然后,通過方差分析和響應(yīng)面分析探究了各因素與混勻時間之間的關(guān)系;最后,采用所建模型優(yōu)化并驗證了不同鋼水液面高度下的最佳強底吹流量和弱底吹流量,為LF精煉底吹氬優(yōu)化提供了參考和指導(dǎo)。

1 實驗原理

本研究以國內(nèi)某鋼廠150 t鋼包爐為原型,基于相似性原理,制作了比例系數(shù)為1∶4的等比有機玻璃水模型,水模型底部采用彌散型透氣元件,相關(guān)尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 鋼包原型和模型尺寸參數(shù) mm

實驗中使用水模擬鋼液,壓縮空氣模擬底吹氬氣,相關(guān)物性參數(shù)如表2所示。

表2 介質(zhì)的物性參數(shù)

為了保持原型與實驗?zāi)Ｐ偷膭恿W(xué)相似,兩者的修正弗勞德準(zhǔn)數(shù)應(yīng)當(dāng)保持一致,本研究的氣液兩相系統(tǒng)中修正弗勞德準(zhǔn)數(shù)可表示為

(1)

(2)

式中:角標(biāo)m為實驗?zāi)Ｐ蛯?yīng)參數(shù);p為工業(yè)原型對應(yīng)參數(shù)。

根據(jù)式(2),原型底吹氬氣流量與實驗?zāi)Ｐ偷状悼諝饬髁繉φ杖绫?所示。

表3 工業(yè)原型與實驗?zāi)Ｐ土髁繉φ毡?L·min-1

2 實驗裝置與方案

本研究使用如圖1所示的裝置測量鋼包模型的混勻時間,其原理為將三個電極分別放置于鋼包模型內(nèi)部近水面的“活躍區(qū)”,底部的“滯留區(qū)”以及一個位于兩者之間的“過渡區(qū)”,待實驗?zāi)Ｐ图铀? min,鋼水流場穩(wěn)定后在固定位置加入定量飽和KCl溶液,同時啟動與電導(dǎo)率儀相連的DJ800型多功能數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)中的電導(dǎo)率監(jiān)測功能,即可在與之相連的計算機上得到三個電極處的電導(dǎo)率變化曲線。其次,對得到的電導(dǎo)率變化曲線進(jìn)行分析,當(dāng)其變化幅度不超過最終穩(wěn)定值的5%時,即認(rèn)定該時間為對應(yīng)電極處的混勻時間。為減小設(shè)備及操作因素導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差,每組實驗重復(fù)三次,每次實驗取三個電極中最長混勻時間作為本次實驗的混勻時間。

圖1 裝置連接圖

本研究實驗主要分為兩部分,第一部分為對比雙孔等流量底吹模式(4.3+4.3 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn)))和雙孔差流量量底吹模式(1.4+7.2 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn)))在多種底吹雙孔布置方案下(如圖2所示)的混勻時間,并評估最佳底吹孔布置方案。同時,為更直觀地展示并評估兩種底吹模式下的流場行為,采用最佳底吹孔布置方案待流場穩(wěn)定后,通過在底吹孔位置注入示蹤劑,觀察示蹤劑在流場中的擴(kuò)散行為。

圖2 底吹孔布置方案

第二部分為利用響應(yīng)面法對雙孔差流量底吹方案強弱流量進(jìn)行分析優(yōu)化。響應(yīng)面法是指通過在指定設(shè)計空間內(nèi)的樣本點集合進(jìn)行有限的試驗設(shè)計,從而擬合出輸出變量的全局逼近來代替真實響應(yīng)面的方法,響應(yīng)面法被廣泛應(yīng)用在各類工程優(yōu)化設(shè)計中,以得到相應(yīng)目標(biāo)與設(shè)計變量之間的變化關(guān)系,從而得到最佳優(yōu)化方案[11]。信自成等[12]通過設(shè)計冷態(tài)水模擬實驗,構(gòu)建了鋼包爐內(nèi)混勻時間和渣眼面積的響應(yīng)面預(yù)測模型,得到了底吹流量、渣厚和鋼水量三因素與混勻時間以及渣眼面積之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,優(yōu)化并驗證了考慮混勻時間和渣眼面積的最佳底吹流量方案,證明了響應(yīng)面法在定量分析鋼包爐內(nèi)鋼液混勻時間和渣眼面積的有效性。因而本部分基于第一部分研究內(nèi)容得到的最佳底吹孔布置方案,使用BBD方法設(shè)計了弱底吹流量、強底吹流量、液面高度的三因素三水平實驗,并進(jìn)行響應(yīng)面分析,以得到各因素與混勻時間的定量數(shù)學(xué)關(guān)系,實驗各因素水平和方案設(shè)計分別見表4和表5。

表4 實驗因素編碼及其水平

表5 實驗設(shè)計與結(jié)果

3 實驗結(jié)果分析

3.1 雙孔等流量底吹模式與雙孔差流量底吹模式對比

為了探究雙孔差流量底吹方案和雙孔等流量底吹方案對鋼包混勻的影響,在保持雙孔總氣量相同的前提下在不同底吹雙孔位置進(jìn)行實驗并記錄相應(yīng)的混勻時間,實驗結(jié)果如表6所示,同時為更明顯直觀地進(jìn)行分析,將該混勻時間對比結(jié)果按照雙孔徑向位置分類并繪制點線圖,如圖3所示。圖4則比較了從底吹孔位置加入一定量示蹤劑后,示蹤劑在兩種底吹模式下的擴(kuò)散過程。

圖3 混勻時間對比圖

圖4 雙孔等流量底吹模式流場形態(tài)變化

表6 雙孔等流量/差流量底吹模式對應(yīng)混勻時間 s

由表6可知,雙孔差流量底吹模式(1.4+7.2 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn)))在不同底吹孔布置方案下的混勻時間均低于雙孔等流量底吹模式(4.3+4.3 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn)))。其中,當(dāng)雙孔夾角為135°,徑向位置為0.5R時,差流量模式相較于等流量模式混勻時間縮短了42 s(改善幅度約為44.68%);而在縮短幅度較小的底吹方案中,雙孔夾角為180°,徑向位置為0.63R時,差流量模式相較于等流量模式混勻時間縮短了2 s(改善幅度約為2.90%),該結(jié)論與唐海燕等[5-6]和胡群等[7]關(guān)于雙孔差流量底吹模式的研究結(jié)果一致。同時,結(jié)合圖4分析,以上現(xiàn)象可被解釋為雙孔等流量底吹模式下,雙流股動能相同,雖然可以快速將底部組分?jǐn)y帶至頂部,但形成的對稱環(huán)流在鋼液自由表面互相碰撞抵消(見圖4(b)),反而抑制了后續(xù)鋼液頂部組分向底部的遷移(見圖4(c)),不利于鋼液的整體混勻;而在雙孔差流量底吹模式下,強吹流股形成了自強底吹孔處至弱底吹孔處的大環(huán)流(見圖5(b)和圖5(c)),有利于鋼液整體的混勻;另一方面,通過比較圖4(c)和圖5(c)發(fā)現(xiàn),差流量底吹模式相較于等流量底吹模式在鋼包底部有更好的混勻效果,這可能是因為弱底吹流量形成的小流股由于不與強底吹流量形成的大環(huán)流發(fā)生明顯碰撞抵消,主要聚集在鋼包底部,促進(jìn)了鋼包底部鋼水的混勻。

圖5 雙孔差流量底吹模式流場形態(tài)變化

此外,由圖3可知,在等流量模式下,底吹孔排布方案對混勻時間有較大影響,當(dāng)雙孔夾角為116°,徑向距離為0.75R時,混勻時間為57 s,在本研究所有排布方案中混勻時間最短,當(dāng)雙孔夾角為135°,徑向距離為0.50R時,混勻時間為94 s,在本研究所有排布方案中混勻時間最長。而差流量模式的不同底吹孔排布方案對混勻時間影響相對較小,絕大多數(shù)排布方案混勻時間處于51～55 s。這是因為底吹雙孔排布方案主要通過雙流股干擾和包壁干擾兩種方式對鋼包混勻時間產(chǎn)生影響[4],當(dāng)?shù)状惦p孔排布距離越近,雙流股互相干擾現(xiàn)象加劇,發(fā)生偏移并互相靠近,甚至出現(xiàn)流股合并的情況,從而影響鋼液混勻效果;而在雙孔差流量底吹模式中,鋼液混勻效果主要由強底吹流股影響,弱底吹流股即使與強底吹流股發(fā)生干擾,產(chǎn)生的影響也較為有限,因而相較于雙孔等流量底吹,底吹孔排布方式對雙孔差流量模式混勻時間影響較小。

目前,現(xiàn)行生產(chǎn)底吹孔排布方案為雙孔夾角116°,徑向距離0.63R,該方案對應(yīng)等流量模式下混勻時間為60 s,在本研究所有排布方案中混勻時間較短;差流量模式下混勻時間為51 s,在本研究所有排布方案中混勻時間最短。

3.2 雙孔差流量底吹模式混勻時間預(yù)測模型的建立

為進(jìn)一步探究不同因素對雙孔差流量底吹模式混勻時間的影響,基于BBD方法設(shè)計了關(guān)于弱底吹流量、強底吹流量、液面高度的三因素三水平實驗,實驗結(jié)果如表5所示。為更準(zhǔn)確地反映各因素與混勻時間之間的關(guān)系,通過R2,Adjusted-R2和標(biāo)準(zhǔn)偏差對線性函數(shù)模型、雙因子交互(two-factor interaction, 簡稱2FI)模型和二次模型進(jìn)行了評估。其中,擬合優(yōu)度R2越接近1,說明擬合效果越好;Adjusted-R2越接近1,說明模型越能充分說明工藝過程;標(biāo)準(zhǔn)偏差越小,說明模型精密度越高[13],評估結(jié)果如表7所示。

表7 模型評估結(jié)果

由表7可知,在本研究中,二次模型相比于線性函數(shù)模型和雙因子交互模型可以更好地反映強底吹流量、弱底吹流量、液面高度三因素與鋼包混勻時間之間的關(guān)系?；诙文Ｐ?根據(jù)Weierstrass多項式最佳逼近定理,運用二次多項式擬合方法建立表達(dá)鋼包混勻時間與強底吹流量、弱底吹流量、液面高度三因素之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,其擬合回歸方程見式(3)。

MT=47.4+1.25A-6.19B+0.812 5C+2AB-0.5AC+
1.13BC+3.74A2+4.86B2-0.137 5C2

(3)

式中:MT為鋼包混勻時間,m;A為弱底吹流量,L/min;B為強底吹流量,L/min;C為液面高度,m。

為了進(jìn)一步評估模型的可靠性,對該二次模型進(jìn)行方差分析,結(jié)果如表8所示。

表8 ANOVA分析表

由表8方差分析結(jié)果可知,模型整體的P值小于0.01,失擬項P值大于0.05,表明該模型整體是顯著的,且擬合精度較好,可以利用該模型對雙孔差流量底吹模式進(jìn)行分析優(yōu)化。此外,由方差分析結(jié)果可知,各因素對混勻時間的影響由強到弱分別為:強底吹流量、弱底吹流量、液面高度。圖6為混勻時間殘差的正態(tài)概率分布圖,反映了殘差的實際累積概率與理論累積概率的符合程度,如果圖6中各點為直線或接近直線,則樣本正態(tài)分布假設(shè)可以接受,圖6中混勻時間殘差的實際累積概率大致分布在一條直線上,說明誤差符合正態(tài)分布,模型適應(yīng)性良好,圖7為實際測得混勻時間和模型預(yù)測混勻時間,兩者基本處于一條直線上,Adjusted-R2為0.955 2,Predicted-R2為0.829 8,兩者差值小于0.2,表明實驗數(shù)值與預(yù)測數(shù)值較為吻合,說明基于響應(yīng)面法的混勻時間預(yù)測模型是可靠的[15]。

圖6 混勻時間殘差正態(tài)概率分布圖

圖7 混勻時間實際值與預(yù)測值對比圖

3.3 雙孔差流量底吹模式響應(yīng)面分析

響應(yīng)面法的一個優(yōu)點是可以通過將單個因素固定在中心值,得出其他兩個因素的三維響應(yīng)面和等高線圖,進(jìn)而分析兩因素之間的交互作用及其對混勻時間的影響[14],圖8所示為當(dāng)液面高度為0.712 5 m(對應(yīng)實際生產(chǎn)鋼水量為150 t)時,強底吹流量和弱底吹流量的交互作用響應(yīng)面。圖8(a)為混勻時間三維響應(yīng)面圖,三維響應(yīng)面在某個方向上越陡峭,則表明該方向的因素對混勻時間的影響越顯著;圖8(b)為混勻時間等高線圖,等高線越接近橢圓,則兩個因素之間的交互作用越強[15]。

圖8 弱底吹流量和強底吹流量對混勻時間的交互影響

分析圖8可知,相比于弱底吹流量,強底吹流量對混勻時間影響更為顯著;弱底吹流量與強底吹流量之間存在較為顯著的交互作用,同時,該結(jié)果與方差分析結(jié)果一致。由圖8(a)可知,強底吹流量方向上的響應(yīng)面斜率更高,即在差流量底吹模式下鋼包混勻時間主要由強底吹流量決定。由圖8(b)可知,隨著強底吹流量從7.0 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn))增加到9.8 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn)),混勻時間總體呈現(xiàn)出降低的趨勢,這是因為在差流量底吹模式中,主要攪拌能由強底吹流股生成的大環(huán)流提供,更高的強底吹流量會帶來更高的攪拌功率,從而縮短鋼液混勻時間[7];但同時也應(yīng)注意到,在強底吹流量超過9.1 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn))后,鋼液混勻時間降低出現(xiàn)減緩現(xiàn)象,甚至出現(xiàn)了升高的趨勢,這是因為當(dāng)強底吹流量超過一定臨界值后,作用于鋼包混勻的攪拌功達(dá)到上限,混勻時間不再隨之降低,并且繼續(xù)增加的攪拌能則作用于包壁和鋼渣混勻,反而會影響鋼水潔凈度[16]。而對于弱底吹流量,盡管其相較于強底吹流量對混勻時間影響較小,但仍呈現(xiàn)出了一定的規(guī)律性,當(dāng)其流量低于1.83 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn))時,隨著弱底吹流量的增加,相應(yīng)混勻時間也隨之降低,這可能是因為當(dāng)弱底吹流量較小時,弱底吹流股被強底吹流股形成的環(huán)流壓制,主要集中在鋼包爐底部,反而促進(jìn)了鋼包爐底部死區(qū)鋼水的混勻;而當(dāng)弱底吹流量超過1.83 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn))時,隨著弱底吹流量的增加,相應(yīng)混勻時間反而增高,這可能是因為弱底吹流股形成的環(huán)流逐漸增大并與強底吹流股形成的環(huán)流發(fā)生互相干擾耗散,整體流場行為向雙孔等流量底吹模式靠攏,從而降低了作用于鋼液混勻的攪拌功比率。

3.4 差流量底吹方案優(yōu)化與實驗驗證

鋼水混勻時間越短越有利于快速均勻鋼水溫度和成分,從而提高精煉效率,降低生產(chǎn)成本。從3.3節(jié)分析可知,雙孔差流量底吹模式下的混勻時間受到強底吹流量和弱底吹流量的交互作用影響,針對其開展優(yōu)化需要根據(jù)上文構(gòu)建的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行具體分析,本節(jié)基于構(gòu)建的混勻時間預(yù)測響應(yīng)面模型,如式(3)所示,利用Design Expert軟件中的Optimization功能,以最短混勻時間為目標(biāo),在不同的液面高度(鋼水量下)得出對應(yīng)的強底吹流量和弱底吹流量:①當(dāng)液面高度為0.675 m(對應(yīng)工業(yè)原型鋼水量為140 t)時,對應(yīng)的強底吹流量為9.50 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn)),弱底吹流量為2.19 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn)),混勻時間為44 s;②當(dāng)液面高度為0.712 5 m(對應(yīng)工業(yè)原型鋼水量為150 t)時,對應(yīng)的強底吹流量為9.48 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn)),弱底吹流量為1.83 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn)),混勻時間為45 s;③當(dāng)液面高度為0.75 m(對應(yīng)工業(yè)原型鋼水量為160 t),對應(yīng)的強底吹流量為9.20 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn)),弱底吹流量為1.92 L·min-1(標(biāo)準(zhǔn)),混勻時間為46.5 s。為進(jìn)一步驗證鋼水混勻時間預(yù)測響應(yīng)面模型的可靠性,在上述鋼包底吹氬最佳優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上,開展了水模擬實驗,并將實測值與預(yù)測值進(jìn)行比較,結(jié)果如表9所示。

表9 最佳優(yōu)化方案的預(yù)測值與實測值

由表9可知,預(yù)測值和平均實測值的誤差均在4%以內(nèi),說明該響應(yīng)面模型是可靠的,也證明了應(yīng)用該模型對差流量底吹模式流量進(jìn)行優(yōu)化是可行的。

4 結(jié) 論

(1)在雙孔總氣量相同的情況下,相較于雙孔等流量底吹模式,雙孔差流量底吹模式在本研究中所有底吹孔布置方案下都會縮短鋼包的混勻時間,且最高縮短幅度為44.68%,最低縮短幅度為2.90%;相較于雙孔等流量底吹,底吹孔排布方式對雙孔差流量模式混勻時間影響較小。

(2)通過BBD設(shè)計了三因素三水平實驗方案,基于響應(yīng)面法構(gòu)建了弱底吹流量、強底吹流量、液面高度三因素的鋼包混勻時間預(yù)測模型,該模型p值小于0.01,Adjusted-R2為0.955 2,Predicted-R2為0.829 8,模型擬合效果較好。由方差分析及響應(yīng)面分析結(jié)果可知,各因素對鋼包混勻時間影響由強到弱依次為:強底吹流量、弱底吹流量、液面高度,且雙孔差流量底吹模式下的混勻時間受到強底吹流量和弱底吹流量的交互作用影響。

(3)應(yīng)用構(gòu)建的混勻時間預(yù)測響應(yīng)面模型,以最短鋼包混勻時間為目標(biāo),得到了三個液面高度下相應(yīng)的最優(yōu)弱底吹流量和強底吹流量方案以及相應(yīng)的混勻時間,并基于該優(yōu)化方案進(jìn)行了水模實驗,結(jié)果表明,實測值與模型預(yù)測值較為吻合,誤差均在4%以內(nèi),進(jìn)一步證明了響應(yīng)面模型的可靠性,也表明運用響應(yīng)面法對雙孔差流量底吹流量進(jìn)行優(yōu)化是可行的。